【期末復(fù)習(xí)】第三單元《運(yùn)算定律》——小學(xué)數(shù)學(xué)人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)單元知識(shí)梳理+練習(xí)（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?人教版四年級(jí)下冊(cè)同步重難點(diǎn)講義精講精練
第三單元運(yùn)算定律

知識(shí)點(diǎn)一：.加法運(yùn)算定律
1.加法交換律
（1）兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。這叫做加法交換律。
用字母表示：a+b=b+a。
（2）加法交換律中變化的只是兩個(gè)加數(shù)的位置，不變的是這兩個(gè)加數(shù)及它們的和。
2.加法結(jié)合律
三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。
用字母表示；：（a+b）+c=a+（b+c）。
3.運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算在計(jì)算幾個(gè)數(shù)連加的算式時(shí)，可以利用加法交換律和加法結(jié)合律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。
4.連減的簡(jiǎn)便計(jì)算
（1）一個(gè)數(shù)減去幾個(gè)數(shù)的和，可以從這個(gè)數(shù)里依次減去各個(gè)加數(shù)。
用字母可表示：a-（b +c）=a-b-c。
（2）一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以先把所有的減數(shù)加起來(lái)，再?gòu)谋粶p數(shù)里減去所有減數(shù)的和。用字母可表示：a -b-c=a-（b+c）。
知識(shí)點(diǎn)二：.乘法交換律
1.乘法交換律
兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：a×b=b×ag
2.乘法結(jié)合律
三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。
3.乘法分配律（兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
知識(shí)點(diǎn)三：乘法及連除的簡(jiǎn)便計(jì)算
1.同一道乘法算式的不同簡(jiǎn)算方法：
計(jì)算某些特殊的乘法算式時(shí)，可以將其中一個(gè)因數(shù)折分成兩個(gè)數(shù)的積，再運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)算；也可以將其中一個(gè)因數(shù)折分成兩個(gè)數(shù)的和，再運(yùn)用乘法分配律來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)算。
2.連除的簡(jiǎn)便計(jì)算
（1）一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以改為除以兩個(gè)數(shù)的積。
用字母可表示為：a÷b÷c=a÷（b ×c）。（b?0，c?0）
（2）一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，可以改為連續(xù)除以這兩個(gè)數(shù)。
用字母可表示為：a÷（b×c）=a÷b÷c。（b?0，c?0）
=
考點(diǎn)1：加法交換律
【典例分析01】55+64+145+36的簡(jiǎn)便算法是（　　）
A．（36+55）+（145+64） B．（36+145）+（64+55）
C．（36+64）+（145+55）
【思路引導(dǎo)】運(yùn)用加法交換律及結(jié)合律計(jì)算．
【完整解答】解：55+64+145+36
＝36+64+145+55
＝（36+64）+（145+55）
＝100+200
＝300
故選：C。
【考察注意點(diǎn)】本題主要考查學(xué)生對(duì)加法交換律及結(jié)合律的掌握情況．
【典例分析02】2a+c＝c+2a運(yùn)用了（　　）
A．加法交換律 B．加法結(jié)合律
C．減法的運(yùn)算性質(zhì)
【思路引導(dǎo)】加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，據(jù)此解答．
【完整解答】解：2a+c＝c+2a運(yùn)用了加法交換律．
故選：A。
【考察注意點(diǎn)】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，本題關(guān)鍵是熟練掌握加法交換律．
【變式訓(xùn)練1-1】（2022春?蓬江區(qū)月考）728+72﹣28＝728﹣28+72。　√　（判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。在同一級(jí)運(yùn)算中，既可以按從左到右的運(yùn)算順序計(jì)算，也可交換﹣28與+72的位置，據(jù)此解答即可。
【完整解答】解：因?yàn)槭峭患?jí)運(yùn)算，可交換﹣28與+72的位置，所以728+72﹣28＝728﹣28+72；所以原題說法正確。
故答案為：√。
【考察注意點(diǎn)】此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)加法交換律的掌握與運(yùn)用情況。
【變式訓(xùn)練1-2】果園里有桃樹328棵，蘋果樹186棵，蘋果樹和桃樹一共有多少棵？
【思路引導(dǎo)】蘋果樹和桃樹的總棵數(shù)，可以用加法進(jìn)行計(jì)算．
【完整解答】解：328+186＝514（棵）
答：蘋果樹和桃樹一共有514棵．
【考察注意點(diǎn)】這道題目考查的是整數(shù)加法在實(shí)際生活中的運(yùn)用．
考點(diǎn)2：加法結(jié)合律
【典例分析03】（2022春?蓬江區(qū)月考）a+b+c+d＝（a+d）+（b+c），這道算式運(yùn)用了（　　）
A．加法交換律 B．加法結(jié)合律
C．加法交換律和結(jié)合律
【思路引導(dǎo)】根據(jù)加法交換律、加法結(jié)合律的意義：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，這叫做加法交換律；
三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加再加上第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加再加上第一個(gè)數(shù)，它們的和不變，這叫做加法結(jié)合律，由此解答即可。
【完整解答】解：根據(jù)分析可得：
a+b+c+d＝（a+d）+（b+c），這道算式運(yùn)用了：加法交換律和結(jié)合律。
故選：C。
【考察注意點(diǎn)】此題考查的目的是理解加法交換律、結(jié)合律的意義，并能夠靈活運(yùn)用。
【典例分析04】（2021春?新會(huì)區(qū)月考）98+56＝　56　+98，運(yùn)用了　加法交換　律；
（56+72）+28＝56+（72+　28?。?，運(yùn)用了　加法結(jié)合　律。
【思路引導(dǎo)】加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換位置，和不變，所以第一題用加法交換律解答；加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先算前兩個(gè)數(shù)，或先算后兩個(gè)數(shù)，和不變，所以第二題用加法結(jié)合律解答。
【完整解答】解：98+56＝56+98，運(yùn)用了加法交換律；
（56+72）+28＝56+（72+28），運(yùn)用了加法結(jié)合律。
故答案為：56，加法交換；28，加法結(jié)合。
【考察注意點(diǎn)】本題考查了對(duì)加法交換律和加法結(jié)合律的理解和掌握情況。
【變式訓(xùn)練2-1】運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律填一填．
37+86+114＝37+（　86　+114）
（23+47）+53＝23+（　47　+　53?。?br /> 146+87+54+113＝（146+　54　）+（87+　113?。?br /> 【思路引導(dǎo)】根據(jù)加法交換律、加法結(jié)合律的意義，a+b＝b+a，（a+b）+c＝a+（b+c），據(jù)此解答即可。
【完整解答】解：37+86+114＝37+（86+114）
（23+47）+53＝23+（47+53）
146+87+54+113＝（146+54）+（87+113）
故答案為：86；47，53；54，113。
【考察注意點(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握加法交換律、加法結(jié)合律的意義及應(yīng)用。
【變式訓(xùn)練2-2】（2016春?隆林縣期末）海豚館第一天賣出門票344張，第二天上午賣出187張，下午賣出213張．兩天一共賣出多少?gòu)堥T票？
【思路引導(dǎo)】先計(jì)算出第二天賣出的門票的張數(shù)，即187+213＝400張，再根據(jù)加法的意義，即可得解．
【完整解答】解：187+213+344
＝400+344
＝744（張）
答：兩天一共賣出744張門票．
【考察注意點(diǎn)】先計(jì)算出第二天賣出的門票的張數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)3：乘法交換律
【典例分析05】9×118＝118×9。　√?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】根據(jù)乘法交換律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，由此判斷即可。
【完整解答】解：根據(jù)乘法交換律可知：
9×118＝118×9，原題說法正確；
故答案為：√。
【考察注意點(diǎn)】此題考查了學(xué)生對(duì)乘法交換律的靈活掌握情況。
【典例分析06】算下面各題，并用乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。
64×15＝
72×48＝
【思路引導(dǎo)】根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式計(jì)算的方法求解，并交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，再計(jì)算一遍進(jìn)行驗(yàn)算。
【完整解答】解：64×15＝960

