?（期末真題精選）07-綜合計算100題（提高）
2023年五年級下冊數(shù)學(xué)高頻易錯題（人教版）

試卷說明：本試卷試題精選自廣東省各地市2020-2022近三年的五年級期末真題試卷，難易度均衡，適合廣東省各地市和使用人教版教材的五年級學(xué)生期末復(fù)習(xí)備考使用！
一、口算
1．直接寫出得數(shù)．
9×0.4=　　????＝???????8.89+0.1=　?????0×25.4=
1－＝??????????????????????3－＝
2．直接寫得數(shù)。
????????????????
??????????????
3．直接寫出得數(shù)。
＋＝???－＝???0.95－＝???－＝
2－＝???1－－＝???－＝???＋－＝
4．快樂口算，直接寫得數(shù)。
＋＝????????＋＝???????－＝??????－＝????????1－－＝
＋＝??????＋＝???????－＝??????－＝???????＋－2＝
5．直接寫出下面各題的計算結(jié)果。
①－＝?????????②0.25＋＝???????③2－＝
④－＝???????????⑤－1＝??????????⑥＋＝
6．直接寫出得數(shù)．
47+53=????38﹣29=????900×3=
35÷4=????8×3+8=????40÷8﹣5=
7．直接寫出得數(shù)。
（1）????（2）????（3）????（4）
（5）????（6）????（7）????（8）
8．口算。
????????????????????
?????????????????
9．口算。
0.25×10＝??????????????4.8÷8＝?????????????????0.72÷0.9＝????????????7.5＋2.5＝
28÷0.28＝??????????????0.25×0.4＝???????????????0.1÷0.01＝????????????7÷7÷7＝
10．口算。
350÷50＝????????????150÷3÷5＝????????????203×10＝
210÷70＝????????????103×20＝????????????300÷40＝
720÷9＝????????????480÷12＝????????????5升－3000毫升＝
11．口算下面各題。
??????????????????????
?????????????????????
????????????????????
12．直接寫出得數(shù)。
＋＝??????－＝?????1－＝?????2＋＝
＋0.4＝??????33＝?????????－＝??????1－＋＝
13．直接寫得數(shù)。
?????????????????????????????????????????????
??????????????????????????????????????
14．直接寫得數(shù)。
－＝?????????????－＝??????????＋＝
1－＝?????????????＋＝??????????－＝
15．口算。
40×1.2＝????????25×0.4＝????????63＝????????29÷18＝
2.4×0.5＝????????1.25×80＝????????3.6÷0.06＝????????1÷3＝
16．直接寫得數(shù)．
4÷11＝??????5÷（12＋3）＝??????（15－8）÷19＝?????72＝????7.6×6＋2.4×6＝
63＝?????1.53－0.5＝ ????9.8＋0.9＝????? 1.56＋3.44＝ ?????1.25×2×8＝
17．直接寫得數(shù)。
????????????????
????????????????
18．直接寫出得數(shù)。
?????????????????????
?????????????????
19．直接寫出得數(shù)．
＋＝????????－＝????????－＝????????＋＝????????＋＝
－＝????????－＝???????1－＝????????＋＝???????＋－＋＝
20．直接寫得數(shù)。
（1）2.4÷2＝????????（2）6.9÷6＝???????（3）3.5÷0.5＝???????（4）16÷5＝
（5）0.8×0.9＝??????（6）5.3－0.4＝??????（7）4÷13＝?????????（8）6÷0.12＝
21．直接寫得數(shù)。
＋＝???????－＝??????＋＋＝?????－＝
22．直接寫得數(shù)。
＋＝?????????－＝??????????－0.25＝?????????＋－＝
＋＝?????????＋＝??????????－＝?????????（????）－＝
23．直接寫出得數(shù)。
????????????????????????
????????????????????????
24．直接寫出得數(shù)。
????????????????????????????????????????????
????????????????????????????????
25．直接寫得數(shù)。
??????????????????????
二、脫式計算
26．計算下面各題，怎樣計算簡便就怎樣算。
??????????
??????????????
27．計算下面各題，能簡算的要簡算。
＋＋＋??????????????????－＋
－（－）????????????????＋＋－
28．能簡算的要簡便計算．
6﹣﹣=
﹣+﹣=
﹣（﹣）=
29．脫式計算，能簡算的要簡算。
????????????????????????????????????????
30．脫式計算，怎么簡便就怎么算。
－（＋）???????＋＋
31．計算下面各題，能簡算的要簡算。
（1）????????（2）????????（3）
32．簡便計算。????
????????????????
33．脫式計算，能簡算的要簡算。
????????????????
???????????
34．計算下面各題，能簡算的要簡算。
＋＋???????????＋＋＋???????????2－－??
－（＋）????????－＋??????－（＋）
35．計算下面各題。
????????????????
????????????????
36．怎樣簡便就怎樣算．
2－－???????????-（＋）+????????????－＋
－（－）?????????＋＋＋????????????3－－－
37．能簡算的用簡便方法計算。
??????????????????????????
???????????????????????
38．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算，并寫出必要的簡算過程。
????????
????????
39．怎樣簡便就怎樣算。
????????????
40．計算下面各題，能簡算的要簡算。
????????
????
41．脫式計算。（能簡便的要用簡便方法計算）
????????????
??????
42．計算，能簡算的要簡算．
－＋?????－（－）?????＋－??????－（＋）???－＋
－（＋）?????＋－?????＋－???＋（＋）????＋－
43．能簡算的要簡算．
+++???????????-（-）?????????????-（＋）
44．計算下面各題。（能簡算的要簡算）
???????????????????????????
45．怎樣簡便怎樣算。
????????????????????????
46．用合理的方法計算下面各題。
（1）????（2）
（3）????????（4）
47．遞等式計算（能簡算的要簡算）
＋＋???????????????＋－?????????????????－ (＋ )
??????????????
48．用簡便方法計算下面各題．????
（1）
（2）
（3）
49．計算下面各題。
????????????
????????
50．用簡便方法計算。
????????????????????????????????????????
三、解方程
51．解方程。
??????????????????????????????
52．解方程。
（1）??????????（2）??????????（3）
53．解方程。
???
54．解方程。
（1）????????（2）
55．解方程。
????????????????????????????????????????????????????????????????
56．解下列方程．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
57．解方程。
x－＝??????????????????＋x＝??????????
58．解方程。
???????????????????????????????????????
59．解方程。
??????????????????????????
60．解方程。
????????
61．解方程。
????????????????????2x－5.3＝8.7
62．解方程
（1）x+=
（2）x-=
（3）+x=
63．解方程。
??????????????????
64．解方程。
????????????????
65．解方程。
??????????????????????????????????
66．解方程
(1)?????????????????(2)
67．解下列方程．
（1）-x=
（2）+x=
（3）3x-=
（4）x-+=
68．解方程。
??????????
69．解方程。
x－＝???????????＋x＝???????????8x－9.1＝22.9
70．解方程。
????????????????
??????????????
71．解方程。
＋x＝????????????????2x－＝1－????????????x－（＋）＝
72．解方程。
x＋＝??????????＋x＝????????????－2x＝
x－＝3??????????????????8x－9.1＝22.9
73．解方程。
????????????????
74．解方程。
（1）??????????????????（2）?????????????????（3）
75．解方程。
①???????②???????????③

