初中數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊第1章反比例函數(shù)1.1 反比例函數(shù)精品測試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1.1 反比例函數(shù)班級：___________姓名：___________得分：__________一．選擇題1．下列函數(shù)中，表示y是x的反比例函數(shù)的是（　?。?/span>A．y=

B．y=

C．y=2x D．y=

2．函數(shù)y=3x﹣1是（　　）A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．反比例函數(shù) D．二次函數(shù)3．反比例函數(shù)y=﹣

中常數(shù)k為（　?。?/span>A．﹣3 B．2 C．﹣

D．﹣

4．下列問題情景中的兩個變量成反比例的是（　　）A．汽車沿一條公路從A地駛往B地所需的時間t與平均速度vB．圓的周長l與圓的半徑rC．圓的面積s與圓的半徑rD．在電阻不變的情況下，電流強(qiáng)度I與電壓U5．若函數(shù)y=（m﹣1）

是反比例函數(shù)，則m的值是（　?。?/span>A．±1 B．﹣1 C．0 D．1二．填空題6．反比例函數(shù)

中自變量x的取值范圍　　．7．已知：

是反比例函數(shù)，則m=　　．8．已知y與x成反比例，且當(dāng)x=﹣3時，y=4，則當(dāng)x=6時，y的值為　　．9．小華要看一部300頁的小說所需的天數(shù)y與平均每天看的頁數(shù)x成　　比例函數(shù)，表達(dá)式為　　．10．判斷下面哪些式子表示y是x的反比例函數(shù)？①

；②y=5﹣x；③

；④

；解：其中　　是反比例函數(shù)，而　　不是．三．解答題11．下列函數(shù)中，哪些表示y是x的反比例函數(shù)：（1）y=

；（2）y=

；（3）xy=6；（4）3x+y=0；（5）x﹣2y=1；（6）3xy+2=0． 12．已知反比例函數(shù)y=﹣

（1）說出這個函數(shù)的比例系數(shù)；（2）求當(dāng)x=﹣10時函數(shù)y的值；（3）求當(dāng)y=6時自變量x的值． 13．y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x ﹣2﹣1﹣

1 3y

2 ﹣1 （1）寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表． 14．列出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為反比例函數(shù)．（1）某農(nóng)場的糧食總產(chǎn)量為1 500t，則該農(nóng)場人數(shù)y（人）與平均每人占有糧食量x（t）的函數(shù)關(guān)系式；（2）在加油站，加油機(jī)顯示器上顯示的某一種油的單價為每升4.75元，總價從0元開始隨著加油量的變化而變化，則總價y（元）與加油量x（L）的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明完成100m賽跑時，時間t（s）與他跑步的平均速度v（m/s）之間的函數(shù)關(guān)系式．試題解析一．選擇題1．B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義判斷各選項(xiàng)即可．【解答】解：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，可判斷出只有y=

表示y是x的反比例函數(shù)．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，重點(diǎn)是熟練掌握反比例函數(shù)的形式．　2．C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的一般形式和概念答題．【解答】解：y=3x﹣1=

，屬于反比例函數(shù)．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般形式是

（k≠0）或y=kx﹣1（k≠0）．　3．D【分析】找出反比例函數(shù)解析式中k的值即可．【解答】解：反比例函數(shù)y=﹣

中常數(shù)k為﹣

，故選：D．【點(diǎn)評】此題考查了反比例函數(shù)的定義，熟練掌握反比例函數(shù)解析式的一般形式是解本題的關(guān)鍵．　4．A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義解答．【解答】解：A、t=

（S是路程，定值），t與v成反比例，故本選項(xiàng)正確；B、l=2πr，l與r成正比例，故本選項(xiàng)錯誤；C、s=πr2，s與r2成正比例，故本選項(xiàng)錯誤；D、I=

，電流強(qiáng)度I與電壓U成正比例，故本選項(xiàng)錯誤；故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義，注意區(qū)分：正比例函數(shù)的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函數(shù)的一般形式是

