?人教版四年級(jí)下冊(cè)同步重難點(diǎn)講義精講精練
第六單元 小數(shù)的加法和減法




知識(shí)點(diǎn)一：小數(shù)的加、減法。
1.計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，要注意小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是把相同數(shù)位對(duì)齊。
2.從低位算起，按整數(shù)加、法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)的位置，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
3.得數(shù)（指小數(shù)）的末尾有0，一般要去掉。
技巧：在筆算小數(shù)減法時(shí)，當(dāng)小數(shù)位數(shù)不同時(shí)，可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)在小數(shù)末尾添上0，使兩個(gè)小數(shù)數(shù)位相同后再相減。還要看清運(yùn)算符號(hào)后再計(jì)算。
知識(shí)點(diǎn)二：小數(shù)的四則混合運(yùn)算。
小數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序同整數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。
易錯(cuò)題：35.65－（18.65+4.15）
=35.65－18.65+4.15【去括號(hào)沒有改變括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)】
=17+4.15
=21.15
技巧：此題可用減法性質(zhì)1的逆運(yùn)算來解決，還可以運(yùn)用整數(shù)運(yùn)算中去括號(hào)的方法解決。
27.24+18.6－20.3
=29.1－20.3 【錯(cuò)在相同數(shù)位沒對(duì)齊，百分位上的4要落下來，十分位上的2應(yīng)與6相加?！?br /> =8.8
知識(shí)點(diǎn)三：小數(shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。
易錯(cuò)題：①5.84+4.16－5.84+4.16
=（5.84+4.16）－（5.84+4.16）
=10－10 【審題不認(rèn)真，只看數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，卻忽略了數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系及每個(gè)數(shù)前面的運(yùn)算符號(hào)】
=0
技巧：小數(shù)加減混合運(yùn)算中，要想交換數(shù)的位置，一定要連同數(shù)前面的運(yùn)算符號(hào)一同交換。
②15.46－5.7+4.3
=15.46－(5.7+4.3)
=15.46－10 【此題只考慮數(shù)據(jù)能否湊整，而忽略了簡(jiǎn)算是否可行。】
=5.46
技巧：簡(jiǎn)算時(shí)如果需要加括號(hào)，一定要注意變號(hào)規(guī)則：如果在加號(hào)后加括號(hào)，括號(hào)里面不變號(hào)；如果在減號(hào)后加括號(hào)，括號(hào)里面要變號(hào)。

