知識點一　點電荷1．定義：如果一個帶電體本身的大小比它與其他帶電體的距離小得多，在研究它與其他帶電體的相互作用時，電荷在帶電體上的具體分布情況可以忽略，即可以把帶電體抽象成一個點．2．點電荷是一種理想化的物理模型．知識點二　影響靜電力的因素　庫侖定律1．實驗結(jié)論：當(dāng)球形導(dǎo)體A電量增加時，擺線偏角增大，說明靜電力隨帶電體電量增加而增大；當(dāng)球形導(dǎo)體A和通草球B的電量不變，改變A和B之間的水平距離，發(fā)現(xiàn)距離越近，擺線偏角越大，說明靜電力越大．
2．庫侖力：電荷間的相互作用力，也叫作靜電力．3．庫侖定律．(1)內(nèi)容：在真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，其大小與它們的電量q1、q2的乘積成正比，與它們之間的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．
(3)適用條件：真空中的點電荷．
4．靜電力的疊加原理．(1)兩個點電荷之間的作用力不會(選填“會”或“不會”)因第三個點電荷的存在而有所改變．(2)兩個或兩個以上的點電荷對某一個點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和．
1．下列關(guān)于點電荷的說法中，正確的是(　　)A．帶電球體一定可以看成點電荷B．直徑大于1 cm的帶電球體一定不能看成點電荷C．直徑小于1 cm的帶電球體一定可以看成點電荷D．點電荷與質(zhì)點都是理想化的模型
解析：一個帶電體是否可被看作點電荷，不是以帶電體的幾何尺度大小而定，而是要分析帶電體與發(fā)生作用的另外一個帶電體之間的距離跟它的幾何尺度的大小關(guān)系．如果帶電體的形狀和大小帶來的影響很小、可忽略不計時，該帶電體則可視為點電荷，A、B、C錯誤；點電荷與質(zhì)點一樣都是理想化的模型，D正確．
2．兩個帶電金屬球，當(dāng)它們帶同種電荷時，它們之間的作用力的大小為F1；當(dāng)它們帶異種電荷時，電荷量與前者相同，距離與前者相同，它們之間的作用力大小為F2，則(　　)A．F1＝F2　　　　B．F1＜F2C．F1＞F2 D．不能確定
解析：本題中兩個金屬球不能視為點電荷．當(dāng)它們帶同種電荷時，相互排斥，電荷分布在相對較遠(yuǎn)的球面；當(dāng)它們帶異種電荷時，相互吸引，電荷分布在相對較近的球面上，所以前者電荷間距離平均大于后者，所以前者的庫侖力小于后者，故選項B正確．
探究一　對點電荷的理解1．點電荷是物理模型．點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化的模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點，實際并不存在．2．帶電體看成點電荷的條件．如果帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響很小，就可以忽略形狀、大小等次要因素，只保留對問題有關(guān)鍵作用的電荷量，此時可以把帶電體看成點電荷．
3．元電荷與點電荷．(1)元電荷是一個電子或一個質(zhì)子所帶電荷量的絕對值，是電荷量的最小單位．(2)點電荷只是不考慮帶電體的大小和形狀，是帶電個體，其帶電荷量可以很大也可以很小，但它一定是元電荷電荷量的整數(shù)倍．
【典例1】　關(guān)于點電荷、元電荷，下列說法正確的是(　　)A．點電荷是一種理想化的物理模型B．點電荷所帶電荷量不一定是元電荷電荷量的整數(shù)倍C．點電荷所帶電荷量一定很小D．點電荷、元電荷是同一種物理模型
解析：點電荷是將帶電物體簡化為一個帶電的點，點是沒有大小的，而實際物體總有大小，故點電荷是理想化模型，故A正確；元電荷是電量的最小值，是一個電量的單位，不管物體的大小能不能忽略，物體的帶電量一定是元電荷的整數(shù)倍，故B錯誤；只要滿足條件即可看作點電荷，點電荷的電量不一定小，故C錯誤；點電荷是將帶電物體簡化為一個帶電的點，元電荷是電量的最小值，故點電荷、元電荷不是同一種物理模型，故D錯誤．
1．關(guān)于點電荷，以下說法正確的是(　　)A．足夠小的電荷就是點電荷B．一個電子，不論在任何情況下都可視為點電荷C．點電荷不是一種理想化的模型D．一個帶電體能否看成點電荷，不是看尺寸的絕對值，而是看它的形狀和尺寸對相互作用力的影響能否忽略不計
解析：電荷的形狀、體積對分析的問題的影響可以忽略時，就可以看成是點電荷，并不是足夠小的電荷就是點電荷，同理，電子并不是在任何情況下都可以視為點電荷，A、B項錯誤；點電荷是一種理想化的模型，C項錯誤；一個帶電體能否看成點電荷，不是看尺寸的絕對值，而是看它的形狀和尺寸對相互作用力的影響能否忽略不計，D項正確．
2．下列說法正確的是(　　)A．自然界只有三種電荷：正電荷、負(fù)電荷和元電荷B．元電荷即點電荷C．“點電荷”是一種理想模型D．元電荷實質(zhì)上是指電子和質(zhì)子本身
解析：自然界只有兩種電荷：正電荷、負(fù)電荷，故A錯誤；元電荷是最小的電荷量，不是點電荷，故B錯誤；點電荷是理想化的物理模型，是對實際帶電體的簡化，故C正確；元電荷等于電子或質(zhì)子所帶的電量，但不是指電子和質(zhì)子，故D錯誤；故選C.
