【暑假提升】(人教A版2019)數(shù)學(xué)高一（升高二）暑假-2.3.1《兩條直線的交點坐標》2.3.2《兩點間的距離公式》講學(xué)案（必修1）-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

2.3　直線的交點坐標與距離公式2．3.1　兩條直線的交點坐標2．3.2　兩點間的距離公式知識點一　兩條直線的交點1．兩直線的交點已知直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0.點A(a，b)．(1)若點A在直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0上，則有A1a＋B1b＋C1＝0 .(2)若點A是直線l1與l2的交點，則有 2．兩直線的位置關(guān)系方程組的解一組無數(shù)組無解直線l1與l2的公共點的個數(shù)一個無數(shù)個零個直線l1與l2的位置關(guān)系相交重合平行知識點二　兩點間的距離公式：點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離公式|P1P2|＝.特別提醒：(1)此公式與兩點的先后順序無關(guān)．(2) 原點O(0,0)與任一點P(x，y)的距離|OP|＝. 題型一、求相交直線的交點坐標1．過兩條直線與的交點，傾斜角為的直線方程為( )A． B．C． D． 2．經(jīng)過兩條直線和的交點，并且平行于直線的直線的一般式方程為______． 3．經(jīng)過兩條直線和的交點，且與直線垂直的直線方程為_______． 4．設(shè)三直線；；交于一點，則k的值為______．題型二、方程組解的個數(shù)與直線位置關(guān)系1．兩條直線與的交點坐標就是方程組的實數(shù)解，給出以下三種說法：①若方程組無解，則兩直線平行；②若方程組只有一解，則兩直線相交；③若方程組有無數(shù)多解，則兩直線重合．其中說法正確的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．0 2．若關(guān)于、的方程組無解，則實數(shù)________ 3．若關(guān)于，的方程組有唯一解，則實數(shù)a滿足的條件是________. 4．若關(guān)于的二元一次方程組有無窮多組解，則______．題型三、由直線交點的個數(shù)求參數(shù)1．已知兩定點，，直線過且與線段相交，則的斜率的取值范圍是（）A． B． C． D．或 2．設(shè)點,,若直線與線段沒有交點,則的取值范圍是( )A． B． C． D．題型四、兩點間的距離1．已知點，，那么A，B兩點之間的距離等于（）A．8 B．6 C．3 D．0 2．已知點，求證：是等腰三角形． 3．已知點，，若在軸上存在一點滿足，則點的坐標為___________． 1．判斷下列各對直線的位置關(guān)系.若相交，求出交點坐標：（1）l1：2x＋y＋3＝0，l2：x－2y－1＝0；（2）l1：x＋y＋2＝0，l2：2x＋2y＋3＝0. 2．若直線經(jīng)過直線和的交點，則___________. 3．已知直線l ：，若直線l與直線，三線共點，求k的值. 4．若關(guān)于，的二元一次方程組無解，則實數(shù)__________． 5．已知關(guān)于的方程組有唯一解，則實數(shù)a的取值范圍是__________. 6．關(guān)于x?y的二元一次方程組有無窮多組解，則a與b的積是_____. 7．已知直線l過定點，且與以，為端點的線段（包含端點）沒有交點，則直線l的斜率k的取值范圍是（）A． B． C． D． 8．已知線段AB兩端點的坐標分別為和，若直線與線段AB有交點，則實數(shù)m的取值范圍是（）A． B．C． D． 9．已知三條直線，，.（1）若直線，，交于一點，求實數(shù)的值；（2）若直線，，不能圍成三角形，求實數(shù)的值. 10．直線l的傾斜角為135°，且過點(1,1)，則這條直線被坐標軸所截得的線段長是（）A． B．2 C．2 D．4 11．已知，且，則a的值為（）A．4 B．或2 C． D．或4 12．已知三角形ABC的頂點坐標為A（－1，5）、B（－2，－1）、C（4，3），M是BC邊上的中點。(1)求AB邊所在的直線方程；(2)求中線AM的長。 13．已知，且，求a的值． 1．（多選）已知集合，集合，且，則（）A．2 B． C． D． 2．（多選）若三條直線，與共有兩個交點，則實數(shù)a的值為（）．A．1 B．2 C．－2 D．－1 3．已知點，是曲線（為非零常數(shù)）上兩個不同的點，則關(guān)于x，y的方程組的解的情況，下列說法錯誤的是（）A．當(dāng)時，對任意的，方程組總是有解B．當(dāng)時，對任意的，方程組總是有解C．當(dāng)時，存在，使方程組有唯一解D．當(dāng)時，存在，使方程組有唯一解 4．已知點，若直線與線段總有公共點，則的取值范圍是（）A． B． C． D． 5．若三條直線，，將平面劃分成6個部分，則實數(shù)的取值情況是（）A．只有唯一值 B．有兩個不同的值C．有三個不同的值 D．無窮多個值 6．已知直線與射線恒有公共點，則m的取值范圍是（）A． B．C． D． 7．在四邊形ABCD中，∠A＝45°，∠B＝75°，AD＝2BC＝6，M，N分別為AB，CD的中點，則MN＝（）A． B． C． D． 8．下面三條直線，，不能構(gòu)成三角形，則實數(shù)m的取值集合是___________. 9．已知直線在y軸上的截距是－3，它被兩坐標軸截得的線段的長為5，則此直線的方程為________ 10．已知，直線的方程為，直線的方程為.當(dāng)m變化時，（1）分別求直線和經(jīng)過的定點坐標；（2）討論直線和的位置關(guān)系. 11．三條直線??有且只有兩個交點，求實數(shù)的值. 12．已知直線，直線，直線．(1)若與的傾斜角互補，求m的值；(2)當(dāng)m為何值時，三條直線能圍成一個直角三角形． 13．設(shè)a為實數(shù)，若三條直線，和共有三個不同的交點，求a滿足的條件. 14．如圖，已知的三個頂點分別為，，．(1)試判斷的形狀；(2)設(shè)點D為BC的中點，求BC邊上中線的長． 15．已知，，線段的垂直平分線為直線．(1)求直線的一般式方程；(2)若點在直線上，且，求點坐標．