1. 如圖,為測(cè)量位于一水塘旁的兩點(diǎn)A,B間的距離,在地面上確定點(diǎn)O,分別取OA,OB的中點(diǎn)C,D,量得CD=10 m,則A,B之間的距離是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.15 mB.8 mC.20 mD.40 m
知識(shí)點(diǎn)1 三角形的中位線及其性質(zhì)
1.C　∵點(diǎn)C,D分別是OA,OB的中點(diǎn),∴AB=2CD=20 m.
2. [2022南京期末]如圖,點(diǎn)M,N分別是△ABC的邊AB,AC的中點(diǎn).若∠A=65°,∠ANM=45°,則∠B= (　　)A.20°B.45°C.65°D.70°
2.D　∵∠A=65°,∠ANM=45°,∴∠AMN=180°-∠A-∠ANM=70°.∵點(diǎn)M,N分別是AB,AC的中點(diǎn),∴MN是△ABC的中位線,∴MN∥BC,∴∠B=∠AMN=70°.
3. [2021衢州中考]如圖,在△ABC中,AB=4,AC=5,BC=6,點(diǎn)D,E,F分別是AB,BC,CA的中點(diǎn),連接DE,EF,則四邊形ADEF的周長(zhǎng)為 (　　)A.6B.9C.12D.15
4. [2020株洲中考]如圖,點(diǎn)D,E分別是△ABC的邊AB,AC的中點(diǎn),連接BE,過(guò)點(diǎn)C作CF∥BE,交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若EF=3,則DE的長(zhǎng)為　　　　.?
5. [2020臨沂中考]如圖,在△ABC中,D,E為邊AB的三等分點(diǎn),EF∥DG∥AC,H為AF與DG的交點(diǎn).若AC=6,則DH=　　 .?
6. 如圖,在四邊形ABCD中,E,F分別是AD,BC的中點(diǎn),G,H分別是BD,AC的中點(diǎn),AB=CD,EF與GH有什么位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
7. [2021臨汾期末]如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,點(diǎn)G是△ABC的重心.若AG=6,則線段DG的長(zhǎng)為 (　　)A.2B.3C.4D.5
知識(shí)點(diǎn)2 三角形的重心及其性質(zhì)
8. 如圖,已知G為直角三角形ABC的重心,連接BG并延長(zhǎng),交AC于點(diǎn)D,∠ABC=90°,且AB=12 cm,BC=9 cm,則△AGD的面積是　　　　cm2.?
9. 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,點(diǎn)G是△ABC的重心,GH⊥BC,垂足是H,求GH的長(zhǎng).
1. 如圖,在四邊形ABCD中,R,P分別是BC,CD上的點(diǎn),E,F分別是AP,RP的中點(diǎn).若點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng),則下列結(jié)論成立的是(　　)A.線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B.線段EF的長(zhǎng)逐漸減小C.線段EF的長(zhǎng)不變D.線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)
2. 如圖,D,E,F分別是△ABC三邊的中點(diǎn),G是AE的中點(diǎn),BE與DF,DG分別交于點(diǎn)P,Q,則PQ∶BE= (　　)A.1∶2B.1∶4C.1∶6D.1∶8
4. 教材P80習(xí)題T3變式如圖,在四邊形ABCD中,E,F,G分別是AB,CD,AC的中點(diǎn).若AD=BC,∠DAC=10°,∠ACB=66°,則∠FEG的度數(shù)為　　　　.?
5. 一題多解[2021營(yíng)口中考]如圖,DE是△ABC的中位線,F為DE的中點(diǎn),連接AF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G.若S△EFG=1,則S△ABC=　　　　.?
6. [2020山西中考]如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),AE與CD交于點(diǎn)F,則DF的長(zhǎng)為　　　　.?
一題練透 三角形的中位線及其性質(zhì)的運(yùn)用

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23.4 中位線

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