第4講一次方程（組）（強(qiáng)化訓(xùn)練）（教師版含解析)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義+訓(xùn)練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題講義+強(qiáng)化訓(xùn)練(全國通用)第四講一次方程(組)考點一等式的性質(zhì)考點二解一次方程(組)考點三含參數(shù)的一次方程(組)考點四一元一次方程的應(yīng)用考點五二元一次方程組的應(yīng)用
考點一等式的性質(zhì) 1．運用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，下列正確的是(　　)A．如果ac2＝bc2，那么a＝b B．如果a+c＝b﹣c，那么a＝b C．如果a＝b，那么＝ D．如果a+5＝b+5，那么a＝b2．若a＝b+2，則下面式子一定成立的是(　　)A．a﹣b+2＝0 B．3﹣a＝b﹣1 C．2a＝2b+2 D．﹣＝13．下列運用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中，錯誤的是(　　)A．若a＝b，則ac＝bc B．若a(x2+1)＝b (x2+1)，則a＝b C．若a＝b，則＝ D．若x＝y，則x﹣3＝y﹣34．下列變形錯誤的是(　　)A．如果a＝b，那么a+5＝b+5 B．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果，那么a＝b5．當(dāng)x取任意一個有理數(shù)時，等式＝b恒成立，則ab的值為　　．考點二解一次方程(組) 1．解方程：(1)5+3x＝2(5﹣x)； (2)＝1﹣． 2．解方程：． 3．解方程：①2x+5＝3(x﹣1)； ②﹣＝1． 4．解方程組(1)； (2)； 5．按要求解方程組：(1)；(代入法) (2)．(加減法) 6．解下列方程組(1) (2) 考點三含參數(shù)的一次方程(組) 1．若關(guān)于x的方程(m﹣2)x|m|﹣1＝6是一元一次方程，則m的值為(　　)A．±2 B．﹣2 C．2 D．42．若方程2x+1＝﹣1的解是關(guān)于x的方程1﹣2(x﹣a)＝2的解，則a的值為(　　)A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣3．若x＝1是方程2x+a＝0的解，則a＝(　　)A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣24．已知是方程組的解，則a﹣b的值是(　　)A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．55．已知方程，則式子11+2()的值為(　　)A． B． C． D．6．已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，則a+b的值為(　　)A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．77．若是二元一次方程組的解，則x+2y的算術(shù)平方根為(　　)A．3 B．3，﹣3 C． D．，﹣8．已知關(guān)于x的方程a﹣x＝+3a的解是x＝4，則代數(shù)式3a+1的值為　　．9．若(k﹣1)x|k|+3＝﹣1是關(guān)于x的一元一次方程，則k＝　　．10．已知方程4x+4＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同，則m的值為　　．11．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是　　．12．已知x，y滿足方程組，則9x2﹣4y2的值為　　．13．關(guān)于x的不等式組的解為﹣3＜x＜3，則a，b的值分別為　　．14．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x與y的值互為相反數(shù)，試求m的值．15．解關(guān)于x，y的方程組時，甲由于看錯了方程①中的a，得到方程組的解為，乙因為看錯了方程②中的b，得到方程組的解為，計算a+b的平方根．考點四一元一次方程的應(yīng)用 1．一項工程，甲單獨做5天完成，乙單獨做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此項工作的．若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為(　　)A． B． C． D．2．一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要60天完成，甲先單獨做4天，然后甲乙兩人合作x天完成這項工程，則可以列的方程是(　　)A． B． C． D．3．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)這個物品的價格是x元，則可列方程為(　　)A．