?人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)暑假預(yù)習(xí)與檢測(cè)銜接講義
第5單元 簡易方程

一、用字母表示數(shù)
1、用字母表示數(shù)：在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“?”，也可以省略不寫。
2、字母的取值范圍：由實(shí)際情況而定。
3、求含有字母的式子的值：把字母的取值代入式子中計(jì)算出結(jié)果即可。
注：
（1）當(dāng)數(shù)和字母相乘，省略乘號(hào)時(shí)，一般要把數(shù)寫在字母的前面。
（2）數(shù)與數(shù)相乘時(shí)，乘號(hào)不可以省略。
如：3×m×9=3×9×m=27m
二、方程的意義
1、方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。
2、等式的性質(zhì)：
性質(zhì)1——等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式依然成立。
性質(zhì)2——等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（不為0），等式依然成立。
注：由方程的定義可知，方程一定是等式，但等式不一定是方程，因?yàn)榈仁讲灰欢ê形粗獢?shù)。
三、解方程——依據(jù)等式的性質(zhì)
1、方程的解與解方程：
方程的解——使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
解方程——求方程的解的過程，叫做解方程。
2、依據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解方程。
3、解完方程之后，要進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方程的解是否正確。
四、解決問題
1、列方程解決實(shí)際問題的步驟：
①找出未知數(shù)，用字母x表示。
②分析題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，依據(jù)等量關(guān)系列方程。
③解方程并檢驗(yàn)作答。
2、方程解法與算術(shù)解法的區(qū)別：

方程解法
算術(shù)解法
區(qū)別1
未知數(shù)用字母表示，參加列式
未知數(shù)不參加列式
區(qū)別2
順向思維過程
逆向思維過程

【例1】下面是小明家、小軍家、學(xué)校和公園的位置示意圖。

（1）用字母表示出從小明家到公園的距離。
（2）如果小明每分鐘走60米，從家到學(xué)校需要多少分鐘？從家到公園呢？
（3）小明和小軍同時(shí)從學(xué)?；丶摇Ｐ≤娒糠昼娮?0米，小明每分鐘走60米，5分鐘后兩人相距多遠(yuǎn)？
【分析】（1）把小明家到學(xué)校和學(xué)校到公園距離加起來即可。
（2）根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，求出小明從家到學(xué)校需要的時(shí)間。
（3）根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出小軍和小明各自走的路程，然后相加即可。
【解答】解：（1）（a+b）米
答：從小明家到公園有（a+b）米。
（2）（a÷60）分鐘
答：小明從家到學(xué)校需要（a÷60）分鐘。
（3）80×5+60×5
＝400+300
＝700（米）
答：5分鐘后兩人相距700米。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，再結(jié)合所求的問題，即可得出答案。
【例2】如表中的a、b、c表示3個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，任意寫出三組這樣的數(shù)，并求出各組的和。
a
b
c
a+b+c












（1）觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）你會(huì)用含有b的式子來表示a、b、c的和嗎？
（3）如果三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為72，那么其中較小的兩個(gè)數(shù)是多少？（列方程解答）
【分析】a+b+c＝3b，發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律，是解答此題的關(guān)鍵。
【解答】解：
a
b
c
a+b+c
2
4
6
12
4
6
8
18
6
8
10
24
（1）我發(fā)現(xiàn)它們的和等于中間數(shù)的3倍。
（2）a+b+c＝3b。
（3）解：3b＝72
b＝24
24﹣2＝22
答：其中較小的兩個(gè)數(shù)是22、24。
【點(diǎn)評(píng)】找出規(guī)律，再解答問題。
【例3】一列火車從甲地開往乙地，已經(jīng)行駛了246千米，比剩下的路程多。剩下的路程有多少千米？
（1）畫圖表示剩下的路程有多少千米。
（2）再列方程解答。
【分析】（1）根據(jù)“已經(jīng)行駛了246千米，比剩下的路程多”，把剩余路程看作單位“1“，則，所行路程＝剩余路程×（1+）＝剩余路程×。把剩余路程看作5份，則所行路程為這樣的6份。據(jù)此作圖即可。
（2）根據(jù)（1）的關(guān)系列方程求解。
【解答】解：（1）如圖：

