
?3.1 函數(shù)的概念及其表示
思維導(dǎo)圖
新課標(biāo)要求
1.在初中用變量之間的依賴關(guān)系描述函數(shù)的基礎(chǔ)上,用集合語言和對應(yīng)關(guān)系刻畫函數(shù),建立完整的函數(shù)概念,體會集合語言和對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。了解構(gòu)成函數(shù)的要素,能求簡單函數(shù)的定義域。
2.在實(shí)際情境中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法)表示函數(shù),理解函數(shù)圖象的作用。
3.通過具體實(shí)例,了解簡單的分段函數(shù),并能簡單應(yīng)用。
知識梳理
一、 函數(shù)的有關(guān)概念
函數(shù)的定義
設(shè)A,B是非空的實(shí)數(shù)集,如果對于集合A中任意一個數(shù)x,按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f,在集合B中都有唯一確定的數(shù)y和它對應(yīng),那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)
函數(shù)的記法
y=f(x),x∈A
定義域
x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域
值域
函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域
二、 同一個函數(shù)
一般地,函數(shù)有三個要素:定義域,對應(yīng)關(guān)系與值域.如果兩個函數(shù)的定義域相同,并且對應(yīng)關(guān)系完全一致,我們就稱這兩個函數(shù)是同一個函數(shù).
特別提醒:兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系相同就決定了這兩個函數(shù)的值域也相同.
三、 區(qū)間
1.區(qū)間概念(a,b為實(shí)數(shù),且a
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