?（期末真題精選）07-圖形計算100題（提高）
2023年四年級下冊數(shù)學(xué)期末高頻易錯題（人教版）


試卷說明：本試卷試題精選自河南省各地市2020-2022近三年的四年級期末真題試卷，難易度均衡，適合河南省各地市和使用人教版教材的四年級學(xué)生期末復(fù)習(xí)備考使用！
一、圖形計算
1．下圖中每個正方形的邊長是4 cm，求陰影部分的面積。

2．計算下面圖形中∠A的度數(shù)。

3．求下面圖形的周長。

4．求下面角的度數(shù)．
（1）
∠B=∠C=70度，∠A=( )
（2）
∠B是直角,∠C=65度,∠A=( )
5．計算下面多邊形的內(nèi)角和。

6．算一算。

7．將一張長方形的紙折起一角，已知∠1＝70°，∠3＝35°，∠2、∠4分別是多少度？

8．求出下圖的周長。

9．列式求下列圖形中∠1的度數(shù)。

10．算出下面未知角的度數(shù)。

11．求出∠1的度數(shù)。

12．請計算出下圖的面積。

13．計算下圖中∠1的度數(shù)．

14．分別計算下面左邊圖形的周長和右邊圖形的面積。

15．算一算下面圖形的周長等于多少厘米．

16．求出如圖所示的封閉圖形的周長（單位：米）

17．求下圖中陰影部分的周長。

18．算一算。

19．求陰影部分面積。

20．求圖中∠1的度數(shù)．

21．求下圖中∠1的度數(shù)。

22．下圖是等腰三角形，已知∠2＝40°，求∠1的度數(shù)。

23．求如圖各角的度數(shù)。

24．如圖，求陰影部分的面積。

25．求出下面三角形各個角的度數(shù)。

26．算一算．

27．如圖，已知在∠1＝65°，∠2＝28°，∠3＝46°，求∠5＝？

28．下圖正方形的邊長是16厘米，求出陰影部分的面積。

29．求下面三角形中未知角的度數(shù)。

30．算一算．
已知∠1=30°，∠2=60°，∠3=45°，求∠4，∠5，∠6．

31．如圖，∠1＝65°，∠2＝25°，求∠3的度數(shù)。

32．求∠1的度數(shù)。

33．求角的度數(shù)。

34．列式計算角的度數(shù)。
（1）
（2）
35．小兔家的屋頂是一個等腰三角形（如圖），請你算出頂角的度數(shù)。

36．請你算出下面等腰三角形中未知內(nèi)角的度數(shù)。

37．如圖，三角形折了一個角。求∠1的度數(shù)。

38．∠1＝86°，∠2＝32°，求∠3的度數(shù)。

39．在一個直角三角形中，已知∠1＝35°，求∠2的度數(shù)。

40．算出下面各個未知角的度數(shù)。

41．想一想，怎樣才能算出下面圖形的周長．

42．計算下面圖形中的度數(shù)。
（1） （2）
43．計算角的度數(shù)。
（1）
（2）
44．一個等腰直角三角形中，∠1=∠2，求∠3的度數(shù)．

45．如圖，∠1＝？

46．算一算角的度數(shù)。
①
②

47．求∠1和∠2的度數(shù)．　　　

48．列式計算角的度數(shù)。

49．求下面圖形中陰影部分的面積。

50．求出下面三角形各個角的度數(shù)。
（1） （2） （3）
51．求下圖陰影部分的周長。（一個方格的邊長是1厘米）

52．求∠1、∠2的度數(shù)．

53．列式計算角的度數(shù)。

54．算出以下各角的度數(shù)

