2023年青海省海西州格爾木十一中中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  A. 在和之間 B. 在和之間 C. 在和之間 D. 在和之間2.  在某次測(cè)試后，班里有兩位同學(xué)議論他們小組的數(shù)學(xué)成績(jī)，小明說：“我們組考分的人最多”，小華說：“我們組位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是分”上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量是(    )A. 眾數(shù)和平均數(shù) B. 平均數(shù)和中位數(shù) C. 眾數(shù)和方差 D. 眾數(shù)和中位數(shù)3.  下列計(jì)算結(jié)果正確的是(    )A.  B.
C.  D. 4.  下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是(    )A.  B.  C.  D. 5.  如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，：：，連接交于點(diǎn)，則的面積與的面積之比為(    )

 A. ： B. ： C. ： D. ：6.  如圖，正方形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)圖形重疊部分的面積是正方形面積的(    )A.
B.
C.
D. 7.  如圖，已知，是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，若，則的取值范圍是(    )A.
B.
C. 或
D. 8.  如圖，在矩形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著矩形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)，則點(diǎn)、、圍成的圖形面積與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程之間形成的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是(    )A.
B.
C.
D. 二、填空題（本大題共12小題，共24.0分）9.  的平方根是______．10.  分解因式：______．11.  計(jì)算 ______ ．12.  中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．13.  平面上，將邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則 ______ ．

 14.  如圖，中，與的平分線相交于，若，則______度．

 15.  如圖，直線，的頂點(diǎn)在上，若，則 ______ 度
 16.  若單項(xiàng)式與可以合并成一項(xiàng)，則______．17.  關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為______．18.  已知扇形的圓心角為，所對(duì)的弧長(zhǎng)為，則此扇形的面積是______．19.  如圖，在一個(gè)的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．點(diǎn)在格點(diǎn)上，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，先向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到達(dá)，再向下移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度回到點(diǎn)，點(diǎn)所經(jīng)過的路徑圍成的圖形是______圖形填“軸對(duì)稱”或“中心對(duì)稱”20.  如圖所示，小芳在中心廣場(chǎng)放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線長(zhǎng)米假設(shè)拉線是直的，且拉線與水平地面的夾角為，若小芳的身高忽略不計(jì)，則風(fēng)箏離水平地面的高度是______米結(jié)果保留根號(hào)．
 三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.  本小題分
計(jì)算：．22.  本小題分
先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23.  本小題分
如圖，在四邊形中，，．
在圖中，用尺規(guī)作線段的垂直平分線，分別交、于點(diǎn)、保留作圖痕跡，不寫作法
連接，證明四邊形為菱形．
 
 
 24.  本小題分
端午節(jié)前夕，某超市從廠家分兩次購(gòu)進(jìn)、兩種品牌的粽子，兩次進(jìn)貨時(shí)，兩種品牌粽子的進(jìn)價(jià)不變．第一次購(gòu)進(jìn)品牌粽子袋和品牌粽子袋，總費(fèi)用為元；第二次購(gòu)進(jìn)品牌粽子袋和品牌粽子袋，總費(fèi)用為元．
求、兩種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)各是多少元；
當(dāng)品牌粽子銷售價(jià)為每袋元時(shí)，每天可售出袋，為了促銷，該超市決定對(duì)品牌粽子進(jìn)行降價(jià)銷售．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，若每袋的銷售價(jià)每降低元，則每天的銷售量將增加袋．當(dāng)品牌粽子每袋的銷售價(jià)降低多少元時(shí)，每天售出品牌粽子所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？25.  本小題分
如圖，在中，，以為直徑作交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且滿足．
求證：是的切線；
連接，若，，求的值．
26.  本小題分
我校計(jì)劃成立學(xué)生體育社團(tuán)，為了解學(xué)生對(duì)不同體育項(xiàng)目的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛的一個(gè)體育項(xiàng)目”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“籃球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五個(gè)項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)解答下列問題：
在這次調(diào)查中，該校一共抽樣調(diào)查了______ 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跑步”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______ ；
請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
若該校共有名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項(xiàng)目的人數(shù)．
小華和張強(qiáng)兩位同學(xué)都計(jì)劃參加五項(xiàng)體育活動(dòng)中的其中一項(xiàng)，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表等方法求出兩人參加同一項(xiàng)體育活動(dòng)的概率．27.  本小題分
請(qǐng)完成如下探究系列的有關(guān)問題：
探究：如圖，是等腰直角三角形，，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊在的右側(cè)作正方形，連接，則線段，之間的位置關(guān)系為______，數(shù)量關(guān)系為______．
探究：如圖，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段的延長(zhǎng)線上，其余條件不變，探究中的兩條結(jié)論是否仍然成立？為什么？請(qǐng)寫出證明過程
探究：如圖，如果，，仍然保留為，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你判斷線段，之間的位置關(guān)系，并說明理由．