考點(diǎn)1：小數(shù)的進(jìn)位加法
【典例分析01】4.7與比它小1.9的數(shù)的和是7.5。 　 　（判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】先求出比4.7小1.9的數(shù)是多少，用（4.7﹣1.9），再加上4.7，即可求出和是多少，再進(jìn)行判斷。
【完整解答】解：4.7﹣1.9+4.7
＝2.8+4.7
＝7.5
所以原題干說法正確。
故答案為：√。
【考察注意點(diǎn)】本題主要考查了小數(shù)加減法的運(yùn)算。求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)是多少，用減法計(jì)算；求兩個(gè)數(shù)的和是多少，用加法計(jì)算。
【典例分析02】（2018秋?南通期中）兩個(gè)數(shù)的差是6.8，如果被減數(shù)增加2.7，減數(shù)減少2.7，現(xiàn)在的差是　12.2　．
【思路引導(dǎo)】根據(jù)減法的性質(zhì)，可知如果被減數(shù)增加2.7，差會(huì)增加2.7；減數(shù)減少2.7，差也會(huì)增加2.7，那么現(xiàn)在的差就會(huì)增加2.7+2.7＝5.4，進(jìn)而得解．
【完整解答】解：根據(jù)題意與分析可得：
現(xiàn)在的差增加：2.7+2.7＝5.4；
現(xiàn)在的差是：6.8+5.4＝12.2．
故答案為：12.2．
【考察注意點(diǎn)】本題關(guān)鍵是理解，在減數(shù)不變的情況下，被減數(shù)增加幾，其差也增加幾，在被減數(shù)不變的情況下，減數(shù)減少幾，則差增加幾．
【變式訓(xùn)練1-1】（2016春?賓川縣月考）一輛卡車運(yùn)化肥，第一天上午運(yùn)了8.8噸，下午比上午多運(yùn)了2.1噸，第二天比第一天多運(yùn)了0.5噸，此時(shí)已全部運(yùn)完．這批化肥有多少噸？
【思路引導(dǎo)】先根據(jù)下午運(yùn)化肥噸數(shù)＝上午運(yùn)化肥噸數(shù)+2.1噸，求出下午運(yùn)化肥噸數(shù)，再加上午運(yùn)化肥噸數(shù)就是第一天暈的噸數(shù)，又因第二天比第一天多運(yùn)了0.5噸，用第一天+0.5求出第二天暈的噸數(shù)，兩天相加，即可解答
【完整解答】解：8.8+（8.8+2.1）
＝8.8+10.9
＝19.7（噸）
19.7+0.5+19.7
＝20.2+19.7
＝39.9（噸）
答：這批化肥有39.9噸．
【考察注意點(diǎn)】求出下午運(yùn)化肥噸數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．
【變式訓(xùn)練1-2】（2013春?黔江區(qū)期末）用“米”作單位計(jì)算，“8米6厘米+5米60厘米”的正確算式是（　?。?br /> A．8.6+5.6 B．8.06+5.06 C．8.06+5.6
【思路引導(dǎo)】此題應(yīng)先把復(fù)名數(shù)換算成單名數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算：
（1）把8米6厘米換算成米數(shù)，先把6厘米換算成米數(shù)，用6除以進(jìn)率100，得數(shù)再加上8即可；
（2）把5米60厘米換算成米數(shù)，先把60厘米換算成米數(shù)，用60除以進(jìn)率100，得數(shù)再加上5即可，據(jù)此即可做出正確選擇．
【完整解答】解：因?yàn)?米6厘米＝8.06米，
5米60厘米＝5.6米，
所以8米6厘米+5米60厘米＝8.06+5.6（米）；
故選：C。
【考察注意點(diǎn)】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之，則除以進(jìn)率．
考點(diǎn)2：小數(shù)的退位減法
【典例分析03】曲米的身高是1.42米，曲妍比曲米矮0.18米。曲妍的身高是（　　）米。
A．1.24 B．1.50 C．1.58 D．1.60
【思路引導(dǎo)】用曲米的身高減去曲妍比曲米矮的高度，即可求出曲妍的身高是多少米。
【完整解答】解：1.42﹣0.18＝1.24（米）
答：曲妍的身高是1.24米。
故選：A。
【考察注意點(diǎn)】本題主要考查了小數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)是多少，用減法進(jìn)行計(jì)算。
【典例分析04】用豎式計(jì)算。
6.7+7.9＝
28.6+7.5＝
30.5﹣7.8＝
20﹣13.7＝
【思路引導(dǎo)】根據(jù)小數(shù)加減法的筆算法則進(jìn)行計(jì)算即可。
【完整解答】解：6.7+7.9＝14.6


28.6+7.5＝36.1


30.5﹣7.8＝22.7


20﹣13.7＝6.3

【考察注意點(diǎn)】本題主要考查了小數(shù)加減法的筆算，注意數(shù)位要對(duì)齊，從低位算起。
【變式訓(xùn)練2-1】（2019秋?石獅市校級(jí)月考）買文具。
文具
應(yīng)付的錢
已付的錢
應(yīng)找回的錢
鉛筆
1元5角

　5角　
水彩筆
9元8角

　2角　
轉(zhuǎn)筆刀
17元

　3元　
筆記本
3元3角

　1元7角　
【思路引導(dǎo)】用已付的錢數(shù)減去應(yīng)付的錢數(shù)，就是應(yīng)找回的錢數(shù)，計(jì)算時(shí)注意1元＝10角，由此求解。
【完整解答】解：2元﹣1元5角＝5角
10元﹣9元8角＝2角
20元﹣17元＝3元
5元﹣3元3角＝1元7角
文具
應(yīng)付的錢
已付的錢
應(yīng)找回的錢
鉛筆
1元5角

5角
水彩筆
9元8角

2角
轉(zhuǎn)筆刀
17元

3元
筆記本
3元3角

1元7角
故答案為：5角，2角，3元，1元7角。
【考察注意點(diǎn)】本題考查了人民幣的認(rèn)識(shí)和計(jì)算，注意1元＝10角。
【變式訓(xùn)練2-2】（2019春?白銀區(qū)期末）列豎式計(jì)算。
432÷4＝
32﹣7.9＝
80×92＝
468+532＝
【思路引導(dǎo)】根據(jù)整數(shù)加法、整數(shù)乘除法、小數(shù)減法的筆算法則進(jìn)行計(jì)算即可。
【完整解答】解：432÷4＝108


