冀教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第十七章特殊三角形（A卷）含解析答案

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第十七章?特殊三角形（A卷） 學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 1．下列幾組數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形三邊長的是（????） A．5、12、13 B．6、8、10 C．9、40、41 D．、、 2．如圖，在中，，為內(nèi)的一點(diǎn)，且，，則的大小為（????） A． B． C． D． 3．五根小木棒，現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形，其中擺放方法正確的是（????） A． B． C． D． 4．如圖，E、F分別是等邊邊，上的動(dòng)點(diǎn)，且，連接、，交點(diǎn)為P，則的度數(shù)是（　?。? A．120° B．60° C．150° D．無法確定 5．如圖，在中，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點(diǎn)和，再分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是(　　) ①平分；②；③點(diǎn)在的中垂線上；④． A．4 B．3 C．2 D．1 6．如圖，在中于點(diǎn)，為上一點(diǎn)連結(jié)交于點(diǎn)，若，，則與的和為（　?。? A． B． C． D． 7．如圖所示，中，，，D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD，若，，則的面積為（　?。? A．15 B．7.5 C．13 D．6.5 8．如圖，∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4均為等邊三角形，依此類推，若OA1=1，則△A2022B2022A2023的邊長為（????） A．22021 B．22022 C．22023 D．2022 9．已知是邊長為9的等邊三角形，D為的中點(diǎn)，，交線段于E，交的延長線于F．若，則的長為（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 10．如圖，在正方形中，，與交于點(diǎn)，，分別為邊，上的點(diǎn)（點(diǎn)，不與線段，的端點(diǎn)重合），，連接，，．關(guān)于以下三個(gè)結(jié)論，下列判斷正確的是　　 結(jié)論I：始終是等腰直角三角形； 結(jié)論Ⅱ：面積的最小值是2； 結(jié)論Ⅲ：四邊形的面積始終是4． A．三個(gè)結(jié)論都對(duì) B．結(jié)論I和Ⅲ都對(duì)，結(jié)論Ⅱ錯(cuò) C．結(jié)論Ⅱ和Ⅲ都對(duì)，結(jié)論I錯(cuò) D．結(jié)論I和Ⅱ都對(duì)，結(jié)論Ⅲ錯(cuò) 11．對(duì)于命題“如圖，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四邊形ABCD不是平行四邊形”．用反證法證明這個(gè)結(jié)論時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè) ． 12．如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯靠在一面墻上，已知左邊滑梯的高度與右邊滑梯水平方向的長度相等，這兩個(gè)滑梯與地面夾角中，則 ． 13．如圖，三角形的面積為．垂直的平分線BP于點(diǎn)P．則三角形的面積是 14．如圖，在中，，，以為圓心，的長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②平分；③；④．其中正確的是 （填寫序號(hào)）． 15．如圖，長方形中，，，E為邊上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，連接、，則的最小值為 ． 16． 把一副三角板如圖甲放置，其中，，，斜邊，，把三角板繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△（如圖乙），此時(shí)與交于點(diǎn)，則線段的長度為 ． 17．如圖所示的一塊土地，測(cè)量得，求這塊土地的面積． 18．如圖，在中，，平分，平分，過點(diǎn)O作的平行線與，分別相交于點(diǎn)M，N．若，． (1)求的度數(shù)； (2)求的周長． 19．已知如圖，中，，，D為的中點(diǎn)，，垂足為E，過點(diǎn)B作，交DE的延長線于點(diǎn)F，連接交于點(diǎn)G．探究和有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并證明你的猜想． 20．如圖，在等腰中，，點(diǎn)，，在的邊上，滿足． (1)求證：； (2)當(dāng)時(shí)，求的大?。? 21．如圖，是邊長為的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)從、兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿、方向勻速移動(dòng)． (1)當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（），當(dāng)時(shí)，判斷的形狀，并說明理由． (2)當(dāng)它們的速度都是，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（），則當(dāng)為何值時(shí)，是直角三角形 22．在學(xué)習(xí)全等三角形的知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)模型：它是由兩個(gè)共頂點(diǎn)且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成的，在相對(duì)位置變化的同時(shí)，始終存在一對(duì)全等三角形．興趣小組成員經(jīng)過研討給出定義：如果兩個(gè)等腰三角形的頂角相等，且頂角的頂點(diǎn)互相重合，則稱此圖形為“手拉手全等模型”．