（2）設(shè)剩余x千米，
（1+）x＝246
x＝246
x＝205
答：剩下的路程有205千米。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題。
【例4】世界人均土地面積大約是2.34公頃，相當(dāng)于我國人均土地面積的3倍．我國人均土地面積大約是多少公頃？（列方程解答）
【分析】據(jù)題意數(shù)量間的相等關(guān)系為：我國人均土地面積×3＝世界人均土地面積，設(shè)我國人均土地面積x公頃，列并解方程即可．
【解答】解：設(shè)我國人均土地面積大約是x公頃，
3x＝2.34
3x÷3＝2.34÷3
x＝0.78；
答：我國人均土地面積大約是0.78公頃．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查列方程解應(yīng)用題，解決此題的關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系：我國人均土地面積×3＝世界人均土地面積，列方程再解出即可．
【例5】看圖列方程，并求解．

【分析】（1）三角形中，底邊上的高為1.1米，底邊長為x米，根據(jù)三角形的面積公式S＝ah÷2，面積是27.5平方米，列方程為 1.1×x＝27.5，解答即可．
（2）根據(jù)線段圖，大米的重量為x噸，則面粉的重量是大米的3倍多20噸，是110噸，由此列出方程：3x+20＝110，解答即可．
【解答】解：（1）1.1×x＝27.5÷2
1.1x＝27.5÷2
x＝12.5
答：平行四邊形的底為12.5米．
（2）3x+20＝110
3x＝90
x＝30
答：大米的重量是30噸．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生看圖列方程解方程的能力．在解方程時(shí)，一定要根據(jù)等式的性質(zhì)．

一．選擇題（共8小題）
1．下列式子中，（　?。┦欠匠蹋?br /> A．6+7＝13 B．5x＞12 C．x+12＝78 D．4.5﹣x
2．500+△＝600+□，比較△和□大小，（　?。┱_．
A．△＞□ B．△＝□ C．△＜□
3．把25克糖全部溶解到100克水中，糖與糖水的比是（　?。?br /> A．1：5 B．1：4 C．1：3
4．小明今年a歲，小剛今年b歲，8年后小明比小剛大（　?。q。
A．8 B．a(chǎn)﹣b C．a(chǎn)﹣b+8 D．b﹣a
5．鞋的尺碼是指鞋底的長度，通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的關(guān)系可以用B＝2A﹣10（B表示碼數(shù)，A表示厘米數(shù)）。媽媽穿36碼的鞋，她的鞋底長（　?。├迕住?br /> A．36 B．23 C．13 D．23.5
6．x+3＝y(tǒng)+4，那么（　?。?br /> A．x＞y B．x＝y(tǒng) C．x＜y
7．與方程3x＝2.1的解相同的是（　?。?br /> A．3x﹣2＝2.1+2 B．3x+0.2＝2.1+0.2
C．3x÷x＝2.1÷3
8．下面的題目可以用方程8x﹣5＝115列式計(jì)算的是（　?。?。
①果園中梨樹有115棵，比桃樹的8倍多5棵。桃樹有多少棵？
②王老師帶115元去買8支鋼筆，營業(yè)員告訴他：“不夠，還少5元。”每支鋼筆多少元？
③一個(gè)工程隊(duì)要修建一條長115米的公路，修了8天后，發(fā)現(xiàn)比原來多修了5米。這個(gè)工程隊(duì)平均每天修路多少米？
