人教版初中數(shù)學七年級下冊 《8.4二元一次方程組》 教學設計課題8.4三元一次方程組單元第八單元學科初中數(shù)學年級七下學習目標知識與技能：理解三元一次方程組的概念。會用代入法和加減消元法解簡單的三元一次方程組..通過解三元一次方程組進一步體會消元思想.過程與方法：通過探究消元法解三元一次方程組的過程，提高學生邏輯思維能力、計算能力、解決實際問題的能力.情感、態(tài)度與價值觀：針對方程組的特點，靈活使用代入法、加減法等重要方法.重點使學生會解簡單的三元一次方程組，進一步體會“消元”的基本思.難點三元一次方程組如何化歸到二元一次方程組．教學方法掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路．，教學準備多種實際問題，運用方程組解決實際問題 教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖導入新課【新知探究】問題1：解二元一次方程組有哪幾種方法？預設：學生分別說一說，并引導其說出代入法和加減法的求解過程及其注意事項.強調：不管是代入法還是加減法，其根本都是消元. 問題2：解二元一次方程組的思路是什么？預設：把二元一次方程組通過代入和加減法進行消元，即“二元”化為“一元”.思考：若含有3個未知數(shù)的方程組如何求解？     觀察并思考.   挖掘和利用現(xiàn)實生活背景，讓學生將理論知識與現(xiàn)實生活相聯(lián)系.   講授新課 【新知探究】小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元的紙幣各多少張？ 要想解決這個問題，引導學生讓其帶著如下三個問題進行思考：(1)題目中有幾個未知量？分別是什么？1元紙幣的數(shù)量、2元紙幣的數(shù)量、5元紙幣的數(shù)量  x張           y張            z張(2)題目中有哪些等量關系？①1元紙幣的數(shù)量+2元紙幣的數(shù)量+5元紙幣的數(shù)量=12張②1元紙幣金額+2元紙幣金額+5元紙幣金額=22元③1元紙幣的數(shù)量=2元紙幣的數(shù)量的4倍(3)如何用方程表示這些等量關系呢？先把問題（1）中的未知量設為不同的未知數(shù)，然后根據(jù)問題（2）中的等量關系列出三個方程分別為：x + y + z = 12，x + 2y + 5z = 22，x = 4y，組成一個方程組.觀察得到的方程組，引導學生參照二元一次方程組的概念總結給出三元一次方程組的概念：方程組含有三個未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.強調組成三元一次方程組必須滿足：方程組含有三個未知數(shù)、每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1、含有三個方程.【探究】怎樣解這個得到的三元一次方程組呢？回憶一下二元一次方程組的求解過程，有代入法和加減法，我們根據(jù)二元一次方程組的求解過程探究一下三元一次方程組的解法吧！觀察這個方程組，發(fā)現(xiàn)三個方程中x的系數(shù)都是一樣的，因此可以用代入法和加減法進行消元計算，但是第三個方程的結構比較簡單，可以直接代入第一個和第二個方程直接進行消元計算.解三元一次方程組：把③分別代入①②，得5y+z = 12，6y + 5z = 22.得到一個二元一次方程組解這個方程組，得把 y = 2，z = 2代入①，得x=8.因此這個方程組的解是想一想，還有其它的解法嗎？你可以根據(jù)自己的想法嘗試一下哦！通過計算三元一次方程組，你能說一說解三元一次方程組的思路嗎？總結：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”化成“二元”，使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組，進而再轉化為解一元一次方程.      【典型例題】例1解三元一次方程組：分析：方程①中只含有x，z，②③中未知數(shù)y的系數(shù)有倍數(shù)關系，因此可以由②③消去y，得到一個也只含有x，z的方程.將得到的有關x，z的二元一次方程與①組成一個二元一次方程組，求解得到x，z，進而可求出y.解：②×3+③，得11x + 10z = 35. ④①    與④組成方程組解這個方程組，得把x = 5， z = –2代入②，解得因此這個三元一次方程組的解為你還有其他解法嗎？試一試，并與這種解法進行比較！例2  在等式 y = ax2+bx+c 中，當 x= –1 時，y=0；當 x=2 時，y = 3；當 x=5 時，y=60.求 a，b，c 的值.分析：觀察題目，你能得到什么信息？預設：可以把 a，b，c 看作三個未知數(shù)，分別把已知的三組x，y的值代入原等式，就可以得到 3 個三元一次方程.把這 3 個三元一次方程組成一個方程組，解這個方程組即可求出a，b，c.解：根據(jù)題意，得三元一次方程組 (觀察這個方程組，發(fā)現(xiàn)未知數(shù)c的系數(shù)都是1，因此先消去c.)②–①，得   a + b = 1；④③–①，得   4a + b = 10；⑤④與⑤組成二元一次方程組解這個方程組，得把a =3，b = –2代入①，得c = –5.因此即a，b，c的值分別為3，–2，–5.【課堂練習】 2.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，則x＋y＋z的值為（       ）A.2         B.3          C.4         D.5答案 D若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．解：因為三個非負數(shù)的和等于0，所以每個非負數(shù)都為0.可得方程組    解得4.一個三位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上的數(shù)字的 ，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和比個位上的數(shù)字大1.將百位與個位上的數(shù)字對調后得到的新三位數(shù)比原三位數(shù)大495，求原三位數(shù)     思考并積極回答.自主完成練習                                                                 進一步鞏固本節(jié)課的內容. 了解學習效果，讓學生經歷運用知識解決問題的過程，給學生獲得成功體驗的空間.              【能力提升】1、解方程組      思考并積極回答.   自主完成練習   通過例題，規(guī)范學生對解題步驟的書寫，讓學生感受數(shù)學的嚴謹性. 進一步鞏固本節(jié)課的內容. 了解學習效果，讓學生經歷運用知識解決問題的過程，給學生獲得成功體驗的空間.        課堂小結以思維導圖的形式呈現(xiàn)本節(jié)課所講解的內容. 回顧本節(jié)課所講的內容通過小結讓學生進一步熟悉鞏固本節(jié)課所學的知識.             

相關課件

數(shù)學七年級下冊第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.2 直方圖教學ppt課件：

這是一份數(shù)學七年級下冊第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.2 直方圖教學ppt課件

人教版七年級下冊10.3 課題學習從數(shù)據(jù)談節(jié)水教學ppt課件：

這是一份人教版七年級下冊10.3 課題學習從數(shù)據(jù)談節(jié)水教學ppt課件

初中數(shù)學第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.1 統(tǒng)計調查試講課教學ppt課件：

這是一份初中數(shù)學第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.1 統(tǒng)計調查試講課教學ppt課件

英語朗讀寶

相關課件 更多

數(shù)學七年級下冊9.2 一元一次不等式教學ppt課件

數(shù)學七年級下冊9.2 一元一次不等式教學ppt課件
初中數(shù)學人教版七年級下冊9.2 一元一次不等式教學ppt課件

初中數(shù)學人教版七年級下冊9.2 一元一次不等式教學ppt課件
人教版七年級下冊9.1.2 不等式的性質教學ppt課件

人教版七年級下冊9.1.2 不等式的性質教學ppt課件
初中數(shù)學第九章 不等式與不等式組9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集精品教學ppt課件

初中數(shù)學第九章 不等式與不等式組9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集精品教學ppt課件
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
初中數(shù)學湘教版七年級下冊電子課本 舊教材

1.4 三元一次方程組

版本： 湘教版

年級： 七年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部