四、圖形計算
76．如果每個小正方體的體積是1立方厘米，求下面幾何體的表面積。

77．計算這個零件的表面積。（單位：厘米）

78．求下面圖形的表面積和體積。

79．求下列圖形的表面積和體積。

80．計算下面圖形的體積和表面積。

81．計算長方體的表面積和體積。


82．計算如圖圖形的底面積和體積。（單位：厘米）

83．求下面幾何體的表面積和體積。（單位：cm）

84．補充測量并標出下圖長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)（以cm做單位），計算它的表面積和體積。

85．計算長方體的表面積。

86．計算下面圖形的體積。
（1）
（2）
87．如圖是由2個長方體組成的，計算它的表面積和體積。

88．求出長方體的表面積和棱長總和。（單位：厘米）

89．下面是一個長方體紙盒的展開圖，根據(jù)條件算出這個長方體紙盒的表面積和體積。（單位：）

90．求下列圖形的表面積和體積。
（1）
（2）
91．求下列圖形的表面積和體積。

92．下圖中的空白部分是一個正方形，請求出陰影部分的面積。


93．求下面圖形的表面積和體積。（單位cm）

94．計算長方體的表面積和體積。（單位：厘米）

95．求下圖的表面積和體積。




96．求下列長方體和正方體的表面積和體積。（單位：cm）
???????????????
97．計算下面幾何體的表面積和體積。
（1）????????????（2）
98．求出如圖中長方體的體積和表面積。（單位：米）

99．計算下面立體圖形的表面積和體積。

100．求圖形的表面積．

參考答案：
1．3.6;125;8.99;0
; ;3;2

2．； ；； ；
；1 ；；0

3．；；0.35；
；0；；
【分析】異分母分數(shù)加減法法則：先通分，然后按同分母分數(shù)加減法法則進行計算，結(jié)果能約分的要約分。0.95－這道題，把化成小數(shù)計算要比0.95化成分數(shù)計算簡單；1－－這道題，可以應(yīng)用減法的性質(zhì)簡便運算；最后一道題，把最后面的－移到前面的后面，兩個數(shù)相互抵消，也可以使計算簡便。
【詳解】＋????－＝????
0.95－＝0.95－0.6＝0.35???－＝
2－＝????
1－－
＝
＝1－1
＝0???
－＝????
＋－
＝
＝
異分母分數(shù)相加減，難點在通分。通分時，①互質(zhì)的兩個數(shù)的乘積就是它們的公分母；②成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，較大數(shù)是它們的公分母；③其他情況應(yīng)用短除法來求公分母。
4．；1；0；；0；
；1；；；0

5．①；②0.45；③
④；⑤；⑥2

6．100，9，2700，，32，0．
【詳解】試題分析：根據(jù)整數(shù)的加、減、乘、除計算的法則進行計算，能簡算的要簡算．
解：
47+53=100，????38﹣29=9，????900×3=2700，
35÷4=， 8×3+8=32， 40÷8﹣5=0．
故答案為100，9，2700，，32，0．
點評：計算時，要靈活運用所學(xué)的知識，快速準確的進行計算．
7．（1）；（2）；（3）；（4）；
（5）0；（6）0.75；（7）0.2；（8）

