2022北京海淀實驗中學高一（下）期中數    學一、單項選擇題：本大題共18小題，每小題4分，共72分．1．若角的終邊經過點，則（    ）A． B．2  C．  D．2．（    ）A． B． C． D．3．向量，在邊長為1的正方形網格中的位置如圖所示，則（    ）A． B． C．3 D．4．下列函數中，周期為且在區(qū)間上單調遞增的是（    ）A． B． C． D．5．已知非零向量，的夾角為60°，且，，則（    ）A．  B．1  C． D．26．已知，則（    ）A． B． C．  D．7．已知函數（，）的圖像如圖所示，則的值為（    ）A．2 B．1 C． D．8．如圖，在平面內放置兩個相同的直角三角板，其中，且B，C，D三點共線，則下列結論不成立的是（    ）A． B． C．與共線 D．9設函數是定義在R上單調遞減的奇函數，若，則（    ）A．  B．C．  D．符號不確定10．對函數的圖像分別作以下變換：（    ）①向左平移個單位，再將每個點的橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變）；②向左平移個單位，再將每個點的橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變）；③將每個點的橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變），再向左平移個單位；④將每個點的橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變），再向左平移個單位．其中能得到函數的圖像的是（    ）A．①③ B．②③ C．①④ D．②④11．在中，，則下列結論中不正確的是（    ）A． B． C． D．
12．如圖，已知向量，，，，的起點相同，則（    ）A． B． C． D．13．在中，若，則是（    ）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形14．已知，若實數a，b，c滿足，且，實數滿足，那么下列不等式中，一定成立的是（    ）A． B． C． D．15．“”是“”的（    ）A．充分而不必要條件  B．必要而不充分條件C．充分必要條件  D．既不充分也不必要條件16．如圖，以AB為直徑在正方形ABCD內部作半圓O（不含A，B兩點），P為半圓上一動點，下面關于的說法正確的是（    ）A．無最大值，但有最小值 B．既有最大值，又有最小值C．有最大值，但無最小值 D．既無最大值，又無最小值17．已知函數是R上的增函數，則a的取值范圍是（    ）A． B． C． D．
18．已知函數．Q是的圖像上一點，若在的圖像上存在不同的兩點M，N，使得成立，其中O是坐標原點，則這樣的點Q（    ）A．有且僅有1個 B．有且僅有2個 C．有且僅有3個 D．可以有無數個二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分，把答案填在題中橫線上．19．已知向量，，若，則__________．20．已知，且，則是第__________象限角．21．已知，則的值為__________．22．已知當時，不等式恒成立，那么實數a的取值范圍是__________．23．已知函數（，）在區(qū)間上單調，且對任意實數x均有成立，則__________．24．在菱形ABCD中，若，則的值為__________．25．已知函數在區(qū)間上是增函數，則下列結論正確的__________（將所有符合題意的序號填在橫線上）①函數在區(qū)間上是增函數； ②滿足條件的正整數的最大值為3；③；   ④最小正周期可以為．三、解答題：本大題共4小題，共40．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．26．某同學用“五點法”畫函數（，，）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如下表：0x   020 0（Ⅰ）函數的解析式為__________（直接寫出結果即可）；（Ⅱ）求函數的單調遞增區(qū)間；（Ⅲ）求函數在區(qū)間上的最小值．   27．一汽車廠生產A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產量如下表（單位：輛）： 轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標準型300450600按類用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．（1）求z的值；（2）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；（3）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.5的概率．   28．已知函數．（1）求函數的最小正周期和對稱中心；（2）若當時，關于x的不等式有解，求實數m的取值范圍．
29．已知函數的圖象在定義域上連續(xù)不斷．若存在常數，使得對于任意的，恒成立，稱函數滿足性質．（1）若滿足性質，且，求的值；（2）若，試說明至少存在兩個不等的正數，，同時使得函數滿足性質和．（參考數據：）（3）若函數滿足性質，求證：函數存在零點． 
參考答案一、單項選擇題：本大題共18小題，每小題4分，共72分．1．D 2．B 3．C 4．A 5．D6．A 7．C 8．D 9．B 10．C11．D 12．C 13．B 14．B 15．B16．A 17．C 18．A二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分，把答案填在題中橫線上．19．2 20．四 21． 22．23． 24．4 25．①②③三、解答題：本大題共4小題，共40分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．26．解：（Ⅰ）解析式為：（Ⅱ）函數的單調遞增區(qū)間為，．（Ⅲ）因為，所以．得：．所以，當即時，在區(qū)間上的最小值為．27．解：（1）設該廠這個月共生產轎車n輛，由題意得，解得，則；（2）設所抽樣本中有a輛舒適型轎車，由題意，得，因此抽取的容量為5的樣本中，有2輛舒適型轎車，3輛標準型轎車，用，表示2輛舒適型轎車，用，，表示3輛標準型轎車，用E表示事件“在該樣本中任取2輛，其中至少有1輛舒適型轎車”，則包含的基本事件有：，，，，，，，，，，共10個，事件E包含的基本事件有：，，，，，，，共7個，故，即所求概率為．（3）樣本平均數，設D表示事件“從樣本中任取一數，該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.5”，則總共有8個基本事件，事件D包括的基本事件有：9.4，8.6，9.2，8.7，9.3，9.0共6個，所以，即所求概率為．28．解：（1）因為，所以函數的最小正周期，因為函數的對稱中心為所以，令，解得，（）所以對稱中心為（2）由題意可知，不等式有解，即．由（1）可知，當時，，故當，即時，取得最大值，最大值為2．所以，即實數m的取值范圍是．[解析]本題主要考查三角函數的圖象和性質，屬于中檔題，利用三角化簡公式將函數化簡是解決本題的關鍵．（1）先將函數進行化簡，然后根據三角函數的圖象和性質即可求函數的最小正周期和單調遞減區(qū)間；（2）將問題轉化為，結合變量的范圍求出其最大值即可求解結論．29．解：（1）因為滿足性質，所以對于任意的，恒成立．又因為，所以，，，由可得，由可得，所以，．（2）若正數T滿足，等價于（或者），記，（或者設，），顯然，，因為，所以，，即．因為的圖像連續(xù)不斷，所以存在，，使得，因此，至少存在兩個不等的正數，，使得函數同時滿足性質和．（3）①若，則1即為的零點；②若，則，，…，可得，其中．取即可使得．所以，存在零點．③若，則由，可得，由，可得，由，可得，其中．取即可使得．所以，存在零點．綜上，存在零點．  

相關試卷

2022北京海淀實驗中學高一下學期期中數學試卷：

這是一份2022北京海淀實驗中學高一下學期期中數學試卷，共6頁。試卷主要包含了單項選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2018北京海淀高一（下）期中數學（教師版）：

這是一份2018北京海淀高一（下）期中數學（教師版），共12頁。

2018北京北師大實驗中學高一（下）期中數學（教師版）：

這是一份2018北京北師大實驗中學高一（下）期中數學（教師版），共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2021北京海淀高一（下）期中數學（教師版）

2021北京海淀高一（下）期中數學（教師版）
2022北京北師大實驗中學高一（下）期中數學 （教師版）

2022北京北師大實驗中學高一（下）期中數學 （教師版）
2022北京海淀高一（下）期末數學（教師版）

2022北京海淀高一（下）期末數學（教師版）
2022北京海淀實驗中學高二（上）期末數學（教師版）

2022北京海淀實驗中學高二（上）期末數學（教師版）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部