32﹣7.9＝24.1


80×92＝7360


468+532＝1000

【考察注意點(diǎn)】本題考查了整數(shù)加法、整數(shù)乘除法、小數(shù)減法的筆算，熟練地掌握它們的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵。
考點(diǎn)3：小數(shù)的加減混合運(yùn)算
【典例分析05】一桶油連桶重4.8千克，用去一半油后，連桶重2.52千克，原來有多少千克油？桶重多少千克？
【思路引導(dǎo)】一桶油連桶重4.8千克，用去一半后，連桶重2.52千克，用去油的重量是（4.8﹣2.52）千克，原來油的重量就是用去油重量的2倍，據(jù)此解答。
【完整解答】解：（4.8﹣2.52）×2
＝2.28×2
＝4.56（千克）
4.8﹣4.56＝0.24（千克）
答：原來有4.56千克油；桶重0.24千克。
【考察注意點(diǎn)】解題的關(guān)鍵是：用去一半后連桶重2.52千克，這2.52千克包括桶重，求出用去油的重量再乘上2即是油的重量。
【典例分析06】（2021秋?汾西縣期末）五六年級(jí)同學(xué)采集樹種，五年級(jí)采集了24.5千克，六年級(jí)采集的比五年級(jí)多3.6千克。兩個(gè)年級(jí)一共采集了多少千克？
【思路引導(dǎo)】用五年級(jí)采集樹種的質(zhì)量加上3.6千克，即可求出六年級(jí)采集樹種的質(zhì)量，將五年級(jí)和六年級(jí)采集樹種的質(zhì)量相加，即可求出兩個(gè)年級(jí)一共采集了多少千克。
【完整解答】解：24.5+3.6+24.5
＝28.1+24.5
＝52.6（千克）
答：兩個(gè)年級(jí)一共采集了52.6千克。
【考察注意點(diǎn)】本題考查小數(shù)加法的計(jì)算及應(yīng)用。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。
【變式訓(xùn)練3-1】8.48﹣（0.65+3.48）＝（　?。?br /> A．8.48﹣0.65+3.48 B．8.48﹣3.48﹣0.65
C．8.48﹣3.48+0.65
【思路引導(dǎo)】根據(jù)減法的運(yùn)算性質(zhì)，a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．
【完整解答】解：8.48﹣（0.65+3.48），
＝8.48﹣3.48﹣0.65，
＝5﹣0.65，
＝4.35．
故選：B。
【考察注意點(diǎn)】此題考查的目的是應(yīng)用減法的運(yùn)算性質(zhì)，a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．
【變式訓(xùn)練3-2】50﹣24.3﹣5.7與50﹣（24.3+5.7）的計(jì)算順序　不同　，計(jì)算結(jié)果　相同　。
【思路引導(dǎo)】根據(jù)減法的運(yùn)算性質(zhì)，a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），據(jù)此解答即可。
【完整解答】解：50﹣24.3﹣5.7與50﹣（24.3+5.7）的計(jì)算順序不同，計(jì)算結(jié)果相同。
故答案為：不同，相同。
【考察注意點(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握減法的運(yùn)算性質(zhì)及應(yīng)用。
考點(diǎn)4：小數(shù)的加法和減法
【典例分析07】用豎式計(jì)算下面各題。
18.35+12.35＝
9.72+7.62＝
34.72﹣24.54＝
88.6﹣43.7＝
【思路引導(dǎo)】根據(jù)小數(shù)加減法的豎式計(jì)算方法進(jìn)行解答即可。
【完整解答】解：18.35+12.35＝30.7


9.72+7.62＝17.34


34.72﹣24.54＝10.18


88.6﹣43.7＝44.9

【考察注意點(diǎn)】此題考查了小數(shù)加減法的豎式計(jì)算方法及計(jì)算能力。
【典例分析08】（2021秋?信都區(qū)期末）明明用計(jì)算器計(jì)算23.79+1.34，她錯(cuò)誤地輸入了23.19+1.34，要改正這個(gè)錯(cuò)誤，應(yīng)該再（　?。?br /> A．加60 B．減60 C．加0.6 D．減0.6
【思路引導(dǎo)】明明用計(jì)算器計(jì)算23.79+1.34，她錯(cuò)誤地輸入了23.19+1.34，把加數(shù)23.79錯(cuò)誤輸成23.19，實(shí)際上少加了，再用運(yùn)算的結(jié)果加上23.79與23.19的差即可。
【完整解答】解：23.79﹣23.19＝0.6
明明少加了0.6，再用運(yùn)算結(jié)果加上0.6即可。
故選：C。
【考察注意點(diǎn)】此題考查了加法的糾錯(cuò)，明確少加了多少就要在結(jié)果上加上多少是解題的關(guān)鍵。
【變式訓(xùn)練4-1】（2021秋?徐州期末）笑笑用計(jì)算器計(jì)算13.79+2.34，她輸成了13.19+2.34。下面方法（　?。┛梢詭椭拚e(cuò)誤。
A．加60 B．減0.6 C．加0.6 D．減60
【思路引導(dǎo)】計(jì)算13.79+2.34，她輸成了13.19+2.34，也就是少加了（13.79﹣13.19），把少加的加上即可修正錯(cuò)誤。
【完整解答】解：13.79﹣13.19＝0.6
答：加0.6可以幫她修正錯(cuò)誤。
故選：C。
【考察注意點(diǎn)】此題主要考查了小數(shù)加法，把少加的數(shù)加上即可求出正確的結(jié)果。
【變式訓(xùn)練4-12（（2022春?乳源縣校級(jí)月考）用豎式計(jì)算。
3.68+4.12＝
16.4+3.98＝
201.75﹣17.48＝
【思路引導(dǎo)】根據(jù)小數(shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。
【完整解答】解：3.68+4.12＝7.8