8．；；；3；
；；；；

9．2.5；0.6；0.8；10；
100；0.1；10；

10．7；10；2030
3；2060；7……20
80；40；2升

11．；；；??
；；；
；1；；
【分析】同分母分數(shù)進行加減時，分母不變，直接將分子進行加減即可；異分母分數(shù)進行加減時，要先化成分母一樣的，再進行加減；結(jié)果要寫成最簡分數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】；

＝
＝；

＝＋
＝；

＝－
＝；

＝
＝；

＝
＝；

＝
＝
＝；

＝
＝
＝；
＝；
＝1；

＝
＝；

本題主要考查了分數(shù)的加減法，關(guān)鍵是要掌握分數(shù)加減法的計算方法，計算得到的結(jié)果要寫最簡分數(shù)。
12．1；；；
0.6；27；；

13．；；0.09；1；
0.5；3；；；

14．；；
；；

15．48；10；216；；
1.2；100；60；

16． ； ； ；49；60
216；1.03；10.7；5；20
【分析】1、分數(shù)與除法的關(guān)系：分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)值相當于商；
2、小數(shù)的加法和減法的法則：
（1）相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊）
（2）從低位算起
（3）按整數(shù)加減法的法則進行計算
（4）結(jié)果中的小數(shù)點和相加減的數(shù)里的小數(shù)點對齊
3、整數(shù)的運算定律同樣適用于小數(shù)。
【詳解】4÷11、5÷（12＋3）、（15－8）÷19根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系得到商；
72＝7×7＝49；7.6×6＋2.4×6＝（7.6＋2.4）×6＝10×6＝60；
63＝6×6×6＝216；
1.25×2×8＝1.25×8×2＝10×2＝20
本題考查了分數(shù)與除法的關(guān)系，小數(shù)加法及小數(shù)的簡便運算，恰當運用所學(xué)知識進行計算。
17．；；；；0；
1；；1；；

18．；0；
；；

19．;;;;
;;;;

20．（1）1.2；（2）1.15；（3）7；（4）3.2；
（5）0.72；（6）4.9；（7）；（8）50

21．；；；

22．2；；；1；
1；；；1

23．；1；；；
；；；4

24．0.09；；；；；
0.1；1；；；

25．；2；；1；；

26．；12；
；2；
【分析】，運用交換律進行簡算；
，利用交換結(jié)合律進行簡算運用；
，先去括號，再運用交換律進行簡算；
，運用交換律進行簡算；
，運用交換結(jié)合律進行簡算；
，先去括號，再運用交換律進行簡算。
【詳解】
＝（0.8＋0.2）＋
＝1＋
＝1





本題考查了分數(shù)加減法的簡便計算，括號前邊是減號，去掉括號要變號。
27．；；
；
【分析】（1）（4）利用加法交換律和結(jié)合律簡便計算；
（2）利用加法交換律先計算同分母分數(shù)加法；
（3）先去掉小括號，再利用加法交換律簡便計算。
【詳解】（1）＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝2＋
＝
（2）－＋
＝＋－
＝1－
＝
（3）－（－）
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝
（4）＋＋－
＝＋＋－
＝（＋）＋（－）
＝1＋
＝
28．5;0;
【詳解】6﹣﹣?????
＝6﹣（+）
＝6﹣1
＝5；
﹣+﹣???????
＝+﹣﹣
＝（+）﹣（+）
＝1﹣1
＝0；
﹣（﹣）
＝﹣+
＝（+）﹣
＝1﹣
＝
29．；4；8；
【分析】第一題按照從左到右的順序計算即可；
第二題交換3和的位置，再計算；
第三題利用減法的性質(zhì)進行簡算即可；
第四題先計算小括號里面的減法，再計算括號外面的減法。
【詳解】???
＝???
＝；?????

＝???
＝4；????????????

＝????
＝8；??????

＝
＝
30．；1
【分析】－（＋）先算小括號里的加法，再算減法；
＋＋根據(jù)加法結(jié)合律簡算。
【詳解】－（＋）??
＝－??
＝
＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝1
31．（1）；（2）；（3）2
【分析】（1）按照四則運算的運算順序從左往右進行計算即可；
（2）根據(jù)減法的性質(zhì)進行計算；
（3）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進行計算即可。
【詳解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
32．0；；2
【分析】第一題交換和位置，再利用減法的性質(zhì)進行簡算即可；
第二題根據(jù)減法的性質(zhì)進行簡算即可；
第三題交換和位置，再利用加法結(jié)合律進行簡算即可。
【詳解】????????
＝＋－（＋）
＝1－1
＝0；
????????
＝－－
＝2－
＝；