探究二　庫侖定律的理解應(yīng)用1．兩個點電荷間的庫侖力．(1)真空中兩個靜止點電荷間相互作用力的大小只跟兩個電荷的電荷量及間距有關(guān)，跟它們周圍是否存在其他電荷無關(guān)．(2)兩個電荷之間的庫侖力同樣遵守牛頓第三定律，與兩個電荷的性質(zhì)、帶電量多少均無關(guān)，即作用力與反作用力總是等大反向．2．兩個帶電球體間的庫侖力．(1)兩個均勻帶電球體，相距比較遠(yuǎn)時，可以看成點電荷，庫侖定律也適用，球心間的距離就是二者的距離．
3．靜電力的大小和方向．(1)大小的計算：利用庫侖定律計算大小時，不必將表示電性的正、負(fù)號代入公式，只需代入q1、q2的數(shù)值．(2)方向：利用同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引來判斷．
4．庫侖定律和萬有引力定律的比較．
【典例2】　(多選)兩個用相同材料制成的半徑相等的帶電金屬小球(可看成點電荷)，其中一個球的帶電量的絕對值是另一個的5倍，當(dāng)它們靜止于空間某兩點時，靜電力大小為F.現(xiàn)將兩球接觸后再放回原處，則它們間靜電力的大小可能為(　　)
應(yīng)用庫侖定律的注意事項(1)雖然庫侖定律的條件是在真空中，但在空氣中也可以用該公式進(jìn)行計算．(2)單位必須用國際單位．(3)q1與q2的庫侖力為相互作用力，大小相等、方向相反，并非電荷量越大的電荷受庫侖力越大．
3.用控制變量法，可以研究影響電荷間相互作用力的因素．如圖所示，O是一個帶電的物體，若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3等位置，可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大?。@個力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度θ顯示出來．若物體O的電荷量用Q表示，小球的電荷量用q表示，物體與小球間距離用d表示，物體和小球之間的作用力大小用F表示．則以下對該實驗現(xiàn)象的判斷正確的是(　　)A．保持Q、q不變，增大d，則θ變大，說明F與d有關(guān)B．保持Q、q不變，減小d，則θ變大，說明F與d成反比C．保持Q、d不變，減小q，則θ變小，說明F與q有關(guān)D．保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說明F與Q成正比
探究三　庫侖定律的綜合應(yīng)用1．靜電力的疊加．(1)兩個或兩個以上點電荷對某一點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和．這個結(jié)論通常叫作靜電力疊加原理．(2)靜電力具有力的一切性質(zhì)，靜電力疊加原理實際就是力疊加原理的一種具體表現(xiàn)．(3)靜電力的合成與分解滿足平行四邊形定則，如圖所示．
2．靜電力作用下帶電體的平衡．分析靜電力作用下點電荷的平衡問題時，方法仍然與力學(xué)中物體的平衡方法一樣，具體步驟如下．(1)確定研究對象．如果有幾個物體相互作用時，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法”或“隔離法”．
解析：對A受力分析，如圖所示．
處理點電荷的平衡問題的方法(1)確定研究對象，對它進(jìn)行受力分析，注意庫侖力的大小和方向．(2)列平衡方程(F合＝0)解題．
5．(多選)如圖所示，可視為點電荷的小物體A、B分別帶負(fù)電和正電，B固定，其正下方的A靜止在絕緣斜面上，則A受力個數(shù)可能為(　　)A．A可能受2個力作用　　　B．A可能受3個力作用C．A可能受4個力作用 D．A可能受5個力作用
解析：小物體A可能受到兩個力作用，即重力和B對它的庫侖力，這兩個力大小相等，方向相反．若向上的庫侖力小于A的重力，則A還將受到斜面的支持力，這三個力不能平衡，用假設(shè)法可得A必定也受到了斜面的靜摩擦力．所以A受到的力可能是2個，也可能是4個，選項A、C正確．
6．兩個電荷量分別為Q和4Q的負(fù)電荷a、b，在真空中相距為L，如果引入另一個點電荷c，正好能使這三個點電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，試確定電荷c的位置、電性及電荷量．
解析：由于a、b點電荷同為負(fù)電荷，可知點電荷c應(yīng)放在a、b之間的連線上，而c受到a、b對它的庫侖力的合力為零，依題意作圖，設(shè)電荷c、a相距為x，則b與c相距為(L－x)，c的電荷量為qc.

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第二節(jié) 庫侖定律

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