 28.  本小題分
如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱．
求點(diǎn)、、的坐標(biāo)．
求直線的解析式．
在直線下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)，使的面積最大？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
，
的值在和之間，
故選：．
直接得出，進(jìn)而得出的取值范圍．
此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的范圍是解題關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義．
根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義回答即可．
【解答】
解：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)，所以小明說的分是眾數(shù)；
一組數(shù)據(jù)中最中間一個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小華說的分是中位數(shù)；
故選：．  3.【答案】 【解析】解：，因此選項(xiàng)A不符合題意；
B.，因此選項(xiàng)B 不符合題意；
C.，因此選項(xiàng)C不符合題意；
D.，因此選項(xiàng)D符合題意；
故選：．
根據(jù)冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法以及完全平方公式逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法以及完全平方公式，掌握冪的乘方與積的乘方的計(jì)算方法，同底數(shù)冪的除法的計(jì)算法則以及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確判斷的前提．
 4.【答案】 【解析】解：圓錐的主視圖是等腰三角形，俯視圖是中心有一點(diǎn)的圓，因此不符合題意；
圓柱的主視圖是矩形，俯視圖是圓，因此不符合題意；
正方體的主視圖、俯視圖都是正方形，因此選項(xiàng)C符合題意；
三棱柱的主視圖是矩形，俯視圖是三角形，因此不符合題意；
故選：．
根據(jù)圓錐、圓柱、正方體、三棱柱的主視圖、俯視圖判斷即可．
本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，理解三視圖的意義，明確各種幾何體的三視圖的形狀是正確判斷的前提．
 5.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，注：相似三角形的面積之比等于相似比的平方．
可證明∽，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案．
【解答】
解：四邊形為平行四邊形，
，
∽，
：：，
：：，
：：，
：：．
 故選：．  6.【答案】 【解析】解：四邊形是正方形，，
，，，
，
在與中，
，
≌，
四邊形的面積等于三角形的面積，
即重疊部分面積不變，總是等于正方形面積的．
故選：．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知兩個(gè)圖形重疊部分的面積是正方形面積的，
本題主要考查對(duì)正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出四邊形的面積等于三角形的面積是解此題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】【分析】
觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方；
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．
【解答】
解：在圖象上表示一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分，
故應(yīng)在與之間的部分，
此時(shí)的取值范圍是，
故選：．  8.【答案】 【解析】解：由題意可知，點(diǎn)、、圍成的圖形均為三角形．
點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程，其面積為，函數(shù)為一次函數(shù)，
點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程，其面積為常數(shù)，函數(shù)圖象平行軸；
點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程，其面積為，函數(shù)為一次函數(shù)，
故選：．
分三種情形討論即可．
本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．
 9.【答案】 【解析】解：
，即的平方根是．
故答案為：．
直接根據(jù)平方根的定義即可解決問題．
此題主要考查了平方根的概念，要求學(xué)生能夠正確求出一個(gè)正數(shù)的平方根．
 10.【答案】 【解析】解：

，
故答案為．
首先提取公因式，然后利用完全平方式進(jìn)行因式分解即可．
本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．
 11.【答案】 【解析】解：原式

．
故答案為：．
先利用完全平方公式算乘方，再算乘法，最后算加減．
本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握完全平方公式和二次根式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】【分析】
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，據(jù)此解答即可．
【解答】
解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為．
故答案為．  13.【答案】 【解析】【分析】
首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，分別求出正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少，然后分別求出、、的度數(shù)是多少，進(jìn)而求出的度數(shù)即可．
此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：邊形的內(nèi)角和，且為整數(shù)．
【解答】
解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是：
，
正方形的每個(gè)內(nèi)角是：
，
正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是：



，
正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是：



，
則


．
故答案為：．  14.【答案】 【解析】解：，
，
與的平分線相交于，
，
．
根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解．
本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題．
 15.【答案】 【解析】解：，，
，
，
，
故選：．
根據(jù)角的和差得到，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得解．
此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】解：由題意得，，，
則，
故答案為：．
根據(jù)同類項(xiàng)的定義計(jì)算．
本題考查的是合并同類項(xiàng)，要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)．
 17.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得且，
解得．
故答案為：．
根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到且，然后解不等式和方程即可得到的值．
本題考查了一元二次方程的根的判別式：當(dāng)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．
 18.【答案】 【解析】解：設(shè)扇形所在圓的半徑為，
扇形的圓心角為，所對(duì)的弧長(zhǎng)為，
，
解得：，
則扇形面積為，
故答案為：．
利用弧長(zhǎng)公式列出關(guān)系式，把圓心角與弧長(zhǎng)代入求出扇形的半徑，即可確定出扇形的面積．
此題考查了扇形面積的計(jì)算，以及弧長(zhǎng)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
 19.【答案】軸對(duì)稱 【解析】解：如圖所示：

該圖形是軸對(duì)稱圖形．
故答案為：軸對(duì)稱．
先依據(jù)題意畫出圖形，然后再依據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)即可做出判斷．
本題主要考查的是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】 【解析】解：如圖，作于點(diǎn)，
米，，
米．
故答案為：．
根據(jù)解直角三角形的方法即可得到結(jié)論．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握直角三角形的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
 21.【答案】解：原式
． 【解析】直接利用乘法公式以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．
此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．
 22.【答案】解：