（k≠0）．　5．B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義．即y=

（k≠0），只需令m2﹣2=﹣1，m﹣1≠0即可．【解答】解：∵y=（m﹣1）

是反比例函數(shù)，∴

．解之得m=﹣1．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的定義，特別要注意不要忽略k≠0這個條件．二．填空題6．x≠0【分析】根據(jù)分母不為0可得x的取值范圍．【解答】解：∵自變量x在分母上，分式的分母不為0，∴x≠0．故答案為：x≠0．【點(diǎn)評】本題結(jié)合分式的意義考查反比例函數(shù)自變量的取值范圍；用到的知識點(diǎn)為：分式的分母不為0．　7．-2【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義．即y=

（k≠0），只需令m2﹣5=﹣1、m﹣2≠0即可．【解答】解：因?yàn)?/span>

是反比例函數(shù)，所以x的指數(shù)m2﹣5=﹣1，即m2=4，解得：m=2或﹣2；又m﹣2≠0，所以m≠2，即m=﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是將一般式

（k≠0）轉(zhuǎn)化為y=kx﹣1（k≠0）的形式．　8．-2【分析】根據(jù)待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案．【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)為y=

，當(dāng)x=﹣3，y=4時，4=

，解得k=﹣12．反比例函數(shù)為y=

．當(dāng)x=6時，y=

=﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的定義，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．　9．反；y=

【分析】根據(jù)反比例關(guān)系和需要的天數(shù)等于總頁數(shù)除以平均每天看的頁數(shù)解答．【解答】解：∵總頁數(shù)300一定，∴所需的天數(shù)y與平均每天看的頁數(shù)x成反比例函數(shù)，表達(dá)式為y=

．故答案為：反；y=

．【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，讀懂題目信息，理解反比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10．①③④；②【分析】x，y相乘為一個常數(shù)，或者形如

（k≠0）的函數(shù)為反比例函數(shù)，不屬于上述兩個形式的函數(shù)不是反比例函數(shù)．【解答】解：①x，y相乘為一個常數(shù)，可以整理為

（k≠0）的形式，是反比例函數(shù)；③④符合

（k≠0）的形式，是反比例函數(shù)；②不符合反比例函數(shù)的一般形式；故答案為①③④；②．【點(diǎn)評】考查反比例函數(shù)的定義，用到的知識點(diǎn)為：x，y相乘為一個常數(shù)，或者形如

（k≠0）的函數(shù)為反比例函數(shù)．三．解答題11．【分析】先將各函數(shù)關(guān)系式變形，凡形式上符合y=

（k≠0）的，則是反比例函數(shù)．【解答】解：（1）y=

不是反比例函數(shù)．（2）∵y=

，∴xy=

．∴y=

，是反比例函數(shù)．（3）∵xy=6，∴y=

，是反比例函數(shù)．（4）∵3x+y=0，∴y=﹣3x，不是反比例函數(shù)．（5）∵x﹣2y=1，∴2y=x﹣1．∴y=

x﹣1，不是反比例函數(shù)．（6）∵3xy+2=0，∴xy=﹣

．∴y=

，是反比例函數(shù)．【點(diǎn)評】本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義，注意區(qū)分：正比例函數(shù)的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函數(shù)的一般形式是

（k≠0）．12．【分析】（1）化為一般形式后可直接求出比例系數(shù)；（2）將x=﹣10代入求值即可；（3）將y=6代入求值即可．【解答】解：（1）原式=

，比例系數(shù)為﹣

；（2）當(dāng)x=﹣10時，原式=﹣

；（3）當(dāng)y=6時，﹣

=6，解得，x=﹣

．【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的定義，將函數(shù)化為一般形式是解題的關(guān)鍵．　13．【分析】（1）設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=

，找出函數(shù)圖象上一個點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入求解即可；（2）將x或y的值代入函數(shù)解析式求得對應(yīng)的y或x的值即可．【解答】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=

，把x=﹣1，y=2代入得k=﹣2，y=﹣

．（2）將y=

代入得：x=﹣3；將x=﹣2代入得：y=1；將x=﹣

代入得：y=4；將x=

代入得：y=﹣4，將x=1代入得：y=﹣2；將y=﹣1代入得：x=2，將x=3代入得：y=﹣

．故答案為：﹣3；1；4；﹣4；﹣2；2；

．【點(diǎn)評】本題主要考查的是反比例函數(shù)的定義、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式之間的關(guān)系，求得函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，可得答案．【解答】解：（1）由平均數(shù)，得x=