＝＋＋（＋）
＝1＋1
＝2
33．；
2；350
【分析】（1）（2）從左往右依次計算；
（3）（4）根據(jù)加法交換律a＋b＝b＋a加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）進行簡算。
【詳解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
34．；；1；
；；
【分析】（1）交換和的位置，利用加法交換律進行簡便計算；
（2）交換和的位置，利用加法交換律和加法結(jié)合律進行簡便計算；
（3）利用減法的性質(zhì)，先計算的和，再計算減法；
（4）利用減法的性質(zhì)，括號打開，括號里面的加號變減號，按照運算順序從左到右依次計算；
（5）通分后按照運算順序從左到右依次計算；
（6）先通分計算括號里的加法，再計算括號外的減法。
【詳解】＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
＋＋＋
＝＋＋（＋）
＝1＋
＝
2－－
＝2－（＋）
＝2－1
＝1
－（＋）
＝－－
＝－
＝－
＝
－＋
＝－＋
＝＋
＝
－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝
35．；；；
；；0
【分析】，先算加法，再算減法；
，先算小括號里的減法，再算括號外的減法；
，先算加法，再算減法；
，先算小括號里的減法，再算括號外的減法；
，去括號，括號里的減號變加號，交換減數(shù)和加數(shù)的位置再計算；
，利用交換結(jié)合律進行簡算，括號前邊是減號，添上括號要變號。
【詳解】




















36．1；；；
；2；1

37．；
；
【分析】（1）從左往右依次計算；
（2）先算括號里面的減法，再算括號外面的加法；
（3）根據(jù)加法交換律a＋b＝b＋a，加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）進行簡算；
（4）根據(jù)減法的性質(zhì)a－（b－c）＝a－b＋c進行簡算。
【詳解】（1）



（2）




（3）



（4）




38．1；；
4；19
【分析】，先通分再計算；
，先算加法，再算減法；
，利用加法交換結(jié)合律進行簡算；
，根據(jù)連減法的性質(zhì)，將后兩個數(shù)先加起來再計算。
【詳解】














39．1；0；
【分析】（1）運用加法交換律進行簡便計算；
（2）交換和的位置，再運用減法的性質(zhì)進行簡便計算；
（3）根據(jù)a－（b－c）＝a－b＋c，把原式去掉括號再計算。
【詳解】??????
＝
＝1＋
＝1
??????
＝
＝1－1
＝0

＝
＝
＝
＝
仔細觀察數(shù)據(jù)和符號特點，靈活運用運算定律進行簡便計算。
40．；；；
【分析】，先通分再計算；
，利用加法交換結(jié)合律進行簡算；
，先算減法，再算加法；
，利用減法的性質(zhì)，將后兩個數(shù)先加起來，再計算。
【詳解】



本題考查了分數(shù)加減混合運算及簡便運算，整數(shù)的運算順序及簡便方法同樣適用于分數(shù)。
41．；；
；
【分析】＋－，按照分數(shù)加減法的運算法則，進行計算；
－＋，按照分數(shù)加減法的運算法則，進行計算；
＋＋＋，根據(jù)加法交換律、結(jié)合律，原式化為：（＋）＋（＋），再進行計算；
1÷（＋），先算括號里的加法，再算除法；
＋－（＋），按照減法性質(zhì)，原式化為：＋－－，再根據(jù)加法交換律、結(jié)合律，原式化為：（－）＋（－）
，再進行計算。
【詳解】＋－
＝＋－
＝－
＝
－＋
＝－＋
＝＋
＝＋
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋
＝
1÷（＋）
＝1÷3
＝
＋－（＋）
＝＋－－
＝（－）＋（－）
＝－
＝
42．


43．1.75；37/72；1/5

44．；5；；
【分析】，從左往右進行計算即可；
，根據(jù)減法的性質(zhì)進行湊整簡算即可；
，根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進行湊整簡算即可；
，先算括號里面的加法，再算括號外面的減法即可。
【詳解】
＝
＝

＝
＝
＝5

＝
＝

＝
＝
＝
＝
45．6；4；
【分析】（1）把2.75變?yōu)?，再運用加法的交換律和結(jié)合律簡算；
（2）運用減法性質(zhì)簡算；
（3）先通分變?yōu)橥帜阜謹?shù)再計算。
【詳解】
＝
＝3＋3
＝6

＝5－
＝5－1
＝4

＝
＝
46．（1）2；（2）；
（3）10；（4）
【分析】（1）利用加法交換律和結(jié)合律簡便計算；
（2）利用減法性質(zhì)簡便計算；
（3）利用減法性質(zhì)簡便計算；
（4）同級運算按照從左往右的順序計算。
【詳解】（1）
＝
＝
＝2
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
＝10
（4）
＝
＝
47．1??1?????10????

48．（1）???（2）??（3）
【分析】（1）去掉括號，然后把分母是9的兩個分數(shù)相減，再加上另一個分數(shù)；
（2）運用連減的性質(zhì)，用第一個數(shù)減去后面兩個數(shù)的和；
（3）去掉括號，然后把分母是6的兩個分數(shù)相加，再減去另一個數(shù)即可．
【詳解】（1）
=
=
（2）
=
=
=
（3）
=
=
=
=
49．；
；
【分析】（1）運用加法交換律進行計算即可；
（2）先算小括號里面的減法，再算括號外面的減法即可；
（3）（4）運用加法交換律和加法結(jié)合律進行計算即可；
【詳解】


＝














50．；；；
【分析】“”利用添括號法則先計算，再計算括號外的減法；
“”利用加法結(jié)合律，先計算，再計算括號外的加法；
“”先去括號，再計算；
“”利用加法交換律和結(jié)合律，先分別計算和，再計算這兩個和的和即可。
【詳解】
＝
＝
＝；