驗(yàn)算：

72×48＝3456

驗(yàn)算：

【考察注意點(diǎn)】本題考查了整數(shù)乘法豎式計(jì)算的方法，計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意題目對(duì)驗(yàn)算方法的要求。
【變式訓(xùn)練3-1】（2020春?湯陰縣期中）實(shí)驗(yàn)小學(xué)圖書室有8個(gè)書架，每個(gè)書架都有7層，每層可放125本書．這些書架一共可放多少本書？
【思路引導(dǎo)】先用每層放書的本數(shù)乘上7層，求出每個(gè)書架可以放幾本書，再用每個(gè)書架放書的本數(shù)乘上8，即可求出8個(gè)書架可以放書的本數(shù)．
【完整解答】解：125×7×8
＝125×8×7
＝1000×7
＝7000（本）
答：這些書架一共可放7000本書．
【考察注意點(diǎn)】解決本題根據(jù)乘法的意義：求幾個(gè)幾是多少列出連乘算式求解即可．
【變式訓(xùn)練3-2】想一想，連一連．

【思路引導(dǎo)】根據(jù)加法交換律和乘法交換律進(jìn)行連線即可.
【完整解答】解：

【考察注意點(diǎn)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)乘法和加法運(yùn)算定律的理解和掌握情況.
考點(diǎn)4：乘法結(jié)合律
【典例分析07】（2022春?昆明月考）25×16與（　?。┑慕Y(jié)果相等。
A．25×10×6 B．25×4×4 C．25×10+6 D．20+5×16
【思路引導(dǎo)】因?yàn)?5×4＝100，所以把16分成4×4，則25×16＝25×（4×4），再用乘法結(jié)合律，先算25×4＝100，再算100×4即可解答。
【完整解答】解：25×16
＝25×（4×4）
＝25×4×4
＝100×4
＝400
答：25×16與25×4×4的結(jié)果相等。
故選：B。
【考察注意點(diǎn)】本題考查了用乘法結(jié)合律靈活計(jì)算的能力。
【典例分析08】（2021春?下城區(qū)期末）下面等式不成立的是（　?。?br /> A．20×（A×B）＝20×A+20×B
B．9×A+11×A＝（9+11）×A
C．25.7+4.5+15.5﹣5.7＝（25.7﹣5.7）+（4.5+15.5）
D．260×48＝52×240
【思路引導(dǎo)】根據(jù)乘法交換律a×b＝b×a、乘法結(jié)合律a×b×c＝a×（b×c）、乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c、加法結(jié)合律a+b+c＝a+（b+c），進(jìn)行判斷即可。
【完整解答】解：20×（A×B）＝20×A×B，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
9×A+11×A＝（9+11）×A，本選項(xiàng)正確；
25.7+4.5+15.5﹣5.7＝（25.7﹣5.7）+（4.5+15.5），本選項(xiàng)正確；
260×48＝（26×10）×（2×24）＝（26×2）×（24×10）＝52×240，本選項(xiàng)正確。
故選：A。
【考察注意點(diǎn)】熟練地掌握乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律和加法結(jié)合律是解答本題的關(guān)鍵。
【變式訓(xùn)練4-1】（2019春?咸安區(qū)期末）與125×72的結(jié)果相等的最簡(jiǎn)便的算式是（　?。?br /> A．125×36×2 B．125×12×6 C．125×8×9 D．125×3×24
【思路引導(dǎo)】在算式125×72中有125這個(gè)因數(shù)，125與8相乘正好等于1000，所以要把72拆分為8×9，據(jù)此解答即可．
【完整解答】解：125×72
＝125×8×9
＝1000×9
＝9000
所以與125×72的結(jié)果相等的最簡(jiǎn)便的算式是125×8×9．
故選：C。
【考察注意點(diǎn)】解答此題，應(yīng)仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析式中數(shù)據(jù)，運(yùn)用運(yùn)算技巧或運(yùn)算定律合理簡(jiǎn)算．
【變式訓(xùn)練4-2】（2021春?融水縣期中）買這樣的兩件牛奶要花多少錢？（用兩種方法計(jì)算）

【思路引導(dǎo)】方法一：每件牛奶是12瓶，每瓶是8元，用12乘8求出每件牛奶花的錢數(shù)，再乘2件，就是買這樣的兩件牛奶要花多少錢；
方法二：先用12瓶乘2，求出2件牛奶一共有多少瓶，再乘每瓶的價(jià)格即可求出買這樣的兩件牛奶要花多少錢。
【完整解答】解：方法一：
12×8×2
＝96×2
＝192（元）
答：買這樣的兩件牛奶要花192元錢。
方法二：
12×2×8
＝24×8
＝192（元）
答：買這樣的兩件牛奶要花192元錢。
【考察注意點(diǎn)】解決本題根據(jù)乘法的意義列出連乘算式求解，注意從不同的角度出發(fā)得出不同的方法。
考點(diǎn)5：乘法分配律
【典例分析09】（2022春?成武縣校級(jí)月考）與346×6的結(jié)果不相等的式子是（　　）
A．346×2×3 B．346×5+346 C．346×7﹣1
【思路引導(dǎo)】乘法分配律是指兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。
乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，積不變。
【完整解答】解：A．根據(jù)乘法結(jié)合律可知，346×6＝346×2×3
B．根據(jù)乘法分配律可知，346×6＝346×（5+1）＝346×5+346
C．346×6＝2076，346×7﹣1＝2422﹣1＝2421，所以，346×6≠346×7﹣1
故選：C。
【考察注意點(diǎn)】熟練掌握乘法結(jié)合律、乘法分配律的意義，是解答此題的關(guān)鍵。
【典例分析10】（2021春?涼州區(qū)期中）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算226×99需根據(jù)（　?。?br /> A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律
C．乘法分配律 D．乘法交換律和結(jié)合律
【思路引導(dǎo)】計(jì)算226×99時(shí)，將99寫成（100﹣1）的形式，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。根據(jù)乘法分配律a×（b+c）＝ab+ac，進(jìn)行解答即可。
【完整解答】解：226×99
＝226×（100﹣1）
＝226×100﹣226
＝22600﹣226
＝22374
用簡(jiǎn)便方法計(jì)算226×99需根據(jù)乘法分配律。
故選：C。
【考察注意點(diǎn)】本題考查乘法分配律的應(yīng)用。熟練掌握乘法分配律a×（b+c）＝ab+ac是解決本題的關(guān)鍵。
【變式訓(xùn)練5-1】（2021春?興慶區(qū)期末）404×25＝400×25+4×25運(yùn)用了乘法分配律。　√?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】根據(jù)乘法分配律的意義，（a+b）×c＝a×c+b×c，據(jù)此判斷。
【完整解答】解：404×25
＝（400+4）×25
＝400×25+4×25
＝10000+100
＝10100
所以，題干中的說法是正確的。
故答案為：√。
【考察注意點(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握除法分配律的意義，并且能夠靈活運(yùn)用除法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
【變式訓(xùn)練5-2】（2021春?新會(huì)區(qū)月考）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題
154+273+46
927﹣178﹣122
125×74×8
5400÷25÷4
37×29+63×29
125×32
【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律計(jì)算簡(jiǎn)便。a+b＝b+a，（a+b）+c＝a+（b+c）。
（2）根據(jù)連減的簡(jiǎn)便運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算簡(jiǎn)便。a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）。
（3）根據(jù)乘法交換律和乘法結(jié)合律計(jì)算簡(jiǎn)便。a×b＝b×a，（a×b）×c＝a×（b×c）。
（4）根據(jù)連除的簡(jiǎn)便運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算簡(jiǎn)便。a÷b÷c＝a÷（b×c）。
（5）根據(jù)乘法分配律計(jì)算簡(jiǎn)便。a×c+b×c＝（a+b）×c。
（6）把32改寫成（8×4），再根據(jù)乘法結(jié)合律計(jì)算簡(jiǎn)便。
【完整解答】解：（1）154+273+46
＝154+46+273
＝200+273
＝473

