【暑假預(yù)習(xí)】小學(xué)五年級人教版數(shù)學(xué)上冊暑假預(yù)習(xí)講義（知識點+例題+練習(xí)）：第7單元數(shù)學(xué)廣角--植樹問題（含解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?人教版五年級數(shù)學(xué)上冊暑假預(yù)習(xí)與檢測銜接講義
第7單元數(shù)學(xué)廣角--植樹問題

一、不封閉栽樹問題
1、一條路的一邊兩端都栽樹=路長÷間隔+1；
已知間隔數(shù)，樹的棵樹，求路長。路長=間隔數(shù)×（樹的棵樹-1）
2、一條路的兩邊兩端都栽樹=（路長÷間隔+1）×2
3、一條路的一邊兩端不栽樹=路長÷間隔-1
4、一條路的兩邊兩端不栽樹=（路長÷間隔-1）×2
5、鋸木頭時間問題：鋸一段木頭時間=總時間÷（段數(shù)-1）
二、封閉圖形四周栽樹問題
栽樹棵樹=周長÷間隔
三、雞兔同籠問題(龜鶴問題、大船小船問題）
1、算術(shù)假設(shè)法1：假設(shè)幾只都是兔子（都是腳多的兔子），先求雞的只數(shù)=（總頭數(shù)×4-總腳數(shù)）÷（4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù)）
兔的只數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)
算術(shù)假設(shè)法2：假設(shè)幾只都是雞（都是腳少的雞），先求兔子的只數(shù)=（總腳數(shù)-總頭數(shù)×2）÷（4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù)）
雞的只數(shù)=總頭數(shù)-兔子的只數(shù)
2、方程法：設(shè)兔子有x只，則兔子腳有2x只。那么雞有（總頭數(shù)-x)只
根據(jù)“兔子腳+雞腳=總腳數(shù)”列方程解答先求兔子只數(shù)，再算出雞的只數(shù)。
即：4x+2×（總頭數(shù)-x）=總腳數(shù)
四、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的
觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。（習(xí)慣上我們從左面、正面、上面看，把這三種視圖統(tǒng)稱三視圖）
五、圖形的運動：軸對稱圖形
1、沿一條直線對折后，兩邊完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。正方形有4條對稱軸。等邊三角形有3條對稱軸。長方形有2條對稱軸。等腰三角形和等腰梯形有1條對稱軸。
2、軸對稱圖形的特點：沿對稱軸對折，兩邊完全重合。?每一組對應(yīng)點到對稱軸距離度相等。對應(yīng)點之間的連線與對稱軸互相垂直。
3、要能根據(jù)對稱軸畫出對稱圖形的另一半。
六、數(shù)字編碼
1、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。
2、郵政編碼由6位數(shù)字組成，前2位表示?。磺?位表示郵區(qū)，前4位表示縣市，最后2位表示投遞局（大地基鄉(xiāng)投遞局）
3、身份證18位：第7至14位表示出生年月日??倒數(shù)第二位的數(shù)字表示性別，單數(shù)-男，雙數(shù)-女

【例1】學(xué)校操場旁邊栽了一行小樹，從第一棵到最后一棵的距離是80米，原來每隔2米栽一棵樹，現(xiàn)在小樹長大了，改為每隔5米栽一棵樹，如果兩端不移動，中間有幾棵樹不用移動？
【分析】此題屬于植樹問題，兩端不移動，要求中間有幾棵樹不用移動，只要求出在80以內(nèi)2和5的公倍數(shù)即可解答，即是2和5的公倍數(shù)的米數(shù)是不動的．
