第十三章 光
第1講 光的折射 全反射
一、光的折射定律 折射率
1．折射現(xiàn)象
光從一種介質(zhì)斜射入另一種介質(zhì)時傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象，如圖所示(以光從空氣射入水中為例)。
2．折射定律
(1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。
(2)表達式：eq \f(sin θ1,sin θ2)＝n。
[注意] ①在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。
②當光從真空(或空氣)射入某種介質(zhì)時，入射角大于折射角；當光由介質(zhì)射入真空(或空氣)時，入射角小于折射角。
3．折射率
(1)折射率是衡量材料光學(xué)性能的重要指標。
(2)定義式：n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)。
(3)計算式：n＝eq \f(c,v)，因為v λb，naλb，na45°，故光在MN邊發(fā)生全反射，即不能從MN邊射出，故C正確；根據(jù)幾何關(guān)系可知光在A點發(fā)生全反射后到達NP邊的B點，根據(jù)光的折射的可逆性可知，光從NP邊的B點折射后的折射角為45°，故D錯誤。
2．[半圓形玻璃磚]某種材料制成的半圓形透明磚平放在方格紙上，將激光束垂直于AC面射入，可以看到光束從圓弧面ABC出射，沿AC方向緩慢平移該磚，在如圖所示位置時，出射光束恰好消失，該材料的折射率為( )
A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8
解析：選A 畫出激光束從玻璃磚射出時恰好發(fā)生全反射的入射角，如圖所示。由全反射的條件得sin θ＝eq \f(1,n)，由幾何關(guān)系知sin θ＝eq \f(5,6)，聯(lián)立解得n＝1.2，故A正確，B、C、D錯誤。
3．[扇形玻璃磚](多選)如圖所示，空氣中有一折射率為 eq \r(2) 的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形，一束光平行于橫截面，以入射角θ照射到OA上，OB不透光。只考慮首次入射到圓弧上的光( )
A．若θ＝45°，則AB面上最大的入射角大于45°
B．若θ＝45°，則AB面上最大的入射角為45°
C．若θ＝45°，則AB面上有光透出部分的弧長為eq \f(1,4)πR
D．若θ增大，則AB面上有光透出部分的弧長變長
解析：選AC 若θ＝45°，根據(jù)折射定律有eq \f(sin 45°,sin r)＝eq \r(2)，可得光進入玻璃后光線與OB的夾角為30°，過O點的光線垂直入射到AB界面上的點C，如圖所示，C到B之間沒有光線射出；越接近A的光線入射到AB界面上時的入射角越大，可知AB面上最大的入射角大于45°，故A正確，B錯誤。若θ＝45°，根據(jù)sin C＝eq \f(1,\r(2))，得臨界角為45°；如果AB界面上的臨界點為D，此光線在AO界面上點E入射，在三角形ODE中可求得OD與OA的夾角為180°－45°－120°＝15°，A到D之間沒有光線射出，由此可得有光線射出的圓弧對應(yīng)圓心角為90°－(30°＋15°)＝45°，有光透出部分的弧長為l＝eq \f(45°,360°)·2πR＝eq \f(1,4)πR，故C正確。增大θ，則折射角也增大，根據(jù)幾何關(guān)系，設(shè)折射角為α，則有光線射出的部分對應(yīng)的圓心角為90°－α－[180°－45°－(90°＋α)]＝45°，可知對應(yīng)的弧長不變，故D錯誤。
4．[三角形玻璃磚](2022·全國乙卷)一細束單色光在三棱鏡ABC的側(cè)面AC上以大角度由D點入射(入射面在棱鏡的橫截面內(nèi))，入射角為i，經(jīng)折射后射至AB邊的E點，如圖所示，逐漸減小i，E點向B點移動，當sin i＝eq \f(1,6)時，恰好沒有光線從AB邊射出棱鏡，且DE＝DA。求棱鏡的折射率。
解析：因為當sin i＝eq \f(1,6)時，恰好沒有光線從AB邊射出，可知光線在E點發(fā)生全反射，設(shè)臨界角為C，則sin C＝eq \f(1,n)
由幾何關(guān)系可知，光線在D點的折射角為
r＝90°－2C
則eq \f(sin i,sin r)＝n，聯(lián)立可得n＝1.5。
答案：1.5
[課時跟蹤檢測]
一、立足主干知識，注重基礎(chǔ)性和綜合性
1.如圖所示，一束單色光從介質(zhì)1射入介質(zhì)2，在介質(zhì)1、2中的波長分別為λ1、λ2，頻率分別為f1、f2，則( )
A．λ1λ2
C．f1f2
解析：選B 根據(jù)折射定律可知折射率小的介質(zhì)光線與法線的夾角大，因此n1v2，因為光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時頻率不變，即f1＝f2，根據(jù)v＝λf，可知波長與波速成正比，即λ1>λ2。
2．(2022·浙江6月選考)如圖所示，王亞平在天宮課堂上演示了水球光學(xué)實驗，在失重環(huán)境下，往大水球中央注入空氣，形成了一個空氣泡，氣泡看起來很明亮，其主要原因是( )
A．氣泡表面有折射沒有全反射
B．光射入氣泡衍射形成“亮斑”
C．氣泡表面有折射和全反射
D．光射入氣泡干涉形成“亮斑”
解析：選C 當光從水中射到空氣泡的界面處時，一部分光的入射角大于或等于臨界角，發(fā)生了全反射現(xiàn)象；還有一部分光折射到內(nèi)壁然后再折射出去，所以水中的空氣泡看起來比較亮。
3.如圖所示的平面內(nèi)，光束a經(jīng)圓心O射入半圓形玻璃磚，出射光為b、c兩束單色光。下列說法正確的是( )
A．這是光的干涉現(xiàn)象
B．在真空中光束b的波長大于光束c的波長
C．玻璃磚對光束b的折射率大于對光束c的折射率
D．在玻璃磚中光束b的傳播速度大于光束c的傳播速度
解析：選C 光束a經(jīng)圓心O射入半圓形玻璃磚，出射光為b、c兩束單色光，這是光的色散現(xiàn)象，A錯誤；由題圖可知光束c的折射角大于光束b的折射角，根據(jù)折射定律可知nc＜nb，C正確；由于光的折射率越大，其頻率越大，波長越短，則光束b在真空中的波長較短，B錯誤；根據(jù)v ＝eq \f(c,n)知，光束c的折射率小，則光束c在玻璃磚中的傳播速度大，D錯誤。
4． (多選)如圖所示，一束由兩種單色光混合的復(fù)色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面鏡的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。下列有關(guān)這三束光的判斷正確的是( )
A．光束Ⅰ仍為復(fù)色光，光束Ⅱ、Ⅲ為單色光
B．光束Ⅱ在玻璃中的傳播速度比光束Ⅲ小
C．增大α角且α

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