第一單元《扇形統(tǒng)計(jì)圖》（原卷版+解析版）——【期末復(fù)習(xí)】2022-2023學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)知識點(diǎn)+練習(xí)學(xué)案（蘇教版）-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

?2022-2023學(xué)年蘇教版六年級下冊同步重難點(diǎn)講義精講精練
第一單元扇形統(tǒng)計(jì)圖

一、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：
用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比（因此也叫百分比圖）。
二、常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：
1、條形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。
2、折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。
3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。
三、扇形面積的大小表示的意義：
在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同時(shí)也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。）

考點(diǎn)1：扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及繪制
【典例分析01】（2022六上·惠州期中）為了響應(yīng)中小學(xué)生每天鍛煉1時(shí)的號召，興達(dá)學(xué)校開展了形式多樣的“陽光體育”活動(dòng)，下面是在“陽光體育”活動(dòng)中六（1）班全體同學(xué)參加各種體育活動(dòng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖。

（1）六（1）班有　　人。
（2）將上面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
【答案】（1）50
（2）解：
【規(guī)范解答】解：（1）15÷30%=50（人），所以六（1）班有50人。
故答案為：（1）50。
【思路引導(dǎo)】（1）六（1）班有的人數(shù)=參加其它的人數(shù)÷參加其它的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾；
（2）參加乒乓球的人數(shù)=六（1）班有的人數(shù)×參加乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，參加足球的人數(shù)=六（1）班有的人數(shù)-參加乒乓球的人數(shù)-參加其它的人數(shù)-參加籃球的人數(shù)，參加足球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾=參加足球的人數(shù)÷六（1）班有的人數(shù)，參加籃球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾=參加籃球的人數(shù)÷六（1）班有的人數(shù)。
【典例分析02】（2022·寶安）某校五一期間倡導(dǎo)四年級同學(xué)們積極參與家務(wù)勞動(dòng)，為了解學(xué)生家務(wù)勞動(dòng)情況，學(xué)校抽學(xué)部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。如表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）

（1）請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息將如表的統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整。
項(xiàng)目
經(jīng)常做家務(wù)
偶爾做家務(wù)
從不做家務(wù)
調(diào)查總?cè)藬?shù)
占比
　　
　　
　　
　　
人數(shù)/人
　　
30
　　
（2）如果想了解經(jīng)常做家務(wù)的孩子中最擅長做哪項(xiàng)家務(wù)，你有什么方法？
【答案】（1）50%；37.5%；12.5%；40；10；80
（2）解：將家務(wù)活分類，列統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)出每類有多少人即可。
【規(guī)范解答】解：（1）
項(xiàng)目
經(jīng)常做家務(wù)
偶爾做家務(wù)
從不做家務(wù)
調(diào)查總?cè)藬?shù)
占比
50%
37.5%
12.5%
80
人數(shù)/人
40
30
10
故答案為：（1）50%；37.5%12.5%；80；40；10。
【思路引導(dǎo)】（1）從不做家務(wù)的占總?cè)藬?shù)的百分之幾=100%-經(jīng)常做家務(wù)的占總?cè)藬?shù)的百分之幾-偶爾做家務(wù)的占總?cè)藬?shù)的百分之幾；
調(diào)查的總?cè)藬?shù)=偶爾做家務(wù)的人數(shù)÷偶爾做家務(wù)的占總?cè)藬?shù)的百分之幾；
經(jīng)常做家務(wù)的人數(shù)=調(diào)查的總?cè)藬?shù)×經(jīng)常做家務(wù)的占總?cè)藬?shù)的百分之幾；
從不做家務(wù)的人數(shù)=調(diào)查的總?cè)藬?shù)×從不做家務(wù)的占總?cè)藬?shù)的百分之幾；
（2）從分類統(tǒng)計(jì)的方法考慮即可。
【變式訓(xùn)練01】（2022·陽西）下列信息中，最適合用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是（　?。?
A．小明6～12歲的身高變化 B．牛奶的營養(yǎng)成分
C．小紅5次數(shù)學(xué)檢測的成績 D．某班男生的體重
【答案】B
【規(guī)范解答】解：最適合用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是牛奶的營養(yǎng)成分。
故答案為：B。
【思路引導(dǎo)】扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)；通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。
【變式訓(xùn)練02】（2022·寧強(qiáng)）下面是實(shí)驗(yàn)小學(xué)六（3）班同學(xué)的期末體育成績統(tǒng)計(jì)圖，成績按從高到低分為A，B，C，D四個(gè)等級，看圖完成下列問題。

