比例線段問(wèn)題：你知道古埃及的金字塔有多高嗎？ 據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯游歷古埃及時(shí)，只用一根木棍和尺子就測(cè)量、計(jì)算出了金字塔的高度，使古埃及法老阿美西斯欽羨不已．　 你明白泰勒斯測(cè)算金字塔高度的道理嗎？AB=______cmA’B’=_______cmBC=_______cmB’C’=________cm=在四條線段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么這四條線段a、b、c、d 叫做成比例線段， 簡(jiǎn)稱比例線段.a ：b = c ：d.a、b、c 的第四比例項(xiàng)成比例線段：說(shuō)出下列比例式中的比例內(nèi)項(xiàng)、比例外項(xiàng)和第四比例項(xiàng)：例. 線段m=1cm，n=2cm，p=3cm，q=6cm，請(qǐng)判斷這四條線段成比例嗎？并說(shuō)明理由.想一想：（1）是否還有其他的判斷方法？比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積＝外項(xiàng)積⑶若a=4㎝，b=8㎝，c=3㎝，則 a、b、c的第四比例項(xiàng)d= ㎝;6⑵若a=6㎝，b=1㎝，d=3㎝，則 c= ㎝.⑴若a=5㎝，c=3㎝，d=9㎝，則 b= ㎝;2.已知線段a,b,c,d成比例，15181.已知線段a=1cm,b=3cm,c=1.5cm,d=4.5cm,那么線段a,b,c,d是成比例線段嗎？已知:一張地圖的比例尺1:30000000，量得北京到上海的圖上距離大約為2.5cm,求北京到上海的實(shí)際距離大約是多少km? 解：設(shè)北京到上海的實(shí)際距離大約是xcm,則=?x=2.5?30000000=75000000即 x=750 (km)答：北京到上海的實(shí)際距離大約是750km.課堂小結(jié)：當(dāng)比例內(nèi)項(xiàng)相同時(shí)，比例式變?yōu)椋篴 ：b = b：c，此時(shí)b稱為比例中項(xiàng).2、比例的基本性質(zhì):在比例式中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積.3、判斷四條線段成比例的方法：（1）直接計(jì)算a：b 和 c：d 是否相等；思考：由ad＝bc還可以得到哪些比例式？練習(xí)：（1）若a、c、d、b成比例線段，則比例 式為_(kāi)___________,比例內(nèi)項(xiàng)______， 比例外項(xiàng)_____，第四比例項(xiàng)______；（2）若m線段是線段a、b的比例中項(xiàng)，則 比例式為_(kāi)_______，等積式為_(kāi)______；（3）若ad＝bc，則可得到多少個(gè)比例式？c、da、bbm2＝ab試一試：合比性質(zhì)：設(shè)參數(shù)法,為“橋梁”，在解題中增設(shè)k，又在解題中自行消失。當(dāng)題目中出現(xiàn)等比的形式時(shí)通?？紤]這種方法.……小 結(jié)1、注意靈活應(yīng)用比例的有關(guān)性質(zhì)：基本性質(zhì)：合比性質(zhì)：設(shè)參數(shù)法2、認(rèn)真觀察圖形，特別注意圖形中線段的和、差，巧妙地與合比性質(zhì)結(jié)合起來(lái).3、要運(yùn)用方程的思想來(lái)認(rèn)識(shí)比例式，設(shè)出未知數(shù)，列出比例式，化為方程求解.在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例. 如果一古塔在地面上的影長(zhǎng)為50 m ，同時(shí)，高為1.5 m 的測(cè)竿的影長(zhǎng)為2.5 m ，那么古塔的高是多少？X 米50米古塔影長(zhǎng)1.5 米測(cè)竿影長(zhǎng)解：設(shè)古塔的高為 x m，根據(jù)題意得∴ 2.5x = 1.5×50∴ x = 30 (m)答：古塔的高為 30 m.變式練習(xí)1、同一時(shí)刻，一竿的高為1.5m，影長(zhǎng)為1m，某塔影長(zhǎng)20m，求塔的高.練習(xí)⑴若m是2、3、8 的第四比例項(xiàng)，則m= ；⑵若線段x 是3和27的比例中項(xiàng)，則 x = ；⑶若 a ：b ：c = 2 ： 3 ：7 , 又 a + b + c = 36， 則 a = ，b = ，c= . 1296921黃金分割試一試:試一試:x1－x或 BC:AC如果一個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)的比值正好是黃金比(0.618),人們稱它為“黃金矩形”,黃金矩形曾一度統(tǒng)治著西方世界的建筑美學(xué),巴黎圣母院是它的一個(gè)杰出代表作,它的整個(gè)結(jié)構(gòu)就是按照黃金矩形建造的.請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)黃金矩形.

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18.1 比例線段

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