1. [2021南京玄武區(qū)期中]如圖,將△ABC沿AD折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處.若BC=8,BE=2,則AB2-AC2的值為 (　　 )A.10B.16C.6D.4
1.B　由折疊的性質(zhì)可知AE=AC,DE=CD,∠ADC=∠ADE,所以AD⊥BC,所以AB2=AD2+BD2,AC2=AD2+CD2,所以AB2-AC2=AD2+BD2-AD2-CD2=BD2-CD2=(BD+CD)(BD-CD)=BC·BE,因?yàn)锽C=8,BE=2,所以AB2-AC2=8×2=16.
3. [2021承德雙灤區(qū)期末]如圖,矩形紙片ABCD中,AB=6 cm,BC=8 cm,點(diǎn)E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn),連接AE,并將△AEB沿AE折疊,得到△AEB',連接B'C,當(dāng)△CEB'是直角三角形時(shí),BE的長(zhǎng)為　　　　cm.?
4. [2022內(nèi)江期末]如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,DC=6 cm,在DC上存在一點(diǎn)E,沿AE把△ADE折疊,使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處,若△ABF的面積為24 cm2,則折疊的△ADE的面積為多少?
5. [2022無(wú)錫期中]如圖,長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為 2 cm 和4 cm,高為 5 cm.若一只螞蟻從P點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面爬行一周到達(dá)Q點(diǎn),則螞蟻爬行的最短路程為(　　)A.11 cmB.12 cmC.13 cmD.15 cm
5.C　將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi),如圖,連接PQ,則PQ的長(zhǎng)即所求的最短路程.由題知PA=2×(4+2)=12(cm),QA=5 cm.在Rt△PAQ中,由勾股定理,得PQ2=PA2+QA2=122+52=132,所以 PQ=13 cm.
6. [2022長(zhǎng)春期末]如圖,透明的圓柱形玻璃容器(容器厚度忽略不計(jì))的高為16 cm,在容器內(nèi)壁離容器底部4 cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜,此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁,位于離容器上沿4 cm的點(diǎn)A處.若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為20 cm,則該圓柱底面圓的周長(zhǎng)為 (　　 )A.12 cmB.14 cm C.20 cmD.24 cm

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17.3 勾股定理

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