55．求出各題中∠1的度數(shù)。
（1）
（2）
56．已知∠1＝75°，求∠2的度數(shù)。

57．算一算。在三角形中∠1＝72°，∠2＝90°，求∠3。
58．算出下圖∠1和∠2的度數(shù)。

59．求圖中涂色部分的周長。（單位：厘米）

60．已知∠1=60°，那么∠2=

61．如圖是一塊梯形的玻璃，∠1＝142°，求∠2的度數(shù)。

62．將一個正六邊形和一個正五邊形放置在同一條線上，請問∠ABH和∠CBP分別是多少度？

63．計算下圖中∠1的度數(shù)．

64．算出下面圖形中未知角的度數(shù)。

65．計算下面圖形的周長和面積。（單位：米）

66．計算如圖圖形中∠A的度數(shù)．

67．計算下面圖形中陰影部分的面積。（圖中每個小方格的面積是1cm2）

68．請你算出圖中陰影部分的面積。

69．求下面圖中陰影部分的面積。

70．算出下面各個未知角的度數(shù)（寫出計算過程）。

71．求出圖中未知角的度數(shù)。
（1）???（2）
72．求∠3和∠4的度數(shù)．
　
73．下圖中三角形ABC是等邊三角形，求∠1和∠2的度數(shù)。

74．看圖列式計算下面各角的度數(shù)。
（1）????????????????（2）
75．計算圖中涂色部分的面積。

76．求的度數(shù)。

77．計算下圖中∠1的度數(shù)．

78．這個圖形的周長是多少厘米？

79．如下圖，已知∠1＝138°，求∠2和∠3的度數(shù)。

80．求出下列三角形中打？角的度數(shù)。

81．求下列圖形的周長。

82．求下面各圖中陰影部分的面積。

83．算出下面這個圖形的面積。

84．算一算。在一個三角形中∠2＝65°，∠3＝73°，求∠1。
85．求下面圖形的周長。

86．求下面各圖中陰影部分的面積。


87．仔細觀察并計算圖中陰影部分的面積。

88．求∠1和∠2的度數(shù)．
　　　
∠1＝
　　
∠2＝
89．已知圖中每個角的度數(shù)都相等，它的一個內(nèi)角是多少度?

90．求出下面未知角的度數(shù)。

91．求出下面∠1的度數(shù)。




92．計算如圖圖形的周長。（單位：厘米）
93．求出下面圖中∠1的度數(shù)。

94．求出下面∠2的度數(shù)。

95．求的度數(shù)。

96．求下列各角的度數(shù)。
（1）∠B的度數(shù)。

（2）∠C的度數(shù)。



97．求下面圖形的周長。

98．如圖所示，求∠1，∠2和∠3的度數(shù)。

99．下圖是一個多邊形，請你先分割成若干個三角形，再計算這個多邊形的內(nèi)角和。

100．求出下面圖形的面積。


參考答案：
1．16cm2
【詳解】4×4＝16(cm2)
答：陰影部分的面積是16 cm2。
2．22°；49°；60°；57°
【分析】圖中4個三角形都是已知∠B、∠C（直角為90°）的度數(shù)求∠A的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角定理，三角形三個內(nèi)角之和為180°，用180°減去∠B、∠C就是∠A的度數(shù)。
【詳解】（1）∠A＝180°－28°－130°＝22°
（2）∠A＝180°－90°－41°＝49°
（3）∠A＝180°－60°－60°＝60°
（4）∠A＝180°－90°－33°＝57°
此題是考查三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用。知道三角形兩個角的度數(shù)，就可以算出第三個角的度數(shù)。
3．36米
【分析】本題考查長方形的周長，把圖形的不規(guī)則部分的橫線段和豎線段進行平移，根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2，代入數(shù)據(jù)解答即可。
【詳解】
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（米）
4． 40° 25°

5．720°
【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，多邊形的內(nèi)角和＝180°×（n－2），把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】180°×（6－2）
＝180°×4
＝720°
所以，這個多邊形的內(nèi)角和是720°。
此題主要考查多邊形內(nèi)角和公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
6．120°
【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，因此用180°減去37°后，再減去23°即可。
【詳解】180°－37°＝143°
143°－23°＝120°
7．55°；20°
【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，則∠2＋∠3＋90°＝180°，∠2＝180°－90°－35°。觀察圖形可知，∠3＋∠3＋∠4＝90°，則∠4＝90°－35°－35°。
【詳解】180°－90°－35°
＝90°－35°
＝55°
90°－35°－35°
＝55°－35°
＝20°
則∠2、∠4分別是55°和20°。
熟練掌握三角形的內(nèi)角和以及長方形的四個角都是直角，這是解決本題的關(guān)鍵。
8．20cm
【分析】見下圖，通過平移，把求原圖形的周長變?yōu)榍筮呴L為5厘米的正方形的周長，5乘4即等于原圖形的周長。

