?人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)暑假預(yù)習(xí)與檢測(cè)銜接講義
第6單元 多邊形的面積

1、公式：
多邊形
面積公式
面積公式的變式
正方形
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
S =a×a=a2
已知：正方形的面積，求邊長(zhǎng)
長(zhǎng)方形
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
S=a×b
已知：長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)，求寬
平行四邊形
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
已知：平行四邊形的面積和底，求高h(yuǎn)=S÷a
三角形
三角形的面積=底×高÷2
S=a×h÷2
已知：三角形的面積和底，求高h(yuǎn) =S×2÷a
梯形
梯形形的面積=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）×h÷2
已知：梯形的面積與上下底之和，求高，高=S×2÷（上底+下底），上底=面積×2÷高－下底
組合圖形
當(dāng)組合圖形是凸出的，用兩種或三種簡(jiǎn)單圖形面積相加進(jìn)行計(jì)算。
當(dāng)組合圖形是凹陷的，用一種最大的簡(jiǎn)單圖形面積減較小的簡(jiǎn)單圖形面積進(jìn)行計(jì)算。
2、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移??
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；?長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。? ?
3、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) ?
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；
平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
4、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形
平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
5、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
6、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。
7、組合圖形面積計(jì)算：必須轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形。
當(dāng)組合圖形是凸出的，用虛線分割成幾種簡(jiǎn)單圖形，把簡(jiǎn)單圖形面積相加計(jì)算。
當(dāng)組合圖形是凹陷的，用虛線補(bǔ)齊成一種最大的簡(jiǎn)單圖形，用最大簡(jiǎn)單圖形面積減幾個(gè)較小的簡(jiǎn)單圖形面積進(jìn)行計(jì)算。

【例1】如圖是一塊三角形菜地，這個(gè)三角形有兩個(gè)角是60°
（1）如果在菜地的外面圍上一圈籬笆，需要多少米長(zhǎng)的籬笆？
（2）如果從頂點(diǎn)A處，穿過菜地修一條水渠到底邊BC，怎樣修最省力？請(qǐng)你在圖上畫出來。

【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的特征，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，已知這個(gè)有兩個(gè)角是60°，那么另外一個(gè)角也是60°，所以這個(gè)三角形是等邊三角形。根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式解答即可。
（2）根據(jù)三角形高的意義，從點(diǎn)A 向?qū)呑鞔咕€（高），這樣最省力，據(jù)此解答。
【解答】解：（1）15×3＝45（米）
答：需要45米長(zhǎng)的籬笆。
（2）如圖：
沿BC邊上高修最省力。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等腰三角形（等邊三角形）的特征，三角形的高的意義，三角形的周長(zhǎng)公式及應(yīng)用。
【例2】如圖，緊靠小溪有一塊梯形苗圃，它的面積是8000平方米?，F(xiàn)在要在另外三邊圍上護(hù)欄，為了減少人工測(cè)量的工作量，要求只測(cè)量一條邊就能計(jì)算出護(hù)欄的長(zhǎng)度。
（1）要測(cè)量哪條線段的長(zhǎng)？
（2）如果測(cè)出這條線段長(zhǎng)50米，那么護(hù)欄的長(zhǎng)共是多少米？

【分析】（1）通過觀察圖形可知，一邊靠河有一塊直角梯形的苗圃，面積是8000平方米，現(xiàn)在要在另外三邊圍上護(hù)欄，為了減少人工測(cè)量的工作量，要求只測(cè)量一條邊就能計(jì)算出護(hù)欄的長(zhǎng)度。要測(cè)量CD這條線段的長(zhǎng)。
（2）根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，那么b＝2S÷h，據(jù)此求出梯形上下底之和，然后用梯形上下底之和加上高就是護(hù)欄的長(zhǎng)度。
【解答】解：（1）要測(cè)量CD這條線段的長(zhǎng)。
（2）8000×2÷50
＝16000÷50
＝320（米）
320+50＝370（米）
答：護(hù)欄的長(zhǎng)共是370米。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查梯形的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
【例3】直線l1、l2是平行的一組線。
（1）在這兩條線中，畫一個(gè)與三角形ABC面積相等的三角形。
（2）所畫三角形和三角形ABC面積相等的理由是　等底等高　。