【解答】解：80以內(nèi)的2和5的公倍數(shù)有：10；20；30；40；50；60；70；
即10米、20米、30米、40米、50米、60米、70米處的7棵樹不用移動；
答：中間有7棵樹不用移動．
【點評】本題主要考查求在一定范圍內(nèi)的兩個數(shù)的公倍數(shù)，注意分析題意判定是求公倍數(shù)．
【例2】一條小道兩旁，每隔5米種一棵樹（兩端都栽），共種202棵樹，這條路長多少米？
【分析】路的兩邊從頭到尾共種202棵，說明是兩頭都栽，先用總棵數(shù)除以2，求出一邊植樹的棵數(shù)，再減去1求出間隔數(shù)，然后用間隔數(shù)乘上間距5米，就是這條路的長度．
【解答】解：（202÷2﹣1）×5
＝100×5
＝500（米）
答：這條路長500米．
【點評】解決本題先用總棵數(shù)除以2，求出一邊的棵數(shù)，再根據(jù)兩端都栽的植樹問題的數(shù)量關(guān)系：間隔數(shù)＝植樹棵數(shù)﹣1進行求解．
【例3】如圖，一個正方形水池，每個角各栽一棵樹．現(xiàn)要把水池的面積擴大到原來的2倍，擴大后的水池還是正方形，并且4棵樹都不能移動，仍在水池邊上．怎么辦？請在圖中畫出示意圖．

【分析】讓這四棵大樹在擴大后的正方形水池每邊的中點上，相當于以原來正方形的邊長分別為四個等腰直角三角形的斜邊．
【解答】解：可能，把這四個角上的樹，變?yōu)樗膫€邊的中點，圖如下：

【點評】關(guān)鍵是明確讓這四棵大樹在擴大后的正方形水池每邊的中點上即可．
【例4】照如圖這樣，小海把9根短繩連在一起，要打　8　個結(jié)。

【分析】根據(jù)題意知道，打結(jié)的個數(shù)等于短繩的條數(shù)減1，由此得出答案。
【解答】解：9﹣1＝8（個）
答：需要打8個結(jié)，
故答案為：8。
【點評】此題主要考查了打結(jié)的個數(shù)與短繩的條數(shù)的關(guān)系，即打結(jié)的個數(shù)等于短繩的條數(shù)減1。
【例5】陳莊小學(xué)有一個長60米、寬40米的小操場，四個頂點都種有一棵樹，長邊上每隔10米種一棵，寬邊上每隔8米種一棵．操場四周一共種樹多少棵？
【分析】先用60除以10求出操場的一條長邊栽樹的棵數(shù)（只栽了一個頂點），再用40÷8求出操場的一條寬邊栽樹的棵數(shù)（也只栽了一個頂點），由此在其它的兩邊也這樣栽數(shù)，即可求出操場四周一共種樹的棵數(shù)．
【解答】解：（60÷10+40÷8）×2，
＝（6+5）×2，
＝11×2，
＝22（棵）；
答：操場四周一共種樹22棵．
【點評】關(guān)鍵是根據(jù)操場是封閉的四邊形，它是每一個間隔種一棵，由此只要求出每條邊有幾個間隔即可．

一．選擇題（共8小題）
1．一根繩子長60米，剪了5次，剪出來的每段都一樣長，共剪出（　?。┒卫K子。
A．6 B．8 C．10 D．9
2．每兩棵樹之間相距9米，那么從第一棵到第八棵一共有（　　）米。
A．72米 B．63米 C．81米
3．如圖這樣，把8根短繩連在一起，要打（　　）個結(jié)。

A．3 B．8 C．7
4．小區(qū)花園是一個長60米，寬40米的長方形，現(xiàn)在要在花園的四周栽樹，四個角都要栽，每相鄰兩棵間隔5米．一共要栽（　　）棵．
A．20 B．36 C．40 D．44
5．小芳和小麗住在同一幢樓的同一個單元1樓和13樓，每相鄰兩層樓之間的臺階是18級。從小芳家到小麗家一共有（　?。┘壟_階。
A．144 B．198 C．216 D．234
6．在一條72米的長廊的一側(cè)，每隔4米掛一個紅燈籠，共掛了19個?，F(xiàn)在要將每兩個燈籠之間的間隔改為6米，共有（　?。﹤€燈籠不要移動。
A．4 B．5 C．6 D．7
7．學(xué)校會議室的頂部是正方形，裝修師傅要沿正方形一周安裝頂燈。如果要求每個角均安裝1盞燈，且每邊安裝6盞，在正方形的中間還要安裝6盞燈，那么會議室頂部一共裝了（　　）盞燈。
