第9講 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)（講義） （知識梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練） 1、真分?jǐn)?shù)的意義和特征。分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。2、假分?jǐn)?shù)的意義和特征。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。3、帶分?jǐn)?shù)的意義。由整數(shù)（不包括0）和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫作帶分?jǐn)?shù)。4、帶分?jǐn)?shù)的讀法。先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分，中間加一個(gè)“又”字。5、帶分?jǐn)?shù)的寫法。先寫整數(shù)部分，再寫分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分的分?jǐn)?shù)線與整數(shù)的中間對齊。6、假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。用分子除以分母，當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)，商就是這個(gè)整數(shù)；當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。  1、在判斷假分?jǐn)?shù)時(shí)，要考慮假分?jǐn)?shù)等于1的特殊情況。2、只有分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)才能化成整數(shù)。3、把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)時(shí)，分子除以分母的商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。  【易錯(cuò)一】要使是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，x的值應(yīng)該是（    ）。A．10 B．9 C．8【解題思路】在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答。【完整解答】根據(jù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義，≥1，可得≥9；＜1，可得＜10；所以9≤＜10；滿足條件。故答案為：B【點(diǎn)睛】根據(jù)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義及所給分?jǐn)?shù)的分母確定分子的取值是完成此類問題的關(guān)鍵。【易錯(cuò)二】把9米長的繩子平均分成7段，每段是這根繩子的(        )，每段長(        )米。【解題思路】把這根繩子的總長度看作單位“1”，每段繩子占總長度的分率＝1÷平均分成的段數(shù)，每段繩子的長度＝這根繩子的總長度÷平均分成的段數(shù)，據(jù)此解答。【完整解答】1÷7＝9÷7＝（米）所以，每段是這根繩子的，每段長米。【點(diǎn)睛】求每段繩子占這根繩子的分率時(shí)，把這根繩子的總長度看作單位“1”，求每段繩子的具體長度時(shí)，這根繩子的總長度作被除數(shù)。【易錯(cuò)三】（1）一本《植物世界》是一本《海洋探秘》價(jià)錢的幾分之幾？（2）一本《海洋探秘》是一本《植物世界》價(jià)錢的幾分之幾？（結(jié)果用帶分?jǐn)?shù)表示）【解題思路】（1）用《植物世界》的價(jià)格除以《海洋秘密》的價(jià)格即可；（2）用《海洋探秘》的價(jià)格除以《植物世界》價(jià)格即可，把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)時(shí)，用分子除以分母的商作整數(shù)部分，余數(shù)作分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。【完整解答】（1）；答：一本《植物世界》是一本《海洋探秘》價(jià)錢的。（2）答：《海洋探秘》是一本《植物世界》價(jià)錢的。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。【易錯(cuò)四】一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)部分的分子是3，把它化成假分?jǐn)?shù)后，分子是43，這個(gè)帶分?jǐn)?shù)可能是多少？【解題思路】帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：分母不變，把整數(shù)和分母相乘的積加上原來分子做分子；由于分?jǐn)?shù)部分的分子是3，所以整數(shù)部分×分母＝40，同時(shí)要注意分母要大于3；由此即可判斷。【完整解答】由分析可知，帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分×分母＝40即40＝5×8＝8×5＝4×10＝10×4＝2×20＝1×40所以這個(gè)帶分?jǐn)?shù)可能是或或或或或【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是明確帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)的方法，進(jìn)而確定出帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分母相乘的積只要得40，從而得解。    一、選擇題1．把30分解質(zhì)因數(shù)是（    ）。A．30＝1×5×6 B．30＝2×3×5 C．2×3×5＝302．分?jǐn)?shù)單位是的真分?jǐn)?shù)有（    ）個(gè)。A．4 B．8 C．73．把化成帶分?jǐn)?shù)是（    ）。A． B． C． D． 4．要使是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，應(yīng)是（    ）。A．8 B．7 C．65．如果是自然數(shù)，是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么（    ）。A．＞5 B．＜5 C．6．如果是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，那么a應(yīng)該是（    ）。A．9 B．10 C．7或87．是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，n表示的整數(shù)有（    ）。A．11、12、13、14 B．12、13、14、15 C．12、13、148．a是一個(gè)整數(shù)，是假分?jǐn)?shù)，也是假分?jǐn)?shù)，那么a的取值有（    ）種可能。A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題9．已知是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，則m的值是(        )。10．一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分是，這個(gè)帶分?jǐn)?shù)最小是(        )，再添上(        )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。11．在直線上面的方框里填上合適的假分?jǐn)?shù)，下面的方框里填上合適的帶分?jǐn)?shù)。