【暑假提升】(人教A版2019)數(shù)學(xué)高一（升高二）暑假-2.3.3《點(diǎn)到直線的距離公式》2.3.4《兩條平行直線間的距離》講學(xué)案（必修1）-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

2．3.3　點(diǎn)到直線的距離公式2．3.4　兩條平行直線間的距離知識(shí)點(diǎn)　點(diǎn)到直線的距離、兩條平行線間的距離點(diǎn)到直線的距離兩條平行直線間的距離定義點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度夾在兩條平行直線間公垂線段的長(zhǎng)圖示公式(或求法)點(diǎn)P(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝兩條平行直線l1：Ax＋By＋C1＝0與l2：Ax＋By＋C2＝0之間的距離d＝題型一、求點(diǎn)到直線的距離1．已知點(diǎn)和直線，則點(diǎn)P到直線l的距離為_______. 2．(1)求點(diǎn)P(2，－3)到下列直線的距離．①y＝x＋；②3y＝4.(2)求垂直于直線x＋3y－5＝0且與點(diǎn)P(－1,0)的距離是的直線l的方程．題型二、由點(diǎn)到直線的距離求參數(shù)或范圍1．已知兩點(diǎn)到直線的距離相等，則（）A．2 B． C．2或 D．2或 2．已知直線，當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)到直線的距離的取值范圍是（）A． B． C． D． 3．已知點(diǎn)在直線上,則的最小值為_____. 題型三、兩平行線間的距離1．直線與直線之間的距離為_________. 2．兩條平行直線與之間的距離為（）A． B． C． D． 3．若直線與直線之間的距離不大于，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A． B．C． D．或 4．過(guò)點(diǎn)的直線與過(guò)點(diǎn)的直線平行，且它們之間的距離為，求直線和的方程．題型四、距離的綜合應(yīng)用1．兩條互相平行的直線分別過(guò)點(diǎn)A(6,2)和B(－3，－1)，并且各自繞著A，B旋轉(zhuǎn)，如果兩條平行直線間的距離為d.求：(1)d的變化范圍；(2)當(dāng)d取最大值時(shí)，兩條直線的方程． 2．已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,1)，B(m，)，C(4,2)，1<m<4.當(dāng)m為何值時(shí)，△ABC的面積S最大？ 1．點(diǎn)(1，2)到直線的距離為___． 2．在第一象限的點(diǎn)到直線的距離為3，則a的值為__________． 3．在平面角坐標(biāo)系中，直線：，則當(dāng)實(shí)數(shù)變化時(shí)，原點(diǎn)到直線的距離的最大值為_____________． 4．已知點(diǎn)在直線上，則的最小值為______ 5．兩條平行線與之間的距離是___________. 6．已知直線：，：．若，則___________，此時(shí)與之間的距離為___________． 7．若直線與直線平行，且它們之間的距離等于，則直線的方程為___________. 8．已知直線l1，l2是分別經(jīng)過(guò)A(1,1)，B(0，－1)兩點(diǎn)的兩條平行直線，當(dāng)l1，l2間的距離最大時(shí)，直線l1的方程是________． 1．與點(diǎn)之間的距離為2，且在軸上的截距為4的直線是（）A． B．C．或 D．或 2．直線：與：之間的距離為（）A． B． C． D． 3．已知直線和互相平行，則它們之間的距離是（）A．4 B． C． D． 4．冰糖葫蘆是中國(guó)傳統(tǒng)小吃，起源于南宋.由山楂串成的冰糖葫蘆如圖1所示，若將山楂看成是大小相同的圓，竹簽看成一條線段，如圖2所示，且山楂的半徑（圖2中圓的半徑）為2，竹簽所在的直線方程為，則與該串冰糖葫蘆的山楂都相切的直線方程為（）A． B．C． D． 5．①點(diǎn)到直線的距離是___________.②兩平行直線和間的距離是___________. 6．點(diǎn)P為直線上任意一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則P到點(diǎn)的距離的最小值為___________. 7．點(diǎn)到直線的距離等于4，則實(shí)數(shù)m___________. 8．兩平行線與之間的距離為______． 9．設(shè)，則的最小值是___________. 10．已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為、、，試求：(1)邊上的高所在的直線方程；(2)的面積． 11．求與直線平行且距離等于3的直線． 12．兩平行直線，分別過(guò)，.(1)，之間的距離為5，求兩直線方程；(2)若，之間的距離為d，求d的取值范圍. 13．已知直線與平行，且直線與直線之間的距離為，求m、n的值． 14．已知?和直線，若坐標(biāo)平面內(nèi)存在一點(diǎn)P，使，且點(diǎn)P到直線l的距離為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo). 15．已知平行四邊形ABCD，、、，求：(1)點(diǎn)D的坐標(biāo)及點(diǎn)A到直線CD的距離；(2)平行四邊形ABCD的面積．

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