＝ a×a×a×a×a
＝ a×a×a×a×a×a
求n個(gè)相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算，叫作乘方.
[摘自湘七數(shù)上教材P41， “1.6 有理數(shù)的乘方” ]
（2×2）×（2×2×2×2）
＝2×2×2×2×2×2
（a·a）·（a·a·a·a）
＝a·a·a·a·a·a
（a·a）·（a·a·····a）
＝a·a·a·····a
通過觀察，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變化的？
我們把上述運(yùn)算過程推廣到一般情況（即am·an），即
（ a·a·····a ）·（a·a·····a）
（m，n都是正整數(shù)）.
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.
（1）105×103；
（2）x3 · x4；
解： 105×103
解: x3 · x4
[選自教材P30 例題1]
（2） y n · y n+1 （n為正整數(shù)）
解： yn · yn+1
[選自教材P30 例題2]
當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，怎樣用公式表示運(yùn)算的結(jié)果呢？
（ a·a·····a ）·（a·a·····a） ·（a·a·····a）
（m，n，p都是正整數(shù)）.
同理可知，若三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘，
（1） 32×33×34
（2） y · y2 · y4
解: 32×33×34
解 y · y2 · y4
= y1+2+4
[選自教材P30 例題3]
[選自教材P30 練習(xí) 第1題]
（1）106×104；
（2）x5 · x3；
解： 106×104
解: x5 · x3
（4）y4 · x4；
解: y4 · y4
解： 2×23×25 = 21+3+5 = 29
解： x2 · x3 · x4= x2+3+4 = x9
（1）2×23×25；
（2）x2 · x3 · x4 ；
解： -a5 · a5 = -a5+5 = -a10
（3）-a5 · a5 ；
解：am · a = am+1
（4）am · a ；
解： xm+1·xm-1(其中m>1) = xm+1+m-1 = x2m
（5）xm+1·xm-1(其中m>1).
[選自教材P31 練習(xí) 第2題]

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初中數(shù)學(xué)湘教版七年級下冊電子課本 舊教材

2.1.1 同底數(shù)冪的乘法

版本： 湘教版

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