萬有引力與宇宙航行復(fù)習(xí)學(xué)案一、萬有引力定律及其應(yīng)用1.內(nèi)容:自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引,引力的方向在                  上,引力的大小跟物體的質(zhì)量m1m2的乘積              ,與它們之間距離r                      。2.表達(dá)式:              ,其中G為引力常量,G=6.67×10-11N·m2/kg2,由                 測定。3.適用條件:1)兩個(gè)           之間的相互作用。2)對質(zhì)量分布均勻的球體,r                間的距離。3)一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體和球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn),r                   的距離。二、解決天體運(yùn)動問題的兩個(gè)基本思路思路1、環(huán)繞天體(m)繞中心天體(M)做勻速圓周運(yùn)動:萬有引力提供向心力。表達(dá)式:;; ;規(guī)律:1)在以上各式中,環(huán)繞天體的質(zhì)量(m總會被消掉,因此無法求解。而在已知量足夠的情況下,中心天體(M)的質(zhì)量則是可求的。2)由以上各式,r越大,線速度、角速度、向心加速度           ,周期T           。因此,可簡潔記作:             。思路2、不考慮中心天體自轉(zhuǎn)的影響,物體所受重力等于所受萬有引力。表達(dá)式:;由上式可知,在中心天體周圍不同地點(diǎn)重力加速度不同,離中心天體越遠(yuǎn),g               三、環(huán)繞(運(yùn)行)速度1.第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度,近地衛(wèi)星環(huán)繞               運(yùn)行的速度,其數(shù)值為        km/s。2.特點(diǎn):1)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的           發(fā)射速度。2)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的           環(huán)繞速度。3第一宇宙速度的計(jì)算方法:1)由2)由。四、第二、三宇宙速度的比較:名稱大小掙脫共同點(diǎn)第二宇宙速度(脫離速度)11.2km/s掙脫地球引力束縛均為相應(yīng)的最小發(fā)射速度第三宇宙速度(逃逸速度)16.7km/s掙脫太陽引力束縛【鞏固練習(xí)】1、已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離r和月球繞地球運(yùn)行的周期T。僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù),可以估算的物理量有(    A.地球的質(zhì)量                           B.地球的密度C.地球的半徑                           D.月球繞地球運(yùn)行速度的大小2、通過觀測冥王星的衛(wèi)星,可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動,除了引力常量外至少還需要兩個(gè)物理量才能計(jì)算出冥王星的質(zhì)量。這兩個(gè)物理量可以是    A衛(wèi)星的速度和角速度                   B衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑C衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑             D衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度32016915日晚上,天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室成功發(fā)射后進(jìn)行了圓化軌道控制,從而進(jìn)入380千米的預(yù)定軌道。1019日凌晨,神舟十一號載人飛船與天宮二號成功實(shí)施交會對接,在對接前天宮二號神舟十一號在各自軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動,如圖所示,則在對接前(    A天宮二號的運(yùn)行速率小于神舟十一號的運(yùn)行速率B天宮二號的運(yùn)行周期等于神舟十一號的運(yùn)行周期C天宮二號的角速度等于神舟十一號的角速度D天宮二號的向心加速度大于神舟十一號的向心加速度4、如圖甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M2M的行星做勻速圓周運(yùn)動下列說法正確的是    A甲的向心加速度比乙的小B甲的運(yùn)行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大 D甲的線速度比乙的大5、一行星繞恒星作勻速圓周運(yùn)動,由天文觀測可得,行星繞恒星的運(yùn)動周期為T,行星繞恒星的速度為v,引力常量為G,則下列說法正確的是(    A.行星運(yùn)動的加速度為              B.行星的質(zhì)量為C.行星運(yùn)動的軌道半徑               D恒星的質(zhì)量為6、據(jù)新華社2015112日上海電,我國自主發(fā)射的火星探測器將在第17屆中國國際工業(yè)博覽會上首次公開亮相,火星是太陽系中與地球最為類似的行星,人類對火星生命的研究在2015年因火星表面存在流動的液態(tài)水的發(fā)現(xiàn)而取得了重要進(jìn)展.若火星可視為均勻球體,其表面的重力加速度為g,半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T,萬有引力常量為G,則下列說法正確的是(  ?。?/span>A. 火星的平均密度為    B. 火星的同步衛(wèi)星距火星表面的高度為C. 火星的第一宇宙速度為   D. 火星的同步衛(wèi)星運(yùn)行的角速度為7、為了探測某星球,載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心,半徑為r1的圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動,周期為T1,總質(zhì)量為m1。隨后登陸艙脫離飛船,變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動,此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為m2,則(    A.該星球的質(zhì)量為         B.該星球表面的重力加速度為C.登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運(yùn)動的周期為D.登陸艙在r1r2軌道上運(yùn)動時(shí)的速度大小之比為8北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星同步衛(wèi)星、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成。地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運(yùn)行,它們距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和3.4倍。下列說法正確的是    A靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小約為中軌道衛(wèi)星的2B靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的2C靜止軌道衛(wèi)星的角速度大小約為中軌道衛(wèi)星的D靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小約為中軌道衛(wèi)星的9、我國即將發(fā)射天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室,之后發(fā)射神舟十一號飛船與天宮二號對接。