人教版四年級數(shù)學上冊單元預(yù)習單第3單元 角的度量一、線段、直線和射線1、線段：有2個端點，不能向兩端延伸，長度是可以測量的。2、射線：只有1個端點，只能向一端無限延伸，長度是不能測量的。3、直線：沒有端點，可以向兩端無限延伸，長度是不能測量的。例：二、角1、定義：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊，角通常用符號“∠”表示。2、角的度量單位：將圓平均分成360份，其中1份所對的角即為度量角的單位，大小是1度，記作1°。3、用量角器測量角的大?。?/span>①把量角器的中心與角的頂點重合；②把量角器的0°刻度線與角的一邊重合；③角的另一條邊所對著的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。4、分類：銳角（小于90°）、直角（等于90°）、鈍角（大于90°且小于180°）、平角（等于180°）、周角（等于360°）例：5、畫指定度數(shù)的角：①畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線與射線重合；②在量角器上找到所畫角的度數(shù)的地方點一個點；③以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線，即可完成。【例1】說一說線段、射線、直線有什么相同點和不同點？【分析】根據(jù)線段、射線和線段的含義：線段有限長，有兩個端點；射線有一個端點，無限長；直線無端點，無限長。【解答】解：相同點：線段、射線和線段都是平面圖形。不同點：線段有限長，有兩個端點；射線有一個端點，無限長；直線無端點，無限長。【點評】此題考查了直線、射線和線段的含義和特點。【例2】連接如圖的點畫線段，能畫幾條就畫幾條。量一量，其中最長一條線段的長度是　6　厘米。【分析】用直尺畫出相應(yīng)的三條線段，并用刻度尺量出長度即可。【解答】解：其中最長一條線段的長度是6厘米。故答案為：6【點評】掌握用刻度尺測量長度的方法。【例3】量出下面各角分別是多少度。【分析】用量角器度量角的方法：第一步：點重合，量角器的中心點與頂點重合。第二步：線重合，量角器的零刻度線與角的一邊重合。第三步：讀度數(shù)，看角的另一邊落到量角器的哪個刻度線上，這個刻度數(shù)是這個角的度數(shù)。【解答】解：【點評】此題考查了用量角器度量角的方法，要熟練掌握。【例4】在每個鐘面下寫出時針和分針較小夾角的度數(shù)和名稱。【分析】根據(jù)銳角、直角、鈍角的意義，小于90度的角叫做銳角，90度的角是直角，大于90度小于180度的角叫做鈍角。據(jù)此解答。【解答】解：【點評】此題考查的目的是理解掌握銳角、直角、鈍角的意義及應(yīng)用。【例5】如圖是一張長方形紙折起來以后的圖形．其中∠1＝40度，你能知道∠2是多少度嗎？（請寫出計算過程）【分析】如圖，∠1+∠2+∠3＝180°，由∠1＝40°，得出∠2+∠3＝130°，由對折的性質(zhì)可知∠3＝∠2，進一步求得∠2即可．【解答】解：由對折的性質(zhì)可知∠3＝∠2，因為，∠1+∠2+∠3＝180°，∠1＝40°，所以∠2+∠3＝140°，∠2＝140°÷2＝70°．答：∠2的度數(shù)為70°．【點評】此題考查利用對折重疊的兩個角相等和平角等于180°來解決有關(guān)角度計算的問題．一．選擇題（共8小題）1．一副三角板上的（　?。┒际窍嗟鹊?。A．銳角 B．直角 C．線段2．射線（　?。┒它c．A．沒有 B．有一個 C．有兩個 D．不能確定3．根據(jù)如圖，下列說法正確的是（　　）A．圖中有一條直線，四條線段，四條射線 B．圖中有一條直線，六條線段，一條射線 C．圖中有六條線段，四條射線 D．圖中有八條射線，六條線段4．兩個角正好組成一個平角，如果其中一個角是60°，另一個角是（　?。?/span>A．30° B．40° C．90° D．120°5．要畫一個直角，最好的辦法是用（　?。┊?。A．尺 B．折紙 C．三角板6．下面（　　）時整，時針和分針成直角。