初中數(shù)學人教版九年級上冊21.1 一元二次方程課文內(nèi)容課件ppt

這是一份初中數(shù)學人教版九年級上冊21.1 一元二次方程課文內(nèi)容課件ppt，共19頁。PPT課件主要包含了x-150，同步練習1，同步練習2，同步練習3，同步練習4等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.探索一元二次方程及其相關概念； 2.能夠辨別各項系數(shù)； 3.能夠從實際問題中抽象出方程知識；

重點：一元二次方程的概念并用這些概 念解決問題． 難點：根的作用的理解．
這是一個什么樣的方程？
只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程
x2+2x-4=0
有一塊矩形鐵皮,長100㎝,寬50㎝,在它的四角各切去一個正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個無蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應切去多大的正方形?
設切去的正方形的邊長為xcm,則盒底的長為 ,寬為 .
根據(jù)方盒的底面積為3600cm2,得
要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應邀請多少個隊參加比賽?
設應邀請x個隊參賽,每個隊要與其他 個隊各賽1場,
由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽,所以全部比賽共 場.
歸納定義
這三個方程都不是一元一次方程.那么這三個方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點呢？
③未知數(shù)的最高次數(shù)是2.
歸納定義
等號的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程
③未知數(shù)的最高次數(shù)是2次
一元二次方程的一般形式
一般地,任何一個關于x的一元二次方程都可以化為, ax2+bx+c=0的形式,我們把ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式.
其中ax2叫二次項，a叫二次項系數(shù)，bx叫一次項B叫一次項系數(shù)，c叫常數(shù)項。
思考：為什么強調a≠0？
當a=0時，原方程就變成了0x2+bx+c=0，即為bx+c=0，由于它的未知數(shù)的最高次數(shù)是1，所以當b≠0時，它是一個一元一次方程，而不再是一元二次方程
一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0中
說明：要找到一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項，必須先將方程化為一般形式。
例1 判斷下列方程是否為一元二次方程？（1） （2） （3）（4）
例2 將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)：
二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項都是包括符號的
二次項系數(shù)是3、一次項系數(shù)是-8和常數(shù)項是-10
例3 已知關于x的一元二次方程 (m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根為2，求m。
分析：一根為2即x＝2,只需把x＝2代入原方程。
方程解的定義是怎樣的呢?
能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就叫方程的解。只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做根
下列方程那些是一元二次方程？ 5x-2=x+1 2. 7x2+6=2x(3x+1)3. 4. 6x2=x5 . 2x2=5y 6. -x2=0
一元一次方程與一元二次方程有什么區(qū)別與聯(lián)系？
ax=b (a≠0）
ax2+bx+c=0 (a≠0）
整式方程，只含有一個未知數(shù)
練習： 將下列方程化為一般形式， 并分別指出它們的二次項系數(shù)、 一次項系數(shù)和常數(shù)項：
2）（x-2）(3x+1)=8 3）
方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？
解：當a≠2時是一元二次方程；當a＝2，b≠0時是一元一次方程；