A．30 B．31 C．26 D．20
8．一根長12厘米的繩子，剪了3次，平均每段長（　　）厘米。
A．3 B．4 C．6
二．填空題（共10小題）
9．小剛家住在六樓，他從1樓到4樓一共走了48個臺階，他回到家一共要走　　個臺階。
10．一根長繩拉直后，把它平均剪成3米一段的短繩，剪了6次，正好剪完。這根長繩原來一共長　　米。
11．在一個圓形花臺邊，每隔4米種一棵樹，共種了60棵。這個花臺的周長是　　米。
12．小明和爸爸同時上樓，爸爸上樓的速度是小明的2倍，當小明到達5樓時，爸爸到　　樓。
13．在一條長40米道路兩旁種樹（兩端都種），每隔5米一棵，一共種　　棵。
14．一個長42米，寬28米的長方形花壇的四周以最大距離栽樹（四個頂點都栽），一共栽了　　棵樹。
15．甲班10名同學(xué)排成一路縱隊，相鄰兩人之間相距1米。這路縱隊長　　米。
16．奶奶從一樓到三樓用了3分鐘，上到六樓用時　　分鐘。
17．每相鄰兩棵樹之間距離都是5米。
　　×　 ?。健?　　　

18．公路旁每兩根電線桿之間的距離是400米，那么從第1根走到第6根需要走　　米。
三．判斷題（共5小題）
19．小剛爬一層樓需要20秒，他家在六樓，那么小剛從一樓回到家只需120秒。　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）
20．把24米長的繩子剪成每根3米長的跳繩，需要剪7次。　 ?。ㄅ袛鄬﹀e）
21．在一條筆直的小道旁插了21面紅旗（兩端都插），每兩面紅旗的間隔是2m，這條小道全長為42m?！?　（判斷對錯）
22．建設(shè)大樓上的大鐘3時敲3下，4秒鐘敲完。6時敲6下，敲完需要10秒鐘?！?　（判斷對錯）
23．廣場上的大鐘5點敲5下，12秒敲完，10點敲10下，27秒敲完?！?　（判斷對錯）
四．應(yīng)用題（共7小題）
24．工人叔叔測量公路的長度時，先在起點立一根標桿，以后每隔50米立一根，已經(jīng)立了8根，第一根和第八根標桿相距多少米？

25．一段公路，每隔2千米立一塊標志牌，從起點到終點一共立了6塊標志牌（兩端都立有標志牌），這段公路全長多少千米？先畫一畫，再解決問題。
26．張師傅將一根圓木鋸成8段，共用21分鐘，那么張師傅鋸4段所用的時間是鋸成8段所用時間的幾分之幾？（注：每次鋸的時間相等）
27．一條長80米的道路兩旁，每隔5米有一盞路燈（首尾都有）。因工地夜間施工，需要把路燈的間隔改成每4米一盞，有多少盞路燈不需要移動？
28．一條繩子每隔15米剪一刀，剪了10刀，剪成的繩子每段長度都相同，這條繩子有多長？（畫圖分析）
29．爸爸把一根木頭截成兩段用了5分鐘，如果把這根木頭截成4段，需要幾分鐘？
30．沿著環(huán)形跑道的起點每隔相等的距離插上一面紅旗，一共有20面。一個運動員起跑后，6秒到達第三面紅旗處。如果速度保持不變，這個運動員一共要用多少秒才能跑完一圈回到第一面紅旗處？
五．解答題（共3小題）
31．學(xué)校有一個長方形花池長12米，寬9米，如果每平方米栽21株花，這個花池一共能栽多少株花？
32．一根木料長12米，要把它平均分成6段．每鋸下一段需要7分鐘，鋸?fù)暌还惨枚嗌俜昼姡?br /> 33．廣場上的大鐘5時敲5下，8秒敲完，12時敲12下，需要多長時間？
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．【分析】共剪了5次，剪成的段數(shù)比剪的次數(shù)多1，那么剪成了5+1＝6（段）。
【解答】解：5+1＝6（段）
答：共剪出6段繩子。
故選：A。
【點評】本題關(guān)鍵是知道：剪的段數(shù)＝剪的次數(shù)+1。
2．【分析】由題意，第一棵樹到第八棵樹一共有8﹣1＝7個間隔，用每兩棵樹之間的相隔9米乘7即得由第一棵樹到第八棵樹的距離；據(jù)此解答。
【解答】解：9×（8﹣1）
＝9×7
＝63（米）