A．6 B．9 C．127．圖中五角星中∠1的度數(shù)大約是（　?。?/span>A．65° B．90° C．108° D．180°8．三角尺上的直角和黑板上的直角相比，（　?。?/span>A．三角尺上大 B．黑板上大 C．一樣大二．填空題（共10小題）9．用三角板畫一個105度的角，應(yīng)該用三角板依次畫出　   　度和　   　度的角．10．在直角、鈍角、銳角中，度數(shù)最大的是　   　，度數(shù)最小的是　   　。11．4個直角組成一個新的角，這樣的角叫做　   　。12．過兩點最多畫　 　條線段；過不在同一直線上的三點，最多畫　 　條線段。13．畫一條射線，使量角器的　    　和它的端點重合，并使　    　刻度線和射線重合．14．量一量。　   　度。15．如果把一個圓平均分成180份，那么一份所對應(yīng)的角是　 　°，這個角是　 　角。16．將圓平均分成　    　份，每1份所對的角的大小就是1度，記作　    　。17．鐘面上2時整時，時針與分針所成的角是　    　角；　    　時整時，時針和分針所成的角是一個平角。18．請看圖片。這個圖形是由　 　條線段圍成，其中有　 　個角。三．判斷題（共5小題）19．如圖是線段。　 　（判斷對錯）20．把一個角的兩邊各延長4厘米，這個角就變大了。　 　（判斷對錯）21．畫一定度數(shù)的角，有時也可以不用量角器．　 　（判斷對錯）22．鐘表上顯示9時，時針和分針成一直角。　 　（判斷對錯）23．畫一個135°的角只能用量角器畫。　 　（判斷對錯）四．應(yīng)用題（共3小題）24．小熊要回家，走哪條路最近？為什么？25．下面鐘面上時針和分針所成的角，哪個是銳角，哪個是直角，哪個是鈍角？填在括號里．　 　時整，鐘面上時針和分針所成的角是直角．26．如圖，一張紙上畫了一個角，不過角的頂點處被撕掉了．現(xiàn)在你能想辦法量出這個角的度數(shù)嗎？五．操作題（共2小題）27．從頂點A出發(fā)畫一個比直角大的角。28．畫一畫。（1）畫一個80°的角。（2）用一副三角板畫一個120°的角。六．解答題（共3小題）29．標出如圖所示中的直角、銳角和鈍角。兩幅圖中共有　 　個直角，　 　個銳角，　 　個鈍角。30．如圖把一個長方形的一個直角剪去，剩下的圖形中有幾個角？其中有幾個直角？你還有別的剪法嗎？把你的剪法畫出來．剩下的圖形中有　 　個角，其中有　 　個直角．其它畫法：　 　．剩下的圖形中有　 　個角，其中有　 　個直角．31．已知如圖中，∠1＝30°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．
參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】三角板上幾個角的度數(shù)都是固定的，分別是90°、60°、30°或90°、45°、45°．據(jù)此解答。【解答】解：一副三角板上的直角都是相等的。故選：B。【點評】本題重點考查學生對三角板的認識。2．【分析】射線有一個端點，據(jù)此解答即可。【解答】解：射線有一個端點。故選：B。【點評】根據(jù)射線的定義，解答此題即可。3．【分析】根據(jù)直線、射線及線段的定義及特點，結(jié)合圖形，數(shù)一數(shù)有6條線段，4條射線，由此解答即可。【解答】解：數(shù)一數(shù)，由圖可得，有6條線段，4條射線。故選：C。【點評】此題考查了直線、射線和線段的含義和特點。4．【分析】根據(jù)題意可知：另一個角＝平角﹣60°，又因為平角是180度，用180°減去60°，列式解答即可。【解答】解：180°﹣60°＝120°答：另一個角是120°。故選：D。【點評】此題考查了平角的含義，應(yīng)注意知識的靈活運用。5．【分析】因為三角板上都要一個直角，所以要畫一個直角，最好的辦法是用三角板畫。【解答】解：要畫一個直角，最好的辦法是用三角板畫。故選：C。【點評】出題考查了用最簡單的方法畫直角。6．【分析】3時整，時針指著3，分針指著12，9時整，時針指著9，分針指著12，這兩個時刻的時針和分針成直角。