1．在等差數(shù)列中，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.
2．設(shè)數(shù)列的前項和為，已知， .
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前項和。
3．已知數(shù)列為等比數(shù)列， ，是和的等差中項.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.
4．設(shè)是數(shù)列的前n項和，已知，
⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵設(shè)，求數(shù)列的前項和．
【題組二 倒序相加法】
1．設(shè),根據(jù)課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前項和的方法可以求得的值是________．
2．定義在上的函數(shù),,,則______.
3．已知函數(shù)，滿足（，均為正實數(shù)），則的最小值為_____________
4．設(shè)函數(shù)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前項和公式的方法，可求得_______________．
5．已知為等比數(shù)列，且，若，則_______
6．設(shè)，則__________．
【題組三 其他方法求和】
1．已知函數(shù)，方程在上的解按從小到大的順序排成數(shù)列（）．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．
2．已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，對于任意的，均有，.
（1）求證：是等比數(shù)列，并求出的通項公式；
（2）若數(shù)列中去掉的項后，余下的項組成數(shù)列，求；
（3）設(shè)，數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得、、成等比數(shù)列，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
3．已知數(shù)列滿足，數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）當(dāng)時，證明：；
（3）設(shè)數(shù)列的前項和為，證明：.
4．已知等差數(shù)列的前項和為，其中．
（1）求數(shù)列的通項；
（2）求數(shù)列的前項和為．
5．等差數(shù)列中，
(1)求的通項公式
（2）設(shè)，求數(shù)列的前10項和，其中表示不超過x的最大整數(shù)，
如
6．已知等差數(shù)列中，，，
(1) 求數(shù)列的通項公式； (2) 求數(shù)列的前20項的和．
7．已知數(shù)列滿足：，已知存在常數(shù)使數(shù)列為等比數(shù)列.
（1）求常數(shù)及的通項公式；
（2）解方程
（3）求
8．已知數(shù)列滿足，其中為數(shù)列的前項和，若，．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，試比較與的大小．

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊電子課本

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