答：從第一棵樹到第八棵樹有63米。
故選：B。
【點評】本題考查了植樹問題，知識點是：間隔數(shù)＝棵數(shù)﹣1；知識鏈接（沿直線上栽）：栽樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)﹣1（兩端都不栽），植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)+1（兩端都栽），植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)（只栽一端）。
3．【分析】根據(jù)題意知道，打結(jié)的個數(shù)等于短繩的條數(shù)減1，由此得出答案。
【解答】解：8﹣1＝7（個）
答：要打7個結(jié)。
故選：C。
【點評】此題主要考查了打結(jié)的個數(shù)與短繩的條數(shù)的關(guān)系，即打結(jié)的個數(shù)等于短繩的條數(shù)減1。
4．【分析】根據(jù)長方形的周長公式：C＝（a+b）×2，求出它的周長，再除以它的間隔距離5米即可，據(jù)此解答。
【解答】解：花園的周長是：
（60+40）×2
＝100×2
＝200（米）
四周可以栽樹：
200÷5＝40（棵）
答：一共要栽40棵。
故選：C。
【點評】在一個封閉圖形里面植樹，封閉圖形的周長除以間隔距離就是植樹棵數(shù)。
5．【分析】根據(jù)植樹問題規(guī)律可知，從1樓到13樓，一共有13﹣1＝12層臺階，每層18級，用乘法計算臺階的級數(shù)即可。
【解答】解：（13﹣1）×18
＝12×18
＝216（級）
答：從小芳家到小麗家一共有216級臺階。
故選：C。
【點評】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵是分清臺階層數(shù)和樓層數(shù)的關(guān)系做題。
6．【分析】不用移動的燈籠的米數(shù)應(yīng)是4和6的公倍數(shù)，用72除以4和6的公倍數(shù)，再加上第一個燈籠不用移動，就是這一邊不用移動的燈籠的數(shù)量。據(jù)此解答．
【解答】解：6和4的最小公倍數(shù)是：12
72÷12+1
＝6+1
＝7（個）
答：共有7個燈籠不要移動。
故選：D。
【點評】本題的關(guān)鍵是理解不用移動的燈籠的米數(shù)是4和6的公倍數(shù)，注意因首尾都掛，起始的一個燈籠也不用移動。
7．【分析】每個邊上安裝6盞燈，一共是4個邊，所以是6×4＝24（盞），但是四個頂點的被計算了2次，所以再減去4就是四周一共要安裝的盞數(shù)，最后再加上中間的6盞燈，即可求得。
【解答】解：6×4＝24（盞）
24﹣4＝20（盞）
20+6＝26（盞）
答：會議室頂部一共裝了26盞燈。
故選：C。
【點評】解決本題要注意頂點被計算了2次，要減去頂點數(shù)。
8．【分析】根據(jù)植樹問題公式可知，把一根繩子剪3次，可以剪成4段，用總長度除以剪成的段數(shù)，求每段長度即可。
【解答】解：12÷（3+1）
＝12÷4
＝3（厘米）
答：平均每段長3厘米。
故選：A。
【點評】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵是弄清所剪次數(shù)和段數(shù)的關(guān)系做題。
二．填空題（共10小題）
9．【分析】根據(jù)植樹問題公式可知，從1樓到4樓，需上4﹣1＝3（層）臺階，每層48÷3＝16（個）臺階，從1樓到6樓，需上6﹣1＝5（層）臺階，然后再乘上每層的臺階數(shù)。
【解答】解：48÷（4﹣1）
＝48÷3
＝16（個）
16×（6﹣1）
＝16×5
＝80（個）
答：他回到家一共要走80個臺階。
故答案為：80。
【點評】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵分清樓層數(shù)和臺階層數(shù)的關(guān)系。
