初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊第二十一章一元二次方程21.1 一元二次方程精品學(xué)案設(shè)計-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

Hi，在開始挑戰(zhàn)之前，先來熱下身吧！
一元二次方程的一般形式是___________________．
學(xué)習(xí)任務(wù)
（一）讀教材，首戰(zhàn)告捷
讓我們一起來閱讀教材，并做好色筆區(qū)分吧。
（二）試身手，初露鋒芒
讓我們來試試下面的問題和小練習(xí)吧。
1．通過化簡后，只含有____個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是____的
整式方程，叫做______________．
2．一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，都能化成形如_________，
這種形式叫做一元二次方程的一般形式．其中_____是二次項，____
是二次項系數(shù)；____是一次項，____是一次項系數(shù)；____是常數(shù)項．
練習(xí)1、若是關(guān)于x的一元二次方程，則（）
A．p≠1 B．p≠0且p≠1 C．p≠0 D．p≠0且p≠1
練習(xí)2、方程(2x+1)(x－3)＝x2+1化成一般形式為____ __，
二次項系數(shù)是______，一次項系數(shù)是_______，常數(shù)項是______．
（三）攻難關(guān)，自學(xué)檢測
讓我們來挑戰(zhàn)吧！你一定是最棒的！
1、下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（）
A．a(chǎn)x2+bx+c=0 B．x2－2=（x+3）2
C．x2+ ?5＝0 D．x2－1=0
2、已知關(guān)于x的一元二次方程則m為（）
A．m =±1 B．m=－1 C．m=1 D．無解
3、若關(guān)于x的方程（k2－1）x2+x+1=0是一元二次方程，
則k的取值范圍是．
測一測，大顯身手
一、填空題
1．判斷下列各式哪些是一元二次方程．
①；②；③ ；④ ；
⑤ ；⑥ ；⑦ ．
2．（1）關(guān)于x的方程(m2-4)x2-m-2x-1=0是一元二次方程，則m ；
（2）關(guān)于x的方程(m2-4)x2-m-2x-1=0是一元一次方程，則m ．
3．下列關(guān)于x的方程中是一元二次方程的是 (只填序號)．
(1)x2+1＝0； (2)； (3)；
(4)； (5) ； (6)(x－2)(x－3)＝5．
二、解答題
4．將下列方程化為一元二次方程一般形式，并指出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：
（1）；（2）．
5．教材或資料會出現(xiàn)這樣的題目：把方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．
現(xiàn)把上面的題目改編為下面的兩個小題，請解答．
(1)下列式子中，有哪幾個是方程所化的一元二次方程的一般形式?(答案只寫序號) ．
①；②；③；
④； ⑤．
(2)方程化為一元二次方程的一般形式后，它的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項之間具有什么關(guān)系?
參考答案
試身手，初露鋒芒
1．一，2，一元二次方程．
2．a(chǎn)x2+bx+c=0(a≠0)，ax2，a，bx，b，c．
練習(xí)1、【答案】C
【解析】方程是一元二次方程的條件是a≠0，b、c可以是任意實數(shù)．
練習(xí)2、【答案】x2－5x－4＝0，1，－5，－4．
攻難關(guān)，自學(xué)檢測
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】k＞1
測一測，大顯身手
1．【答案】②③⑥
【解析】①不是方程；④ 不是整式方程；⑤ 含有2個未知數(shù)，不是一元方程；⑦ 化簡后沒有二次項，不是2次方程．②③⑥符合一元二次方程的定義．
2．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）因為關(guān)于x的方程(m2-4)x2-m-2x-1=0是一元二次方程，
所以
（2）因為關(guān)于x的方程(m2-4)x2-m-2x-1=0是一元一次方程，
所以．
3．【答案】(1)，(6)
【解析】根據(jù)一元二次方程的定義，要判斷一個方程是否是一元二次方程要看它是否符合定義的三個必備條件：①只含一個未知數(shù)；②未知數(shù)的最高次數(shù)是2；③是整式方程．當(dāng)然對有些方程必須先整理后再看．(1)是；(2)含有分式；(3)含有兩個未知數(shù)；(4)未知數(shù)最高次數(shù)為3；(5)方程整理得－10x－4＝0，不是一元二次方程；(6)方程整理得x2－5x+1＝0是一元二次方程，所以(1)、(6)是一元二次方程．
4．【答案】（1），二次項系數(shù)是3、一次項系數(shù)是－5、常數(shù)項是2．
（2）化為
二次項系數(shù)是a、一次項系數(shù)是1、常數(shù)項是－a－2．
5．【解析】(1)觀察可知方程①、②、③、④、⑤的各項系數(shù)分別是原方程各項系數(shù)乘以1，－1，2，－2，得到的，其中①、②、④、⑤是一般形式，③不是一般形式．
(2)二次項系數(shù)、一次項系數(shù)與常數(shù)項之比為，即，
若設(shè)二次項系數(shù)為，則一次項系數(shù)為，常數(shù)項為．