【詳解】5×4＝20（cm）
9．∠1＝30°；∠1＝56°；
【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，直角＝90°，平角＝180°，即用180°減去120°即可得到圖1中與120°相鄰的角的度數(shù)，然后用180°減去三角形用另外兩個角的度數(shù)之和即可；
等腰三角形的兩個底角相等，因此用180°減去68°后，再除以2即可得到∠1的度數(shù)，依此計算。
【詳解】180°－120°＝60°
60°＋90°＝150°
180°－150°＝30°
即圖1中，∠1＝30°
180°－68°＝112°
112°÷2＝56°
即圖2中，∠1＝56°。
10．22°
【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180°可知，用內(nèi)角和度數(shù)減掉已知兩個角的度數(shù)，就是第三個角的度數(shù)即可。
【詳解】據(jù)分析可得：
180°－80°－78°
＝100°－78°
＝22°
11．30°
【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，一個平角的度數(shù)是180°，此題依此計算即可。
【詳解】180°－55°＝125°
125°＋25°＝150°
180°－150°＝30°
12．18平方厘米
【分析】如下圖，通過平移后可知，圖形的面積與長為6厘米、寬為3厘米的長方形的面積相等，據(jù)此即可解答。

【詳解】6×3＝18（平方厘米）
13．180°－115°－30°= 35°；
【詳解】本題考查學(xué)生對三角形內(nèi)角的認識．分析三個圖可知，都是已知三角形的兩個內(nèi)角，求第三個內(nèi)角的度數(shù)．根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，∠1的度數(shù)應(yīng)該是用180°分別減去另外兩個角的度數(shù)就可以了，其中（2）小題中的三角形是直角三角形，也就是有一個角是90°．
14．；
【分析】題中左圖是把線段平移，由不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形后求周長。圖中只有一條邊是已知的，其他邊是由若干條線段組成的，我們可以把這部分的水平線段往上移，豎直的線段向左和右平移，平移后得到一個長、寬的長方形，進而根據(jù)長方形的周長公式求周長。
題中右圖通過平移求不規(guī)則圖形的面積?？梢园阉D(zhuǎn)換成一個長為、寬為的大長方形，進而根據(jù)長方形的面積公式求出面積。
【詳解】



則左邊圖形的周長是，右邊圖形的面積是。
15．41.8厘米
【分析】把三角形三條邊的長度相加即可求出周長．計算小數(shù)加法時要把小數(shù)點對齊，然后按照整數(shù)加法的計算方法計算．
【詳解】16.7+9.3+15.8=41.8(厘米)
【考點】一位小數(shù)的加法和減法，三角形的周長
16．16米
【分析】可以將圖形的線段進行平移，將其拼成長方形，長寬分別為5米、3米，利用長方形的周長進行計算即可。
【詳解】將圖形進行平移，變成一個完整的長方形，長為5米，寬為3米。
（5＋3）×2
＝8×2
＝16（米）
本題考查不規(guī)則圖形的周長，利用平移把原圖形變成一個長方形是本題的關(guān)鍵。
17．42 cm
【詳解】(12+9)×2=42（cm）????
答：陰影部分的周長是42 cm。
18．65°
【分析】等腰三角形的兩個底角相等，三角形的內(nèi)角和為180°，因此用180°減去50°后，再除以2即可，依此計算。
【詳解】180°－50°＝130°
130°÷2＝65°
19．36cm2
【分析】把左邊陰影部分平移到右邊，則此時陰影部分的面積等于邊長是6cm正方形的面積，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，據(jù)此進行計算即可。
【詳解】6×6＝36（cm2）
20．92°
【詳解】∠2＝180°－130°＝50°
∠1＝360°－50°－123°－95°＝92°
答：∠1的度數(shù)是92°．
21．24°
【分析】54°與∠2構(gòu)成一個平角，一個平角為180°，因此先用180°減去54°計算出∠2的度數(shù)，然后用180°分別減去∠2的度數(shù)和30°即可。
【詳解】180°－54°＝126°
180°－126°－30°
＝54°－30°
＝24°
22．∠1＝100°
【分析】一個等腰三角形的兩個底角相等，三角形的內(nèi)角和是180°，用180°減去2個40°就是頂角的度數(shù)，即∠1的度數(shù)。
【詳解】∠1＝180°－40°×2
＝180°－80°
＝100°
23．（1）∠1＝25°，∠2＝25°
（2）∠1＝40°
【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，在直角三角形中，2個銳角的度數(shù)和是90°，所以用90°減去65°就是∠1的度數(shù)；這是一個長方形，長方形的每個角都是90°，所以用90°減去65°就是∠2的度數(shù)；
（2）如圖，