因?yàn)轫旤c(diǎn)相連的四條邊，可以形象地看作兩雙手，所以通常稱為“手拉手模型”． (1)如圖，與都是等腰三角形，，，且，則有 ___________≌___________． (2)如圖，已知，以為邊分別向外作等邊和等邊并連接，則 ___________°． (3)如圖，在兩個(gè)等腰直角三角形和中，，，連接，交于點(diǎn)P，請(qǐng)判斷和的關(guān)系，并說明理由． 23．【情境呈現(xiàn)】如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片和重合放置，其中．若固定，將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)． 【初步探究】（1）如圖2，當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)恰好落在邊上． ①若點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)； ②若旋轉(zhuǎn)角為，則的度數(shù)為________（用含的式子表示）． 【拓展提升】（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，求證：． 評(píng)卷人得分一、單選題評(píng)卷人得分二、填空題評(píng)卷人得分三、解答題參考答案： 1．D 【分析】判斷三條線段能不能作為直角三角形的三邊，依據(jù)勾股定理的逆定理：兩邊的平方和等于第三邊的平方的三角形是直角三角形即可． 【詳解】A、因?yàn)椋?、12、13能構(gòu)成直角三角形，不符合題意； B、因?yàn)椋?、8、10能構(gòu)成直角三角形，不符合題意； C、因?yàn)椋?9、40、41能構(gòu)成直角三角形，不符合題意； D、因?yàn)椋?、、不能構(gòu)成直角三角形，符合題意； 故選：D． 【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，運(yùn)用定理時(shí)使用最小的兩個(gè)數(shù)的平方和與最大數(shù)的平方比較可以一次完成判斷． 2．B 【分析】由題可知，，根據(jù)可得，，由，從而可得出，由三角形的內(nèi)角和等于，即可得出答案． 【詳解】解：在中，∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 在中，． 故選B． 【點(diǎn)睛】本題考查三角形的綜合知識(shí)，掌握等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵． 3．D 【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理分析選項(xiàng)即可． 【詳解】解：A．?dāng)[放錯(cuò)誤，因?yàn)橛蓤D形可知：，不滿足勾股定理逆定理，故不符合題意； B．?dāng)[放錯(cuò)誤，因?yàn)橛蓤D形可知：，不滿足勾股定理逆定理，故不符合題意； C．?dāng)[放錯(cuò)誤，因?yàn)橛蓤D形可知：，不滿足勾股定理逆定理，故不符合題意； D．?dāng)[放正確，因?yàn)橛蓤D形可知：滿足勾股定理逆定理，符合題意； 故選：D． 【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是理解勾股定理的逆定理，結(jié)合圖形分析． 4．A 【分析】證明，利用全等三角形的性質(zhì)得到，則由圖示知，即，所以根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得． 【詳解】解：是等邊三角形， ，， 在與中， ， ， ， ， ， ． 故選：A． 【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明． 5．B 【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出，再利用基本作圖對(duì)①進(jìn)行判斷；利用得到，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用得到，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理可對(duì)③進(jìn)行判斷．利用度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式即可得出兩個(gè)三角形的面積之比． 【詳解】解：由作法得，平分，所以①正確； ∵， ∴， ∴， ∴，所以②正確； ∵， ∴， ∴點(diǎn)在的垂直平分線上，所以③正確； ∵如圖，在直角中，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴．故④錯(cuò)誤． 故選：B． 【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖-基本作圖．解題時(shí)需要熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)． 6．C 【分析】由于點(diǎn)，得，即可根據(jù)直角三角形全等的判定定理“”證明，得，，則，于是得到問題的答案． 【詳解】解：于點(diǎn)， ， 在和中， ， ， ，， ， ， 與的和為， 故選：C． 【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊對(duì)等角、直角三角形的兩個(gè)銳角互余等知識(shí)，證明是解題的關(guān)鍵． 7．B 【分析】過作于，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到，設(shè)，則，根據(jù)勾股定理列方程得到，，求得，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論． 【詳解】解：過作于， 中，，， ， ， 設(shè)，則， ， ，， ， ， ， ，（負(fù)值舍去）， ，， ， 的面積， 故選：B． 【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵． 8．A 【分析】先利用三角形外角的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)依次得到，,，再得出規(guī)律，依據(jù)規(guī)律求解即可． 【詳解】解:∵△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4均為等邊三角形， ∴它們的內(nèi)角都是60°,每個(gè)三角形的三條邊都分別相等, ∵30°， ∴30°, ∴, 同理可以得出: , ∴, ∴,,, ∴,, ∴, 故選:A． 