（2）927﹣178﹣122
＝927﹣（178+122）
＝927﹣300
＝627

（3）125×74×8
＝125×8×74
＝1000×74
＝74000

（4）5400÷25÷4
＝5400÷（25×4）
＝5400÷100
＝54

（5）37×29+63×29
＝（37+63）×29
＝100×29
＝2900

（6）125×32
＝125×（8×4）
＝125×8×4
＝1000×4
＝4000
【考察注意點(diǎn)】本題考查了運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的能力。

基礎(chǔ)練
一．選擇題
1．（2022春?昆明月考）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　?。?br /> A．25×（40﹣4）＝25×40﹣4 B．35+99＝35+100﹣1
C．12×5÷12×5＝25 D．57×101＝57×100+57
【思路引導(dǎo)】A.根據(jù)乘法分配律計(jì)算；
B.把99寫出100﹣1，再按照從左到右的順序計(jì)算；
C.根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律計(jì)算；
D.把101拆成100+1，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算。
【完整解答】解：A.25×（40﹣4）
＝25×40﹣25×4
＝1000﹣100
＝900
B.35+99
＝35+100﹣1
＝135﹣1
＝134
C.12×5÷12×5
＝（12÷12）×（5×5）
＝1×25
＝25
D.57×101
＝57×（100+1）
＝57×100+57
＝5700+57
＝5757
故選：A。
【考察注意點(diǎn)】完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運(yùn)用合適的簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
2．（2022春?播州區(qū)校級(jí)月考）下面運(yùn)用了乘法分配律的算式是（　　）
A．125×26×8＝（125×8）×26 B．25×（9+4）＝25×9+25×4
C．5×5×29×4＝29×（5×5×4）
【思路引導(dǎo)】乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，與一個(gè)數(shù)相乘，可以把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加，如a×（b+c）＝a×b+a×c，由此判斷。
【完整解答】解：125×26×8＝（125×8）×26這是運(yùn)用了乘法交換律和結(jié)合律；
25×（9+4）＝25×9+25×4這是運(yùn)用了乘法分配律；
5×5×29×4＝29×（5×5×4）這是運(yùn)用了乘法交換律和結(jié)合律。
故選：B。
【考察注意點(diǎn)】乘法分配律是最常用的簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法，要熟練掌握，靈活運(yùn)用。
3．（2022春?濱城區(qū)校級(jí)期中）下面應(yīng)用乘法分配律錯(cuò)誤的是（　?。?br /> A．39×62+39×38＝39×（62+38）
B．101×75＝100×75+75
C．23×99＝23×100+23
【思路引導(dǎo)】根據(jù)乘法分配律的意義，（a+b）×c＝a×c+b×c，據(jù)此解答即可．
【完整解答】解：A，39×62+39×38
＝39×（62+38）
＝39×100
＝3900；

