本問(wèn)題涉及的等量關(guān)系有:小麗+爸爸＋媽媽＝80，爸爸－媽媽＝6，小麗＝（爸爸＋媽媽）× .
可建立二元一次方程組來(lái)解決.設(shè)____________為x歲，___________為y歲；根據(jù)題意得:
媽媽的年齡為（x－6）歲.
x＋y＋x－6=80,
因此爸爸的年齡為38歲，
想一想，如果我們?cè)O(shè)三個(gè)未知數(shù)。
因?yàn)橐笕齻€(gè)人的年齡，設(shè)爸爸的年齡為x歲，媽媽的年齡為y歲，小麗的年齡為z歲，根據(jù)題意得:
因?yàn)橐笕齻€(gè)人的年齡，設(shè)爸爸的年齡為x歲，媽媽的年齡為y歲，小麗的年齡為z歲，根據(jù)題意得:
這個(gè)方程組中含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)均為1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.
把x=38，z＝10代入①式，得
38＋y＋10＝80，
因此，三元一次方程組的解為
同桌討論，解三元一次方程組的基本想法是什么？
解三元一次方程組的基本想法是：
進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.
組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，
消元的基本方法仍然是：
通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，y的系數(shù)較為簡(jiǎn)單，可以先消去y來(lái)求解.
解這個(gè)二元一次方程組得
把x=﹣31，z＝﹣13代入③式，得
通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，z的系數(shù)較為簡(jiǎn)單，可以先消去z來(lái)求解.
把x=﹣31，y＝42代入③式，得
1.解下列三元一次方程組：
[選自教材P22 練習(xí) 第1題]
x＋2y＝13.
x＋y＝7.
x－y＝13.
把x=8，y＝﹣5代入③式，得
[選自教材P22 練習(xí) 第2題]
2. 有甲、乙、丙三人，若甲、乙的年齡之和為15歲，乙、丙的年齡之和為16歲，丙、甲的年齡之和為17歲，則甲、乙、兩三人的年齡分別為多少歲?
解：設(shè)甲、乙、丙三人的年齡分別為x歲，y歲，z歲，則
答：甲、乙、丙三人的年齡分別為8歲，7歲，9歲.

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初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

1.4 三元一次方程組

版本： 湘教版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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