（1）補(bǔ)全上面的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖。
（2）六（3）班全班有　　名學(xué)生。
（3）實(shí)驗(yàn)小學(xué)六（3）班同學(xué)的期末體育成績C級人數(shù)比A級人數(shù)多　　%。
【答案】（1）解：

（2）40
（3）60
【規(guī)范解答】解：（2）10÷25%=40名，所以六（3）班全班有40名學(xué)生；
（3）（16-10）÷10=60%，所以實(shí)驗(yàn)小學(xué)六（3）班同學(xué)的期末體育成績C級人數(shù)比A級人數(shù)多60%。
故答案為：（2）40；（3）60。
【思路引導(dǎo)】（1）C級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾=100%-A級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾-C級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾-D級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾；一共有的人數(shù)=A級的人數(shù)÷A級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，C級的人數(shù)=一共有的人數(shù)×C級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾；
（2）六（3）班全班有的人數(shù)=A等級的人數(shù)÷A等級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾；
（3）體育成績C級人數(shù)比A級人數(shù)多百分之幾=（C級人數(shù)-A級人數(shù)）÷A級人數(shù)。
考點(diǎn)2：統(tǒng)計(jì)圖的選擇
【典例分析03】實(shí)施“雙減”政策后，為了調(diào)控作業(yè)量，班主任李老師要統(tǒng)計(jì)完成各科作業(yè)時(shí)間占完成作業(yè)總時(shí)間的百分比情況，她應(yīng)選用（　　）
A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖
【答案】C
【規(guī)范解答】解：她應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖。
故答案為：C。
【思路引導(dǎo)】條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反應(yīng)各個(gè)部分占總體的百分之幾。
【典例分析04】（2023六上·海淀期末）下面是奇思記錄的11月家庭支出情況。
奇思想繪制統(tǒng)計(jì)圖表示11月各項(xiàng)家庭支出占總支出的百分比，他應(yīng)選擇（　?。?。
奇思家11月家庭支出統(tǒng)計(jì)表
　
食品
服裝
文化
水電氣
贍養(yǎng)老人
其他
錢數(shù)/元
1440
400
800
400
640
320
占總支出的百分比
36%
10%
20%
10%
16%
8%
A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖
C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖
【答案】B
【規(guī)范解答】解：他應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖。
故答案為：B。
【思路引導(dǎo)】條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反應(yīng)各個(gè)部分占總體的百分之幾。
【變式訓(xùn)練03】星光小學(xué)2018 ~2021年在校學(xué)生人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表如下。
年份
2018
2019
2020
2021
人數(shù)
850
960
1200
1400
要表示在校學(xué)生人數(shù)的變化情況，選用　　統(tǒng)計(jì)圖比較合適。
【答案】折線
【規(guī)范解答】解：要表示在校學(xué)生人數(shù)的變化情況，選用折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適。
故答案為：折線。
【思路引導(dǎo)】條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反應(yīng)各個(gè)部分占總體的百分之幾。
【變式訓(xùn)練04】某地在統(tǒng)計(jì)禽流感疫情時(shí)，既能知道雨天患病人數(shù)，又能反映疫情的變化情況和趨勢，最好選用( )。
A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．統(tǒng)計(jì)表
【答案】B
【規(guī)范解答】折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能清楚反映出各種數(shù)量的多少，也可以直觀反映出數(shù)量的增減變化情況。既能知道雨天患病人數(shù)，又能反映疫情的變化情況和趨勢，最好選用折線統(tǒng)計(jì)圖。
故答案為：B。
【思路引導(dǎo)】條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出各種數(shù)量的多少；扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系。
考點(diǎn)3：統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表的綜合應(yīng)用
【典例分析05】（2022·殷都）六（2）班同學(xué)的幾項(xiàng)數(shù)據(jù)用統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖表示如下：
六（2）班男、女生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
性別
男生
女生
合計(jì)
人數(shù)
27
　
　