【分析】（1）等底等高的三角形的面積相等，據(jù)此解答即可。
（2）所畫三角形和三角形ABC面積相等的理由是兩個(gè)三角形等底等高。據(jù)此解答。
【解答】解：（1）作圖如下：

（2）所畫三角形和三角形ABC面積相等的理由是兩個(gè)三角形等底等高。
故答案為：等底等高。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的三角形的面積相等。
【例4】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8厘米，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CE邊的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BF邊的中點(diǎn)，三角形ABG的面積是多少平方厘米？

【分析】本題考查三角形的面積計(jì)算．根據(jù)”當(dāng)兩個(gè)三角形有一個(gè)角相等或互補(bǔ)時(shí)，這兩個(gè)三角形的面積比等于夾這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)度的乘積比”。
【解答】解：如圖，連接AF、EG，

因?yàn)镾△BCF＝S△CDE＝×82＝16（平方厘米）
根據(jù)”當(dāng)兩個(gè)三角形有一個(gè)角相等或互補(bǔ)時(shí)，這兩個(gè)三角形的面積比等于夾這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)度的乘積比”。
S△AEF＝8，S△EFG＝8（平方厘米）
則△ABF的面積為64﹣16﹣16﹣8＝24（平方厘米）
因?yàn)镚是BF的中點(diǎn)，所以△ABG的面積是24÷2＝12（平方厘米）
答：三角形ABG的面積是12平方厘米。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵在于知道△EGF和△AEF的面積相等。
【例5】如圖，在三角形ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面積等于1平方厘米，那么三角形ABC的面積是多少？

【分析】如圖，連接CD，因?yàn)椤鰽DE和△CDE是等高關(guān)系，已知AC是AE的3倍，則△ADC的面積是△ADE的面積的3倍，因?yàn)椤鰽DE的面積是1平方厘米，則△ADC的面積是1×3＝3（平方厘米），又因?yàn)椤鰽DC和△ABC是等高關(guān)系，AB是AD的5倍，則△ABC的面積是△ADC的面積的5倍，即可求出。
【解答】解：1×3＝3（平方厘米）
3×5＝15（平方厘米）
答：三角形ABC的面積是15平方厘米。
【點(diǎn)評(píng)】此題充分利用了三角形的面積與底成正比的關(guān)系進(jìn)行解答。

一．選擇題（共8小題）
1．如圖梯形ABCD中，甲乙兩塊陰影的面積（　?。?br />
A．甲大 B．乙大
C．一樣大 D．無法比較大小
2．一個(gè)平行四邊形的面積是6.4平方厘米，高是2厘米，底是（　?。├迕祝?br /> A．3.2 B．1.6 C．2
3．如圖：把這個(gè)梯形的上底增加3cm，下底減少3cm，得到的梯形和原梯形面積相比，有什么關(guān)系？（　?。?br />
A．大于 B．小于 C．相等
4．如圖是一個(gè)房間的側(cè)面，它的面積是（　?。┢椒矫?。

A．10.5 B．20 C．18
5．如圖中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1cm。那么，三角形ABC的面積（　?。?cm2。

A．大于 B．小于 C．等于
6．一個(gè)平行四邊形，底擴(kuò)大到原來的6倍，高縮小到原來的一半，那么這個(gè)平行四邊形的面積（　　）
A．乘6 B．除以2 C．乘3
7．一等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　?。?br /> A．18cm B．18cm或21cm C．21cm D．無法判斷
8．下面計(jì)算梯形面積方法錯(cuò)誤的是（　　）

A．（2+4）×4÷2 B．2×4×3
C．4×4﹣（2×4÷2）
二．填空題（共10小題）
9．一個(gè)等邊三角形，它的周長(zhǎng)是180厘米，它的邊長(zhǎng)是　 　厘米。一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角是35°，另一個(gè)銳角是　 　°
10．一塊平行四邊形草坪的面積是32平方米，高是　 　米。

