人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊4.1 數(shù)列的概念精品課堂檢測

這是一份人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊4.1 數(shù)列的概念精品課堂檢測，共3頁。
第六單元　數(shù)列考情分析高考中該部分多為基礎題，是高考的必考內容，多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，突出“小、巧、活”的特點．有時也以解答題的形式出現(xiàn)，主要考查基本量的求解，兩種數(shù)列的基本性質及其靈活應用，由遞推公式求數(shù)列通項公式，利用定義法、裂項相消法、錯位相減法等求數(shù)列前n項和，等差數(shù)列、等比數(shù)列的判斷與證明及最值的求解．熟練掌握兩種特殊數(shù)列的基本知識是解決此類問題的關鍵，注意對等比數(shù)列公比的討論，否則容易失分．點點練20  數(shù)列的概念及表示　　　　　　　　　　　　　　　　一   基礎小題練透篇1.數(shù)列0，，，，…的一個通項公式為(　　)A．an＝(n∈N*)B．an＝(n∈N*)C．an＝(n∈N*)D．an＝(n∈N*)2．[2022·遼寧遼陽檢測]在數(shù)列{an}中，a1＝0，an＝3an－1＋2(n≥2)，則a3＝(　　)A．2    B．6C．8    D．143．在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＝1＋(n≥2)，則a5等于(　　)A．    B．C．    D．4．已知數(shù)列{an}中，a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an，則a2 023等于(　　)A．6    B．－6C．3    D．－35．設an＝－3n2＋15n－18，則數(shù)列{an}中的最大項的值是(　　)A．    B．C．4      D．06．若數(shù)列{an}的前n項和Sn＝an＋(n∈N*)，則{an}的通項公式an＝________．7．[2022·重慶沙坪壩區(qū)檢測]大衍數(shù)列，來源于我國的《乾坤譜》，是世界數(shù)學史上第一道數(shù)列題，主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理．其前11項依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，60，則大衍數(shù)列的第41項為________．8．[2022·廣東東莞月考]數(shù)列{an}滿足a1＝3，an＋1－an＝2n－8(n∈N*)，則a8＝________． 二    能力小題提升篇1.[2022·北京平谷區(qū)一模]已知數(shù)列{an}滿足a1＝，且對任意n∈N*，都有＝，那么a4為(　　)A．     B．7C．    D．102．[2022·河南省洛陽市調研]數(shù)列{an}滿足：a1＝2，(1－an)an＋1＝1，Sn是{an}的前n項和，則S2021＝(　　)A．4042      B．2021C．     D．3．[2021·河北省唐山市調研]已知數(shù)列{an}中，××…××＝，則{an}的前10項和為(　　)A．50    B．55C．60    D．654．[2021·河南省聯(lián)考]“三分損益法”是古代中國發(fā)明制定音律時所用的方法，其基本原理是：以一根確定長度的琴弦為基準，取此琴弦長度的得到第二根琴弦，第二根琴弦長度的為第三根琴弦，第三根琴弦長度的為第四根琴弦，第四根琴弦長度的為第五根琴弦．琴弦越短，發(fā)出的聲音音調越高，這五根琴弦發(fā)出的聲音按音調由低到高分別稱為“宮、商、角(jué)、徵(zhǐ)、羽”，則“角”和“徵”對應的琴弦長度之比為(　　)A．    B．    C．    D．5．[2022·山東濰坊檢測]已知數(shù)列{an}滿足anan＋1＝3n，且a1＝1，則數(shù)列{an}的前9項和S9＝________．6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，2Sn＝(n＋1)an，則an＝________． 三    高考小題重現(xiàn)篇1.[全國卷Ⅲ]定義“規(guī)范01數(shù)列”{an}如下：{an}共有2m項，其中m項為0，m項為1，且對任意k≤2m，a1，a2，…，ak中0的個數(shù)不少于1的個數(shù)．若m＝4，則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有(　　)A．18個    B．16個    C．14個    D．12個2．[全國卷Ⅰ]記Sn為數(shù)列{an}的前n項和．若Sn＝2an＋1，則S6＝________．3．[浙江卷]設數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若S2＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N*，則a1＝________，S5＝________．4．[2020·全國卷Ⅰ]數(shù)列{an}滿足an＋2＋(－1)nan＝3n－1，前16項和為540，則a1＝________． 四    經典大題強化篇1.設數(shù)列{an}滿足an＝3an－1＋2(n≥2)，且a1＝2，bn＝log3(an＋1).(1)求a2，a3的值；(2)已知數(shù)列{an}的通項公式是：an＝3n－1，an＝3n，an＝3n＋2中的一個，判斷{an}的通項公式，并求數(shù)列{an＋bn}的前n項和Sn.          2．[2021·重慶市三模]已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足2an－Sn＝1(n∈N*).(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設bn＝，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：≤Tn<1.