高考高考一輪復習-高考一輪復習-萬有引力定律與宇宙航行宇宙速度、衛(wèi)星變軌1宇宙速度2衛(wèi)星運行參量與軌道半徑的關系3同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星及赤道上物體的比較4衛(wèi)星變軌問題中各物理量的比較宇宙速度（1）運行速度是指衛(wèi)星在進入運行軌道后繞地球做勻速圓周運動的線速度，滿足v＝，大圓小圓越遠越慢，當r為地球半徑（近地衛(wèi)星）時，對應的速度有最大值v＝7.9 km/s。（2）發(fā)射速度是指衛(wèi)星在地面附近離開發(fā)射裝置的初速度（相對地球），第一、二、三宇宙速度都是指衛(wèi)星相對于地球的不同發(fā)射速度，衛(wèi)星在發(fā)射過程中要克服地球引力做功，發(fā)射越遠所需發(fā)射速度越大，最小發(fā)射速度為第一宇宙速度v＝7.9 km/s。（3）發(fā)射速度越大，衛(wèi)星運行的圓周軌道半徑越大，衛(wèi)星的運行速度越小，當v發(fā)＝11.2 km/s時，衛(wèi)星可掙脫地球引力的束縛；當v發(fā)＝16.7 km/s時，衛(wèi)星可掙脫太陽引力的束縛。1.如圖所示，牛頓在思考萬有引力定律時就曾設想，把物體從高山上O點以不同的速度v水平拋出，速度一次比一次大，落地點也就一次比一次遠。如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運動，成為人造地球衛(wèi)星，則下列說法錯誤的是（　?。?/span>A．以v<7.9km/s的速度拋出的物體可能落在A點B．以7.9km/s<v<11.2km/s的速度拋出的物體可能沿C軌道運動，在遠地點的速率必小于7.9km/sC．以7.9km/s<v<11.2km/s的速度拋出的物體可能沿C軌道運動，在遠地點的速率可能超過7.9km/sD．以11.2km/s<v<16.7km/s的速度拋出的物體將脫離地球2.下列說法正確的是（　?。?/span>A．太陽對地球的引力大于地球對太陽的引力B．第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度C．第一宇宙速度大于第二宇宙速度D．在空間站中，宇航員不再受到地球引力作用3.2022年10月9日，中國成功發(fā)射“夸父一號”先進天基太陽天文臺衛(wèi)星，衛(wèi)星進入預定的太陽同步晨昏軌道，可全年不間斷對日觀測。已知衛(wèi)星在距地面720km的近似圓形軌道上繞地運行，周期為99min。下列說法正確的是（　?。?/span>A．“夸父一號”的發(fā)射速度大于11.2km/sB．“夸父一號”的運行速度大于7.9km/sC．“夸父一號”的角速度大于地球自轉的角速度D．“夸父一號”受到的向心力大于地球同步衛(wèi)星受到的向心力4．我國首次火星探測任務于2021年5月15日成功實現火星著陸。已知火星質量約為地球質量的，半徑約為地球半徑的1/2，下列說法正確的是（    ）A．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度B．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度C．火星探測器的發(fā)射速度應大于地球的第二宇宙速度D．火星探測器的發(fā)射速度應介于地球的第一和第二宇宙速度之間5.第一宇宙速度又叫做環(huán)繞速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度。理論分析表明，逃逸速度是環(huán)繞速度的倍。有些恒星，在它一生的最后階段，強大的引力把物質緊緊地壓在一起，密度極大，其逃逸速度大于光速，這樣的天體稱為黑洞。已知地球的半徑約為6400km，地球表面附近的重力加速度約為10m/s2，光速約為，不考慮地球的自轉。倘若地球保持質量不變收縮成為黑洞，該黑洞半徑的最大值接近（　?。?/span>A．0.01m B．0.1m C．1m D．10m 衛(wèi)星運行參量與軌道半徑的關系1.理論：天上飛的F萬=F向2.G＝3.一定四定，越遠越慢4．r＝R＋h.1．北京時間2022年10月15日，我國成功將“遙感36號衛(wèi)星”送入預定軌道。該衛(wèi)星主要用于地球上的自然資源進行綜合考察，對于我國國土面積的研究具有非常重要的意義。已知“36號衛(wèi)星”及空間站的繞行方向均與地球自轉方向相同，它們的軌道均為圓形，距地球表面的高度分別為800km和400km。如圖所示地球的半徑約為6400km．下列說法正確的是（    ）A．與空間站相比，“36號衛(wèi)星”的運行速率更大B．與空間站相比，“36號衛(wèi)星”的機械能更大C．與空間站相比，“36號衛(wèi)星”的周期更大D．相同時間內，空間站與地心連線掃過的面積比“三十六號”衛(wèi)星與地心連線掃過的面積更大2．1970年4月24日，中國第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”發(fā)射成功。至今中國已發(fā)射了幾百顆環(huán)繞地球運行的人造地球衛(wèi)星。若把人造地球衛(wèi)星的運動看成勻速圓周運動，下列說法中正確的是A．軌道半徑大的衛(wèi)星，其運行的線速度也大（　?。?/span>B．軌道半徑大的衛(wèi)星，其運行的周期也大C．