④小明和小紅同時(shí)從學(xué)校步行去圖書館，小明的速度是8米/分，小紅的速度是5米/分。經(jīng)過多少分鐘他們相距115米？
A．①② B．③④ C．②④ D．②③
二．填空題（共10小題）
9．在①3+x＝8 ②x+21＝30 ③17x④5×18＝90 ⑤y÷6＝1.7 ⑥4x＞100中等式有：　 　方程有：　 ?。ㄌ钚蛱?hào)）
10．請(qǐng)你任意寫出一個(gè)方程．我寫的方程是　 ?。?br /> 11．列方程解決實(shí)際問題．
小芳和小強(qiáng)一共有畫片24張．小芳的畫片張數(shù)是小強(qiáng)的3倍，小芳有畫片　 　張．
12．已知（△﹣☆）÷0.8＝4.5，☆×4＝12，那么△＝　 　。
13．如果x+1.5＝4.5，那么2.5x＝　 　。
14．一本練習(xí)本x元，李麗買6本，共花費(fèi)9元，用方程表示是 　 　。
15．把數(shù)量關(guān)系式填寫完整。
（1）太原到五臺(tái)山全程約192千米，比太原到云岡石庭的路程少了大約101千米，太原到云岡石窟大約多少千米？
　 　的路程﹣101＝　 　的路程
（2）同學(xué)們給山區(qū)的孩子捐了一批科技書和故事書，科技書的本數(shù)比故事書的3倍多29本，科技書有329本。故事書有多少本？
　 　的本數(shù)×3　 ?。健? 　的本數(shù)
16．如果x÷3＝1.8，x﹣2.5＝　 　。
17．一項(xiàng)研究表明，10歲到50歲的人每天需要的睡眠時(shí)間（單位：小時(shí)）與這個(gè)人的歲數(shù)有關(guān)。并且可以用下面的式子計(jì)算：睡眠時(shí)間+歲數(shù)×0.1＝10。丁丁今年10歲，她每天的睡眠時(shí)間至少是 　 　小時(shí)；丁丁的媽媽每天睡6小時(shí)就滿足睡眠要求，丁丁的媽媽今年 　 　歲。
18．如果x+3＝8，那么x+3﹣3＝8﹣　 ?。?br /> 三．判斷題（共5小題）
19．方程3x+3＝3，解得x＝0，所以這個(gè)方程沒有解．　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
20．學(xué)校買來200本科技書，買的故事書比科技書的2倍少50本，買故事書多少本？解：設(shè)買故事書x本．2x﹣50＝200，x＝125．　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
21．x＝1是方程2x+4.8＝6.8的解?！??。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
22．10x＝0是方程　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
23．等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），結(jié)果仍然是等式?！??。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
四．計(jì)算題（共1小題）
24．解方程。
16+4x＝40
1.3x﹣0.4×3＝1.4
8.5x﹣4x＝13.5
（x﹣4）×0.25＝10
五．應(yīng)用題（共5小題）
25．找等量關(guān)系列方程解．
一個(gè)數(shù)的5倍比1.25除以0.25的商多2，求這個(gè)數(shù)．
26．在一墻角圍了一塊面積是27平方米的三角形菜地（如圖）。它的底是4.5米，高是多少米？（用方程解答）。