【解答】解：9時整，時針指著9，分針指著12，這兩個時刻的時針和分針成直角。故選：B。【點評】此題實際上考查的是學生對鐘面的認識，可以畫圖分析。7．【分析】通過觀察，∠1是一個鈍角，首先排除65°（銳角）、90°（直角）、180°（平角），剩下的只有108°，然后用量角器度量∠1的度數(shù)是108°（把量角器的中心與角的頂點重合，0度刻度線與角的一邊重合，角的另一邊所經(jīng)過的量角器上所顯示的刻度就是被量角的度數(shù)）。【解答】解：如圖五角星中∠1的度數(shù)大約是108°。故選：C。【點評】∠1是鈍角，首先排除銳角、直角、平角，然后用量角器度量。用量角器度量角的大小，關(guān)鍵是量角器的正確、熟練使用。8．【分析】根據(jù)角的意義，從一點引出兩條射線組成的圖形叫做角．角的兩邊是兩條射線，因為射線可以向一方無限延長，所以角的大小與邊的長短無關(guān)，與兩邊叉開的大小有關(guān)．因此，三角尺上的直角和黑板上的直角相比，兩個直角一樣大。據(jù)此解答。【解答】解：角的兩邊是兩條射線，因為射線可以向一方無限延長，所以角的大小與邊的長短無關(guān)，與兩邊叉開的大小有關(guān)．因此，三角尺上的直角和黑板上的直角相比，兩個直角一樣大。故選：C。【點評】此題考查目的是理解掌握角的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：角的大小與邊的長短無關(guān)，與兩邊叉開的大小有關(guān)。二．填空題（共10小題）9．【分析】顯然從兩個三角板中，挑一個角等于45°，另個等于60°，即可得到105°的角．【解答】解：如上圖所示，讓等腰直角三角形的一個銳角和另一個直角三角形的較大的銳角拼在一起即可．（45°+60°＝105°）．故答案為：45；60．【點評】本題考查了三角板的角的度數(shù)、角的計算、角的拼圖．10．【分析】根據(jù)角的分類方法，銳角是大于0°小于90°的角，直角是90°的角，鈍角是大于90°小于180°的角，所以在直角、銳角、鈍角中，度數(shù)最小的角是銳角，度數(shù)最大的是鈍角。據(jù)此解答即可。【解答】解：在直角、鈍角、銳角中，度數(shù)最大的是鈍角，度數(shù)最小的是銳角。故答案為：鈍角，銳角。【點評】此題主要考查了角的概念以及分類，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：銳角是大于0°小于90°的角，直角是90°的角，鈍角是大于90°小于180°的角，平角是180°的角。11．【分析】根據(jù)直角和周角的含義解答：等于90°的角是直角；等于360°的角是周角。【解答】解：90°×4＝360°360°的角是周角，所以4個直角組成一個新的角，這樣的角叫做周角。故答案為：周角。【點評】此題應(yīng)根據(jù)直角和周角的含義進行解答。12．【分析】根據(jù)線段、直線和射線的定義及特點進行分析：線段有兩個端點，有限長；射線有一個端點，無限長；直線沒有端點，無限長；通過一點可以作無數(shù)條射線；過兩點可以畫一條線段；過不在同一直線上的三點，最多畫3條線段。【解答】解：過兩點最多畫1條線段；過不在同一直線上的三點，最多畫3條線段。故答案為：1，3。【點評】此題主要考查線段、直線、射線的定義及特點。13．【分析】根據(jù)用量角量測量角的大上的方法可知，量角時，量角器的中心與角的頂點重合，零刻度與角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)，解答即可．【解答】解：由分析可知：畫一條射線，使量角器的中心點和它的端點重合，并使零刻度線和射線重合．故答案為：中心點、零．【點評】本題考查了用量角器測量角的大小的方法．14．【分析】把量角器的中心與角的頂點重合，0度刻度線與角的一邊重合，角的另一邊所經(jīng)過的量角器上所顯示的刻度就是被量角的度數(shù)。【解答】解：如圖這個角是40度。故答案為：40。【點評】用量角器度量角的度數(shù)，關(guān)鍵是量角器的正確、熟練使用。