軌道半徑大的衛(wèi)星，其運行的角速度也大D．軌道半徑大的衛(wèi)星，其向心加速度也大3.如圖，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運動，a、b到地心O的距離分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2。則（　?。?/span>A． B． C．D．4.設地球的半徑為R，衛(wèi)星A離地高度為R，衛(wèi)星B離地的高度為2R，萬有引力常量為G，若衛(wèi)星A、B均繞地球做勻速圓周運動，則（　　）A．衛(wèi)星A、B的加速度之比9：4B．衛(wèi)星A、B的加速度之比4：1C．衛(wèi)星A、B的速度之比D．衛(wèi)星A、B的速度之比   5.如圖甲所示，假設某星球表面上有一傾角為θ=30°的固定斜面，一質量為m的小物塊從斜面底端沿斜面向上運動，其速度—時間圖像如圖乙所示。已知小物塊與斜面間的動摩擦因數為μ=0.5，該星球半徑為R=6×104km，引力常量，求：（1）該星球的表面重力加速度；（2）該星球的第一宇宙速度;（3）該星球的質量。      6．宇航員站在某質量分布均勻的星球表面一斜坡上P點，沿水平方向以初速度v0拋出一個小球，測得小球經時間t落到斜坡另一點Q上，斜坡的傾角為α，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，球的體積公式是。求：（1）該星球表面的重力加速度g；（2）該星球的密度；（3）該星球的第一宇宙速度。      同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星及赤道上物體的比較近地衛(wèi)星計算方法(1)由G＝m，解得：v＝；(2)由mg＝m，解得：v＝。核心解題方法：以同步衛(wèi)星為橋梁。同步衛(wèi)星VS近地衛(wèi)星，大圓小圓，越遠越慢。同步衛(wèi)星VS赤道上物體，利用角速度相同。1.有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉動，b處于地面附近的近地軌道上做圓周運動，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則有（　?。?/span>A．a的向心加速度等于gB．在相同時間內b轉過的弧長最長C．a的線速度等于b的線速度D．d的運動周期可能是21h2.有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉動，b處于地面附近近地軌道上正常運動，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖，則有（　?。?/span>A．a的向心加速度大于重力加速度 B．線速度關系C．d的運動周期有可能是12小時 D．c在4個小時內轉過的圓心角是60o3.如圖所示，a為地球赤道上的物體，b為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，c為地球同步衛(wèi)星；已知地球的半徑R與重力加速度g，關于a、b、c三個物體或衛(wèi)星做勻速圓周運動的說法中正確的是（　?。?/span>A．a、b、c三者速度關系是B．a、b、c三者周期關系是C．a、b、c三者加速度的關系是D．a、b、c三者所受到向心力的關系是 衛(wèi)星變軌問題中各物理量的比較1.航天飛機在完成對空間站的維修任務后，在A點短時間開動小型發(fā)動機進行變軌，從圓形軌道I進入橢圓軌道II，B為軌道II上的一點，如圖所示。下列說法中正確的有（　?。?/span>A．在軌道II上經過A的機械能大于經過B的機械能B．在A點短時間開動發(fā)動機使航天飛機減速C．在軌道II上運動的周期等于在軌道I上運動的周期D．在軌道II上經過A的加速度小于在軌道I上經過A的加速度2.發(fā)射地球同步衛(wèi)星要經過三個階段：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后使其沿橢圓軌道2運行，最后將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示。當衛(wèi)星分別在軌道1、2、3上正常運行時，則以下說法正確的是（    ）A．衛(wèi)星在軌道3上的運行速率大于7.9km/sB．衛(wèi)星在軌道3上的運行周期大于它在軌道1上的運行周期C．衛(wèi)星在軌道3上的運行速率大于它在軌道1上的運行速率D．衛(wèi)星分別沿軌道1和軌道2經過Q點時的加速度相等 3.“神舟十三號”飛船開始在半徑為r1的圓軌道I上運行，運行周期為T1，在A點通過變軌操作后進入橢圓軌道Ⅱ運動，沿軌道Ⅱ運動到遠地點C時正好與處于半徑為r3的圓軌道Ⅲ上的核心艙對接，A為橢圓軌道Ⅱ的近地點，BD為橢圓軌道Ⅱ的短軸。假設飛船質量始終不變，關于飛船的運動，下列說法正確的是（　　）A．沿軌道Ⅰ運行時的機械能等于沿軌道Ⅱ運行時的機械能B．沿軌道Ⅰ運動到A時的速率大于沿軌道Ⅱ運動到C時的速率C．沿軌道Ⅱ運行的周期為D．沿軌道Ⅰ運動到A點時的加速度小于沿軌道Ⅱ運動到B點時的加速度
 

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