B，101×75
＝100×75+1×75
＝7500+75
＝7575；

C，23×99
＝23×（100﹣1）
＝23×100﹣23×1
＝2300﹣23
＝2277；
所以錯(cuò)誤的是23×99＝23×100+23．
故選：C．
【考察注意點(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義及應(yīng)用．
二．填空題
4．運(yùn)用乘法運(yùn)算定律，在橫線上填上合適的數(shù)。
（1）79×　43?。?3×79
（2）（34×29）×16＝34×（　29　×　16　）
（3）　44　×63＝　63　×44
（4）67×5×33＝5×（　67　×33）
（5）35×7×2＝　35　×　2　×7
（6）6×9×4×125＝6×9×（　4　×　125　）
【思路引導(dǎo)】（1）（3）根據(jù)乘法交換律計(jì)算；
（2）（4）（6）根據(jù)乘法結(jié)合律計(jì)算；
（5）根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律計(jì)算。
【完整解答】解：（1）79×43＝43×79＝3397
（2）（34×29）×16
＝34×（29×16）
＝34×464
＝15776
（3）44×63＝63×44＝2772
（4）67×5×33
＝5×（67×33）
＝5×2211
＝11055
（5）35×7×2
＝（35×2）×7
＝70×7
＝490
（6）6×9×4×125
＝6×9×（4×125）
＝54×500
＝27000
故答案為：43；29，16；44，63；67；35，2；4，125。
【考察注意點(diǎn)】完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運(yùn)用合適的運(yùn)算律計(jì)算。
5．（2022春?京山市期中）計(jì)算26×m+26×n＝26×（m+n）應(yīng)用了　乘法分配律??；25×9×4＝25×4×9應(yīng)用了　乘法交換律和乘法結(jié)合律　。
【思路引導(dǎo)】乘法分配律：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來(lái)再乘這個(gè)數(shù)，如ac+bc＝（a+b）×c，所以26×m+26×n＝26×（m+n）應(yīng)用了乘法分配律；因?yàn)?5×4＝100，所以在算式25×9×4中把4和9交換位置，就變成25×4×9，所以應(yīng)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律。
【完整解答】解：計(jì)算26×m+26×n＝26×（m+n）應(yīng)用了乘法分配律；25×9×4＝25×4×9應(yīng)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律。
故答案為：乘法分配律，乘法交換律和乘法結(jié)合律。
【考察注意點(diǎn)】此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)乘法交換律、結(jié)合律和乘法分配律的掌握與運(yùn)用情況。
6．（2021春?景縣期中）102×44＝100×44+2×44，這是應(yīng)用了　乘法分配律　。
【思路引導(dǎo)】先把102拆成100+2，兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加，這叫做乘法分配律；字母表示為：a×（b+c）＝a×b+a×c。
【完整解答】解：102×44
＝（100+2）×44
＝100×44+2×44
＝4400+88
＝4488
這是應(yīng)用了乘法分配律。
【考察注意點(diǎn)】熟練掌握乘法分配律的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。
7．（2021春?陽(yáng)信縣期末）填一填，比一比：350÷5÷7＝350÷35；270÷45＝270÷9÷5，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用含有字母的式子表示出來(lái)：　a÷b÷c＝a÷（b×c）　。
【思路引導(dǎo)】仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用含字母的式子表示出來(lái)即可。
【完整解答】解：350÷5÷7＝350÷35；270÷45＝270÷9÷5
所以，一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以除以這兩個(gè)數(shù)的積，也可以先除以第一個(gè)除數(shù)，再除以第二個(gè)除數(shù)。
用字母表示為：a÷b÷c＝a÷（b×c）。
故答案為：a÷b÷c＝a÷（b×c）。
【考察注意點(diǎn)】解決此題要細(xì)心觀察題中的式子的關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵。
三．判斷題
8．（2021秋?玉林期末）整數(shù)乘法的交換律，結(jié)合律，分配律，對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用．　√　（判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】本題考查了運(yùn)算定律的適用范圍，運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)和分?jǐn)?shù)同樣適用．
【完整解答】解：小數(shù)也可以使用整數(shù)的運(yùn)算定律．
原題說法正確．
故答案為：√．
【考察注意點(diǎn)】本題把運(yùn)算定律擴(kuò)展到了小數(shù)中，運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)和分?jǐn)?shù)同樣適用．