【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)等，解題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，本題涉及到了數(shù)形結(jié)合的思想方法． 9．B 【分析】過點(diǎn)D作交于K，先證明三角形是等邊三角形，再結(jié)合D是的中點(diǎn)得出，再由證明得出，再根據(jù)，得出的長即可推出結(jié)果． 【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作交于K， ∵是等邊三角形， ∴， ∵， ∴， ∴是等邊三角形， ∴， ∵D為的中點(diǎn)， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， 即， ∴， ∴， ∵， ∴， 故選：B． 【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，證明是解題的關(guān)鍵． 10．A 【分析】由題意易證得，則可證得結(jié)論Ⅰ正確； 由的最小值是到的距離，即可求得的最小值2，根據(jù)三角形面積公式即可判斷選項(xiàng)Ⅱ正確； 由，根據(jù)正方形被對(duì)角線將面積四等分，即可得出選項(xiàng)Ⅲ錯(cuò)誤． 【詳解】解：四邊形是正方形，，相交于點(diǎn)， ，， 在和中， ， ， ， ， ， 是等腰直角三角形； 故Ⅰ正確； 當(dāng)時(shí)，最小，此時(shí)， 面積的最小值是， 故Ⅱ正確； ， ， 故Ⅲ正確； 故選：A． 【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)．注意掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵． 11．四邊形ABCD是平行四邊形 【分析】用反證法證明命題的真假，先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，從這個(gè)結(jié)論出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確． 【詳解】解：用反證法證明某個(gè)命題的結(jié)論“四邊形ABCD不是平行四邊形”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)四邊形ABCD是平行四邊形， 故答案為：四邊形ABCD是平行四邊形． 【點(diǎn)睛】此題考查了反證法，反證法是指“證明某個(gè)命題時(shí)，先假設(shè)它的結(jié)論的否定成立，然后從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，根據(jù)命題的條件和已知的真命題，經(jīng)過推理，得出與已知事實(shí)（條件、公理、定義、定理、法則、公式等）相矛盾的結(jié)果．這樣，就證明了結(jié)論的否定不成立，從而間接地肯定了原命題的結(jié)論成立． 12．60 【分析】根據(jù)可得，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可進(jìn)行解答． 【詳解】解：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 故答案為：60． 【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握用判定三角形全等的方法，以及全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)． 13．1 【分析】延長交于點(diǎn)，由角平分線的定義可知，結(jié)合以及即可證出，進(jìn)而可得出，根據(jù)三角形的面積即可得出，再根據(jù)即可得出結(jié)論． 【詳解】解：延長交于點(diǎn)，如圖所示． 垂直的平分線于點(diǎn)， ． 在和中， ， ∴， ． 和等底同高， ∴， ． 故答案為：． 【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的定義以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的性質(zhì)和三角形全等的判定方法，根據(jù)三角形間的關(guān)系找出． 14．①②③ 【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角，以及的度數(shù)求出三角形兩個(gè)底角的度數(shù)，進(jìn)而求出∠ABD的度數(shù)，進(jìn)而判斷①②③，根據(jù)判斷④． 【詳解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴，故①正確， ∴， ∴，即平分，故②正確， ∵， ∴，故③正確， ∵， ∴不是等邊三角形， ∴， ∴，故④不正確， 故答案為：①②③． 【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定，掌握等邊對(duì)等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用． 15．15 【詳解】作F關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)E，則的長即為的最小值． 【分析】解：作F關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)E，則的長即為的最小值． ∵長方形中，，F(xiàn)為的中點(diǎn)， ∴， ∴， ∴， 即的最小值為15． 故答案為：15． 【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問題，矩形的性質(zhì)，正確的找出點(diǎn)E，F(xiàn)'的位置是解題的關(guān)鍵． 16．10 【分析】先求出，由，得到，又由???，得到，由，得到 ，在中，由勾股定理即可得到答案． 【詳解】如圖所示， 由題意得，，， ∴， 又∵， ∴，?? ∴， ∵， ∴，?? 又∵， ∴，??? ∵， ∴， ∵，???? ∴， 在中，． 故答案為：10 【點(diǎn)睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及判定、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵． 17．這塊土地的面積是． 