易錯疑難集訓(xùn)1. [2022金華期中]勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一.如圖1,以直角三角形ABC的各邊為邊分別向外作正方形,再把較小的兩個正方形按圖2的方式放置在最大的正方形內(nèi),三個陰影部分的面積分別記為S1,S2,S3,若已知S1=2,S2=5,S3=8,則兩個較小正方形紙片的重疊部分(四邊形DEFG)的面積為 (　　 )A.7 B.10 C.13 D.15答案1.D　設(shè)直角三角形ABC的斜邊長為a,較長直角邊為c,較短直角邊為b,由勾股定理得,a2=c2+b2,所以a2-c2-b2=0,所以S陰影=a2-c2-(b2-S四邊形DEFG)=a2-c2-b2+S四邊形DEFG=S四邊形DEFG,所以S四邊形DEFG=S1+S2+S3=2+5+8=15.疑難點1 勾股定理與面積2. 如圖,△ABC是邊長為6的等邊三角形,P是AC邊上一動點,由A向C運動(與A,C不重合),Q是CB延長線上一點,與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動(Q與B不重合),過P作PE⊥AB于E,連接PQ交AB于D.(1)當(dāng)∠BQD=30°時,求AP的長.(2)證明:在運動過程中,點D是線段PQ的中點.(3)運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長;如果變化,請說明理由.疑難點2 動點問題2.(1)解:∵△ABC是等邊三角形,∴AC=BC=AB=6.設(shè)AP=x,則BQ=x,在△PQC中,∠BQD=30°,∠C=60°,∴∠QPC=90°,∴QC=2PC,即x+6=2(6-x),解得x=2,即AP=2.(2)證明:如圖,過點P作PF∥BC,交AB于點F,∵△ABC是等邊三角形,∴∠A=∠ABC=∠C=60°.∵PF∥BC,∴∠PFA=∠FPA=∠C=∠A=60°,∠DBQ=∠DFP,∴PF=AP=AF.∵AP=BQ,∴BQ=PF,答案??疑難點3 規(guī)律探究問題答案?

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