12．把9米長的繩子平均分成7段，每段是這根繩子的(        )，每段長(        )米。13．全世界的淡水資源是我國的，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是(        )，里面有(        )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，化成帶分?jǐn)?shù)為(        )。14．分母是6的真分?jǐn)?shù)有(        )，分子是6的假分?jǐn)?shù)有(        )。15．把5米的網(wǎng)線平均分成4段，每段長(      )米，每段占全長的(      )。16．分母是10的最小假分?jǐn)?shù)是(        )，最小帶分?jǐn)?shù)是(        )。三、判斷題17．分母是9的所有真分?jǐn)?shù)有9個(gè)。(        )18．4個(gè)與2個(gè)一樣大。(        )19．分母是7的最大真分?jǐn)?shù)是。(      )20．真分?jǐn)?shù)比假分?jǐn)?shù)小。(        )四、計(jì)算題21．請把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。                         22．假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化。                                                                          五、解答題23．李師傅要做幾把椅子和一張桌子，需要把一根13米長的木料，平均分成8段，每段長多少米？每段占全長的幾分之幾？   24．任意寫出一個(gè)真分?jǐn)?shù)和一個(gè)假分?jǐn)?shù)，并用畫圖的方法把它們表示出來。   25．分別涂色表示下面的分?jǐn)?shù)，并把它化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。 ＝（    ）                   ＝（    ）   26．三個(gè)工人生產(chǎn)同一種零件，小紅3小時(shí)生產(chǎn)10個(gè)，小李4小時(shí)生產(chǎn)13個(gè)，小陳5小時(shí)生產(chǎn)16個(gè)。誰的工作效率高？   27．一個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子是23，把它化成帶分?jǐn)?shù)后，分子、分母和整數(shù)部分是3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)這個(gè)假分?jǐn)?shù)是多少？化成的帶分?jǐn)?shù)是多少？（不考慮分子、分母和整數(shù)部分的先后順序）      參考答案1．B【分析】分解質(zhì)因數(shù)是把合數(shù)分解成若干個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式。分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，把合數(shù)寫在等號的左邊，質(zhì)因數(shù)寫在等號的右邊。【詳解】A．30＝1×5×6，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，6是合數(shù)，不符合題意；B．30＝2×3×5，符合題意；C．2×3×5＝30，不符合分解質(zhì)因數(shù)的寫法要求。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查分解質(zhì)因數(shù)的意義及應(yīng)用，注意分解質(zhì)因數(shù)的寫法要求。2．C【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)單位是的真分?jǐn)?shù)，那么分母是8，分子＜8即可，據(jù)此解答。【詳解】分?jǐn)?shù)單位是的真分?jǐn)?shù)有：、、、、、、；共7個(gè)。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)單位的意義及應(yīng)用。3．D【分析】分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù)；分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母的商作整數(shù)部分，余數(shù)作分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變，據(jù)此解答即可。【詳解】＝即化成帶分?jǐn)?shù)是。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)之間的互化。4．A【分析】真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。由此根據(jù)題意解答問題。【詳解】要使是真分?jǐn)?shù)，則；要使是假分?jǐn)?shù)，只能是，所以。故答案為：【點(diǎn)睛】主要利用真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答即可。完成本題要注意，0不能作分母。5．C【分析】自然數(shù)是指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)，即用0、1、2、3、4……所表示的數(shù)；真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的數(shù)，也就是小于1的分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)是分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)，也就是大于或等于1的分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析，a是小于6且a大于或等于5的數(shù)，同時(shí)也是自然數(shù)，所以a只能等于5；故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，關(guān)鍵能夠綜合條件判斷。6．C【分析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。【詳解】如果是假分?jǐn)?shù)，則a≥7，即a可以是7，8，9……；是真分?jǐn)?shù)，則a＜9，即a可以是1，2，3，4，5，6，7，8；所以，如果是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，那么a應(yīng)該是7或8。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。7．A【分析】真分?jǐn)?shù)是分子比分母小的分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)是分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)。據(jù)此解答即可。【詳解】因?yàn)?/span>是假分?jǐn)?shù)，所以≥11；因?yàn)?/span>是真分?jǐn)?shù)，所以＜15。即11≤＜15。所以表示的整數(shù)有11、12、13、14。故答案為：A【點(diǎn)睛】明確真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義是解決此題的關(guān)鍵。8．B【分析】假分?jǐn)?shù)的分子大于等于分母，分母小于等于分子，分別找出是假分?jǐn)?shù)和是假分?jǐn)?shù)時(shí)a的取值范圍，最后找出符合條件的a的值。