9．（2022春?成武縣校級(jí)月考）125×（8÷2）＝125×8×2　×　．（判斷對(duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的商，可以用這個(gè)數(shù)乘以被除數(shù)除以除數(shù)，由此進(jìn)行計(jì)算即可．．
【完整解答】解：125×（8÷2）
＝125×8÷2
＝1000÷2
＝500
所以題干的計(jì)算方法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．
【考察注意點(diǎn)】計(jì)算本題注意一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的商與一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商的計(jì)算上的區(qū)別．
10．（2021春?南華縣期中）▲+（●+b）＝（▲+●）+b　√?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。
【完整解答】解：根據(jù)加法結(jié)合律可知：▲+（●+b）＝（▲+●）+b。
所以原題說法正確。
故答案為：√。
【考察注意點(diǎn)】熟練掌握加法結(jié)合律的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵。
四．計(jì)算題（共1小題）
11．（2022春?昆明月考）簡(jiǎn)便計(jì)算。
2300÷（23×5）
43×65+65×57
25×8×125×4
348﹣35﹣65
530+55+245+170
102×78
【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)連除的簡(jiǎn)便運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算簡(jiǎn)便。a÷b÷c＝a÷（b×c）。
（2）根據(jù)乘法分配律計(jì)算簡(jiǎn)便。a×c+b×c＝（a+b）×c。
（3）根據(jù)乘法交換律和乘法結(jié)合律計(jì)算簡(jiǎn)便。a×b＝b×a，（a×b）×c＝a×（b×c）。
（4）根據(jù)連減的簡(jiǎn)便運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算簡(jiǎn)便。a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）。
（5）根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律計(jì)算簡(jiǎn)便。a+b＝b+a，（a+b）+c＝a+（b+c）。
（6）把102改寫成（100+2），再根據(jù)乘法分配律計(jì)算簡(jiǎn)便。a×c+b×c＝（a+b）×c。
【完整解答】解：（1）2300÷（23×5）
＝2300÷23÷5
＝100÷5
＝20

（2）43×65+65×57
＝（43+57）×65
＝100×65
＝6500

（3）25×8×125×4
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000

（4）348﹣35﹣65
＝348﹣（35+65）
＝348﹣100
＝248

（5）530+55+245+170
＝（530+170）+（55+245）
＝700+300
＝1000

（6）102×78
＝100×78+2×78
＝7800+156
＝7956
【考察注意點(diǎn)】此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)加減乘除法運(yùn)算定律的掌握與運(yùn)用情況。
五．應(yīng)用題
12．（2021春?新會(huì)區(qū)月考）四（1）班有45人，需要每人訂做一套校服，一件上衣要54元，一條褲子要46元，一共需要多少元？
【思路引導(dǎo)】先把一件上衣的錢數(shù)加上一條褲子的錢數(shù)，求出一套校服的錢數(shù)，再用每套校服的錢數(shù)乘45，即可求出45套校服一共需要多少錢。
【完整解答】解：（54+46）×45
＝100×45
＝4500（元）
答：一共需要4500元。
【考察注意點(diǎn)】解決本題先求出一套校服的錢數(shù)，再根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量進(jìn)行求解。
13．（2021春?德州期中）一小學(xué)開展慶祝建黨100周年，組織師生參觀歷史博物館，參觀的教師有32人，參觀的學(xué)生人數(shù)是教師的19倍，參觀的師生一共有多少人？（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）
【思路引導(dǎo)】參觀的教師有32人，參觀的學(xué)生人數(shù)是教師的19倍，用參觀的教師的人數(shù)乘19就是參觀的學(xué)生的人數(shù)，再把參觀的學(xué)生數(shù)和教師數(shù)相加，就是參觀的師生一共有多少人，計(jì)算時(shí)可以運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算。
【完整解答】解：32×19+32
＝32×（19+1）
＝32×20
＝640（人）
答：參觀的師生一共有640人。
【考察注意點(diǎn)】解決本題先根據(jù)倍數(shù)關(guān)系表示出學(xué)生的人數(shù)，再根據(jù)加法的意義求解，注意合理運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
14．奶牛場(chǎng)有5個(gè)牛棚，每個(gè)牛棚里有4頭奶牛，奶牛場(chǎng)一天共喂360kg飼料。平均每頭奶牛一天喂多少千克飼料？（用兩種方法解答）