11．估一估圖中象頭所占的面積大約是　 ?。總€(gè)小方格面積是1cm2）。

12．一張邊長(zhǎng)8cm的正方形紙（如圖），從相鄰兩邊的中點(diǎn)連一條線段，沿這條線段剪去一個(gè)角，剩下的面積是　 　cm2。

13．如圖，王大爺在自家墻外圍成一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，圍成雞場(chǎng)的籬笆的總長(zhǎng)是22米，其中一條邊是8米，則養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是 　 　平方米。

14．如圖，大正方形ABCD的邊長(zhǎng)是12cm，小正方形CGFE的邊長(zhǎng)是8cm，那么圖中陰影部分的面積是 　 　cm2。

15．一個(gè)梯形上底是8cm，下底是14cm，高是5cm，它的面積是　 　cm2。
16．小麗剪出一個(gè)底為1.5dm，面積為3dm2的三角形，這個(gè)三角形的高是　 　dm。
17．等腰三角形的周長(zhǎng)是24厘米，已知底邊是10厘米，腰長(zhǎng)是　 　厘米。
18．一個(gè)三角形的底是2.5cm，高是4cm，與它等底等高的平行四邊形的面積是　 　cm2。
三．判斷題（共5小題）
19．一個(gè)平行四邊形的面積是8cm2，底acm，那么對(duì)應(yīng)的高表示為（8÷a）cm?！??。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
20．一個(gè)三角形的面積是30m2，高是5m，則底是6m?！??。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
21．梯形的面積一定比三角形的面積大?！??。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
22．梯形的上、下底各擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍．　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
23．周長(zhǎng)相等的圖形，他們的面積也相等．　 ?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
四．計(jì)算題（共4小題）
24．求圖中陰影部分的面積。

25．求下列圖形的面積。（單位：cm）

26．計(jì)算如圖的面積。（單位：cm）

27．計(jì)算下面圖形的面積。（單位：cm）

五．應(yīng)用題（共4小題）
28．三根同樣長(zhǎng)的木棒首尾相連拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是126厘米。
（1）每根木棒長(zhǎng)多少厘米？
（2）圍成的三角形各角的度數(shù)分別是多少？
29．有一個(gè)長(zhǎng)25米、寬20米的花壇，如果在這個(gè)花壇的四周修3米寬的小路（如圖），小路的面積是多少平方米？

