人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊1.4 空間向量的應(yīng)用圖片ppt課件

這是一份人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊1.4 空間向量的應(yīng)用圖片ppt課件，共36頁。
我們已經(jīng)把向量從平面推廣到空間，并利用空間向量解決了一些有關(guān)空間位置關(guān)系和度量的問題.我們發(fā)現(xiàn)，建立空間向量與幾何要素的對應(yīng)關(guān)系是利用空間向量解決立體幾何問題的關(guān)鍵.本節(jié)我們進(jìn)一步運(yùn)用空間向量研究立體幾何中有關(guān)直線、平面的位置關(guān)系和度量問題.
思考1：如何用向量表示空間中的一個點(diǎn)？
思考3：一個定點(diǎn)和兩個定方向能否確定一個平面？進(jìn)一步地，一個定點(diǎn)和一個定方向能否確定一個平面？如果能確定，如何用向量表示這個平面？
思考4：由直線與直線、直線與平面或平面與平面的平行關(guān)系，可以得到直線的方向向量、平面的法向量間的什么關(guān)系?
我們知道，直線的方向向量和平面的法向量是確定空間中的直線和平面的關(guān)鍵量.那么是否能用這些向量來刻畫空間直線、平面的平行、垂直關(guān)系呢？首先來看平行的問題.
思考5：類似空間中直線、平面平行的向量表示，在直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系中，直線的方向向量、平面的法向量之間什么關(guān)系?
方法技巧： 利用向量法證明平行問題的兩種途徑(1)利用三角形法則和平面向量基本定理實(shí)現(xiàn)向量間的相互轉(zhuǎn)化，得到向量的共線關(guān)系；(2)通過建立空間直角坐標(biāo)系，借助直線的方向向量和平面的法向量進(jìn)行平行關(guān)系的證明.
方法技巧： 利用向量法證明線、面垂直的策略(1)用向量法判定線面垂直，只需直線的方向向量與平面的法向量平行或直線的方向向量與平面內(nèi)兩相交的直線的方向向量垂直.(2)用向量法判定兩個平面垂直，只需求出這兩個平面的法向量，再看它們的數(shù)量積是否為0即可.