第2課時(shí) 有理數(shù)的乘法運(yùn)算律【知識(shí)與技能】使學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，并能靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，使之計(jì)算簡(jiǎn)便.【過(guò)程與方法】通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探索，培養(yǎng)觀(guān)察、分析和概括的能力.【情感態(tài)度】能面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.【教學(xué)重點(diǎn)】熟練運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算.【教學(xué)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用運(yùn)算律.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)想一想 上一節(jié)課大家一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則，掌握得較好.那在學(xué)習(xí)過(guò)程中，大家有沒(méi)有思考多個(gè)有理數(shù)相乘該如何來(lái)計(jì)算？做一做 你能運(yùn)算嗎？（1）2×3×4×（-5）（2）2×3×（-4）×（-5）（3）2×（-3）×（-4）×（-5）（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）（5）-1×302×（-2012）×0由此我們可總結(jié)得到什么？【歸納結(jié)論】幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.需要注意的是，只要有一個(gè)因數(shù)為0，則積為0.二、思考探究，獲取新知【教學(xué)說(shuō)明】運(yùn)用上面的結(jié)論，教師引導(dǎo)學(xué)生做教學(xué)中的例題.例  計(jì)算：（教材第31頁(yè)例3）（1）（-3）××(-)×(-)；（2）（-5）×6×(-)×.【分析】（1）先找出其中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為3個(gè)，故積的符號(hào)為負(fù)，再將絕對(duì)值相乘.（2）同理，我們可以找出其中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè)，故積的符號(hào)為正，再將絕對(duì)值相乘.（1）（-3）××(-)×(-)＝-3×××=-（2）（-5）×6×(-)×=5×6××=6.試一試  教材第32頁(yè)練習(xí).像上面的例題那樣，規(guī)定有理數(shù)的乘法法則后，就可以使交換律、結(jié)合律與分配律在有理數(shù)乘法中仍然成立.下面我們來(lái)探究一下乘法運(yùn)算律在有理數(shù)中的運(yùn)用.探究  學(xué)生活動(dòng)：按下列要求探索：1.任選兩個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)為負(fù)），分別填入□和○內(nèi)，并比較兩個(gè)結(jié)果：□×○＝________和○×□________2.任選三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)為負(fù)），分別填入□、○和◇中，并比較計(jì)算結(jié)果：（□·○）·◇＝________和□·（○·◇）=_________3.任選三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)為負(fù)），分別填入□、○和◇中，并比較計(jì)算結(jié)果：◇·（□＋○）＝_______和◇·□+◇·○＝_______【歸納結(jié)論】有理數(shù)的乘法仍滿(mǎn)足交換律，結(jié)合律和分配律.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，用式子表示為a·b=b·a.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，積不變.用式子表示成（a·b）·c=a·（b·c）.乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.用字母表示成：a（b+c）=ab+ac.三、典例精析，掌握新知例1  計(jì)算（-2009）×（-2010）×（-2011）×（-2012）×2013×（-2014）×0【分析】不管數(shù)字有多么復(fù)雜，只要其中有一個(gè)為0，則積為0.例2  計(jì)算:（1）-×(8--);（2）19×（-15）.【分析】（1）利用乘法分配律.（2）將19換成20-，再用分配律計(jì)算.學(xué)生板演、練習(xí).試一試教材第33頁(yè)練習(xí).2.計(jì)算題.【教學(xué)說(shuō)明】以上兩大題，均可讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后第1大題可讓學(xué)生舉手回答，第2大題可讓4位學(xué)生上臺(tái)板演.【答案】1.（1）±9或±6（2）ab>0   ab<0(3)6.2832(4)101(5)-0.004(6)-15       -15       -59(7)0     (8)<   <2.（1）-   （2）68.78   （3）8   （4）-35995389五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)本節(jié)課我們的成果是探究出多個(gè)有理數(shù)的算法，以及有理數(shù)的乘法運(yùn)算律并進(jìn)行了應(yīng)用.可見(jiàn)，運(yùn)算律的運(yùn)用十分靈活，各種運(yùn)算律常常是混合應(yīng)用的.這就要求我們要有較好的掌握運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算的能力，要尋找最佳解題途徑，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，使自己的能力得到提高.1.布置作業(yè)：：從教材習(xí)題1.4中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).3.選做題.（2）已知x、y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新運(yùn)算※，定義x※y=xy+1.根據(jù)運(yùn)算符號(hào)的意義完成下列各題.①2※4;②1※4※0;③任意選取兩個(gè)有理數(shù)（至少一個(gè)為負(fù)數(shù)）分別填入下例□與○內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？□※○與○※□④根據(jù)以上方法，設(shè)a、b、c為有理數(shù).請(qǐng)與其他同學(xué)交流a※（b+c）與a※b+a※c的關(guān)系，并用式子把它們表達(dá)出來(lái).【答案】①9   ②1   ③相等   ④a※（b+c）+1=a※b+a※c本節(jié)課主要學(xué)習(xí)多個(gè)有理數(shù)相乘結(jié)果的符號(hào)的確定，乘法運(yùn)算律在有理數(shù)乘法中的運(yùn)用，教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)在學(xué)習(xí)過(guò)程中自主探究，合作交流，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)自主探究，合作交流的樂(lè)趣，形成主動(dòng)探索問(wèn)題的習(xí)慣. 

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1.4.1 有理數(shù)的乘法

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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