10．【分析】根據(jù)題意可知，剪了6次，實際剪出了6+1＝7（段），可用3乘7進行計算即可得到答案。
【解答】解：3×（6+1）
＝3×7
＝21（米）
答：這根長繩原來一共長21米。
故答案為：21。
【點評】本題關(guān)鍵是理解：剪的段數(shù)＝剪的次數(shù)+1這一知識點。
11．【分析】圓形是封閉圖形，封閉圖形的植樹相當于植樹問題中的一段種，另一端不種，棵數(shù)等于間隔數(shù)。全長＝間隔數(shù)×株距。
【解答】解：60×4＝240（米）
答：這個花臺的周長是240米。
故答案為：240。
【點評】本題屬于植樹問題中的一端種，另一端不種。
12．【分析】小明到達5樓時，走了（5﹣1）層，爸爸上樓速度是小明的2倍，那么他走的層數(shù)也是小明的2倍，據(jù)此計算即可。
【解答】解：2×（5﹣1）+1
＝2×4+1
＝8+1
＝9（樓）
答：爸爸到9樓。
故答案為：9。
【點評】本題主要考查了植樹問題，正確理解層數(shù)和樓數(shù)之間的關(guān)系是本題解題的關(guān)鍵。
13．【分析】利用植樹問題公式：如果植樹路線的兩邊與兩端都植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，再乘2，即：棵數(shù)＝（段數(shù)+1）×2；根據(jù)植樹棵數(shù)先求段數(shù)：40÷5＝8（段），然后求植樹棵數(shù)：（8+1）×2計算即可。
【解答】解：（40÷5+1）×2
＝（8+1）×2
＝18（棵）
答：一共種樹18棵。
故答案為：18。
【點評】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵是分清段數(shù)和植樹棵數(shù)的關(guān)系做題。
14．【分析】要想使樹的間距最大，用42和28的最大公因數(shù)作間距即可。先計算長方形花壇的周長，然后根據(jù)植樹問題公式：在封閉線路上植樹，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)，計算一周可以栽多少棵數(shù)即可。
【解答】解：42和28的最大公因數(shù)是14，
（42+28）×2÷14
＝70×2÷14
＝140÷14
＝10（棵）
答：一共栽了10棵樹。
故答案為：10。
【點評】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵是分清植樹棵樹和間隔數(shù)的關(guān)系做題。
15．【分析】本題相當于植樹問題中的“兩端都種”的情況，此時間隔數(shù)＝棵樹﹣1。再根據(jù)關(guān)系式：全長＝株距×間隔數(shù)，即可求得這路縱隊的長度。
【解答】解：10﹣1＝9（個）
9×1＝9（米）
答：路縱隊長9米。
故答案為：9。
【點評】解本題的關(guān)鍵在于數(shù)出這個縱隊有幾個間隔。
16．【分析】從一樓到三樓，走的樓梯間隔數(shù)是：3﹣1＝2（個），共用了3分鐘，那么走一個樓梯間隔數(shù)用：3÷2＝1.5（分）；如果上到6樓，需要走的樓梯間隔數(shù)是：6﹣1＝5（個），要用：1.5×5＝7.5（分）；據(jù)此解答。
【解答】解：3﹣1＝2（個）
3÷2＝1.5（分）
6﹣1＝5（個）
1.5×5＝7.5（分）
答：上到六樓用時7.5分鐘。
故答案為：7.5。
【點評】本題相當于植樹問題中的“兩端都種”的情況，間隔數(shù)＝棵樹﹣1。
17．【分析】根據(jù)植樹問題公式：如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)+1。數(shù)出間隔數(shù)，進而求道路總長度即可。
【解答】解：8×5＝40（米）
答：一共長40米。
故答案為：8，5，40，（米）。