27．如果3.5a是3.5的14倍，那么a是0.7的多少倍？
28．甲乙兩車從同一地點(diǎn)往相反的方向開出，6小時(shí)后兩車相距480千米，甲車的速度是45千米/時(shí)，乙車的速度是多少千米/時(shí)？（列方程解答）
29．學(xué)校為舉辦元旦聯(lián)歡會(huì)買了一些水果，買了21千克蘋果和15千克橘子，共付230.7元，每千克蘋果6.7元，每千克橘子多少元？（列方程解答）
六．解答題（共2小題）
30．李紅和張科同時(shí)從相距400米的兩地沿一條街道相向而行。如果李紅每分鐘走44米，張科每分鐘走36米，那么幾分種后兩人相距100米？（列方程解答）
31．甲、乙兩人沿著400米的環(huán)形跑道跑步，他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行。甲的速度是210米/分，乙的速度是190米/分。經(jīng)過幾分鐘甲第二次追上乙？（列方程解答）
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式；所以方程必須具備兩個(gè)條件：①含有未知數(shù)；②等式．由此進(jìn)行選擇．
【解答】解：A、是等式，但不含有未知數(shù)，不是方程；
B、含有未知數(shù)，但不是等式，不是方程；
C、是含有未知數(shù)的等式，是方程；
D、只含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程．
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查方程的辨識(shí)：只有含有未知數(shù)的等式才是方程．
2．【分析】依據(jù)等式的意義，即表示左右兩邊相等的式子，叫做等式，于是即可進(jìn)行正確選擇．
【解答】解：因?yàn)?00+△＝600+□，
且500＜600，
所以△＞□；
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等式的意義．
3．【分析】把25克糖全部溶解到100克水中，糖水的質(zhì)量是25+100＝125（克），根據(jù)比的意義即可寫出糖與糖水的比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化成最簡整數(shù)比即可。
【解答】解：糖與糖水的質(zhì)量比是：
25：（25+100）
＝25：125
＝1：5
答：糖與糖水的質(zhì)量比是 1：5。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】此題是考查比的意義及化簡，解題的關(guān)鍵是求出糖水的質(zhì)量。
4．【分析】因?yàn)槟挲g差不變，所以要求8年后小明比小剛大幾歲，只要求出今年小明比小剛大幾歲即可。
【解答】解：小明比小剛大的歲數(shù)：a﹣b（歲）。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解決此題明確兩個(gè)人的年齡差是一個(gè)固定不變的數(shù)，不隨時(shí)間的變化而變化，因?yàn)閮蓚€(gè)人都在成長。
5．【分析】根據(jù)“碼”和“厘米”之間的關(guān)系，用y＝2x﹣10來表示，所以只要把一個(gè)量代入就可以求另外一個(gè)量。
【解答】解：把碼數(shù)36代入關(guān)系式可得：
B＝2A﹣10
36＝2A﹣10
2A＝46
A＝23
所以鞋底長23厘米。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了日常生活中鞋底“碼”和“厘米”關(guān)系的轉(zhuǎn)換，只需代入公式計(jì)算就可以了。
6．【分析】等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍然成立；據(jù)此解答．
【解答】解：x+3＝y(tǒng)+4，等式兩邊同減去3，
可得x＝y(tǒng)+1，
所以x＞y，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等式性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
7．【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以3即可求得方程方程3x＝2.1的解；再把方程的解分別代入各選項(xiàng)中的方程進(jìn)行檢驗(yàn)即可作出判斷。
【解答】解：3x＝2.1
3x÷3＝2.1÷3
x＝0.7
把x＝0.7代入選項(xiàng)A，左邊＝0.1，右邊＝4.1，左邊≠右邊，故A不對(duì)；
把x＝0.7代入選項(xiàng)B，左邊＝2.3，右邊＝2.3，左邊＝右邊，故B對(duì)；
把x＝0.7代入選項(xiàng)C，左邊＝3，右邊＝0.7，左邊≠右邊，故C不對(duì)。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用等式的基本性質(zhì)解方程以及檢驗(yàn)方程的解的方法，正確得出方程的解是關(guān)鍵。
8．【分析】①果園中梨樹有115棵，比桃樹的8倍多5棵。桃樹有多少棵？設(shè)桃樹的棵數(shù)為x，可列方程8x+5＝115。
②王老師帶115元去買8支鋼筆，營業(yè)員告訴他：“不夠，還少5元?！泵恐т摴P多少元？設(shè)每支鋼筆x元，可列方程8x﹣5＝115。
③一個(gè)工程隊(duì)要修建一條長115米的公路，修了8天后，發(fā)現(xiàn)比原來多修了5米。這個(gè)工程隊(duì)平均每天修路多少米？設(shè)這個(gè)工程隊(duì)平均每天修路x米，可列方程8x﹣5＝115。
④小明和小紅同時(shí)從學(xué)校步行去圖書館，小明的速度是8米/分，小紅的速度是5米/分。經(jīng)過多少分鐘他們相距115米？設(shè)桃樹的棵數(shù)為x，可列方程8x﹣5x＝115。