16.4+3.98＝20.38


201.75﹣17.48＝184.27

【考察注意點(diǎn)】考查了小數(shù)加減法的筆算，根據(jù)各自的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

基礎(chǔ)練
一．選擇題
1．（2021秋?徐州期末）笑笑用計(jì)算器計(jì)算13.79+2.34，她輸成了13.19+2.34。下面方法（　?。┛梢詭椭拚e(cuò)誤。
A．加60 B．減0.6 C．加0.6 D．減60
【思路引導(dǎo)】計(jì)算13.79+2.34，她輸成了13.19+2.34，也就是少加了（13.79﹣13.19），把少加的加上即可修正錯(cuò)誤。
【完整解答】解：13.79﹣13.19＝0.6
答：加0.6可以幫她修正錯(cuò)誤。
故選：C。
2．（2021秋?襄汾縣期末）兩個(gè)加數(shù)的和是11.64，和比其中一個(gè)加數(shù)多2.24，另一個(gè)加數(shù)是（　?。?br /> A．9.4 B．13.84 C．2.24
【思路引導(dǎo)】根據(jù)和﹣一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)，和比其中一個(gè)加數(shù)多2.24，則另一個(gè)加數(shù)就是2.24。據(jù)此解答。
【完整解答】解：和﹣一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)
和比其中一個(gè)加數(shù)多2.24，另一個(gè)加數(shù)是2.24。
故選：C。
3．（2021春?西華縣期末）如果減數(shù)增加5.8，被減數(shù)不變，那么他們的差（　　）
A．增加5.8 B．減少5.8 C．不變
【思路引導(dǎo)】根據(jù)被減數(shù)＝減數(shù)+差，可得被減數(shù)不變時(shí)，減數(shù)越大，差越小，而且減數(shù)增加多少，差就減少多少，據(jù)此即可求解。
【完整解答】解：根據(jù)被減數(shù)＝減數(shù)+差，被減數(shù)不變，
所以減數(shù)增加5.8，那么他們的差減少5.8。
故選：B。
二．填空題
4．（2020秋?欒城區(qū)期末）被減數(shù)、減數(shù)、差的和是16.8，被減數(shù)是 　8.4?。划?dāng)減數(shù)是5.36時(shí)，差是 　3.04??；當(dāng)差是6.7時(shí)，減數(shù)是 　1.7　。
【思路引導(dǎo)】被減數(shù)﹣減數(shù)＝差，減數(shù)+差＝被減數(shù)，由此可得被減數(shù)+減數(shù)+差＝被減數(shù)×2，據(jù)此求出被減數(shù)，再根據(jù)減法各部分之間的關(guān)系求出差和減數(shù)即可。
【完整解答】解：16.8÷2＝8.4
8.4﹣5.36＝3.04
8.4﹣6.7＝1.7
答：被減數(shù)是8.4；差是3.04；減數(shù)是1.7。
故答案為：8.4，3.04，1.7。
5．（2021春?簡(jiǎn)陽市 期末）一個(gè)數(shù)是7.42，比另一個(gè)數(shù)少2.85，另一個(gè)數(shù)是 　10.27　。
【思路引導(dǎo)】一個(gè)數(shù)是7.42，比另一個(gè)數(shù)少2.85，另一個(gè)數(shù)就是7.42加2.85的和，由此求解。
【完整解答】解：7.42+2.85＝10.27
答：另一個(gè)數(shù)是10.27。
故答案為：10.27。
6．（2021春?麥積區(qū)期末）計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是 　相同數(shù)位　對(duì)齊。
【思路引導(dǎo)】計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊，據(jù)此解答即可。
【完整解答】解：計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊。
故答案為：相同數(shù)位。
三．判斷題
7．（2021春?龍亭區(qū)期末）兩個(gè)數(shù)相減，被減數(shù)減少2.5，減數(shù)增加2.5，差不變。 　×?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知：如果被減數(shù)減少2.5，則差會(huì)減少2.5；減數(shù)增加2.5，則差會(huì)減少2.5。合起來差就減少了2.5+2.5＝5，據(jù)此解答。
【完整解答】解：2.5+2.5＝5
所以說兩個(gè)數(shù)相減，被減數(shù)減少2.5，減數(shù)增加2.5，差減少5，原題干說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
8．（2021春?蕪湖期末）0.91+1.09﹣0.91+1.09＝0。 　×?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】根據(jù)小數(shù)的四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再判定即可。
【完整解答】解：0.91+1.09﹣0.91+1.09
＝0.91﹣0.91+1.09+1.09
＝0+1.09+1.09
＝1.09+1.09
＝2.18
所以原題干錯(cuò)誤。
故答案為：×。
9．（2021春?弋江區(qū)期末）兩個(gè)數(shù)相減，被減數(shù)增加2.5，減數(shù)減少4，差增加6.5。 　√?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知：如果被減數(shù)增加2.5，則差會(huì)增加2.5，減數(shù)減少4，則差會(huì)增加4，合起來差就增加了2.5+4＝6.5，據(jù)此解答。
【完整解答】解：2.5+4＝6.5
故答案為：√。
10．（2021春?東西湖區(qū)期末）因?yàn)椤?25.5＝〇，所以25.5﹣〇＝□。 　×　（判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】根據(jù)“和﹣一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)”進(jìn)行判斷即可。
【完整解答】解：因?yàn)椤?25.5＝〇，所以〇﹣25.5＝□，原題干錯(cuò)誤。
故答案為：×。
四．計(jì)算題
11．（2021秋?硚口區(qū)期末）4.65+87.5＝
34.2﹣16.98＝
【思路引導(dǎo)】根據(jù)小數(shù)加減法的筆算法則進(jìn)行計(jì)算。
【完整解答】解：4.65+87.5＝92.15