＝
＝
＝；

＝
＝
＝；

＝
＝
＝
51．；
【分析】第一題先計算，將方程轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時加上；
第二題方程左右兩邊先同時加上x，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去。
【詳解】
解：

；

解：



52．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上即可；
（2）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上即可；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上，再同時減去0.25即可。
【詳解】（1）
解：

（2）
解：



（3）
解：



53．；
【分析】，方程兩邊同時－即可；
，方程兩邊先同時＋，再同時÷2即可。
【詳解】
解：


解：



本題考查了解方程，解方程根據(jù)等式的性質(zhì)。
54．（1）；（2）
【分析】（1）方程的左右兩邊同時加上x，得到，方程的左右兩邊再同時減去，解出x。
（2）方程的左右兩邊同時減去，方程的左右兩邊再同時除以3，解出x。
【詳解】（1）????
解：


（2）
解：
3x＝2
3x÷3＝2÷3

55．；；
【分析】（1）利用等式的性質(zhì)1方程兩邊同時加上；
（2）利用等式的性質(zhì)1方程兩邊同時減去；
（3）利用等式的性質(zhì)1方程兩邊同時減去。
【詳解】（1）
解：

（2）
解：

（3）
解：

56．　　　　　　

57．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）等式左右兩邊同時加上，即可求出未知數(shù)的值；
（2）等式左右兩邊同時減去，即可求出未知數(shù)的值；
（3）等式左右兩邊同時加上x，再同時減去，即可求出未知數(shù)的值；
【詳解】（1）x－＝??
解：x＝＋
x＝
（2）＋x＝
解：x＝－
x＝
（3）
解：x＝－
x＝
掌握等式的基本性質(zhì)和通分、約分的知識，是解決此題的關(guān)鍵。
58．；；；
【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時＋即可；
，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時－即可；
，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時＋，再同時－即可；
，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時－即可。
【詳解】
解：


解：


解：




解：

59．；；
【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時－即可；
，先將左邊進行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時＋即可；
，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊先同時＋，再同時÷4即可。
【詳解】
解：


解：



解：


60．；；
【分析】①因為未知數(shù)位于除數(shù)的位置，所以可運用減法中各部分的關(guān)系，將方程整理成的形式，再繼續(xù)求得方程的解；
②先計算等號右邊的部分，再應(yīng)用等式性質(zhì)1，將方程左右兩邊同時減去，求得方程的解；
③先應(yīng)用等式性質(zhì)1，將方程左右兩邊同時加上，再應(yīng)用等式性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以2，求得方程的解。
【詳解】????
解：


????
解：




解：


61．；；
【分析】解方程時，先算出括號內(nèi)的差，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)在方程的兩邊同時減去這個差即可求解；
解方程時，先算出等號右邊的差，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)在方程的兩邊同時加上即可求解；
解方程2x－5.3＝8.7時，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，先在方程兩邊同時加上5.3，再在方程兩邊同時除以2即可求解。
【詳解】
解：



解：


2x－5.3＝8.7
解：2x－5.3＋5.3＝8.7＋5.3



62．（1）x=
（2）x=
（3）x=

63．；
【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時－即可；
，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時＋即可。
【詳解】
解：


解：

64．；
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程左右兩邊先同時加x，再同時減去，解出方程；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時除以2.5，再同時減去，解出方程。
【詳解】
解：




解：



65．；；
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程左右兩邊同時減去，解出方程；
（2）先計算方程右邊的分數(shù)減法，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程左右兩邊同時加，解出方程；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程左右兩邊先同時加x，再同時減去，解出方程。
【詳解】
解：



解：





解：



66．（1）；（2）
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，（1）在方程兩邊同時加上；（2）先在方程兩邊同時減去6.75，再在方程兩邊同時除以3，即可得解。
【詳解】
解：


解：



考查了等式的性質(zhì)及方程的解法。
67．；；1；1
【詳解】試題分析：解分數(shù)方程和解整數(shù)方程的方法一樣，只是計算時是分數(shù)之間的加減運算．
解：（1）-x=
x=-
x=-
x=
（2）+x=
x=-
x=-
x=
（3）3x-=???????????????????????????????????（4）x-+=
????3x=+??????????????????????????????????????x= + -
?????3x=+?????????????????????????????????????x= +-
?????3x=????????????????????????????????????????x=-
?????3x=3???????????????????????????????????????????x=
??????x=1????????????????????????????????????????????x=1
68．；；
【分析】（1）利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去；
（2）先求出括號里面分數(shù)加法的結(jié)果，再利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上；
（3）先求出方程左邊分數(shù)加法的和，再利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上x，最后方程兩邊再同時減去；據(jù)此計算。
【詳解】（1）
解：

（2）
解：


（3）
解：




69．；；
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上；
根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去；
根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊先同時加上9.1，再同時除以8，據(jù)此解答。
【詳解】
解：


解：


解：



70．；；
；
【分析】（1）利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去；
（2）先利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上，方程兩邊再同時減去0.4，最后利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以3；
（3）先利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以11；
（3）把看作一個整體，先利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去，方程兩邊再同時加上2。
【詳解】（1）
解：

