?北京市2022-2023年上學期期末數(shù)學試題知識點分類匯編-01圓周角定理

一、單選題
1．（2023秋·北京東城·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在中，是直徑，弦的長為5，點D在圓上，且， 則的半徑為（???）

A． B．5 C． D．
2．（2023秋·北京密云·九年級統(tǒng)考期末）如圖，是的直徑，C、D是上兩點，，則的度數(shù)是（????）

A． B． C． D．
3．（2023秋·北京通州·九年級統(tǒng)考期末）有下列說法：①直徑是圓中最長的弦；②等弦所對的圓周角相等；③圓中90°的角所對的弦是直徑；④相等的圓心角對的弧相等．其中正確的有（???）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
4．（2023秋·北京通州·九年級統(tǒng)考期末）如圖，點A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，則∠AOB的度數(shù)是（????）

A．75° B．70° C．65° D．55°
5．（2023秋·北京海淀·九年級期末）如圖，是直徑，點C、D將分成相等的三段弧，點P在上．已知點Q在上且，則點Q所在的弧是（????）

A． B． C． D．

二、填空題
6．（2023秋·北京密云·九年級統(tǒng)考期末）如圖，的弦長為2，是的直徑，．

①的半徑長為 ．
②P是上的動點，則的最小值是 ．
7．（2023秋·北京密云·九年級統(tǒng)考期末）如圖，A，B、C三點都在上，，過點A作的切線與的延長線交于點P，則的度數(shù)是 ．

8．（2023秋·北京海淀·九年級期末）如圖，是的內接三角形，于點，若的半徑為，，則 ．

9．（2023秋·北京海淀·九年級期末）如圖，已知內接于，是的直徑，平分，交于點，若，則的長為 ．

10．（2023秋·北京海淀·九年級期末）如圖，是正方形的外接圓，，點是上任意一點，于．當點從點出發(fā)按順時針方向運動到點時，則的最小值為 ．

11．（2023秋·北京海淀·九年級期末）如圖，是的內接三角形，，，，垂足為H，連接，則的最大值是 ．

12．（2023秋·北京海淀·九年級期末）如圖， 上有兩點， 點在內， 若的半徑為， 則弦的弦心距離 ， ．

13．（2023秋·北京海淀·九年級期末）如圖，是的內接三角形．若，，則的半徑是 ．

14．（2023秋·北京海淀·九年級期末）如圖，是⊙的直徑，是⊙的弦，連結，．若，，則 ．

15．（2023秋·北京東城·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在⊙O中，AB切⊙O于點A，連接OB交⊙O于點C，過點A作AD∥OB交⊙O于點D，連接CD．若∠B=50°，則∠OCD的度數(shù)等于 ．

16．（2023秋·北京海淀·九年級期末）如圖，已知⊙O上有三點A、B、C，半徑OC＝2，∠ABC＝30°，切線AP交OC延長線于點P，則△OAP的周長為

17．（2023秋·北京海淀·九年級期末）如圖，⊙O內接正五邊形ABCDE與等邊三角形AFG，則∠FBC＝ ．


三、解答題
18．（2023秋·北京海淀·九年級期末）如圖，四邊形內接于，為的直徑，若 ，，，求的長度．

19．（2023·北京海淀·九年級期末）已知：點，，在上，且．
求作：直線，使其過點，并與相切．
作法：①連接；
②分別以點，點為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于外一點；
③作直線．
直線就是所求作直線．

(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；
(2)完成下面的證明．
證明：連接，，
∵，
∴四邊形是菱形，
∵點，，在上，且，
∴______°（_________________）（填推理的依據(jù)）．
∴四邊形是正方形，
∴，即，
∵為半徑，
∴直線為的切線（_________________）（填推理的依據(jù)）．
20．（2023·北京海淀·九年級期末）按要求作圖：

(1)如圖1，在正方形網格中，有一圓經過了兩個小正方形的頂點A，B，利用無刻度直尺畫出這個圓的一條直徑；
(2)如圖2，BA，BD是⊙O中的兩條弦，C是BD上一點，DBAC=50°，利用無刻度直尺在圖中畫一個含有50°角的直角三角形；
(3)如圖3，利用無刻度直尺和圓規(guī)，以AB邊上一點O為圓心，過A、D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
(4)如圖4，AB與圓相切，且切點為點B，利用無刻度直尺在網格中找出點B的位置．
21．（2023·北京海淀·九年級期末）如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以點O為圓心，OC為半徑的⊙O與AB相切于點B，與AO相交于點D，AO的延長線交⊙O于點E，連接EB交OC于點F．求∠C和∠E的度數(shù)．