【點評】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵是分清植樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系做題。
18．【分析】從第1根走到第6根共有（6﹣1）個間隔，每個間隔的距離已知，求總距離，用乘法計算。
【解答】解：400×（6﹣1）
＝400×5
＝2000（米）
答：從第1根走到第6根需要走2000米。
故答案為：2000。
【點評】本題主要考查了植樹問題，正確的計算間隔數(shù)是本題解題的關(guān)鍵。
三．判斷題（共5小題）
19．【分析】因為每爬一層樓梯需要20秒，那么從一樓到六樓爬了（6﹣1）個樓梯間隔，由此用乘法列式解答即可。
【解答】解：20×（6﹣1）
＝20×5
＝100（秒）
即小剛從一樓回到家需要100秒，所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】關(guān)鍵是明白樓層間隔數(shù)＝樓層數(shù)﹣1，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系列式解答。
20．【分析】用繩子的長度除以每根的長度就是剪的根數(shù)，然后用根數(shù)減去1就是剪的次數(shù)。
【解答】解：24÷3＝8（根）
8﹣1＝7（次）
即，需要剪7次，所以原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵利用植樹問題公式計算，注意所剪根數(shù)與次數(shù)的關(guān)系。
21．【分析】兩端都插，那么紅旗的面數(shù)就比間隔數(shù)多1，先用紅旗的面數(shù)減去1，求出間隔數(shù)，再用間距乘上間隔數(shù)，即可求出這條小道的長度，再與42米比較即可。
【解答】解：（21﹣1）×2
＝20×2
＝40（米）
所以，這條小道全長為40米，原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題考查了兩端都栽的植樹問題：間隔數(shù)＝植樹的棵數(shù)﹣1。
22．【分析】一面大鐘3時敲3下，需要4秒完成；要經(jīng)歷3﹣1＝2個間隔，那么每個間隔所經(jīng)歷的時間是：4÷2＝2秒；由此即可求得敲6下，即6﹣1＝5個間隔需要的時間。
【解答】解：4÷（3﹣1）
＝4÷2
＝2（秒）
（6﹣1）×2
＝5×2
＝10（秒）
即敲6下需要10秒，所以原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】抓住間隔數(shù)＝敲的次數(shù)﹣1求出敲響一次需要的時間；這是解決本題的關(guān)鍵。
23．【分析】根據(jù)題意，利用植樹問題的解決方法，敲5下有5﹣1＝4（個）間隔，所以每個間隔時間是12÷4＝3（秒）；敲10下有10﹣1＝9（個）間隔，所以所用時間為：3×9＝27（秒），據(jù)此判斷。
【解答】解：12÷（5﹣1）×（10﹣1）
＝12÷4×9
＝27（秒）
所以敲10下用27秒，原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵分清所敲下數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。
四．應(yīng)用題（共7小題）
24．【分析】從第一根到第八根一共是8﹣1＝7（個）間隔，用每個間隔的長度乘上間隔數(shù)即可求出總長度，據(jù)此解答。
【解答】解：50×（8﹣1）
＝50×7
＝350（米）
答：第一根和第八根標桿相距350米。
【點評】解決本題關(guān)健是根據(jù)兩端都栽的植樹問題進行解答：間隔數(shù)＝植樹棵數(shù)﹣1。