（2）
解：





（3）
解：



（4）
解：



71．x＝；x＝0.5；x＝
【分析】＋x＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時－即可；
2x－＝1－，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時＋，再同時÷2即可；
x－（＋）＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時＋（＋）的和即可。
【詳解】＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
2x－＝1－
解：2x－＋＝1－＋
2x÷2＝1÷2
x＝0.5
x－（＋）＝
解：x－＋＝＋
x＝
72．x＝；x＝；x＝2；
x＝；x＝4
【分析】“x＋＝”將等式兩邊同時減去，解出x；
“＋x＝”將等式兩邊同時減去，解出x；
“－2x＝”先用減去求出2x的值，再將等式兩邊同時除以2，解出x；
“x－＝3”將等式兩邊同時加上，解出x；
“8x－9.1＝22.9”先將等式兩邊同時加上9.1，再將等式兩邊同時除以8，解出x。
【詳解】x＋＝
解：x＝－
x＝；
＋x＝
解：x＝－
x＝；
－2x＝
解：2x＝－
2x＝4
x＝4÷2
x＝2；
x－＝3
解：x＝3＋
x＝；
8x－9.1＝22.9
解：8x＝22.9＋9.1
8x＝32
x＝32÷8
x＝4
73．；；
【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)及分數(shù)的加減法計算出未知數(shù)，即可解出答案。
【詳解】
解：

；

解：

；

解：


74．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去；
（2）先利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上，方程兩邊再同時減去；
（3）先計算方程兩邊的分數(shù)加減法，再利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上。
【詳解】（1）
解：

（2）
解：



（3）
解：



75．①；②；③
【分析】①根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程的兩邊同時減去即可。
②根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時減去即可。
③根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時加上即可。
【詳解】①
解：

②
解：

③
解：

76．36平方厘米
【分析】體積是1立方厘米的小正方體是棱長為1厘米的小正方體，通過三視圖觀察可知，從正面看，立體圖形有（1＋2＋3）個小正方形，從上面看，立體圖形有（3＋2＋1）個小正方形，從右面看，立體圖形有（1＋2＋3）個小正方形，因為相對的面面積相等，所以將所有小正方形的個數(shù)加起來，再乘每個小正方形的面積即可得立體圖形的表面積。據(jù)此解答。
【詳解】前后小正方形個數(shù)：（1＋2＋3）×2
＝6×2
＝12（個）
上下小正方形個數(shù)：（3＋2＋1）×2
＝6×2
＝12（個）
左右小正方形個數(shù)：（1＋2＋3）×2
＝6×2
＝12（個）
表面積：（12＋12＋12）×（1×1）
＝36×1
＝36（平方厘米）
立體圖形的表面積是36平方厘米。
77．260平方厘米
【分析】在長10厘米、寬8厘米、高1厘米的長方體放上一個棱長為4厘米的正方體，則表面積比原來長方體多了4個正方形面，每個正方形的邊長是4厘米，根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，用（10×8＋10×1＋8×1）×2＋4×4×4即可求出這個零件的表面積。
【詳解】（10×8＋10×1＋8×1）×2＋4×4×4
＝（80＋10＋8）×2＋4×4×4
＝98×2＋4×4×4
＝196＋64
＝260（平方厘米）
這個零件的表面積是260平方厘米。
78．486cm2；729cm3
952cm2；1760cm3
【分析】求正方體的表面積，棱長已知，可以直接應(yīng)用表面積公式S＝a×a×6計算，求正方體的體積，可以直接應(yīng)用體積公式V＝a3來計算；求長方體的表面積，長寬高已知，可以直接應(yīng)用表面積公式S＝（ab＋ah＋bh）×2來計算，求長方體的體積，可以直接應(yīng)用體積公式V＝abh計算。
【詳解】正方體表面積：9×9×6
＝81×6
＝486（cm2）
正方體體積：9×9×9
＝81×9
＝729（cm3）
長方體的表面積：（22×10＋22×8＋10×8）×2
＝（220＋176＋80）×2
＝476×2
＝952（cm2）
長方體的體積：22×10×8
＝220×8
＝1760（cm3）
79．488平方厘米；576立方厘米；
2.94平方分米；0.343立方分米
【分析】根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體體積＝長×寬×高，正方體表面積＝棱長×棱長×6，正方體體積＝棱長×棱長×棱長，列式計算即可。
【詳解】長方體表面積：（16×4＋16×9＋4×9）×2
＝（64＋144＋36）×2
＝244×2
＝488（平方厘米）
體積：16×4×9
＝64×9
＝576（立方厘米）
正方體表面積：0.7×0.7×6
＝0.49×6
＝2.94（平方分米）
體積：0.7×0.7×0.7
＝0.49×0.7
＝0.343（立方分米）
80．表面積：176cm2；體積：108cm3
【分析】本題考查立體圖形堆疊在一起后體積和表面積的變化。該圖形的體積＝正方體的體積＋長方體的體積；該圖形的表面積＝長方體表面積＋正方體表面積－減少的兩個正方形的面積。根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，正方體的體積公式：V＝a3，長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方體的表面積公式：S＝6a2，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可。
【詳解】表面積：
（10×2＋10×5＋2×5）×2
＝（20＋50＋10）×2
＝80×2
＝160（cm2）
2×2×6＝24（cm2）
2×2×2＝8（cm2）
160＋24－8
＝184－8
＝176（cm2）
體積：10×2×5＋2×2×2
＝20×5＋8
＝100＋8
＝108（cm3）
81．表面積120平方厘米；體積72立方厘米
【詳解】表面積：6×2×4＋6×6×2
＝48＋72
＝120（平方厘米）
體積：6×6×2＝72（立方厘米）
82．底面積：6平方厘米；體積：42立方厘米
【分析】由圖可知，長方體的底面是長方形，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】底面積：3×2＝6（平方厘米）
體積：
3×2×7
＝6×7
＝42（立方厘米）
83．128cm2；88cm3
【分析】根據(jù)圖可知，一個大的長方體挖去一個小正方體，由于這個小正方體是在大長方體的棱上挖的，所以這個物體的表面積等于大長方體的表面積；物體的體積＝大長方體的體積－小正方體的體積，根據(jù)長方體的表面積公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；正方體的體積公式：棱長×棱長×棱長，長方體的體積公式：長×寬×高，把數(shù)代入即可求解。
【詳解】（6×4＋6×4＋4×4）×2
＝（24＋24＋16）×2
＝64×2
＝128（cm2）
6×4×4－2×2×2
＝96－8
＝88（cm3）
84．數(shù)據(jù)標寫見詳解；45cm2；18cm3
【詳解】
表面積＝（4×3＋4×1.5＋3×1.5）×2
＝（12＋6＋4.5）×2
＝22.5×2
＝45（cm2）
體積＝4×3×1.5
＝12×1.5
＝18（cm3）
85．360平方厘米
【分析】長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，據(jù)此解答即可。
【詳解】（12×6＋12×6＋6×6）×2
＝180×2
＝360（平方厘米）
86．（1）1000cm3；（2）120m3
【分析】正方體體積＝棱長×棱長×棱長，長方體體積＝長×寬×高，將數(shù)據(jù)代入公式，求出圖形的體積即可。
【詳解】（1）10×10×10＝1000（cm3）
（2）4×2.5×12＝120（m3）
87．表面積：46平方厘米
體積：14立方厘米
【分析】表面積：先算長6厘米、寬2厘米、高是1厘米的橫著長方體的表面積，再加上豎著長是1厘米，寬是2厘米，高是2－1＝1厘米的長方體的4個側(cè)面的面積就是整個圖形的表面積。
體積：用長方體的體積公式：長×寬×高，先算出長是6厘米、寬是2厘米、高是1厘米的長方體的體積，再算出長是1厘米、寬是2厘米、高是2－1＝1厘米的長方體的體積，然后再相加即可。
【詳解】6×1×2＋6×2×2＋2×1×2＋2×（2－1）×26×1×21×1×2
＝12＋24＋4＋2×1×2＋2
＝40＋6
＝46（平方厘米）
體積：6×2×1＋1×2×（2－1）
＝12＋2
＝14（立方厘米）
88．184平方厘米；68厘米
【分析】長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，以此解答。
【詳解】表面積：（8×5＋8×4＋5×4）×2
＝（40＋32＋20）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
棱長總和：（8＋5＋4）×4
＝17×4
＝68（厘米）
89．88平方厘米；48立方厘米
【分析】由題圖可知：長方體兩個長與兩個寬的和是16厘米，據(jù)此求出長方體的長，再根據(jù)表面積和體積公式解答即可。
【詳解】
＝8－2
＝6（厘米）；