34.2﹣16.98＝17.22

五．應(yīng)用題
12．（2021春?羅湖區(qū)期末）笑笑在計(jì)算一道加法題時(shí)，把其中一個(gè)加數(shù)0.36誤看成了3.6，結(jié)果得12.3，這道題正確結(jié)果是多少？
【思路引導(dǎo)】把加數(shù)0.36看成3.6，多加了（3.6﹣0.36），用結(jié)果12.3減去多加的部分，即可得到正確的結(jié)果。
【完整解答】解：12.3﹣（3.6﹣0.36）
＝12.3﹣3.24
＝9.06
答：這道題正確的結(jié)果是9.06。
13．（2021春?武安市期末）小明和小林做同一道減法題，小明把減數(shù)1.9看成了7.9，結(jié)果得17，而小林卻把被減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了一位．小林得出的結(jié)果是多少？
【思路引導(dǎo)】先求出被減數(shù)，根據(jù)被減數(shù)＝差+減數(shù)，再把被減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，最后求小林得出的結(jié)果，小林得出的結(jié)果＝小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)后的被減數(shù)﹣減數(shù)，代入相應(yīng)數(shù)據(jù)計(jì)算即可．
【完整解答】解：17+7.9＝24.9
24.9的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位是2.49
2.49﹣1.9＝0.59
答：小林得出的結(jié)果是0.59．
14．一群小動(dòng)物要到江對(duì)岸參加的生日聚會(huì)，現(xiàn)在有兩艘船，大船載重2噸，小船載重0.7噸。如果四只小動(dòng)物同時(shí)過江，該怎樣乘船？（用算式表示）

【思路引導(dǎo)】大船限載2噸，也就是限載2000千克，小船限載0.7噸，也就是限載700千克，只要幾只動(dòng)物的體重之和不大于限載量即可。
【完整解答】解：2噸＝2000千克
0.7噸＝700千克
0.55噸＝550千克
1.62噸＝1620千克
550+80.3＝630.3（千克）
630.3＜700
1620+316.7＝1936.7（千克）
1936.7＜2000
答：獅子和老鼠坐小船，大象和長(zhǎng)頸鹿坐大船即可同時(shí)過江。
六．解答題
15．（2021秋?平頂山期中）連一連。

【思路引導(dǎo)】根據(jù)小數(shù)加減法運(yùn)算的計(jì)算法則計(jì)算，再把結(jié)果相同的連線即可求解。
【完整解答】解：7.8+2.5＝10.3
4.6﹣2.3＝2.3
12.8﹣5.6＝7.2
21.2﹣1.9＝19.3
5.6+13.7＝19.3
8.1+2.2＝10.3
2.5+4.7＝7.2
11.1﹣8.8＝2.3
連線如下：

