2021學(xué)年17.2 直角三角形課文配套ppt課件

這是一份2021學(xué)年17.2 直角三角形課文配套ppt課件，共16頁(yè)。PPT課件主要包含了直角三角形的定義，基本圖形，合作學(xué)習(xí)，幾何語(yǔ)言，CE是AB邊上的中線(xiàn)，AEBE，性質(zhì)定理2，自我挑戰(zhàn)，☆★☆★等內(nèi)容，歡迎下載使用。
有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形．
日常生活中常見(jiàn)的直角三角形有哪些?
∠ACB是一個(gè)直角，記為Rt∠ACB
△ABC是直角三角形，記為Rt△ABC
直角三角形的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系?
直角三角形的性質(zhì)定理1： 直角三角形的兩銳角互余
在Rt△ABC中，∠ACB=90°
(1)如果∠B=75°，則 ∠A=_ __ °;
(2)如果∠B-∠A=10°,則 ∠ A=__ __°, ∠B= _ __°;
(3)如果∠B與∠A的度數(shù)之比是3:2，求∠A， ∠B的度數(shù)
(4)CD是Rt△ABC斜邊的高,
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC沿某條直線(xiàn)折疊，使直角邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與C重合，折痕為DE.試證明CE=EB.
證明：根據(jù)折疊性質(zhì)得AE=CE，∠A=∠ACE ∵ ∠ACB=90° ∴ ∠A+ ∠B=90°， ∠ACE+ ∠ECB=90° ∴ ∠B= ∠BCE ∴CE=EB
直角三角形斜邊上的中線(xiàn) 有什么性質(zhì)？
性質(zhì)定理2： 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半
∵ ∠ACB=90°，
直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半
1、判斷下列命題是真命題還是假命題：
（1）在△ACB中，CD是AB邊上的中線(xiàn)，則 .（ ）
（2）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，D是AB邊上的一點(diǎn)，則 .（ ）
（3）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AD是BC上的中線(xiàn)，則 .（ ）
（1）若AB=10，則AE= , CE= ;
(2)若CE=4，則AB= ;
2、在RT△ACB中， ∠ACB=90°，點(diǎn)E是AB邊上的中點(diǎn)
(3)若∠A=30°，有哪些相等的線(xiàn)段？
△ACE是等腰三角形，△CEB是等邊三角形
例1 如圖，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿傾斜角為30°的斜坡，從A滑行至B。已知AB=200m，問(wèn)這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了多少m？
將這個(gè)性質(zhì)歸納概括成結(jié)論：
在直角三角形中， 30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
∵∠ACB=90° ，∠A=30°∴
１．直角三角形的兩個(gè)銳角互余．２．直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半在直角三角形中， 30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
在Rt△ABC與Rt△ACE中，∠ABC=∠AEC=90 °，點(diǎn)M是AC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)BM、EM、 求證:(1)BM=EM
∵ ∠ ABC= ∠ AEC=90°
（直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半）
又∵ P是BE邊上的中點(diǎn)
（等腰三角形三線(xiàn)合一）
BE，點(diǎn)P是BE的中點(diǎn).
∵ ∠ ABC= ∠ AEC=90 °
在Rt△ABC與Rt△ACE中,∠ABC=∠AEC=90°，點(diǎn)M是AC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)BM、EM、BE，點(diǎn)P是BE的中點(diǎn). 求證：MP⊥BE .