30．爺爺在一塊上底是120m，下底是180m，高是60m的梯形果園種果樹，如果每平方米種4棵果樹苗，這個(gè)果園一共可以種多少棵果樹苗？
31．一塊平行四邊形菜地，底20米，高12米，如果每平方米收青菜7.5千克，這塊菜地共收青菜多少千克？
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．【分析】根據(jù)等底等高的兩個(gè)三角形，面積相等，三角形ABC和三角形BCD等底等高，這兩個(gè)三角形面積相等，這兩個(gè)三角形面積分別減去空白部分的面積就是甲、乙，據(jù)此解答即可。
【解答】解：三角形ABC和三角形BCD等底等高，這兩個(gè)三角形面積相等，這兩個(gè)三角形面積分別減去空白部分的面積就是甲、乙，所以甲、乙兩部分的面積是相等的。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)等底等高的兩個(gè)三角形，面積相等。
2．【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積＝底×高，得出平行四邊形的底＝平行四邊形的面積÷高，據(jù)此計(jì)算即可．
【解答】解：6.4÷2＝3.2（厘米）
答：底是3.2厘米
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形的面積公式的靈活應(yīng)用．
3．【分析】根據(jù)梯形的面積公式（上底+下底）×高÷2，梯形的上底增加3厘米，下底減少3厘米，則梯形上底、下底的和不變，所以梯形的面積不變。
【解答】解：梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，
上底增加3厘米，下底減少3厘米，梯形上下底的和不變，所以梯形的面積不變。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是梯形的面積公式的靈活應(yīng)用。
4．【分析】該圖形的面積等于三角形面積加上長(zhǎng)方形面積。利用三角形面積公式：S＝ah÷2，長(zhǎng)方形面積公式：S＝ab，計(jì)算即可。
【解答】解：5×2÷2+5×3
＝5+15
＝20（平方米）
答：組合圖形的面積是20平方米。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構(gòu)成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。
5．【分析】從圖中可知，三角形的底有4小格，所以底邊的長(zhǎng)度是4×1＝4（厘米），三角形的高有4小格，所以高的長(zhǎng)度是4×1＝4（厘米），再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2。代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【解答】解：1×4＝4（厘米）
4×4÷2＝8（平方厘米）
8平方厘米＞6平方厘米
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的面積的運(yùn)用。
6．【分析】根據(jù)平行四邊形的面積搜狗：S＝ah，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），積也乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），由此可知，平行四邊形的底擴(kuò)大到原來的6倍，高縮小到原來的一半，也就是高除以2，那么它的面積就乘（6÷2），據(jù)此解答。
【解答】解：6÷2＝3
那么這個(gè)平行四邊形的面積就乘3.
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形的面積公式、因數(shù)與積的變化規(guī)律的應(yīng)用。
7．【分析】在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。由此可知，這個(gè)等腰三角形的底可能是5厘米，也可能是8厘米，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式解答即可。
【解答】解：5×2+8
＝10+8
＝18（厘米）
或8×2+5
＝16+5
＝21（厘米）
答：這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是18厘米或21厘米。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征，以及三角形周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用。
8．【分析】通過觀察圖形可知，這是一個(gè)直角梯形，上底是2，高是4，這個(gè)梯形是由一個(gè)直角三角形和一個(gè)等腰三角形拼成的，梯形的下底是上底的2倍，所以梯形的下底等于梯形的高，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，也可以利用“填補(bǔ)”法，用正方形的面積減去補(bǔ)上的三角形的面積。
【解答】解：方法一如圖；