16．（2021春?青神縣期末）根據(jù)表中提供的信息解決問題。
面包（袋）
飲料（聽）
果醬面包
3.70元
綠茶
2.50元
奶油面包
4.00元
可樂
3.50元
豆沙面包
4.50元
芒果汁
2.58元
（1）買兩袋果醬面包和一聽最便宜的飲料一共需要花多少錢？
（2）媽媽帶了15元錢，三種面包各買一袋，還剩多少錢？
【思路引導(dǎo)】（1）一袋果醬面包需要3.70元，最便宜的飲料是綠茶2.50元，把兩袋果醬面包的價(jià)格和綠茶的價(jià)格相加即可求解；
（2）先把三種面包的價(jià)格相加，求出三種面包一共花多少錢，再用15元減去花的錢數(shù)即可。
【完整解答】解：（1）2.50＜2.58＜3.50
3.70+3.70+2.50
＝7.40+2.50
＝9.9（元）
答：一共需要花9.9元。

（2）15﹣（3.70+4.00+4.50）
＝15﹣12.2
＝2.8（元）
答：還剩2.8元。
17．（2020春?長(zhǎng)興縣期末）

整數(shù)相加減時(shí)末位對(duì)齊，小數(shù)相加減時(shí)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，異分母分?jǐn)?shù)相加減時(shí)要通分。整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)相加減在算理上有什么相同的地方？請(qǐng)你寫一寫。
【思路引導(dǎo)】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行解答即可。
【完整解答】解：整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)相加減在算理上相同的地方：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位算起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并再一起，再減；哪一位上的數(shù)相加滿十，就向它的前一位進(jìn)一
提高練
一．選擇題
1．（2021秋?淮安期中）兩個(gè)小數(shù)相加，一個(gè)加數(shù)增加0.7，另一個(gè)加數(shù)減少3.6，和（　?。?br /> A．增加4.3 B．增加2.9 C．減少2.9
【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，一個(gè)加數(shù)增加0.7，另一個(gè)加數(shù)減少3.6，因?yàn)樵黾拥?.7小于減少的3.6，那么和會(huì)減少，再用3.6減去0.7就是減少的．
【完整解答】解：因?yàn)?.6＞0.7，
所以可得和會(huì)減少：
3.6﹣0.7＝2.9
答：和會(huì)減少2.9．
故選：C．
2．（2019?郴州模擬）小馬虎在計(jì)算1.39加上一個(gè)一位小數(shù)時(shí)，由于錯(cuò)誤地把數(shù)的末尾對(duì)齊，結(jié)果得到1.84．正確的得數(shù)應(yīng)是（　　）
A．4.5 B．6.34 C．5.89
【思路引導(dǎo)】因末尾對(duì)齊，結(jié)果是1.84，加數(shù)是1.39，可求出它把這個(gè)一位小數(shù)當(dāng)做的數(shù)是多少，然后移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)可得到這個(gè)一位小數(shù)是多少．據(jù)此解答．
【完整解答】解：1.84﹣1.39＝0.45
原一位小數(shù)應(yīng)是4.5
正確得數(shù)為：
1.39+4.5＝5.89．
故選：C。
3．（2019?郴州模擬）與6.45+8.37+1.63的運(yùn)算順序不同的是（　　）
A．a(chǎn)+b+c B．a(chǎn)﹣b÷c C．a(chǎn)÷b×c
【思路引導(dǎo)】6.45+8.37+1.63中只含有同一級(jí)運(yùn)算，要按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算．據(jù)此解答．
【完整解答】解：A、a+b+c中只含有同一級(jí)運(yùn)算，要按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算．
B、a﹣b÷c中含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算．
C、a÷b×c中只含有同一級(jí)運(yùn)算，要按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算．
故選：B．
二．填空題
4．（2021秋?亭湖區(qū)校級(jí)期末）小麗在算23.1減去一個(gè)兩位小數(shù)時(shí)，誤將小數(shù)的末尾對(duì)齊，結(jié)果是10.5，那么正確的得數(shù)是 　21.84　。
【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，在計(jì)算23.1減去一個(gè)兩小數(shù)時(shí)，錯(cuò)把小數(shù)末位對(duì)齊了，也就是把減數(shù)擴(kuò)大了10倍；用被減數(shù)42.6減去所得的結(jié)果10.5，可以得到擴(kuò)大10倍的減數(shù)，然后再除以10得出正確的減數(shù)，再進(jìn)一步解答即可。
【完整解答】解：錯(cuò)誤的減數(shù)：23.1﹣10.5＝12.6
正確的減數(shù)：12.6÷10＝1.26
23.1﹣1.26＝21.84
答：正確的得數(shù)是21.84。
故答案為：21.84。
5．（2018秋?鹽城期中）小紅家、小明家和學(xué)校所在的位置在同一條直線上，小紅家離學(xué)校0.8千米，小明家離學(xué)校1.2千米，小紅家和小明家相距　0.4或2　千米．
【思路引導(dǎo)】分兩種情況：
（1）小紅和小明在學(xué)校的同一側(cè)：