＝44×2
＝88（平方厘米）；
體積：
＝24×4
＝96（立方厘米）；
答：長方體紙盒的表面積是88平方厘米，體積是96立方厘米。
本題考查根據(jù)展開圖還原長方體的知識，它的關(guān)鍵是先確定長方體的長、寬、高，再求出長方體的表面積和體積。
90．（1）表面積：254cm2，體積：252cm3；
（2）表面積：216dm2，體積：216dm3
【分析】（1）根據(jù)長方體的表面積（長寬長高寬高），長方體的體積長寬高，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
（2）根據(jù)正方體的表面積棱長棱長，正方體的體積棱長棱長棱長，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】（1）（9×7＋9×4＋7×4）×2
＝（63＋36＋28）×2
＝127×2
＝254（cm2）
9×7×4
＝63×4
＝252（cm3）
（2）6×6×6
＝36×6
＝216（dm2）
6×6×6
＝36×6
＝216（dm3）
91．150平方厘米；125立方厘米；
160平方分米；120立方分米
【分析】把正方體的棱長的數(shù)據(jù)代入正方體的表面積公式：S＝a×a×6，和正方體的體積公式：V＝a×a×a中，計算出正方體的表面積和體積。
大長方體挖去一個小正方體，凹下去圖形的三個面的面積剛好能補上原來缺失的三個面的面積，所以大長方體的表面積沒有改變。用長方體的表面積公式求解即可。組合體的體積用大長方體的體積減去小正方體的體積即可。
【詳解】5×5×6＝150（平方厘米）
5×5×5＝125（立方厘米）
即圖1的表面積是150平方厘米，體積是125立方厘米。
4×8×2＋4×4×2＋8×4×2
＝64＋32＋64
＝160（平方分米）
4×8×4－2×2×2
＝128－8
＝120（立方分米）
即圖2的表面積是160平方分米，體積是120立方分米。
92．20cm2
【分析】由于BDEF是正方形，因此EF＝ED，∠DEF＝90°，三角形AEF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°，與三角形EDC組成一個直角三角形，直角邊分別是6厘米、8厘米，由此即可求出陰影部分的面積。
【詳解】5×8÷2
＝40÷2
＝20（cm2）
所以陰影部分的面積是20 cm2。
此題主要考查邏輯思維能力，關(guān)鍵是巧妙的把陰影部分三角形AEF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°，與三角形EDC組成一個直角三角形。
93．216cm2；216cm3
【分析】根據(jù)正方體表面積＝棱長×棱長×6，正方體體積＝棱長×棱長×棱長，列式計算即可。
【詳解】表面積：6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
體積：6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
94．85平方厘米；50立方厘米
【分析】把長方體的長、寬、高的數(shù)據(jù)代入長方體的表面積公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，和長方體的體積公式：V＝a×b×h中，計算出長方體的表面積和體積。
【詳解】（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2
＝（20＋12.5＋10）×2
＝42.5×2
＝85（平方厘米）
5×4×2.5＝50（立方厘米）
即長方體的表面積是85平方厘米，體積是50立方厘米。
95．150dm2；98dm3
【分析】觀察圖形可知，雖然該立體圖形被切割，但其表面積沒有改變，還是等于原來正方體的表面積，根據(jù)正方體表面積公式，代入數(shù)值計算即可；該圖形的體積可以用棱長為5分米的大正方體的體積減去棱長為3分米的小正方體的體積，根據(jù)正方體體積公式：，據(jù)此解答。
【詳解】

