?第15課 全等三角形單元檢測（二）
一、單選題
1．如圖，在△ABC與△DEF中，給出以下六個(gè)條件：①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F，以其中三個(gè)作為已知條件，不能判斷△ABC與△DEF全等的是（ ）

A．①②⑤ B．①②③ C．①④⑥ D．②③④
2．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD=CD，AB=CB，小明在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：

①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，其中正確的結(jié)論有（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
3．如圖，AB∥CD，AC∥BD，AD與BC交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么圖中全等的三角形有（ ）

A．5對 B．6對 C．7對 D．8對
4．如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一點(diǎn)D，且AD＝BC，過點(diǎn)D作DE∥BC且DE＝AB，連接EC，則∠DCE的度數(shù)為（ ）

A．80° B．70° C．60° D．45°
5．如圖，△ABC≌△FDE，∠C=40°，∠F=110°，則∠B等于（ ）

A．20° B．30° C．40° D．150°
6．根據(jù)下列條件，能畫出唯一△ABC的是（ ）
A．AB＝3，∠A＝60°，∠B＝40° B．AB＝3，BC＝4，∠A＝40°
C．AB＝3，BC＝4，AC＝8 D．AB＝3，∠C＝90°
7． 如圖，已知AB＝AC，PB＝PC，且點(diǎn)A、P、D、E在同一條直線上.下面的結(jié)論：①EB＝EC；②AD⊥BC；③EA平分∠BEC；④∠PBC＝∠PCB．其中正確的有（ ）

A．1個(gè) B． 2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
8．如圖，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積是（ ）

A．50 B．62 C．65 D．68
二、填空題
9．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在點(diǎn)E，使△ACE和△ACB全等，寫出所有滿足條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)_________．
10．如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交點(diǎn)，則線段BH的長度為 ．

11．已知如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD平分∠BAC，DE⊥AC于E．若AC=10，可求得△DEC的周長為________．

12．如圖，已知：∠A=∠D，∠1=∠2，下列條件中能使△ABC≌△DEF的有_____．
①∠E=∠B；②ED=BC；③AB=EF；④AF=CD．

13．中，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)且到三邊的距離相等，，則_________.
14．如圖，BA⊥AC，CD∥AB．BC＝DE，且BC⊥DE，若AB＝2，CD＝6，則AE＝_______．

15．如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），作BA⊥x軸，BC⊥y軸，垂足分別為A，C，點(diǎn)D為線段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AB、BC上沿A→B→C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OP=CD時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________________________．

三、解答題
16．如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=45°，求∠ADB的大小.

17．如圖，BN為∠ABC的平分線，P為BN上一點(diǎn)，且PD⊥BC于點(diǎn)D，AB＋BC＝2BD．求證：∠BAP＋∠BCP＝180°

18．如圖AD是三角形ABC的中線,E,F分別在AB,AC上,且DF丄DE.?求證：BE+CF>EF

19．如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°，
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合） ，如圖2，線段BD、CF的數(shù)量關(guān)系為________， 線段BD、CF所在直線的位置關(guān)系為_____________；
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立?并說明理由;
（2）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)∠ACB＝____°時(shí)，CF⊥BC （點(diǎn)C、F不重合） ．


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