8x+3＝7x+4 B．8x﹣3＝7x+4 C．＝ D．＝4．某品牌服裝店一次同時售出兩件上衣，每件售價都是135元，若按成本計算，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則這家商店在這次銷售過程中(　　)A．盈利為0 B．盈利為9元 C．虧損為8元 D．虧損為18元二．填空題(共2小題)5．2019年義烏客運站行車時刻表如下，假設(shè)客車運行全程保持勻速行駛，則當(dāng)快車出發(fā) 　　小時后，兩車相距25km．義烏﹣上海出發(fā)時間到站時間里程(km)普通車7：0011：00300快車7：3010：303006．如圖，在數(shù)軸上原點為O，點P表示的數(shù)為30，點Q表示的數(shù)為120，甲、乙兩只小蟲分別從O、P兩點出發(fā)，沿直線勻速爬向點Q，最終到達(dá)點Q．已知甲每分鐘爬行60個單位長度，乙每分鐘爬行30個單位長度，則在此過程中，甲、乙兩只小蟲相距10個單位長度時的爬行時間為　　分鐘．三．解答題(共6小題)7．某商場從廠家購進(jìn)了A、B兩種品牌足球共100個，已知購買A品牌足球比購買B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每個進(jìn)價是50元，B品牌足球每個進(jìn)價是80元．(1)求購進(jìn)A、B兩種品牌足球各多少個？(2)在銷售過程中，A品牌足球每個售價是80元，很快全部售出；B品牌足球每個按進(jìn)價加價25%銷售，售出一部分后，出現(xiàn)滯銷，商場決定打九折出售剩余的B品牌足球，兩種品牌足球全部售出后共獲利2200元，有多少個B品牌足球打九折出售？ 8．一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是60千米/小時，卡車的行駛速度是40千米/小時，客車比卡車早2小時經(jīng)過B地，A、B兩地間的路程是多少千米？ 9．列方程解應(yīng)用題：如圖，現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路AB、BC，AB長為1200米，BC長為1600米，一個人騎摩托車從A處以20m/s的速度勻速沿公路AB、BC向C處行駛；另一人騎自行車從B處以5m/s的速度從B向C行駛，并且兩人同時出發(fā)．(1)求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車？(2)求兩人均在行駛途中時，經(jīng)過多少秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米？10．某小區(qū)建完之后，需要做內(nèi)墻粉刷裝飾，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊都想承包這項工程，已知甲工程隊每天能粉刷160個房間，乙工程隊每天能粉刷240個房間．且單獨粉刷這些墻面甲工程隊比乙工程隊要多用20天，在粉刷的過程中，該開發(fā)商要付甲工程隊每天費用1600元，付乙工程隊每天費用2600元．(1)求這個小區(qū)共有多少間房間？(2)為了盡快完成這項工程，若先由甲、乙兩個工程隊按原粉刷速度合作一段時間后，甲工程隊停工了，而乙工程隊每天的粉刷速度提高25%，乙工程隊單獨完成剩余部分，且乙工程隊的全部工作時間是甲工程隊的工作時間的2倍還多4天，求乙工程隊共粉刷多少天？(3)經(jīng)開發(fā)商研究制定如下方案：方案一：由甲工程隊單獨完成；方案二：由乙工程隊單獨完成；方案三：按(2)問方式完成：請你通過計算幫開發(fā)商選擇一種既省時又省錢的粉刷方案． 11．某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？(提示：商品售價＝商品進(jìn)價+商品利潤)12．為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決山區(qū)水果銷售難問題，當(dāng)?shù)卣e極在互聯(lián)網(wǎng)上建立產(chǎn)銷云平臺，讓商家遠(yuǎn)程看貨，云端訂貨，解決了銷售渠道不暢的問題．某商家用5000元在云平臺上訂購了甲、乙兩種水果共800千克，這兩種水果的進(jìn)價、售價如表：水果種類/價格進(jìn)價(元/千克)售價(元/千克)甲58乙913(1)這兩種水果各訂購了多少千克？(2)如果將這批水果全部賣完，商家共盈利多少元？考點五二元一次方程組的應(yīng)用 1．某船順?biāo)叫?/span>45千米需要3小時，逆水航行65千米需要5小時，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米時，水流速度為y千米時，則根據(jù)題意，可列方程組(　　)A． B． C． D．2．某中學(xué)組織全區(qū)優(yōu)秀九年級畢業(yè)生參加學(xué)校冬令營，一共有x名學(xué)生，分成y個學(xué)習(xí)小組．