專(zhuān)項(xiàng)17 冪運(yùn)算（三大類(lèi)型）類(lèi)型一 正向運(yùn)用冪的運(yùn)算的性質(zhì)1，2，3， 類(lèi)型二  逆向運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)方法：將指數(shù)相加二點(diǎn)冪轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的積，即（m、n都是正整數(shù)）；將指數(shù)相乘的冪轉(zhuǎn)化為冪的乘方，即（m、n都是正整數(shù)）；將相同指數(shù)冪的積轉(zhuǎn)化為積的乘方，即（n為正整數(shù)）。 類(lèi)型三    來(lái)靈活運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)方法：若冪的底數(shù)不同，要先化為同底數(shù)冪，再靈活運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)求解‘若求指數(shù)中所含字母的值，則通常需要利用指數(shù)關(guān)系構(gòu)造方程求解。【典例1】（2022秋?崇川區(qū)期中）下列計(jì)算正確的是（　?。?/span>A．（3a）2＝6a2 B．（a2）3＝a5 C．a6÷a2＝a3 D．a2?a＝a3【變式1-1】（2022秋?思明區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算m3?m2的結(jié)果，正確的是（　?。?/span>A．m2 B．m3 C．m5 D．m6【變式1-2】（2020?黔南州）下列運(yùn)算正確的是（　　）A．（a3）4＝a12 B．a3?a4＝a12 C．a2+a2＝a4 D．（ab）2＝ab2【典例2】（2021春?廣陵區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）（x2y）3?（﹣2xy3）2；                （2）（xny3n）2+（x2y6）n； （3）（x2y3）4+（﹣x）8?（y6）2              （4）a?a2?a3+（﹣2a3）2﹣（﹣a）6． 【變式2-1】（2022秋?思明區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：x4?x2﹣（3x3）2．   【變式2-2】（2022秋?閔行區(qū)期中）計(jì)算：﹣（﹣x2）3?（﹣x2）2﹣x?（﹣x3）3．   【變式2-3】（2022秋?東城區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：x2?x4+（x3）2+（﹣3x2）3．    【典例3】（2021春?陳倉(cāng)區(qū)期末）計(jì)算：（x2）3?x3﹣（﹣x）2?x9÷x2．    【變式3】（2021春?萊山區(qū)期末）計(jì)算：（1）（﹣x2）5÷x+2x6x3．                   （2）（9x2y3﹣27x3y2）÷（3xy）2．    【典例4-1】（2021春?蘇州期末）若am＝3，an＝5，則am+n的值是（　　）A． B． C．8 D．15【典例4-2】（2022秋?城廂區(qū)月考）已知xm＝4，xn＝5，則xn﹣m的值為 　  　．【變式4-1】（2022秋?雙陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考）已知2x＝6，2y＝7，那么2x+y的值是 　 　．【變式4-2】（2022春?歷下區(qū)校級(jí)期中）已知3m＝2，3n＝4，則3m+n＝　　．【變式4-3】（2022秋?儋州校級(jí)月考）計(jì)算：am+n÷am＝　 　；a5÷a2?a2＝　　．【典例5】（2021春?石景山區(qū)校級(jí)期中）已知3m＝a，3n＝b，則33m+2n的結(jié)果是 　      　．【變式5-1】（2019?綿陽(yáng)）已知4m＝a，8n＝b，其中m，n為正整數(shù)，則22m+6n＝（　　）A．ab2 B．a+b2 C．a2b3 D．a2+b3【變式5-2】（2021春?廣陵區(qū)校級(jí)期中）（1）若xm＝2，xn＝3．求xm+2n的值．（1）若2×8x×16x＝222，求x的值．   【典例7】（2021春?羅湖區(qū)期中）已知x+y﹣3＝0，則2x×2y的值為（　?。?/span>A．64 B．8 C．6 D．12【變式7-1】（2021春?海陵區(qū)校級(jí)月考）（1）已知2x+5y﹣3＝0，求4x?32y的值．（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．     【變式7-2】（2021春?邗江區(qū)月考）（1）若4a+3b＝3，求92a?27b．（2）已知3×9m×27m＝321，求m的值    【典例8】（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）已知a＝8131，b＝2741，c＝961，則a、b、c的大小關(guān)系是（　?。?/span>A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．a＞c＞b【變式8-1】（2018秋?渝中區(qū)校級(jí)期中）比較350，440，530的大小關(guān)系為（　?。?/span>A．530＜350＜440 B．350＜440＜530 C．530＜440＜350 D．440＜350＜530【典例9】（2021春?鄞州區(qū)校級(jí)期末）若2x+3y﹣4z+1＝0，求9x?27y÷81z的值．  【變式9】（2021春?泰興市月考）（1）已知2x＝3，2y＝5，求：2x﹣2y+1的值；（2）x﹣2y﹣1＝0，求：2x÷4y×8的值．    【典例10】（2021春?未央?yún)^(qū)月考）已知3a＝5，3b＝4，3c＝80．（1）求（3a）2的值．（2）求3a﹣b+c的值．（3）字母a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系為　       　．    【變式10】（2021春?未央?yún)^(qū)校級(jí)月考）已知3a＝5，3b＝4，3c＝80．（1）求（3a）2的值．（2）求3a﹣b﹣c的值．（3）字母a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系為　       　．           1．（2022?淮安）計(jì)算a2?a3的結(jié)果是（　?。?/span>A．a2 B．a3 C．a5 D．a62．（2022秋?思明區(qū)校級(jí)期中）（）2020×（﹣3）2021的計(jì)算結(jié)果是（　?。?/span>A．3 B．﹣3 C． D．﹣3．（2022春?甘孜州期末）已知am+1?a2m﹣1＝a9?，則m＝?　　．4．（2022春?三元區(qū)校級(jí)月考）（x﹣y）3?（x﹣y）2?（x﹣y）4＝　     ．5．（2021秋?長(zhǎng)沙期末）已知33x+1＝81，則x＝　　．6．（2022秋?榆樹(shù)市月考）已知xm＝6，xn＝3，則xm﹣2n的值為 　 　．7．（2022春?青山區(qū)期中）計(jì)算：若am＝8，an＝2，則a2m﹣3n的值是 　 　．8．（2022秋?東方校級(jí)月考）已知2x＝3，2y＝5，求2x+y+3的值．9．（2022秋?永春縣期中）（1）若2x＝3，2y＝5，則2x+y＝　  　．（2）已知ax＝5，ax+y＝25，求ax+ay的值．（2）已知x2a+b?x3a﹣b?xa＝x12，求﹣a100+2101的值．
 

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初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)電子課本

14.1.1 同底數(shù)冪的乘法

版本： 人教版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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