（2+4）×4÷2
＝6×4÷2
＝12
方法二如圖：

4×4﹣2×4×2
＝16﹣4
＝12
所以，方法錯(cuò)誤的是2×4×3。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握梯形、正方形、三角形的面積公式及應(yīng)用。
二．填空題（共10小題）
9．【分析】根據(jù)等邊三角形的三條邊相等和三角形的內(nèi)角和等于180°，解答此題即可。
【解答】解：180÷3＝60（厘米）
180°﹣90°﹣35°＝55°
所以一個(gè)等邊三角形，它的周長(zhǎng)是180厘米，它的邊長(zhǎng)是60厘米。一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角是35°，另一個(gè)銳角是55°。
故答案為：60；55。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握等邊三角形的特征和三角形的內(nèi)角和定理。
10．【分析】平行四邊形的面積＝底×高，所以平行四邊形的高＝面積÷底，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【解答】解：32÷8＝4（米）
答：高是4米。
故答案為：4。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用。
11．【分析】用數(shù)小方格的方法估算不規(guī)則圖形的面積，通常是先數(shù)整格數(shù)，再數(shù)不足格數(shù)，整格數(shù)按一個(gè)面積單位計(jì)算，不足格的按半個(gè)面積單位計(jì)算。
【解答】解：21個(gè)滿格，18個(gè)不足格，
21+0.5×18
＝21+9
＝30（cm2）
答：圖中象頭所占的面積大約是30cm2。
故答案為：30cm2。
【點(diǎn)評(píng)】用數(shù)小方格的方法估算不規(guī)則圖形的面積，通常是先數(shù)整格數(shù)，再數(shù)不足格數(shù)，整格數(shù)按一個(gè)面積單位計(jì)算，不足格的按半個(gè)面積單位計(jì)算．注意：數(shù)格時(shí)按一定的順序數(shù)，既不要重復(fù)，也不要遺漏。
12．【分析】用正方形的面積減去底和高都是8÷2＝4（厘米）的三角形的面積。利用正方形面積公式：S＝a2，三角形面積公式：S＝ah÷2，計(jì)算即可。
【解答】解：8×8﹣（8÷2）×（8÷2）÷2
＝64﹣8
＝56（平方厘米）
答：剩下的面積是56cm2。
故答案為：56。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查組合圖形的面積，關(guān)鍵是把組合圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形計(jì)算。
13．【分析】雞場(chǎng)是一個(gè)梯形，籬笆的總長(zhǎng)就是梯形的上底+下底+高，高已知，可求上底+下底的長(zhǎng)，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，整體代入計(jì)算即可。
【解答】解：（22﹣8）×8÷2
＝14×8÷2
＝112÷2
＝56（平方米）
答：養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是56平方米。
故答案為：56。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了梯形的面積，找出梯形上底和下底的和并整體代入公式是本題解題的關(guān)鍵。
14．【分析】
如圖，連接CF，三角形DFC＝DC×EF÷2＝10×6÷2，三角形BCF＝BC×FG÷2＝10×6÷2，可得三角形DFC和三角形BCF面積相等，三角形DFC和三角形BCF減去三角形CFH后剩余部分三角形DFH和三角形BCH面積也相等。所以陰影部分面積＝DC×BC÷2。
【解答】解：12×12÷2＝72（cm2）
答：陰影部分面積是72cm2。
故答案為：72。
【點(diǎn)評(píng)】本題有多種解答方法，本方法的特點(diǎn)是運(yùn)用等積變化，將涂色部分轉(zhuǎn)化為新的圖形。
15．【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：（8+14）×5÷2
＝22×5÷2
＝55（cm2）
答：它的面積是55cm2。
故答案為：55。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
16．【分析】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：3×2÷1.5
＝6÷1.5
＝4（分米）
答：這個(gè)三角形的高是4分米。
故答案為：4。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
17．【分析】等腰三角形的兩條腰的長(zhǎng)度相等，所以用等腰三角形的周長(zhǎng)減少底邊的長(zhǎng)度，再除以2就是一條腰的長(zhǎng)度。
【解答】解：（24﹣10）÷2
＝14÷2
＝7（厘米）
答：腰長(zhǎng)是7厘米。
故答案為：7。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征，以及三角形周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用。
18．【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：2.5×4＝10（平方厘米）
答：平行四邊形的面積是10平方厘米。
故答案為：10。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
三．判斷題（共5小題）
19．【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，那么h＝S÷a，據(jù)此判斷。
【解答】解：因?yàn)镾＝ah，所以h＝S÷a。
即底對(duì)應(yīng)的高是（8÷a）厘米。
題干中的說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
20．【分析】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，那a＝2S÷h，據(jù)此求出這個(gè)三角形的底，然后與6米進(jìn)行比較即可。
【解答】解：30×2÷5
＝60÷5
＝12（米）
所以這個(gè)三角形的底是12米。
12≠6
因此，一個(gè)三角形的面積是30m2，高是5m，則底是6m。這種說法是錯(cuò)誤的。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
21．【分析】在沒有確定三角形和梯形是否等底等高時(shí)，梯形的面積也可能小于三角形的面積。據(jù)此判斷。
【解答】解：在沒有確定三角形的底與梯形的上底（或下底）是否相等，高是否相等時(shí)，無法確定梯形的面積是否大于三角形的面積。