假設(shè)天宮二號神舟十一號都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動,為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對接,下列措施可行的是    A使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行,然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對接B使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對接C飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速,加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室,兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對接D飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速,減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對接10、如圖所示,一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運(yùn)行,P點(diǎn)變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動。下列說法正確的是    A不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度都相同B不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行,衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度都相同C衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度D衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同速度11、宇宙中兩顆靠得比較近的恒星,只受到彼此之間的萬有引力作用相互繞轉(zhuǎn),稱為雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動。若AO>BO,則(    A星球A的線速度大于星球B的線速度B.星球A的向心加速度小于星球B點(diǎn)向心加速度星球C.星球A受到的向心力大于星球B受到的向心力D.星球A的質(zhì)量小于星球B的質(zhì)量12、雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成,兩恒星在相互引力的作用下,分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動。研究發(fā)現(xiàn),雙星系統(tǒng)演化過程中,兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動的周期為T,經(jīng)過一段時(shí)間演化后兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?/span>k,兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼?/span>n,則此時(shí)圓周運(yùn)動的周期為    A.T    B. T       C. T     D. T13、利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù),不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是(   A.地球的半徑及重力加速度(不考慮地球自轉(zhuǎn))B.人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動的速度及周期C.月球繞地球做圓周運(yùn)動的周期及月球與地球間的距離D.地球繞太陽做圓周運(yùn)動的周期及地球與太陽間的距離14、為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測,我國發(fā)射了一顆火星探測器“螢火一號”。假設(shè)探測器在離火星表面高度分別為h1h2的圓軌道上運(yùn)動時(shí),周期分別為T1T2?;鹦强梢暈橘|(zhì)量分布均勻的球體,且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響,萬有引力常量為G。僅利用以上數(shù)據(jù),可以計(jì)算出(    A.火星的質(zhì)量B螢火一號的質(zhì)量C.火星對螢火一號的引力D.火星表面的重力加速度15我國首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子”已于酒泉成功發(fā)射,將在世界上首次實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信,“墨子”將由火箭發(fā)射至高度為500千米的預(yù)定圓形軌道。此前6月在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了第二十三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星G7,G7屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(高度約為36 000千米),它將使北斗系統(tǒng)的可靠性進(jìn)一步提高。關(guān)于衛(wèi)星以下說法中正確的是(   A.這兩顆衛(wèi)星的運(yùn)行速度可能大于7.9km/sB.通過地面控制可以將北斗G7定點(diǎn)于西昌正上方C.量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子”的周期比北斗G7D.量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子”的向心加速度比北斗G716、利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星,可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通訊。目前,地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍,假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小,若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)上述目的,則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為(    A.1 h            B.4 h               C.8 h              D.16 h17、目前,在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運(yùn)轉(zhuǎn),其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓,且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中,只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用,則下列判斷正確的是(    18如圖所示,兩顆靠得很近的天體組合為雙星(忽略其它天體對它們的作用),它們以兩者連線上的某點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(Rr),以下說法中正確的是(  ?。?/span>A.它們所受的向心力大小相等B.它們做圓周運(yùn)動的線速度大小相等C.它們做圓周運(yùn)動的軌道半徑與其質(zhì)量成反比D.它們做圓周運(yùn)動的軌道半徑與其質(zhì)量的平方成反比     參考答案1、AD   2、AC   3、A   4、A   5、CD   6AB   7、C   8、B   9、C10B   11、AD   12B   13、D   14、AD   15C   16、B   17、B   18、AC
 

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