【思路引導(dǎo)】方法一：先用一天喂飼料的總質(zhì)量除以5，求出每個(gè)牛棚喂飼料的質(zhì)量，再除以4，即可求出平均每頭奶牛一天喂多少千克飼料；
方法二：先用每個(gè)牛棚中奶牛的頭數(shù)乘5，求出這個(gè)奶牛場(chǎng)一共有多少頭奶牛，再用飼料的總質(zhì)量除以奶牛的總頭數(shù)就是平均每頭奶牛一天喂多少千克飼料。
【完整解答】解：方法一：
360÷5÷4
＝72÷4
＝18（千克）
答：平均每頭奶牛一天喂18千克飼料。
方法二：
360÷（5×4）
＝360÷20
＝18（千克）
答：平均每頭奶牛一天喂18千克飼料。
【考察注意點(diǎn)】本題主要是考查了除法平均分意義的靈活運(yùn)用，注意從不同的角度出發(fā)得出不同的方法。
六．解答題
15．（2021春?湯陰縣期中）根據(jù)運(yùn)算定律和性質(zhì)，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，在〇里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)。
（1）57+（43+36）＝（□+□）+36
（2）a﹣b﹣c＝a﹣（b〇c）
（3）□×4﹣24＝48
（4）5×a+a×7＝（□〇□）×a
【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)加法結(jié)合律填空；
（2）根據(jù)減法的運(yùn)算性質(zhì)填空；
（3）先用48加24，求出□×4的積，再除以4，就是□里面要填的數(shù)；
（4）根據(jù)乘法分配律填空。
【完整解答】解：
（1）57+（43+36）＝（57+43）+36
（2）a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
（3）18×4﹣24＝48
（4）5×a+a×7＝（5+7）×a
故答案為：57，43；+；18；5，+，7。
【考察注意點(diǎn)】解決本題關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算定律以及減法算式和乘法算式中各部分的關(guān)系。
16．（2019春?新華區(qū)期末）觀察如圖的圖形，解決相關(guān)的問題．
（1）這個(gè)圖形的面積是9×8+9×12，計(jì)算時(shí)可以這樣計(jì)算：9×8+9×12＝（　8　〇　12　）×9＝　180　平方厘米．
（2）上面的計(jì)算方法是運(yùn)用了哪個(gè)運(yùn)算定律？
（3）請(qǐng)舉一個(gè)生活中的例子，也可以用這個(gè)運(yùn)算定律解決．

【思路引導(dǎo)】（1）從這幅圖可以看作是由2個(gè)長(zhǎng)方形組成的大長(zhǎng)方形，左邊的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是9厘米，寬是8厘米，右邊的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，計(jì)算出兩個(gè)圖形的面積，進(jìn)而相加即可求得這個(gè)大長(zhǎng)方形的面積；或者直接計(jì)算組成的這個(gè)大長(zhǎng)方形的面積，這個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12+8＝20厘米，寬是9厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，計(jì)算得解；
（2）根據(jù)兩個(gè)算式的特征，確定用的乘法分配律；
（3）結(jié)合生活實(shí)際，比如購(gòu)買衣服，分別知道上衣和褲子的單價(jià)，求買幾套時(shí)的總價(jià)，可以分別求出上衣和褲子需要的錢數(shù)再相加，也可以先求出一套衣服的價(jià)格，再乘套數(shù)．
【完整解答】解：（1）9×8+9×12
＝（12+8）×9
＝20×9
＝180（平方厘米）