，
當(dāng)時(shí)，
原式
． 【解析】把分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行約分，再利用分式的加減進(jìn)行運(yùn)算，最后代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可．
本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答的關(guān)鍵是對(duì)分式的相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握與應(yīng)用．
 23.【答案】解：如圖．

證明：如圖，連接，
，
，
垂直平分，
．
在和中，
，
≌，
，
與互相垂直且平分，
四邊形為菱形． 【解析】此題主要考查了菱形的判定以及線段垂直平分線的性質(zhì)與作法，正確應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
直接利用線段垂直平分線的作法得出答案；
結(jié)合垂直平分線的性質(zhì)得出≌，即可得出，進(jìn)而利用菱形的判定方法得出答案．
 24.【答案】解：種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是元，種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是元，
根據(jù)題意得，，
解得，
答：種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是元，種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是元；
設(shè)品牌粽子每袋的銷售價(jià)降低元時(shí)，每天售出品牌粽子所獲得的利潤(rùn)最大，利潤(rùn)為元，
根據(jù)題意得，，
，
當(dāng)品牌粽子每袋的銷售價(jià)降低元時(shí)，每天售出品牌粽子所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是元． 【解析】種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是元，種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)兩次進(jìn)貨情況，可得出關(guān)于、的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
根據(jù)：利潤(rùn)每臺(tái)實(shí)際售價(jià)每臺(tái)進(jìn)價(jià)銷售量，列函數(shù)關(guān)系式，配方成二次函數(shù)的頂點(diǎn)式可得函數(shù)的最大值；
本題主要考查二元一次方程組及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系，據(jù)此列出方程或函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
 25.【答案】證明：如圖，連接、．
在和中
，
≌，
，
是的切線．
解：如圖，連接，作于點(diǎn)．
為的直徑，
，
，，
為等腰直角三角形．
點(diǎn)為的中點(diǎn)，
，
．
四邊形為正方形．
，
．
，，
，
，
，
，
． 【解析】連接，，由圓周角定理就可以得出，可以得出，根據(jù)為的中點(diǎn)可以得出，就有，可以得出，由的等式的性質(zhì)就可以得出就可以得出結(jié)論；
連接，作于點(diǎn)根據(jù)已知條件得到為等腰直角三角形．根據(jù)平行線的性質(zhì)得到得到四邊形為正方形．求得解直角三角形即可得到結(jié)論．
本題主要考查了切線的判定、圓周角定理及其推論、三角函數(shù)的應(yīng)用等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；熟練掌握切線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．
 26.【答案】   【解析】解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為名，
扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跑步”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；
故答案為：，；

選擇“足球”的人數(shù)為名，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：


名，
所以估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項(xiàng)目的人數(shù)為名；

假設(shè)籃球?yàn)?/span>、足球?yàn)?/span>、乒乓球?yàn)?/span>、健美操為、跑步為，畫樹狀圖為：

共有種可能的結(jié)果，其中小華和張強(qiáng)參加同一項(xiàng)活動(dòng)的結(jié)果有種，
兩人參加同一項(xiàng)體育活動(dòng)的概率為：．
用選擇乒乓球的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用乘以選擇跑步的人數(shù)所占的百分比得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跑步”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
然后計(jì)算出選擇足球的人數(shù)后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
用乘以樣本中選擇籃球的人數(shù)所占的百分比即可；
畫樹狀圖，共有種可能的結(jié)果，其中小華和張強(qiáng)參加同一項(xiàng)活動(dòng)的結(jié)果有種，再由概率公式求解即可．
本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖展示所有可能的結(jié)果求出，再?gòu)闹羞x出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式求出事件或的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．
 27.【答案】探究：，；
探究：探究中的兩條結(jié)論仍然成立．
理由如下：
，
，
四邊形為正方形，
，，
．
在和中，
，
≌，
，，
，
．
探究：線段，之間的位置關(guān)系是．
理由如下：
如圖，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)．
，
，．
四邊形為正方形，
．
，
，
≌，
，
，
線段，之間的位置關(guān)系是． 【解析】解：探究：，
，
四邊形為正方形，
，
，
．
在和中，，
≌，
，，
，
；
故答案為：，；

探究：只要證明≌，推出，推出，推出，推出即可；
探究：結(jié)論不變．證明方法與探究類似；
探究：當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作交或的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則，可推出，所以，于是得到．
本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，余角的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
 28.【答案】解：解方程，得，，
點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為．
當(dāng)時(shí)，，
點(diǎn)坐標(biāo)為．

點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)坐標(biāo)為．
設(shè)直線的解析式為，則，
解得，
直線的解析式為．

如圖，

作軸交于，設(shè)，則
，
，
，
時(shí)，的面積最大，面積的最大值為．
． 【解析】由待定系數(shù)法即可解決問題；
求出點(diǎn)、坐標(biāo)，理由待定系數(shù)法可解；
如圖，作軸交于，設(shè)，則，構(gòu)建二次函數(shù)，了也重合時(shí)的性質(zhì)即可解決問題；
本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題，屬于中考?jí)狠S題．
 

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