15．【分析】一個圓所對應(yīng)的圓心角是360°，把它平均分成180份，每份是360°÷180＝2°；根據(jù)銳角的意義，大于0°而小于直角（90°）的角是銳角，2°的角是銳角。【解答】解：如果把一個圓平均分成180份，那么一份所對應(yīng)的角是2°，這個角是銳角。故答案為：2，銳。【點評】此題考查的知識有周角的意義、角的分類等。16．【分析】根據(jù)對角的度量的認識及量角器的了解進行解答即可。【解答】解：把一個圓平均分成 360份，將其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。故答案為：360，1°。【點評】此題考查了角的度量的知識，注意平時基礎(chǔ)知識的積累。17．【分析】鐘面一周為360°，共分12大格，每格為360÷12＝30°，2時整，分針與時針相差2個整大格，所以鐘面上時針與分針形成的夾角是：30°×2＝60°；根據(jù)平角的含義：等于180°的角叫平角；當時針指向6，分針指向12，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，則其夾角為30°×6＝180°即可判斷。【解答】解：2時整，分針與時針相差2個整大格，所以鐘面上時針與分針形成的夾角是：30°×2＝60°；6點整，時針指向6，分針指向12，分針與時針相差6個整大格，則其夾角為30°×6＝180°；故答案為：60°；6．【點評】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，要知道鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30度，再結(jié)合生活實際和直角和平角的含義進行解答。18．【分析】根據(jù)五邊形的意義：由5條線段依次首尾相連圍成的封閉的平面圖形，叫做五邊形；可知五邊形有5條線段；五邊形有5個內(nèi)角，由此解答即可。【解答】解：由分析知：圖中有5條線段，有5個角。故答案為：5，5。【點評】解答此題用到的知識點：（1）線段的含義；（2）角的含義。三．判斷題（共5小題）19．【分析】線段：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點。線段有2個端點，不能延伸，可以測量長度。據(jù)此解答即可。【解答】解：是曲線，不是線段。故原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查了線段的定義，要熟練掌握。20．【分析】根據(jù)角的含義：由一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角；可知角的大小只與角的兩邊叉開的大小有關(guān)，和兩邊的長短無關(guān)，一個角的兩邊無論怎么延長，角的大小不變。【解答】解：由分析可知，把一個角的兩邊各延長4厘米，這個角就變大了，說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查了角的含義，應(yīng)明確：角的大小只與角的兩邊叉開的大小有關(guān)和兩邊的長短無關(guān)。21．【分析】除了量角器以外，還有很多畫角的方法，如可以用三角板來畫角．【解答】解：因在三角板上有30度、60度、45度、90度的角，所以用三角板也可以畫出30度的，45度的角，90度等角．所以畫一定度數(shù)的角，有時也可以不用量角器，原題說法正確．故答案為：√．【點評】本題的重點是讓學生知道用三角板也可以畫角．22．【分析】鐘表上顯示9時，時針指向“9”，分針指向“12”，在“12”和“9”之間有3個格，因鐘面上一共12個格子，每個格子對應(yīng)的圓心角是360°÷12＝30°，據(jù)此即可解答。【解答】解：根據(jù)分析，9時時針和分針的角度是：360°÷12×3＝30°×3＝90°所以原題的說法正確。故答案為：√。【點評】本題考查了求鐘面上時針和分針組成角度的計算方法，以及直角的定義。