（2）這個(gè)等式符合乘法分配律，用字母表示這個(gè)運(yùn)算定律是（a+b）c＝ac+bc．

（3）生活實(shí)例：
上衣55元一件，褲子45元一條，要買13套一共需要多少錢？
55×13+45×13
＝（55+45）×13
＝100×13
＝1300（元）
答：一共需要1300元．
故答案為：8，+，12，180．
【考察注意點(diǎn)】此題考查了乘法分配律，也考查了正方形和長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的運(yùn)用．
提高練
一．選擇題
1．（2022春?昆明月考）439﹣199用簡(jiǎn)便算法計(jì)算，正確的是（　?。?br /> A．439﹣（200+1） B．439﹣39﹣199
C．439﹣（200﹣1） D．439﹣200﹣1
【思路引導(dǎo)】因?yàn)?99＝200﹣1，所以439﹣199就等于439﹣（200﹣1），據(jù)此即可解答。
【完整解答】解：439﹣199
＝439﹣200+1
＝239+1
＝240
答：439﹣199用簡(jiǎn)便算法計(jì)算，正確的是439﹣（200﹣1）。
故選：C。
【考察注意點(diǎn)】本題考查了靈活運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算減法算式。
2．（2021春?邳州市期末）小明在計(jì)算4×（〇+△）時(shí)，看成了4×〇+△，結(jié)果比原來(lái)小了12。將12表示的含義在圖上圈出來(lái)，下面正確的是（　?。?br /> A． B． C．
【思路引導(dǎo)】4×（〇+△）用乘法分配律展開，然后與4×〇+△比較，得出4×（〇+△）比4×〇+△，多了哪些部分，也就是12表示的含義，從而得出結(jié)論。
【完整解答】解：4×（〇+△）＝4×〇+4×△
4×〇+4×△比4×〇+△多了3×△，3×△可以表示3個(gè)△是多少，也就是12表示的是3個(gè)△，
圈出了3個(gè)△，是正確的。
故選：A。
【考察注意點(diǎn)】解決本題注意運(yùn)用運(yùn)算定律，找出兩個(gè)算式之間的差別，從而得出12表示的含義。
3．（2019春?無(wú)棣縣期末）與（□+△）×〇結(jié)果相等的式子是（　　）
A．□×〇+△ B．□+△×〇 C．□×〇+△×〇
【思路引導(dǎo)】觀察式子（□+△）×〇可表示成□+△個(gè)〇的和，也等于□個(gè)〇與△個(gè)△的和．
【完整解答】解：（□+△）×〇＝□×〇+△×〇
故選：C．
【考察注意點(diǎn)】題目中雖然是出現(xiàn)的圖形符號(hào)，但仍可以等效成數(shù)字或者字母，利用公式（a+b）c＝ac+bc來(lái)計(jì)算．
二．填空題
4．（2018春?平桂區(qū) 期末）用字母表示乘法分配律是　a×（b+c）＝ab+ac　，（39+54）+46＝39+（54+46）運(yùn)用了加法　結(jié)合律　使計(jì)算簡(jiǎn)便．
【思路引導(dǎo)】乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來(lái)，結(jié)果不變．
加法結(jié)合律：a+b+c＝（a+b）+c＝a+（b+c）三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律．
【完整解答】解：用字母表示乘法分配律是：a×（b+c）＝ab+ac；
（39+54）+46＝39+（54+46）運(yùn)用了加法結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便．
故答案為：a×（b+c）＝ab+ac；結(jié)合律．
【考察注意點(diǎn)】此題考查乘法分配律和加法結(jié)合律的靈活運(yùn)用．
5．（2016春?江蘇校級(jí)期末）根據(jù)運(yùn)算律在下面的橫線上填上合適的數(shù)．
25+　38?。?8+　25　
　96　×35＝　35　×96．
【思路引導(dǎo)】首先根據(jù)加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變，可得25+38＝38+25；
然后根據(jù)乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變，可得96×35＝35×96．
【完整解答】解：根據(jù)分析，可得
25+38＝38+25
96×35＝35×96
故答案為：38、25；96、35．
【考察注意點(diǎn)】此題主要考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，要熟練掌握，注意加法運(yùn)算定律、乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用．
6．（2013春?奈曼旗校級(jí)月考）（8+4）×125＝125×　8　+125×　4　，這是運(yùn)用　乘法分配律　運(yùn)算的．
【思路引導(dǎo)】根據(jù)一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和可以用這個(gè)數(shù)分別乘兩個(gè)數(shù)，再把兩個(gè)積相加，據(jù)此解答．
【完整解答】解：（8+4）×125＝125×8+125×4＝1000+500＝1500．
故答案為：8；4，乘法分配律．
【考察注意點(diǎn)】解答本題的關(guān)鍵是知道（8+4）×125是一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和，用乘法分配律計(jì)算比較簡(jiǎn)便．
三．判斷題
7．（2022春?濱城區(qū)校級(jí)期中）（40+7）×11＝40+7×11　×?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】根據(jù)乘法分配律可知，（40+7）×11＝40×11+7×11．
【完整解答】解：（40+7）×11＝40×11+7×11，
所以原題計(jì)算錯(cuò)誤．
故答案為：×．
【考察注意點(diǎn)】乘法分配律為：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加．
8．（2021秋?忻府區(qū)校級(jí)期末）468×99+468＝468×（99+1）．　√?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】468×99+468，可以轉(zhuǎn)化為：468×（99+1），再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算．
【完整解答】解：468×99+468
＝468×（99+1）
＝468×100
＝46800
故答案為：√．
【考察注意點(diǎn)】此題考查的目的是使學(xué)生理解乘法分配律的意義，并且能夠靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．
9．（2021春?西秀區(qū)期末）已知☆﹣△＝10（☆和△是非0自然數(shù)），那么3.09×☆﹣3.09×△＝3.09．　×?。ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）
【思路引導(dǎo)】根據(jù)乘法分配律直接計(jì)算出結(jié)果再與3.09比較即可判斷．
【完整解答】解：3.09×☆﹣3.09×△
＝3.09×（☆﹣△）
＝3.09×10
＝30.9
30.9≠3.09
所以原題說法錯(cuò)誤；
故答案為：×．
【考察注意點(diǎn)】乘法分配律為：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可將它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，即（a+b）×c＝a×c+b×c．
四．計(jì)算題
10．（2018春?富源縣校級(jí)期中）計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算
632﹣153﹣47
158﹣[（27+54）÷9]
35+98+265+202
3200÷25÷4
88×125
99×108+108
250×19×4
682﹣36+64
17×26﹣26×7．
【思路引導(dǎo)】①根據(jù)減法的性質(zhì)可簡(jiǎn)便計(jì)算，
②先算小括號(hào)的加法，再算除法，最后算減法，
③運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可簡(jiǎn)便計(jì)算，
④根據(jù)除法的性質(zhì)可簡(jiǎn)便計(jì)算，
⑤先把88分解成11×8，再用乘法結(jié)合律可簡(jiǎn)便計(jì)算，
⑥⑨逆用乘法分配律可簡(jiǎn)便計(jì)算，
⑦運(yùn)用乘法交換律可簡(jiǎn)便計(jì)算，
⑧先算減法再算加法計(jì)算即可．
【完整解答】解：①632﹣153﹣47
＝632﹣（153+47）
＝632﹣200
＝432