∠2和70°組成平角，所以用180°減去70°求出∠2的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，∠1＋∠2＋30°＝180°，所以再用180°減去∠2的度數(shù)和30°就是∠1的度數(shù)。
【詳解】（1）∠1＝90°－65°＝25°
∠2＝90°－65°＝25°
（2）∠1＝180°－30°－（180°－70°）
＝180°－30°－110°
＝150°－110°
＝40°
24．16平方分米
【分析】根據(jù)圖形的特點，可將右邊的陰影部分平移兩個后和左邊的陰影部分構(gòu)成正方形，利用正方形的面積公式直接計算即可。
【詳解】將右邊的陰影部分平移兩個后和左邊的陰影部分構(gòu)成邊長為4分米正方形，則正方形的面積即為陰影部分的面積：4×4＝16（平方分米）
本題實質(zhì)考查正方形的面積，將陰影部分平移到一起構(gòu)成正方形是本題的關(guān)鍵。
25．∠1＝56°；∠2＝56°；∠3＝68°
【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，用“180°－68°”求出另外兩個底角的和，又因等腰三角形兩個底角相等，此時即可求出另外兩個底角是多少度。
【詳解】（180°－68°）÷2
＝112°÷2
＝56°
因為等腰三角形兩個底角相等，
所以∠1＝56°；∠2＝56°；∠3＝68°。
26．105°－45°=60°
【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和和平角特點進行計算即可。
【詳解】180-105=75（度）
180-45-75=60（度）
本題考查了三角形內(nèi)角和，平角特點，答案中的方法更靈活，詳解中的方法好理解一些。
27．∠5＝41°
【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，一個平角也是180°，即180°－（∠2＋∠3）＝180°－∠4，即∠2＋∠3＝∠4，因此用180°減去∠2與∠3的度數(shù)和之后，再減去∠1的度數(shù)即可，依此計算。
【詳解】28°＋46°＝74°
∠5＝180°－74°－65°＝106°－65°＝41°
28．128平方厘米
【分析】通過觀察圖形可知，陰影部分的面積通過平移“轉(zhuǎn)化”為正方形面積的一半，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】16×16÷2
＝256÷2
＝128（平方厘米）
陰影部分的面積是128平方厘米。
29．115°
【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，用180度減去三角形中已知的兩個內(nèi)角，求出三角形的第三個角，再根據(jù)平角是180度，用180度減去三角形的第三個角即可求出∠2的度數(shù)。
【詳解】180°－70°－45°
＝110°－45°
＝65°
180°－65°＝115°
30．∠4=105°，∠5=75°，∠6=45°
【詳解】∠4=180°－30°－45°=105°
∠5=180°－105°=75°
∠6=180°－60°－75°=45°
31．40°
【分析】∠2＝25°，則在直角三角形ABD中，∠ADB＝180°－90°－∠2＝65°，∠1、∠ADB和∠EDC組成一個平角，則∠EDC＝180°－65°－65°＝50°，在直角三角形EDC中，∠3＝180°－90°－∠EDC＝40°。
【詳解】在直角三角形ABD中，
∠ADB＝180°－90°－25°
＝90。－25。
＝65°
則∠EDC＝180°－65°－65°
＝115。－65。
＝50°
在直角三角形EDC中，
∠3＝180°－90°－50°
＝90。－50。
＝40°
此題考查了三角形內(nèi)角和的靈活運用。
32．71°
【分析】根據(jù)題意可知：∠2＋130°＝180°，因此∠2＝180°－130°；
三角形的內(nèi)角和為180°，因此∠1＝180°－∠2－59°；依此計算。
【詳解】∠2＝180°－130°＝50°
180°－50°－59°
＝130°－59°
＝71°
33．108°
【分析】圖中梯形是兩個三角形組成的，根據(jù)三角形內(nèi)角和可求出梯形的內(nèi)角和；已知梯形的兩個角是直角，一個是40°，還有一個角是32°與未知角的和；用梯形是內(nèi)角和減去已知角的度數(shù)即可解題。
【詳解】梯形內(nèi)角和：180°×2＝360°
未知角的度數(shù)：360°－90°－90°－40°－32°
＝270°－90°－40°－32°
＝180°－40°－32°
＝140°－32°
＝108°
34．（1）65°；
（2）104°；
【分析】（1）已知三角形的內(nèi)角和是180°，一個銳角是25°，直角等于90°，讓180°－25°－90°即可。
（2）三角形的內(nèi)角和是180°，等腰三角形兩個底角相等，一個底角是38°，另一個底角也是38°，讓180°－38°－38°，即可。
【詳解】180°－25°－90°
＝155°－90°
＝65°
（2）180°－38°－38°
＝142°－38°
＝104°
35．120°
【分析】用180°減去兩個底角的度數(shù)，就可求出頂角的度數(shù)。
【詳解】180°―30°―30°
＝150°―30°
＝120°
考查學(xué)生對三角形內(nèi)角和和等腰三角形特征的掌握。
36．（180°－100°）÷2＝40°??????
180°－65°×2＝50°

