?18.1比例線段同步練習(xí)-京改版數(shù)學(xué)九年級上冊
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題
1．若，則的值為（?????）
A． B． C． D．﹣
2．已知代數(shù)式，，，下列結(jié)論：
①若，則；
②若，則；
③若，b為關(guān)于a的方程的一個解，則；
④若，則；其中正確的個數(shù)是（????）．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知四條線段a，b，c，d的長度，它們成比例的是(????)
A．1，2，3，4 B．16，8，10，5 C．8，5，6，10 D．5，5，6，7
4．下列四組線段中，不構(gòu)成比例線段的一組是（　　）
A．2cm，3cm，4cm，6cm B．1cm， cm，，
C．1cm，2cm，3cm，6cm D．1cm，2cm，3cm，5cm
5．如果(其中，)，那么下列式子中不正確的是（???）
A． B． C． D．
6．如圖，．若，DE=4，則EF的長為（????）

A．6 B．7 C．8 D．9
7．如圖，直線////，直線分別交，，于，直線交，，于點,與相交于點,且,,則的值為(?????)

A． B． C． D．
8．若，則下列等式不一定正確的是（ ）
A． B． C． D．
9．生活中到處可見黃金分割的美．如圖，點C將線段AB分成AC、CB兩部分，且，如果，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．若C是線段AB的黃金分割點，，則分割后較短線段長為（　?。?br />
A． B． C． D．
10．如圖，在△中，點分別在邊上，∥，若，，則等于

A． B． C． D．

二、填空題
11．已知且．若，則 ．
12．已知b是a、c的比例中項，若b=4，c=1，則a= ．
13．如圖是百度地圖的一部分（比例尺1:4 000 000）．按圖可估測杭州在嘉興的南偏西 度方向上，到嘉興的實際距離約為 ．

14．已知點P把線段分割成和（）兩段，如果是和的比例中項，那么的值等于 ．
15．計算：已知，則＝
16．已知線段a＝1，c＝5，線段b是線段a，c的比例中項，則線段b的值為
17．如圖，四邊形中，，對角線的交點為，交的延長線于，若，，則 ．

18．已知點P是線段的黃金分割點，且，則的值= ．
19．邊長為1的正方形ABCD中，E為邊AD的中點，連接線段CE交BD于點F，點M為線段CE延長線上一點，且∠MAF為直角，則DM的長為 ．

20．已知，AD與BC相交于點O.若，AD=10，則AO= ．


三、解答題
21．已知
（1）求的值；
（2）若，求的值．
22．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖：
第一步，分別以點A、D為圓心，以大于AD的長為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點M、N；
第二步，連接MN分別交AB、AC于點E、F；
第三步，連接DE、DF．
若BD=6，AF=4，CD=3，求線段BE的長．

23．(1)問題發(fā)現(xiàn)
在△ABC中，AC=BC，∠ACB=α，點D為直線BC上一動點，過點D作DF∥AC交AB于點F，將AD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)α得到ED，連接BE．
如圖(1)，當(dāng)α=90°時，試猜想：
①AF與BE的數(shù)量關(guān)系是　 　；②∠ABE=　 　；
(2)拓展探究
如圖(2)，當(dāng)0°

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18.1 比例線段

版本： 北京課改版

年級： 九年級上冊

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