②158﹣[（27+54）÷9]
＝158﹣[81÷9]
＝158﹣9
＝149

③35+98+265+202
＝（35+265）+（98+202）
＝300+300
＝600

④3200÷25÷4
＝3200÷（25×4）
＝3200÷100
＝32

⑤88×125
＝11×8×125
＝11×（8×125）
＝11×1000
＝11000

⑥99×108+108
＝108×（99+1）
＝108×100
＝10800

⑦250×19×4
＝250×4×19
＝1000×19
＝19000

⑧682﹣36+64
＝646+64
＝710

⑨17×26﹣26×7
＝26×（17﹣7）
＝26×10
＝260
【考察注意點(diǎn)】此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．
五．應(yīng)用題
11．（2021春?湯陰縣期中）同學(xué)們從學(xué)校到博物館要走1200米，先走了236米到新華書店，又走了464米到人民廣場(chǎng)，同學(xué)們還要走多少米才能到博物館？
【思路引導(dǎo)】先用總路程減去236米，求出從新華書店道博物館的路程，再減去464米，就是還要走的路程，計(jì)算時(shí)可以運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算。
【完整解答】解：1200﹣236﹣464
＝1200﹣（236+464）
＝1200﹣700
＝500（米）
答：同學(xué)們還要走500米才能到博物館。
【考察注意點(diǎn)】解決本題也可以先求出已經(jīng)走的路程，再用總路程減去已經(jīng)走的路程即可；列式為1200﹣（236+464）。
12．（2021春?荊門期末）果真多水果店購(gòu)進(jìn)蘋果和梨各30箱，蘋果每箱48元，梨子每箱52元，買蘋果和買梨子共花了多少錢？
【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，可以用48加52求出一箱蘋果和一箱梨的錢數(shù)再乘30就是一共要用了多少錢；據(jù)此解答。
【完整解答】解：（48+52）×30
＝100×30
＝3000（元）
答：買蘋果和買梨子共花了3000元錢。
【考察注意點(diǎn)】本題的關(guān)鍵是先求出一箱蘋果和一箱梨的錢數(shù)，再根據(jù)乘法的意義列式解答，也可先分別算出蘋果和梨的錢數(shù)，再根據(jù)加法意義解答。
13．果農(nóng)李大伯把六筐香蕉送到水果超市，這六筐香蕉的質(zhì)量依次是58kg、53kg、42kg、47kg、49kg、51kg。請(qǐng)你幫李大伯計(jì)算一下這六筐香蕉一共重多少千克。
【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，把這6筐香蕉的質(zhì)量相加即可求解，注意計(jì)算時(shí)按照簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算。
【完整解答】解：58+53+42+47+49+51
＝（58+42）+（53+47）+（49+51）
＝100+100+100
＝300（千克）
答：這六筐香蕉一共重300千克。
【考察注意點(diǎn)】此題主要依據(jù)加法的意義解決問題，解答時(shí)要注意簡(jiǎn)便方法的運(yùn)用。
六．解答題
14．（2016春?隆林縣期末）海豚館第一天賣出門票344張，第二天上午賣出187張，下午賣出213張．兩天一共賣出多少?gòu)堥T票？
【思路引導(dǎo)】先計(jì)算出第二天賣出的門票的張數(shù)，即187+213＝400張，再根據(jù)加法的意義，即可得解．
【完整解答】解：187+213+344
＝400+344
＝744（張）
答：兩天一共賣出744張門票．
【考察注意點(diǎn)】先計(jì)算出第二天賣出的門票的張數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．
15．（2015春?阜陽(yáng)期中）根據(jù)運(yùn)算定律在○里填上合適的運(yùn)算符號(hào)，在□里填上合適的數(shù)或字母．
（a×b×c＝a×（□○□）
173﹣（□+□）＝173○73○15
102×□﹣2×□＝（□﹣□）×18．
【思路引導(dǎo)】①根據(jù)乘法結(jié)合律填空；
②根據(jù)減法的運(yùn)算性質(zhì)填空；
③根據(jù)乘法分配律填空．
【完整解答】解：①（a×b）×c＝a×（b×c）；
②173﹣（73+15）＝173﹣73﹣15；
③102×18﹣2×18＝（102﹣2）×18；
故答案為：①b、×、c；②73、15、﹣、﹣；③18、18、102、2．
【考察注意點(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握乘法的運(yùn)算定律和減法的運(yùn)算性質(zhì)及應(yīng)用

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