用小明家到學(xué)校的距離減去小紅家到學(xué)校的距離即可；
（2）小紅和小明在學(xué)校的兩側(cè)：

用小明家到學(xué)校的距離加上小紅家到學(xué)校的距離即可．
【完整解答】解：（1）小紅和小明在學(xué)校的同一側(cè)：

1.2﹣0.8＝0.4（千米）

（2）小紅和小明在學(xué)校的兩側(cè)：

1.2+0.8＝2（千米）
答：小紅家和小明家相距0.4或2千米．
故答案為：0.4或2．
6．（2015秋?泗陽縣校級(jí)期末）小李用豎式計(jì)算5.1加上一個(gè)兩位小數(shù)時(shí)，把加號(hào)看成了減號(hào)，得2.76．請(qǐng)問他的正確結(jié)果應(yīng)該是　7.44?。?br /> 【思路引導(dǎo)】根據(jù)5.1減去一個(gè)兩位小數(shù)得2.76，用5.1減去2.76求出這個(gè)兩位小數(shù)，再用5.1加上這個(gè)兩位小數(shù)即得正確的結(jié)果．
【完整解答】解：這個(gè)兩位小數(shù)為：5.1﹣2.76＝2.34，
正確的結(jié)果是：5.1+2.34＝7.44；
答：他的正確結(jié)果應(yīng)該是7.44．
故答案為：7.44．
7．（2014春?徐聞縣期中）甲數(shù)比乙數(shù)小0.35，如果將甲數(shù)與乙數(shù)相加和是0.75，乙數(shù)是　0.55?。?br /> 【思路引導(dǎo)】甲數(shù)比乙數(shù)小0.35，乙數(shù)減去甲數(shù)的差是0.35，又甲數(shù)和乙數(shù)相加，和是0.75，由和差公式：（和+差）÷2＝大數(shù)，進(jìn)行解答．
【完整解答】解：（0.35+0.75）÷2
＝1.1÷2
＝0.55．
答：乙數(shù)是0.55．
故答案為：0.55．
三．判斷題
8．（2021春?莒南縣期末）如果被減數(shù)增加0.5，減數(shù)增加0.5，差要增加1。 　×?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】根據(jù)差不變的性質(zhì)，被減數(shù)和減數(shù)同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，差不變。據(jù)此判斷。
【完整解答】解：因?yàn)楸粶p數(shù)和減數(shù)同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，差不變。
所以如果被減數(shù)增加0.5，減數(shù)增加0.5，差要增加1。這種說法是錯(cuò)誤的。
故答案為：×。
9．（2016秋?畢節(jié)市期中）0.51+0.49﹣0.51+0.49的結(jié)果是0．　×?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】按照運(yùn)算順序正確計(jì)算出結(jié)果與原題結(jié)果比較即可．
【完整解答】解：0.51+0.49﹣0.51+0.49
＝1﹣0.51+0.49
＝0.49+0.49
＝0.98；
0.98≠0；
所以原題計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．
10．（2013春?香港校級(jí)月考）計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)要對(duì)準(zhǔn)小數(shù)點(diǎn)．　√?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】依據(jù)小數(shù)加減法豎式計(jì)算方法：把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同的數(shù)位也就對(duì)齊了，然后按照小數(shù)加減法計(jì)算方法計(jì)算解答．
【完整解答】解：計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)要對(duì)準(zhǔn)小數(shù)點(diǎn)，說法正確．
故答案為：√．
四．計(jì)算題
11．（2021春?黃埔區(qū)期末）列豎式計(jì)算，并驗(yàn)算。
（1）24.56+7.8＝
驗(yàn)算
（2）11.65﹣4.39＝
驗(yàn)算
【思路引導(dǎo)】根據(jù)小數(shù)加減法的計(jì)算法則，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊，從最低位算起，無論哪一位相加滿10向前一位進(jìn)1，無論哪一位不夠減時(shí)，要從前一位退一作10與本位上的數(shù)合起來再減。據(jù)此計(jì)算并驗(yàn)算。
【完整解答】解：（1）24.56+7.8＝32.36