【解答】解：①設(shè)桃樹的棵數(shù)為x，可列方程8x+5＝115。
②設(shè)每支鋼筆x元，可列方程8x﹣5＝115。
③設(shè)這個(gè)工程隊(duì)平均每天修路x米，可列方程8x﹣5＝115。
④設(shè)經(jīng)過x分鐘他們相距115米，可列方程8x﹣5x＝115。
可以用方程8x﹣5＝115列式計(jì)算的有②③。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】分析題目中的數(shù)量關(guān)系，找出適合的等量關(guān)系列方程。
二．填空題（共10小題）
9．【分析】等式是指用等號(hào)連接的式子；方程是指含有未知數(shù)的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．
【解答】解：等式有：①3+x＝8、②x+21＝30、④5×18＝90、⑤y÷6＝1.7；
方程有：①3+x＝8、②x+21＝30、⑤y÷6＝1.7．
故答案為：①，②，④，⑤；①，②，⑤．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查等式與方程的區(qū)別．
10．【分析】根據(jù)方程的定義只要符合兩個(gè)條件一、含有未知數(shù)，二、等式．由此可以解決問題．
【解答】解：含有未知數(shù)的等式叫方程，2x+1＝7，符合方程的定義．
故答案為：2x+1＝7．
【點(diǎn)評(píng)】緊扣方程的定義，由此即可解決．
11．【分析】根據(jù)題意，設(shè)小強(qiáng)的畫片張數(shù)為x張，則小芳有3x張，有關(guān)系式：小芳畫片張數(shù)+小強(qiáng)畫片張數(shù)＝24張，列方程求解即可求出小強(qiáng)畫片張數(shù)，再求小芳的張數(shù)即可．
【解答】解：設(shè)小強(qiáng)的畫片張數(shù)為x張，則小芳有3x張，
x+3x＝24
4x＝24
x＝6
3×6＝18（張）
答：小芳有18張．
故答案為：18．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題．
12．【分析】方程（△﹣☆）÷0.8＝4.5，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘上0.8求出（△﹣☆）的值；方程☆×4＝12，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以4求出☆值；再把☆的值代入求出的（△﹣☆）的值；解答即可。
【解答】解：（△﹣☆）÷0.8＝4.5
（△﹣☆）÷0.8×0.8＝4.5×0.8
（△﹣☆）＝3.6
☆×4＝12
☆×4÷4＝12÷4
☆＝3
把☆＝3代入（△﹣☆）＝3.6得：
△﹣3＝3.6
△﹣3+3＝3.6+3
△＝6.6
答：△＝6.6。
故答案為：6.6。
【點(diǎn)評(píng)】等式的性質(zhì)以及比例基本性質(zhì)是解方程的依據(jù)，解方程時(shí)注意對(duì)齊等號(hào)。
13．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)減去1.5，求出x的值是多少；然后把x的值代入2.5x解答即可。
【解答】解：x+1.5＝5.5
x+1.5﹣1.5＝5.5﹣1.5
x＝4
2.5x＝2.5×4＝10
故答案為：10。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去、同時(shí)乘或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)（0除外），兩邊仍相等。
14．【分析】由題意知：設(shè)每本練習(xí)本x元，6本練習(xí)本的總價(jià)是6x，等于9元，據(jù)此解答。
【解答】解：一本練習(xí)本x元，李麗買6本，共花費(fèi)9元，用方程表示是6x＝9。
故答案為：6x＝9。
【點(diǎn)評(píng)】明確6本的總價(jià)和9元之間的等量關(guān)系是解答本題的基礎(chǔ)。
15．【分析】（1）“太原到五臺(tái)山全程約192千米，比太原到云岡石庭的路程少了大約101千米”，那么太原到云岡石庭的路程減去101千米就是太原到五臺(tái)山的路程，由此填空；
（2）“科技書的本數(shù)比故事書的3倍多29本”，那么故事書的本數(shù)乘3，求出故事書本數(shù)的3倍，再加29本，就是科技書的本數(shù)，由此填空。
【解答】解：（1）太原到五臺(tái)山全程約192千米，比太原到云岡石庭的路程少了大約101千米，太原到云岡石窟大約多少千米？
太原到云岡石庭的路程﹣101＝太原到五臺(tái)山的路程；
（2）同學(xué)們給山區(qū)的孩子捐了一批科技書和故事書，科技書的本數(shù)比故事書的3倍多29本，科技書有329本。故事書有多少本？
故事書的本數(shù)×3+29本＝科技書的本數(shù)。
故答案為：太原到云岡石庭，太原到五臺(tái)山；故事書，+29本，科技書。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是找出能表示出等量關(guān)系的關(guān)鍵句，再根據(jù)關(guān)鍵句的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行求解。
16．【分析】先求方程x÷3＝1.8的解，再求x﹣2.5的值。
【解答】解：x÷3＝1.8
x÷3×3＝1.8×3
x＝5.4
x﹣2.5＝5.4﹣2.5＝2.9
故答案為2.9。
【點(diǎn)評(píng)】先解方程，求出x的值，再把x代入到x﹣2.5中，求x﹣2.5的值。