（dm2）


（dm3）
96．長方體表面積1312 cm2；長方體體積2688 cm3；
正方體表面積864 cm2；正方體體積1728 cm3
【分析】長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體體積＝長×寬×高，正方體表面積＝棱長×棱長×6，正方體體積＝棱長×棱長×棱長。
【詳解】（28×8＋28×12＋8×12）×2
＝（224＋336＋96）×2
＝656×2
＝1312（cm2）
28×8×12＝2688（cm3）
12×12×6＝864（cm2）
12×12×12＝1728（cm3）
97．（1）表面積13.5dm2；體積3.375dm3
（2）表面積25.2m2；體積6.97m3
【分析】（1）為正方體，應(yīng)用表面積體積公式計算即可；（2）為組合體，體積為上下兩部分體積之和，計算表面積時，可以將上面的長方體最上面的一個面“落下來”，即填補在兩個長方體相接處，這樣，下面的長方體的表面積就完整了；而上面的長方體還剩前、后、左、右4個面，所以此組合體的表面積就是底下長方體表面積＋上面長方體的前、后、左、右4個面。
【詳解】（1）表面積：1.5×1.5×6
＝2.25×6
＝13.5（dm2）
體積：1.5×1.5×1.5
＝2.25×1.5
＝3.375（dm3）
（2）表面積：（3×1.7＋1.7×1＋3×1）×2＋（1×1.7＋1×1.1）×2
＝（5.1＋1.7＋3）×2＋（1.7＋1.1）×2
＝19.6＋5.6
＝25.2（m2）
體積：3×1.7×1＋1.1×1×1.7
＝5.1＋1.87
＝6.97（m3）
第二個組合體積的表面積求法是個難點，因為兩個長方體相接處重復(fù)了兩個面，而計算其表面積又不能算重復(fù)的面積，頗有些難度，故可以用移動的方法，先填補成一個完整的長方體，再分析計算就容易了。
98．表面積：94平方米；體積：60立方米
【分析】長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，已知長是5厘米，寬是3厘米，高是4厘米。把數(shù)據(jù)分別代入公式解答。
【詳解】表面積：（3×4＋3×5＋4×5）×2
＝（12＋15＋20）×2
＝47×2
＝94（平方米）
體積：3×4×5＝60（立方米）
本題主要考查長方體的表面積、體積公式，牢記公式是解題的關(guān)鍵。
99．1250cm2，1500cm3；384cm2，512cm3
【分析】由圖可知，長方體的表面積＝長×寬×4＋寬×高×2，長方體的體積＝長×寬×高，正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】表面積：
6dm＝60cm
60×5×4＋5×5×2
＝1200＋50
＝1250（cm2）
體積：
60×5×5
＝300×5
＝1500（cm3）
表面積：
8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
體積：
8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
100．136平方厘米，186平方厘米
【詳解】試題分析：（1）長方體的長、寬、高已知，利用長方體的表面積S=（ab+bh+ah）×2，即可求解．
（2）圖形的表面積=棱長為5cm的正方體的表面積+棱長為3cm的正方體的4個面的面積，代入數(shù)據(jù)計算即可求解．
解：（1）（8×3+8×4+3×4）×2，
=（24+32+12）×2，
=68×2，
=136（平方厘米）．
答：這個長方體的表面積是136平方厘米．
（2）5×5×6+3×3×4，
=150+36，
=186（平方厘米）．
答：這個圖形的表面積是186平方厘米．
點評：此題主要考查長方體和正方體的表面積的計算方法．

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