第4章 習(xí)題課 分組求和、倒序相加求和、并項求和高中數(shù)學(xué)新教材選擇性必修第二冊高考政策|高中“新”課程，新在哪里?1、科目變化：外語語種增加，體育與健康必修。第一，必修課程，由國家根據(jù)學(xué)生全面發(fā)展需要設(shè)置，所有學(xué)生必須全部修習(xí)、全部考試。第二，選擇性必修課程，由國家根據(jù)學(xué)生個性發(fā)展和升學(xué)考試需要設(shè)置。第三，選修課程，由學(xué)校根據(jù)實際情況統(tǒng)籌規(guī)劃開設(shè)，學(xué)生自主選擇修習(xí)。2、課程類別變化，必修課程、選擇性必修課程將成為高考考查范圍。在畢業(yè)總學(xué)分不變的情況下，對原必修課程學(xué)分進行重構(gòu)，由必修課程學(xué)分、選擇性必修課程學(xué)分組成，適當增加選修課程學(xué)分。3、學(xué)時和學(xué)分變化，高中生全年假期縮減到11周。4、授課方式變化，選課制度將全面推開。5、考試方式變化，高考統(tǒng)考科目由教育部命題，學(xué)業(yè)水平合格性、等級性考試由各省命題。1.熟練掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式.2.掌握分組求和、倒序相加法求和、并項求和等數(shù)列求和的方法.隨堂演練課時對點練一、分組求和二、倒序相加法求和三、并項求和一、分組求和例1　已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝t，點(Sn，an＋1)在直線y＝3x＋1上.(1)當實數(shù)t為何值時，數(shù)列{an}是等比數(shù)列？解　因為點(Sn，an＋1)在直線y＝3x＋1上，所以an＋1＝3Sn＋1，當n≥2時，an＝3Sn－1＋1.于是an＋1－an＝3(Sn－Sn－1)?an＋1－an＝3an?an＋1＝4an.又當n＝1時，a2＝3S1＋1?a2＝3a1＋1＝3t＋1，所以當t＝1時，a2＝4a1，此時，數(shù)列{an}是等比數(shù)列.(2)在(1)的結(jié)論下，設(shè)bn＝log4an＋1，cn＝an＋bn，Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，求Tn.解　由(1)，可得an＝4n－1，an＋1＝4n，所以bn＝log4an＋1＝n，cn＝4n－1＋n，那么Tn＝c1＋c2＋…＋cn＝(40＋1)＋(41＋2)＋…＋(4n－1＋n)＝(40＋41＋…＋4n－1)＋(1＋2＋…＋n)反思感悟　分組求和的適用題型一般情況下形如cn＝an±bn，其中數(shù)列{an}與{bn}一個是等差數(shù)列，另一個是等比數(shù)列，求數(shù)列{cn}的前n項和，分別利用等差數(shù)列和等比數(shù)列前n項和公式求和即可.跟蹤訓(xùn)練1　已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，且an＋1－an＝2.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；解　數(shù)列{an}滿足a1＝1，且an＋1－an＝2，所以數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且首項為1，公差為2，因此，an＝1＋2(n－1)＝2n－1.(2)已知數(shù)列{bn}滿足b1＝－ ，b2＝－ ，設(shè)cn＝an＋bn，若數(shù)列{cn}為等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.二、倒序相加法求和例2　已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝n－2(n∈N*)，設(shè)f(x)＝x＋ ，則數(shù)列{f(an)}的各項之和為A.36 B.33 C.30 D.27√解得－2

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊電子課本

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版本： 人教A版 (2019)

年級： 選擇性必修 第二冊

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