17．【分析】由題意可知，本題的等量關(guān)系是：睡眠時(shí)間+歲數(shù)×0.1＝10；設(shè)丁丁每天的睡眠時(shí)間至少是x小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系式可得方程x+10×0.1＝10，解方程，求出x的值就是丁丁每天的睡眠時(shí)間；
丁丁的媽媽每天睡6小時(shí)就滿足睡眠要求，設(shè)丁丁的媽媽今年y歲，根據(jù)等量關(guān)系可得方程：6+0.1y＝10，解這個(gè)求出y的值就是丁丁的媽媽今年的年齡。
【解答】解：設(shè)丁丁每天的睡眠時(shí)間至少是x小時(shí)。
x+10×0.1＝10
x+1＝10
x+1﹣1＝10﹣1
x＝9
設(shè)丁丁的媽媽今年y歲。
6+0.1y＝10
6+0.1y﹣6＝10﹣6
0.1y＝4
0.1y÷0.1＝4÷0.1
y＝40
答：丁丁今年10歲，她每天的睡眠時(shí)間至少是9小時(shí)；丁丁的媽媽每天睡6小時(shí)就滿足睡眠要求，丁丁的媽媽今年40歲。
故答案為：9，40。
【點(diǎn)評(píng)】本題等量關(guān)系明顯，直接根據(jù)等量關(guān)系式列出方程求解即可。
18．【分析】根據(jù)x+3＝8，那么x+3﹣3＝8減幾，把x+3＝8代入x+3﹣3，即可．
【解答】解：x+3＝8，那么x+3﹣3＝8﹣3；
故答案為：3．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)等式的性質(zhì)，把x+3＝8代入所求式子即可．
三．判斷題（共5小題）
19．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，求出方程3x+3＝3的解，然后再進(jìn)一步解答．
【解答】解：3x+3＝3
3x+3﹣3＝3﹣3
3x＝0
3x÷3＝0÷3
x＝0
所以，x＝0是方程3x+3＝3的解．題干的說法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．
【點(diǎn)評(píng)】只要能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，不論這個(gè)值是多少，都是方程的解．
20．【分析】設(shè)圖書館買來故事書x本，依據(jù)科技書本數(shù)×2﹣故事書本數(shù)＝50本，可列方程：2×200﹣x＝50，解方程即可．
【解答】解：設(shè)買故事書x本，
2×200﹣x＝50
400﹣x＝50
x＝350
答：買故事書350本．
故答案為：×．
【點(diǎn)評(píng)】解決此類問題的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式進(jìn)行解答．
21．【分析】把x＝1代入方程的左邊進(jìn)行計(jì)算，得到的結(jié)果再和6.8進(jìn)行比較，等于6.8，那么x＝1是方程2x+4.8＝6.8的解，否則不是。
【解答】解：把x＝1代入方程2x+4.8＝6.8得，
左邊＝2×1+4.8＝6.8
右邊＝6.8
左邊＝右邊，
所以x＝1是方程2x+4.8＝6.8的解，原說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】驗(yàn)證某個(gè)數(shù)是否是方程的解，把這個(gè)數(shù)代入方程，看看兩邊是否相等．
22．【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式．所以方程必須具備兩個(gè)條件：①含有未知數(shù)；②等式．由此進(jìn)行判斷．
【解答】解：10x＝0，既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程；
原題說法正確．
故答案為：√．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查方程的辨識(shí)：只有含有未知數(shù)的等式才是方程．
23．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可知：等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。
【解答】解：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），結(jié)果仍然是等式。原題說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】含有等號(hào)的式子叫做等式。兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，或者兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。
四．計(jì)算題（共1小題）
24．【分析】1題根據(jù)等式的基本性質(zhì)“等式的兩邊同時(shí)加、減去、乘、除以（除數(shù)不為0）相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等”，兩邊同時(shí)減去16，再兩邊同時(shí)除以4。
2題先計(jì)算出0.4×3＝1.2，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同時(shí)加1.2，再兩邊同時(shí)除以1.3。
3題先計(jì)算出8.5x﹣4x＝4.5x，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以4.5。
4題根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以0.25，再兩邊同時(shí)加4。
【解答】解：16+4x＝40
16+4x﹣16＝40﹣16
4x÷4＝24÷4
x＝6