【詳解】當(dāng)是假分?jǐn)?shù)時(shí)，a≥9；當(dāng)是假分?jǐn)?shù)時(shí)，a≤11；則9≤a≤11，a的值為9、10、11，一共3種可能。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，掌握假分?jǐn)?shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。9．7【分析】真分?jǐn)?shù)是分子比分母小的分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)是分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，據(jù)此求出m的值即可。【詳解】因?yàn)?/span>是假分?jǐn)?shù)，所以m≥7；因?yàn)?/span>是真分?jǐn)?shù)，所以m＜8。即7≤m＜8。所以m的值是7。【點(diǎn)睛】明確真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義是解決此題的關(guān)鍵。10．         2【分析】由一個(gè)整數(shù)（0除外）和一個(gè)真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。帶分?jǐn)?shù)最小整數(shù)部分是1，據(jù)此得出這個(gè)帶分?jǐn)?shù)；把帶分?jǐn)?shù)、最小的質(zhì)數(shù)2化成分母為9的假分?jǐn)?shù)，再比較它們分子相差幾，就需要補(bǔ)上幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。【詳解】一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分是，這個(gè)帶分?jǐn)?shù)最小是；＝，它含有16個(gè)；最小的質(zhì)數(shù)是2；2＝，它含有18個(gè)；18－16＝2再添上2個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。【點(diǎn)睛】本題考查帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)、假分?jǐn)?shù)的互化、分?jǐn)?shù)單位的意義及應(yīng)用。判定一個(gè)真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位，看分子，分子是幾，就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。11．見詳解【分析】把0到1的長度看作單位“1”，把單位“1”平均分成5份，1份用分?jǐn)?shù)表示為，即直線上每小格為，從左往右數(shù)出分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，再用整數(shù)和真分?jǐn)?shù)表示出方框?qū)?yīng)的帶分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。【詳解】分析可知：【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的意義，明確直線上每小格表示的分?jǐn)?shù)以及方框?qū)?yīng)的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。12．          【分析】把這根繩子的總長度看作單位“1”，每段繩子占總長度的分率＝1÷平均分成的段數(shù)，每段繩子的長度＝這根繩子的總長度÷平均分成的段數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】1÷7＝9÷7＝（米）所以，每段是這根繩子的，每段長米。【點(diǎn)睛】求每段繩子占這根繩子的分率時(shí)，把這根繩子的總長度看作單位“1”，求每段繩子的具體長度時(shí)，這根繩子的總長度作被除數(shù)。13．          13     【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。表示把單位“1”平均分成5份，每份是，就有13個(gè)，所以的分?jǐn)?shù)單位是，有13個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)只要把分子除以分母，商做帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變，如果沒有余數(shù)，則直接用整數(shù)表示，據(jù)此解答。【詳解】＝全世界的淡水資源是我國的，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是，里面有13個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，化成帶分?jǐn)?shù)為。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)單位的意義以及假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化。14．     ，，，，     ，，，，，【分析】真分?jǐn)?shù)是分子比分母小的分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)是分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)。根據(jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義來解答。【詳解】（1）分母是6的真分?jǐn)?shù)的分子小于6，即分子分別是1、2、3、4、5，所以分母是6的真分?jǐn)?shù)有，，，，。（2）分子是6的假分?jǐn)?shù)的分母小于或等于6，即分母分別是1、2、3、4、5、6，所以分子是6的假分?jǐn)?shù)有，，，，，。【點(diǎn)睛】明確真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義是解決此題的關(guān)鍵。15．          【分析】求每段的長度，是把5米長的網(wǎng)線平均分成4段，用這根網(wǎng)線的長度除以4；把這根網(wǎng)線的全長看作單位“1”，求每段占全長的幾分之幾，是把“1”平均分成4段，用1除以4。【詳解】5÷4＝（米）1÷4＝每段長米，每段占全長的。【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量。注意：分率不帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。16．         【分析】分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)就是假分?jǐn)?shù)；分子小于分母的分?jǐn)?shù)就是真分?jǐn)?shù)；整數(shù)和真分?jǐn)?shù)所組成的數(shù)就是帶分?jǐn)?shù)。據(jù)此填空即可。【詳解】由分析可知：分母是10的最小假分?jǐn)?shù)是，最小帶分?jǐn)?shù)是。【點(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，明確它們的定義是解題的關(guān)鍵。17．×【分析】真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)。分母是9的真分?jǐn)?shù)，分子小于9，即分子的取值可為1～8，據(jù)此寫出分母是9的所有真分?jǐn)?shù)，即可得解。【詳解】分母是9的所有真分?jǐn)?shù)有：、、、、、、、，共有8個(gè)。