25．【分析】如圖：，間隔數(shù)＝標志牌數(shù)﹣1，即可求出公路一旁的間隔數(shù)是6﹣1＝5（個），再乘每個間隔的長度2千米，就是這條公路的長度。
【解答】解：2×（6﹣1）
＝2×5
＝10（千米）
答：這段公路全長10千米。
【點評】此題屬于兩端都要栽的情況：抓住間隔數(shù)＝標志牌數(shù)﹣1即可解答。
26．【分析】鋸成8段，那么需要鋸7次，鋸4段需要鋸3次，每次鋸的時間相等，所以，鋸4段的時間是鋸成8段所用時間的。
【解答】解：4﹣1＝3（次）
8﹣1＝7（次）
3÷7＝
答：張師傅鋸4段所用的時間是鋸成8段所用時間的。
【點評】本題關(guān)鍵是知道鋸的次數(shù)比鋸段數(shù)少1，然后再根據(jù)分數(shù)的意義求解。
27．【分析】本來是每隔5米有一盞路燈，現(xiàn)在是每4米一盞，則在4米和5米的公倍數(shù)的那棵就不用移動。注意這道題是兩旁的路燈。
【解答】解：5米和4米的公倍數(shù)是20米，40米，60米，80米……
因為這段公路只有80米，所以不用移動的路燈是20米，40米，60米，80米，以及首盞路燈。
所以有4+1＝5（盞）
5×2＝10（盞）
答：有10盞路燈不需要移動。
【點評】本題相當于植樹問題中的兩端都種。解本題的關(guān)鍵在于找到4和5的公倍數(shù)。
28．【分析】一根繩子剪了1刀，會有（1+1）段，剪了2刀，會有（2+1）段；則剪了10刀，會有（10+1）段。已知一段是15米，所以繩子的長度是15×（10+1）米。
【解答】解：畫圖如下

15×（10+1）
＝15×11
＝165（米）
答：這條繩子有165米。
【點評】本題相當于植樹問題中的兩端不種。
29．【分析】截成兩段只要鋸一次，鋸一次要5分鐘；截成4段需要鋸3次，需要3個5分鐘。
【解答】解：5×（4﹣1）
＝5×3
＝15（分鐘）
答：需要15分鐘。
【點評】本題相當于植樹問題中的兩端都不種，棵樹＝間隔數(shù)﹣1。本題鋸的次數(shù)就相當于棵樹。
30．【分析】根據(jù)植樹問題規(guī)律可知，在沿著環(huán)形跑道的起點每隔相等的距離插上一面紅旗，一共有20面，一共有20個間隔。從第一面旗到第三面旗一共是3﹣1＝2（個）間隔，求跑1個間隔的時間，再乘20即可。
【解答】解：6÷（3﹣1）×20
＝6÷2×20
＝60（秒）
答：這個運動員一共要用60秒才能跑完一圈回到第一面紅旗處。
【點評】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵是根據(jù)間隔數(shù)與紅旗面數(shù)的關(guān)系做題。
五．解答題（共3小題）
31．【分析】首先根據(jù)長方形的面積公式：s＝ab，求出這個花池的面積，再乘每平方米栽花的棵數(shù)，由此列式解答．
【解答】解：12×9×21，
＝108×21，
＝2268（株），
答：這個花池一共能栽2268株花．
【點評】此題主要考查長方形的面積公式以及乘法的意義的計算應(yīng)用．
32．【分析】根據(jù)題干，鋸1次需要7分鐘，鋸成6段，需要鋸6﹣1＝5次，由此利用乘法的意義，即可解答．
【解答】解：7×（6﹣1）
＝7×5
＝35（分鐘）
答：鋸?fù)暌还残枰?5分鐘．
【點評】抓住“鋸的次數(shù)＝鋸出的段數(shù)﹣1”即可解答此類問題．
33．【分析】根據(jù)“大鐘5時敲響5下，8秒敲完，”知道大鐘敲了（5﹣1）個間隔用了8秒，由此求出一個間隔所用的時間；因為12時敲12下，即敲了（12﹣1）個間隔，再乘一個間隔所用的時間，就是敲12下所用的時間．
【解答】解：8÷（5﹣1）×（12﹣1），
＝8÷4×11，
＝2×11，
＝22（秒），
答：需要22秒，
【點評】關(guān)鍵是根據(jù)間隔數(shù)＝掛鐘敲的下數(shù)﹣1與基本的數(shù)量關(guān)系解決問題．

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