1.3x﹣0.4×3＝1.4
1.3x﹣1.2＝1.4
1.3x﹣﹣1.2+1.2＝1.4+1.2
1.3x÷1.3＝2.6÷1.3
x＝2

8.5x﹣4x＝13.5
4.5x＝13.5
4.5x÷4.5＝13.5÷4.5
x＝3

（x﹣4）×0.25＝10
（x﹣4）×0.25÷0.25＝10÷0.25
x﹣4+4＝40+4
x＝36
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查運(yùn)用等式基本性質(zhì)解方程，解方程時(shí)能直接計(jì)算的部分先計(jì)算。
五．應(yīng)用題（共5小題）
25．【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)是x，依據(jù)題意可列方程：5x﹣1.25÷0.25＝2，先化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以5即可求解，
【解答】解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，依據(jù)題意得：
5x﹣1.25÷0.25＝2
5x﹣5＝2
5x﹣5+5＝2+5
5x＝7
5x÷5＝7÷5
x＝1.4
答：這個(gè)數(shù)是1.4．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查知識(shí)點(diǎn)：依據(jù)等式的性質(zhì)解方程，解方程時(shí)注意對(duì)齊等號(hào)．
26．【分析】設(shè)它的高是x米，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，列方程解答即可。
【解答】解：設(shè)它的高是x米，
4.5x÷2＝27
4.5x＝27×2
4.5x＝54
x＝12
答：它的高是12米。
【點(diǎn)評(píng)】答題的關(guān)鍵是認(rèn)真讀題，找準(zhǔn)關(guān)系式，即：三角形的面積＝底×高÷2。
27．【分析】由已知條件“3.5a是3.5的14倍”先解方程求得：a＝14，再用14除以0.7即可解答問題．
【解答】解：根據(jù)題干可得：
3.5a＝3.5×14
3.5a÷3.5＝3.5×14÷3.5
a＝14
14÷0.7＝20
答：a是0.7的20倍．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是解方程求出a的值，再利用倍數(shù)的意義計(jì)算解答即可．
28．【分析】根據(jù)題意：“甲乙兩車從同一地點(diǎn)往相反的方向開出，6小時(shí)后兩車相距480千米”可知甲乙共同行駛了480千米，設(shè)乙車的速度是x千米/時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：（甲車的速度+乙車的速度）×?xí)r間＝總路程，列方程解答。
【解答】解：設(shè)乙車的速度是x千米/時(shí)
（45+x）×6＝480
45+x＝80
x＝35
答：乙車的速度是35千米/時(shí)。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了行程問題中的速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系式：路程＝速度×?xí)r間，靈活變形列式解決問題。
29．【分析】設(shè)每千克橘子x元，根據(jù)關(guān)系式：數(shù)量×單價(jià)＝總價(jià)，列方程解答。
【解答】解：設(shè)每千克橘子x元。
15x+6.7×21＝230.7
15x+140.7＝230.7
15x＝90
x＝6
答：每千克橘子6元。
【點(diǎn)評(píng)】完成此題的關(guān)鍵是認(rèn)真讀題，找出數(shù)量關(guān)系式，即：數(shù)量×單價(jià)＝總價(jià)，蘋果的總價(jià)+橘子的總價(jià)＝230.7（元）。
六．解答題（共2小題）
30．【分析】設(shè)x分種后兩人相距100米，根據(jù)題意可知：李紅和張科行走的東路程是400-100=300（千米），根據(jù)路程=速度×?xí)r間，列方程解答。
【解答】解：設(shè)x分種后兩人相距100米。
（44+36）x=400-100
??????????? 80x=300
?????????????? x=3.75
答：3.75分種后兩人相距100米。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查路程、速度、時(shí)間三者的關(guān)系式：路程=速度×?xí)r間，靈活變形列式解決問題。
31．【分析】根據(jù)題意可知：兩人是同一時(shí)間同一地點(diǎn)同向出發(fā)，所以甲第二次追上乙時(shí)比乙多跑了2圈，設(shè)經(jīng)過x分鐘甲第二次追上乙，據(jù)此列方程（210﹣190）x＝400×2解答。
【解答】解：設(shè)經(jīng)過x分鐘甲第二次追上乙。
（210﹣190）x＝400×2
x＝800÷20
x＝40
答：經(jīng)過40分鐘甲第二次追上乙。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵利用相遇問題公式列方程解答。

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