若每組10人，則還差5人；若每組9人，還余下3人．若求冬令營學(xué)生的人數(shù)，所列的方程組為(　　)A． B． C． D．二．解答題(共7小題)3．某商場新進(jìn)一批A，B兩種型號的節(jié)能防近視臺燈，每臺進(jìn)價分別為200元、170元，近兩周的銷售情況如表．銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺2100元第二周4臺10臺3600元(進(jìn)價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入﹣進(jìn)貨成本)(1)求A，B兩種型號的臺燈的銷售單價；(2)若該商場準(zhǔn)備用不多于7250元的金額再購進(jìn)這兩種型號的臺燈共40臺，求A種型號的臺燈最多能購進(jìn)多少臺？(3)在(2)的條件下，能否求出該商場銷售完這40臺臺燈所獲得的最大利潤，若能，求出最大利潤；若不能，請說明理由．4．某大型蔬菜超市從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售，部分蔬菜批發(fā)價格與零售價格如表：蔬菜品種西紅柿青椒西蘭花豆角批發(fā)價(元/kg)3.65.484.8零售價(元/kg)5.48.4147.6請解答下列問題：(1)第一天，該蔬菜超市批發(fā)青椒和豆角兩種蔬菜共480kg，用去了2472元錢，問該蔬菜超市批發(fā)青椒和豆角兩種蔬菜各多少千克？(2)在(1)的條件，這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能盈利多少？(3)第二天，蔬菜超市用2580元錢批發(fā)青椒和西蘭花，要想當(dāng)天全部售完后所盈利不少于1600元，則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)青椒多少？(結(jié)果取整數(shù)) 5．某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種品牌的文具袋進(jìn)行銷售，若購進(jìn)A品牌文具袋和B品牌文具袋各5個共花費120元，購進(jìn)A品牌文具袋3個和B品牌文具袋4個共花費88元．(1)求購進(jìn)A品牌文具袋和B品牌文具袋的單價；(2)若該文具店購進(jìn)了A，B兩種品牌的文具袋共100個，其中A品牌文具袋售價為12元，B品牌文具袋售價為23元，設(shè)購進(jìn)A品牌文具袋x個，獲得總利潤為w元．①求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②要使銷售文具袋的利潤最大，且所獲利潤不低于進(jìn)貨價格的45%，請你幫該文具店設(shè)計一個進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤的最大值． 6．新冠肺炎發(fā)生后，社會各界非常關(guān)心和支持，全國人民積極捐助，共克時艱．作為好客之鄉(xiāng)的山東更是鼎力相助，除了醫(yī)護(hù)用品以外，作為全國蔬菜第一大省，蔬菜更是一車車往湖北發(fā)送．其中蘭陵向武漢無償捐助新鮮蔬菜120噸運往重災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如表所示：(假設(shè)每輛車均滿載)車型甲乙丙汽車運載量(噸/輛)5810汽車運費(元/輛)400500600(1)全部蔬菜可用甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車　　輛來運送．(2)若全部蔬菜都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？(3)為了節(jié)省運費，該地打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數(shù)為16輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時的運費又是多少元？ 7．小明從甲地步行到乙地要走一段上坡路與一段平路．如果保持上坡每小時走3km，平路每小時走4km，下坡每小時走5km，那么從甲地步行到乙地需54min，從乙地步行到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少km？ 8．糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹簽上．如果每根竹簽串5個山楂，還剩余4個山楂；如果每根竹簽串8個山楂，還剩余7根竹簽．這些竹簽有多少根？山楂有多少個？9．李家和王家共養(yǎng)了521頭牛，李家的牛群中有67%是母牛，而王家的牛群中僅有的母牛，問李家和王家各養(yǎng)了多少頭牛？

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多