【分析】連接，根據(jù)勾股定理求出，根據(jù)勾股定理的逆定理求出是直角三角形，再分別求出和的面積即可求解． 【詳解】解：連接， ∵， ∴， ∵,， ∴， ∴是直角三角形，且， ∴這塊土地的面積 ， 答：這塊土地的面積是． 【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，能求出是直角三角形是解此題的關(guān)鍵． 18．(1)； (2)的周長為12． 【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和為及角平分線的定義即可得出答案； （2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得和都是等腰三角形，從而可得，進(jìn)而可得，進(jìn)行計(jì)算即可解答． 【詳解】（1）解：∵， ∴， ∵平分，平分， ∴ ， ∴； （2）解：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 同理可得，， ∴， ∵，， ∴， ∴的周長為12． 【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵． 19．，；證明見解析 【分析】利用，，，得出，再通過證明為等腰直角三角形，，進(jìn)而可以證明，結(jié)合三角形全等的性質(zhì)及互余的關(guān)系即可證明． 【詳解】解：，． 證明：∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴為等腰直角三角形，， ∵D為的中點(diǎn)， ∴． 在和中 ∴ ∴， ∴， ∵，即， ∴， ∴， ∴． 【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的證明，能夠熟練推理出邊及角度的等量關(guān)系來判定三角形全等是解題關(guān)鍵． 20．(1)見解析 (2) 【分析】（1）由已知等腰中，，可得，再證明，即得； （2）在中，由，，求得，再結(jié)合，可得，在中，有，再由，推導(dǎo)得到，最后由及三角形內(nèi)角和定理，得到的大小． 【詳解】（1）證明：∵等腰中，， ∴， 在與中， ∵， ∴， ∴． （2）解：∵等腰中，， ∴， ∵在中，， 又∵， ∴， ∵， ∴． ∵， ∴， ∵在中，， ， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ，， ∴． 【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，綜合運(yùn)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵． 21．(1)等邊三角形，理由見解析 (2)或 【分析】（1）根據(jù)題意，得，，則，根據(jù)是等邊三角形，則，根據(jù)，可求出，的值，根據(jù)等邊三角形的判定，即可； （2）當(dāng)是直角三角形，分類討論或；根據(jù)直角三角形中，所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，即可． 【詳解】（1）由題意得，，， ∴， ∵是邊長為等邊三角形， ∴， 當(dāng)時(shí)， ∴，， ∴是等邊三角形． （2）由題意得，，， ∴， ∵， ∴當(dāng)是直角三角形， ∴當(dāng)， ∴， ∴， ∴， ∴； 當(dāng)， ∴， ∴， ∴， ∴． 綜上所述，當(dāng)或，是直角三角形． 【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)與幾何的綜合，解題的關(guān)鍵是掌握等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形中，所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半． 22．(1)， (2) (3)，，理由見解析 【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定證明即可； （2）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到，，，再證明得到，再利用的外角性質(zhì)求得即可求解； （3）證明得到，，進(jìn)而利用三角形的內(nèi)角和定理證明即可． 【詳解】（1）解：， ， ， 在和中， ， ， 故答案為：，； （2）解：等邊和等邊， ，，， ，即， 在和中， ， ， ， 故答案為：； （3）證明：，理由： ， ，即， 在和中， ， ， ， ， ， ∴． 【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握“手拉手全等模型”，能找到全等三角形是解答的關(guān)鍵 23．（1）①旋轉(zhuǎn)角為； ②；（2）見解析 【分析】（1）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，和直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，得到：，得到為等邊三角形，即可得解；②利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到，利用三角形的內(nèi)角和定理，求出，再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，求出，即可得解； （2）如圖，過點(diǎn)作，垂足為，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，證明，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)，得到兩個(gè)三角形等底等高，即可得證． 【詳解】解：（1）①由旋轉(zhuǎn)可知：， ∵，是的中點(diǎn)， ∴， ∴，???? ∴是等邊三角形， ∴， ∴旋轉(zhuǎn)角為． ②由旋轉(zhuǎn)可知：， ∴， ∴， ∴， 故答案為：； （2）證明：如圖，過點(diǎn)作，垂足為，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， 由旋轉(zhuǎn)可得：， ∴在和中， ∴ ∴， ∵，，， ∴． 【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理．綜合性較強(qiáng)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，是解題的關(guān)鍵．