所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解真分?jǐn)?shù)的含義，真分?jǐn)?shù)都小于1。18．√【分析】把單位“1”平均分成若干份取其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，的分?jǐn)?shù)單位是，4個(gè)表示它有4個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，用亦可表示；的分?jǐn)?shù)單位是，2個(gè)表示它有2個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，用亦可表示；根據(jù)假分?jǐn)?shù)的定義，即可得解。【詳解】根據(jù)分析得，4個(gè)可用分?jǐn)?shù)表示，即＝1；2個(gè)可用分?jǐn)?shù)表示，即＝1；所以4個(gè)與2個(gè)一樣大，都等于1。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要通過分?jǐn)?shù)單位的靈活運(yùn)用以及假分?jǐn)?shù)的定義，即可解決問題。19．√【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答。【詳解】分母是7的真分?jǐn)?shù)有：、、、、、；其中最大的是。分母是7的最大真分?jǐn)?shù)是，原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)的意義及對最大真分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，需明確最大真分?jǐn)?shù)的分子比分母小1。20．√【分析】真分?jǐn)?shù)，指的是分子比分母小的分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)大于0小于1。分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。據(jù)此判斷。【詳解】真分?jǐn)?shù)都小于1，如：、、等等，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1，如：、、等等，真分?jǐn)?shù)比假分?jǐn)?shù)小。故答案為：√。【點(diǎn)睛】本題主要考查真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念。21．；；9； 【分析】假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)只要把分子除以分母，商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變，如果沒有余數(shù)，則直接用整數(shù)表示，據(jù)此解答。【詳解】47÷8＝5……7＝37÷12＝3……1＝135÷15＝9＝9145÷12＝12……1＝22．；5；；；；；； 【分析】（1）假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)時(shí)，假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除時(shí)，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變；（2）帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)時(shí)，分母不變，整數(shù)部分乘分母再加上原來的分子作假分?jǐn)?shù)的分子，據(jù)此解答。【詳解】（1）＝17÷5＝（2）＝45÷9＝5（3）＝65÷7＝（4）＝27÷13＝（5）＝＝＝（6）＝＝＝（7）＝＝＝（8）＝＝＝23．米；【分析】（1）用“總的長度÷平均分成的段數(shù)＝每段的長度”求出每段的米數(shù)；再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示。（2）把這根木料的長度看作單位“1”，平均分成8份，表示這樣的1份可以用分?jǐn)?shù)來表示。【詳解】13÷8＝（米）1÷8＝答：每段長米，每段占全長的。【點(diǎn)睛】明確平均分的意義和分?jǐn)?shù)的意義是解決此題的關(guān)鍵。24．見詳解【分析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。畫圖表示真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)；把一個(gè)圓平均分成4份，涂色部分占其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示為；把一個(gè)圓平均分成4份，涂色部分占其中的5份，用分?jǐn)?shù)表示為。【詳解】如圖：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用，掌握用畫圖的方法表示真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)是解題的關(guān)鍵。25．  1；3【分析】（1）表示把單位“1”平均分成8份，涂其中的11份即可；假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，用所得的商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，用余數(shù)作分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變；（2）表示把單位“1”平均分成4份，涂其中的12份即可；假分?jǐn)?shù)化整數(shù)，用分子除以分母即可。【詳解】由分析得，＝1；＝3【點(diǎn)睛】此題考查的是假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，掌握用分子除以分母，用所得的商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，用余數(shù)作分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變時(shí)解題關(guān)鍵。26．小紅【分析】根據(jù)工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率，分別求出三人工作效率，比較即可。【詳解】10÷3＝（個(gè)）13÷4＝（個(gè)）16÷5＝（個(gè)）＞＞答：小紅的工作效率高。【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。27．這個(gè)假分?jǐn)?shù)是或，化成的帶分?jǐn)?shù)是或。【分析】將假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)時(shí)，用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。【詳解】假分?jǐn)?shù)的分子是23，把它化成帶分?jǐn)?shù)后，因?yàn)榉肿?、分母和整?shù)部分是3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)且先后順序不一定，所以符合條件的是或。因此這個(gè)假分?jǐn)?shù)是或，化成的帶分?jǐn)?shù)是或。【點(diǎn)睛】分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)；由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的分?jǐn)?shù)叫帶分?jǐn)?shù)。

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