因此，梯形的面積一定比三角形的面積大。這種說法是錯(cuò)誤的。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握梯形的面積公式、三角形的面積公式及應(yīng)用。
22．【分析】設(shè)原梯形的上、下底、高分別為a、b、h，根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式“S＝（a+b）h÷2”，梯形的上、下底各擴(kuò)大2倍就是“S＝（2a+2b）h÷2”，根據(jù)乘法分配律“S＝2（a+b）h÷2＝（a+b）h”，
“（a+b）h”與“（a+b）h÷2”相比擴(kuò)大2倍．
【解答】解：設(shè)原梯形的上、下底、高分別為a、b、h
原梯形的面積計(jì)算公式“S＝（a+b）h÷2”
梯形的上、下底各擴(kuò)大2倍就是“S＝（2a+2b）h÷2＝2（a+b）h÷2＝（a+b）h”，
“（a+b）h”與“（a+b）h÷2”相比擴(kuò)大2倍．
即梯形的上、下底各擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大2倍，原題的說法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×
【點(diǎn)評(píng)】梯形的上、下底各擴(kuò)大n（為大于1的數(shù)）倍，面積擴(kuò)大倍也擴(kuò)大n倍．記住這個(gè)結(jié)論，能快速解答此類題．
23．【分析】可以用舉反例的方法，假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，那么周長(zhǎng)是：4×4＝16（厘米）；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2厘米，寬是6厘米，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（2+6）×2＝16（厘米）；
雖然是周長(zhǎng)相等，但是正方形的面積是：4×4＝16（平方厘米），長(zhǎng)方形的面積是：2×6＝12（平方厘米），面積不相等．據(jù)此解答即可．
【解答】解：正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，那么周長(zhǎng)是：4×4＝16（厘米），面積是：4×4＝16（平方厘米）；
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2厘米，寬是6厘米，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（2+6）×2＝16（厘米），面積是：2×6＝12（平方厘米）；
兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等，但是面積不相等．
所以題干說法錯(cuò)誤．
故答案為：×．
【點(diǎn)評(píng)】解決本題對(duì)于小學(xué)生來說，舉反例的方法較易理解．
四．計(jì)算題（共4小題）
24．【分析】根據(jù)圖示可知，陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積減去空白三角形的面積，利用正方形面積公式：S＝a2，三角形面積公式：S＝ah÷2，計(jì)算即可。
【解答】解：9×9+5×5﹣（9+5）×5÷2
＝81+25﹣35
＝71（平方厘米）
答：陰影部分的面積是71平方厘米。
【點(diǎn)評(píng)】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構(gòu)成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。
25．【分析】該組合圖形的面積＝一個(gè)梯形面積+一個(gè)三角形面積，代入公式：S梯＝（a+b）×h÷2； S△＝a×h÷2，即可計(jì)算。
【解答】解：15×8÷2＝60（平方厘米）
（4+9）×14÷2
＝182÷2
＝91（平方厘米）
60+91＝151（平方厘米）
答：該組合圖形的面積為151平方厘米。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)三角形和梯形面積公式的掌握。
26．【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：15×12＝180（平方厘米）
答：這個(gè)平行四邊形的面積是180平方厘米。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：底和高的對(duì)應(yīng)。
27．【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：（1.5+4）×2.8÷2
＝5.5×2.8÷2
＝15.4÷2
＝7.7（平方厘米）
答：它的面積是7.7平方厘米。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
五．應(yīng)用題（共4小題）
28．【分析】（1）根據(jù)三角形周長(zhǎng)的定義，用三角形的周長(zhǎng)除以3，就是每根木棒長(zhǎng)多少厘米。
（2）根據(jù)等邊三角形的三個(gè)角相等，解答此題即可。
【解答】解：（1）126÷3＝42（厘米）
答：每根木棒長(zhǎng)42厘米。
（2）180°÷3＝60°
答：圍成的三角形各角的度數(shù)都是60°。
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)等邊三角形的特征解答此題即可。
29．【分析】小路的面積等于大長(zhǎng)方形的面積減去小長(zhǎng)方形的面積，利用長(zhǎng)方形面積公式：S＝ab，計(jì)算即可。
【解答】解：（25+3×2）×（20+3×2）﹣25×20
＝31×26﹣500
＝806﹣500
＝306（平方米）
答：小路的面積是306平方米。
【點(diǎn)評(píng)】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構(gòu)成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。
30．【分析】根據(jù)梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，求出果園的面積，再乘4即可。
【解答】解：（120+180）×60÷2×4
＝300×60÷2×4
＝9000×4
＝36000（棵）
答：這個(gè)果園一共可以種36000棵果樹苗。
【點(diǎn)評(píng)】算出梯形的面積，是解答此題的關(guān)鍵。
31．【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，求出這塊菜地的面積，然后用這塊菜地的面積乘每平方米收青菜的質(zhì)量即可。
【解答】解：20×12×7.5
＝240×7.5
＝1800（千克）
答：這塊菜地共收青菜1800千克。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

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