22．（2023·北京海淀·九年級期末）已知，是的直徑，與相切于點，，點在上，且，兩點位于異側，，連接．

（1）如圖1，求證：平分；
（2）如圖2，若，，作于點，連接，求線段的長．

參考答案：
1．B
【分析】連接,由題意易得，在中解三角形求解．
【詳解】連接,

在中，是直徑，
，
在中，
，，


故選：B．

【點睛】本題主要考查圓周角定理及含直角三角形的性質；熟練掌握圓周角定理及含直角三角形的性質是解題的關鍵．
2．C
【分析】首先根據(jù)是直徑得出，然后利用圓周角定理的推論得出，最后利用直角三角形兩銳角互余即可得出答案．
【詳解】解：∵AB是的直徑，
．
∵和都是所對的圓周角，
，
，
故選：C．
【點睛】本題主要考查圓周角定理的推論及三角形內角和定理，掌握圓周角定理及其推論的內容是解題的關鍵．
3．A
【分析】根據(jù)直徑的定義對①進行判斷；根據(jù)圓周角定理對②③進行判斷；根據(jù)圓心角、弧、弦的關系對④進行判斷．
【詳解】解：直徑是圓中最長的弦，所以①正確；
在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角相等，所以②錯誤；
90°的圓周角所對的弦是直徑，所以③錯誤；
在同圓或等圓中，相等的圓心角對的弧相等，所以④錯誤．
故選：A．
【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．也考查了圓的認識和圓心角、弧、弦的關系．掌握這些知識點是解題關鍵．
4．B
【分析】直接根據(jù)圓周角定理求解．
【詳解】解：，
．
故選：B．
【點睛】本題考查了圓周角定理，解題的關鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
5．D
【分析】根據(jù)圓周角定理和弧角關系求解．
【詳解】解：如圖，

∵AB為⊙O的直徑，P在上，
∴∠APB=90°，
∵∠APQ=115°，∠APQ=∠APB+∠BPQ，
∴∠BPQ=25°，
∴∠BOQ=2∠BPQ=50°，
∵點C、D將分成相等的三段弧，
∴，
∴∠BOD=，
∵∠BOQ

相關試卷

北京市2022-2023年上學期九年級期末數(shù)學試題知識點分類匯編-12垂徑定理：

這是一份北京市2022-2023年上學期九年級期末數(shù)學試題知識點分類匯編-12垂徑定理，共22頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

北京市2022-2023年上學期九年級期末數(shù)學試題知識點分類匯編-09勾股定理③：

這是一份北京市2022-2023年上學期九年級期末數(shù)學試題知識點分類匯編-09勾股定理③，共25頁。試卷主要包含了解答題等內容，歡迎下載使用。

北京市2022-2023年上學期九年級期末數(shù)學試題知識點分類匯編-09勾股定理②：

這是一份北京市2022-2023年上學期九年級期末數(shù)學試題知識點分類匯編-09勾股定理②，共22頁。試卷主要包含了解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

北京市2022-2023年上學期九年級期末數(shù)學試題知識點分類匯編-08勾股定理

北京市2022-2023年上學期九年級期末數(shù)學試題知識點分類匯編-08勾股定理
北京市通州區(qū)三年(2020-2022)九年級上學期期末數(shù)學試題匯編-01選擇題知識點分類

北京市通州區(qū)三年(2020-2022)九年級上學期期末數(shù)學試題匯編-01選擇題知識點分類
北京市密云區(qū)三年(2020-2022)九年級上學期期末數(shù)學試題匯編-01選擇題知識點分類

北京市密云區(qū)三年(2020-2022)九年級上學期期末數(shù)學試題匯編-01選擇題知識點分類
北京市朝陽區(qū)三年(2020-2022)九年級上學期期末數(shù)學試題匯編-01選擇題知識點分類

北京市朝陽區(qū)三年(2020-2022)九年級上學期期末數(shù)學試題匯編-01選擇題知識點分類
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
初中數(shù)學滬科版九年級下冊電子課本

24.3.1 圓周角定理

版本： 滬科版

年級： 九年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部