23．【分析】135°＝90°+45°，135°角既可用量角器畫，也可用三角板中的直角和45°角畫。【解答】解：如圖135°角既可用量角器畫，也可用三角板中的直角和45°角畫。原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】一些特殊角（15°倍數(shù)的角）既可用量角器畫，也可用三角板中某個角或幾個角的和或差畫。四．應(yīng)用題（共3小題）24．【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)，走先到北山再到小熊家的路最近．【解答】解：走先到北山再到小熊家的路最近，因為兩點之間線段最短．【點評】此題主要考查兩點之間線段最短的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．25．【分析】大于0°小于90°的角叫做銳角；等于90°的角叫做直角；大于90°，小于180°的角叫做鈍角；據(jù)此即可判斷．【解答】解：3時整，鐘面上時針和分針所成的角是直角．故答案為：銳，直，鈍，3．【點評】熟練掌握銳角、直角、鈍角的概念，是解答本題的關(guān)鍵．26．【分析】根據(jù)角的意義，具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，或者說，一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角．也就是說，角的兩邊是以角的頂點為公共端點的兩條射線，反方向延長這兩條射線會相交于一點，這點就是角的頂點，然后用量角器即可量出這個角的度數(shù)．【解答】解：如圖反方向延長這兩條射線會相交于一點，這點就是角的頂點，然后用量角器即可量出這個角的度數(shù)．量得這角的度數(shù)是40°．【點評】此題考查的知識點有：角的意義、用量角器度量角的方法．五．操作題（共2小題）27．【分析】畫出的角大于90度即可。【解答】解：【點評】這道題解題的關(guān)鍵是要明確直角的度數(shù)。28．【分析】（1）80°角只能用量角器畫（把量角器的中心與角的頂點重合，0度刻度線與角的一邊重合，角的另一邊所經(jīng)過的量角器上所顯示的刻度就是被量角的度數(shù)）。（2）120°＝90°+30°＝60°+60°，120°角既可用量角器畫，也可用三角板中的直角和30°角或60°角畫。【解答】解：（1）畫一個80°的角（下圖）。（2）用一副三角板畫一個120°的角（下圖）。【點評】一般角要用量角器畫，一些特殊角（150°倍數(shù)的角），既可用量角器畫，也可用三角板中的某個角或幾個角的和或差畫。六．解答題（共3小題）29．【分析】根據(jù)鈍角、直角和銳角的定義，解答此題即可。【解答】解：兩幅圖中共有7個直角，5個銳角，3個鈍角。故答案為：7；5；3。【點評】熟練掌握鈍角、直角和銳角的定義。30．【分析】據(jù)此解答即可。【解答】解：剩下的圖形中有4個角，其中有2個直角。其它畫法：剩下的圖形中有5個角，其中有3個直角。故答案為：4，2，，5，3。【點評】此題考查了角的概念和分類，要熟練掌握。31．【分析】由圖意得：∠1和∠2組成一個平角，用180度減去∠1和就是∠2的度數(shù)；∠3和∠1是相對的兩個角（對頂角），度數(shù)相等；∠4和∠1和90°的角組成一個平角，因此用180°﹣90°﹣∠1就得到∠4的度數(shù)．【解答】解：∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°；∠3＝∠1＝30°；∠4＝180°﹣90°﹣∠1＝90°﹣30°＝60°．答：∠2的度數(shù)是150°，∠3的度數(shù)是30°，∠4的度數(shù)是60°．【點評】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)平角的特點及對頂角的性質(zhì)解答．

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