（1）根據(jù)相關(guān)信息，把統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
（2）參加　　社團(tuán)的男女生人數(shù)相等。參加跳繩社團(tuán)的女生人數(shù)比男生少　　人，參加跳繩社團(tuán)的女生人數(shù)比男生少　　%。
【答案】（1）解：
性別
男生
女生
合計(jì)
人數(shù)
27
23
50

（2）樂器；4；40
【規(guī)范解答】解：（1）27÷（1-46%）
=27÷54%
=50（人）
50-27=23（人）
（2）參加樂器社團(tuán)的男女生人數(shù)相等；
10-6=4（人），參加跳繩社團(tuán)的女生人數(shù)比男生少4人；
（10-6）÷10
=4÷10
=40%，參加跳繩社團(tuán)的女生人數(shù)比男生少40%。
故答案為：（2）樂器；4；40。
【思路引導(dǎo)】（1）合計(jì)人數(shù)=男生人數(shù)÷（1-男生占的百分率），女生人數(shù)=合計(jì)人數(shù)-男生人數(shù)；
（2）參加跳繩社團(tuán)的女生人數(shù)比男生少的百分率=參加跳繩社團(tuán)的男生人數(shù)-參加跳繩社團(tuán)的女生人數(shù)；參加跳繩社團(tuán)的女生人數(shù)比男生少的百分率=（參加跳繩社團(tuán)的男生人數(shù)-參加跳繩社團(tuán)的女生人數(shù)）÷參加跳繩社團(tuán)的男生人數(shù)。
【典例分析06】（2019·中山）下面是根據(jù)六（1）班學(xué)生某次數(shù)學(xué)測試情況制作的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。

（1）六（1）班共有學(xué)生多少人？
（2）把上面的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖填完整。
【答案】（1）解： 10÷20%
=10÷0.2
=50（人）
答：六（1）班共有學(xué)生50人。
（2）解：50×6%=50×0.06=3（人）；50×8%=50×0.08=4（人）；
1-8%-6%-20%=66%；50×66%=50×0.66=33（人）

【思路引導(dǎo)】（1）觀察圖表可知，分?jǐn)?shù)段60至79的人數(shù)10人正好占全班總?cè)藬?shù)的20%，即分?jǐn)?shù)段60至79的人數(shù)÷20%=全班總?cè)藬?shù)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求出全班總?cè)藬?shù)。
（2）從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，60分以下人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的6%，100分人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的8%，用總量×百分率=部分量，即可分別求出60分以下人數(shù)和100分人數(shù)。
整個(gè)圓表示單位“1”，分?jǐn)?shù)段80至99人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的（1-8%-6%-20%）。
【變式訓(xùn)練05】（2018·浙江模擬）觀察右邊統(tǒng)計(jì)圖，回答問題。

（1）麗麗從　　歲～　　歲這一年中，身高增長最快。
（2）　　歲時(shí)，她的身高最接近標(biāo)準(zhǔn)身高。
（3）全國同齡女生18歲時(shí)的身高是163.5厘米，我預(yù)測麗麗18歲時(shí)的身高是　　厘米。
（4）如果身高與標(biāo)準(zhǔn)身高相差4％以內(nèi)均為正常，則麗麗16歲時(shí)的身高屬于　　級別。(填“正?！被颉捌?
（5）我還能發(fā)現(xiàn)的信息是：　　
【答案】（1）9；10
（2）10
（3）160
（4）正常
（5）身高越高，長得越緩慢
【規(guī)范解答】解：(1)根據(jù)各個(gè)年齡段的數(shù)據(jù)可知，麗麗從9歲～10歲這一年中，身高增長最快；
(2)10歲時(shí)，他的身高與標(biāo)準(zhǔn)身高相差最小，因此最接近標(biāo)準(zhǔn)身高；
(3)麗麗的身高比標(biāo)準(zhǔn)身高稍微矮，所以，全國同齡女生18歲時(shí)的身高是163.5厘米，我預(yù)測麗麗18歲時(shí)的身高是160厘米；
(4)(162-158)÷162≈2.5%，2.5%

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