（2）11.65﹣4.39＝7.26

五．應(yīng)用題
12．購物。
商品




單價(jià)/元
12.8
1.85
3.5
43.75
（1）價(jià)錢最低與價(jià)錢最高的商品的單價(jià)相差多少元？
（2）用50元買三種商品，最多能剩多少元？
【思路引導(dǎo)】根據(jù)小數(shù)比較大小的方法，將四種商品的價(jià)錢進(jìn)行大小排序，再根據(jù)要求進(jìn)行計(jì)算。
（1）用最高的單價(jià)減去最低的單價(jià)，即可求出價(jià)錢最低與價(jià)錢最高的商品的單價(jià)相差多少元。
（2）將3中價(jià)錢較低的商品的價(jià)錢相加，求出實(shí)際花的錢，再用50減去實(shí)際花的錢，即可求出最多能剩的錢。
【完整解答】解：1.85＜3.5＜12.8＜43.75
（1）43.75﹣1.85＝41.9（元）
答：價(jià)錢最低與價(jià)錢最高的商品的單價(jià)相差41.9元。
（2）50﹣（1.85+3.5+12.8）
＝50﹣18.15
＝31.85（元）
答：最多能剩31.85元。
13．同學(xué)們調(diào)查了一些讀物的價(jià)錢．
品名
單價(jià)/元
《科技書》
3.85
《童話書》
6.45
《畫報(bào)》
2.90
《漫畫書》
4.63
（1）買一本《科技書》和一本《童話書》共需多少元？
（2）一本《科技書》比一本《畫報(bào)》貴多少元？
（3）用8元錢買《童話書》和《畫報(bào)》，夠嗎？
（4）笑笑有10元，可以買哪兩本書？請(qǐng)給出兩種買法．

第一種書價(jià)錢
第二種書價(jià)錢
兩種書的總價(jià)錢
剩余錢數(shù)
買法一




買法二




【思路引導(dǎo)】（1）把《科技書》和《童話書》的錢數(shù)相加即可求解；
（2）用《科技書》的錢數(shù)減去《畫報(bào)》的錢數(shù)即可求解；
（3）把《童話書》和《畫報(bào)》的錢數(shù)相加，與8元比較即可求解；
（4）找到買兩本書的錢數(shù)少于10元的兩種買法即為所求．
【完整解答】解：（1）3.85+6.45＝10.3（元）
答：買一本《科技書》和一本《童話書》共需10.3元；
（2）3.85﹣2.90＝0.95（元）
答：一本《科技書》比一本《畫報(bào)》貴0.95元；
（3）6.45+2.90＝9.35（元）
9.35＞8
答：用8元錢買《童話書》和《畫報(bào)》，不夠；
（4）買法一：買一本《科技書》和一本《畫報(bào)》，
3.85+2.90＝6.75（元）
10﹣6.75＝3.25（元）
買法二：買一本《科技書》和一本《漫畫書》，
3.85+4.63＝8.48（元）
10﹣8.48＝1.52（元）
兩種買法如下：

第一種書價(jià)錢
第二種書價(jià)錢
兩種書的總價(jià)錢
剩余錢數(shù)
買法一
3.85
2.90
6.75
3.25
買法二
3.85
4.63
8.48
1.52
六．解答題
14．（2021秋?高新區(qū)期末）奇奇、明明和洋洋買日記本所花的錢數(shù)如下表．
姓名
奇奇
明明
洋洋
錢數(shù)
3.9元
4.1元
3.7元
（1）他們分別花了幾元幾角？
（2）誰買的最貴？誰買的最便宜？
【思路引導(dǎo)】（1）依據(jù)表中的信息，單位換算即可得出每人所花的錢數(shù)；
（2）依據(jù)小數(shù)大小的比較方法，即可得解
【完整解答】解：（1）3.9元＝3元9角
4.1元＝4元1角
3.7元＝3元7角
答：奇奇花了3元9角，明明花了4元1角，洋洋花了3元7角；
（2）因?yàn)?.1元＞3.9元＞3.7元，
所以明明買的最貴，洋洋買的最便宜．
15．（2021秋?渾源縣期中）一根4.8米長(zhǎng)的竹竿直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.4米，露出水面的部分是0.8米，池水深多少？

【思路引導(dǎo)】用竹竿的總長(zhǎng)減去插入泥中的部分和露出水面的部分即是池水的深度．
【完整解答】解：4.8﹣0.8﹣0.4
＝4﹣0.4，
＝3.6（米）．
答：池水深3.6米

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