37．50°
【分析】要求∠1的度數(shù)，需要根據(jù)折疊的有關(guān)知識解決問題。然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度求出∠1的大小。
【詳解】180°－35°×2＝110°
∠1＝180°－110°－20°＝50°
答：∠1的度數(shù)是50°。
此題考查學(xué)生對平角的認識和三角形內(nèi)角和的應(yīng)用.要解決這個問題，需要根據(jù)折疊的有關(guān)知識先求出三角形中除了∠1和20°角之外的另個角，然后再根據(jù)內(nèi)角和為180度來解決問題。
38．∠3＝118°
【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，因此∠1＋∠2＝180°－∠4；1平角＝180°，因此∠3＝180°－∠4，即∠1＋∠2＝∠3，依此計算。
【詳解】∠3＝∠1＋∠2＝86°＋32°＝118°
39．∠2＝55°
【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，一個直角是90°，因此用180°減去90°后，再減去35°即可，依此計算。
【詳解】∠2＝180°－90°－35°
＝90°－35°
＝55°
40．；；
【分析】本題利用三角形的內(nèi)角和是進行解答。注意第2個三角形中有一個隱藏條件：直角；第3個三角形的一個內(nèi)角和這個角拼成了一個平角。
【詳解】180°－55°－53°
＝125°－53°
＝72°
180°－90°－23°
＝90°－23°
＝67°
，
180°－115°－43°
＝65°－43°
＝22°
41．通過平移，圖形的周長等于長9 cm，寬4 cm 的長方形的周長=（9+4）×2=26（cm）
【詳解】通過平移，圖形的周長等于長9 cm，寬4 cm 的長方形的周長=（9+4）×2=26（cm）
42．（1），；（2），
【分析】（1）觀察題圖可知，∠1和70°的角組成一個平角，則。根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可知，，則。
（2）∠3和130°的角組成一個平角，則。根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°可知，，則。
【詳解】（1）

（2）

43．（1）128°
（2）45°
【分析】（1）用180°減去兩個已知角的度數(shù)即為所求角的度數(shù)。
（2）用180°－65°－40°求得最大三角形另一個角的度數(shù)，再減去30°即為所求角的度數(shù)。
【詳解】（1）180°－25°－27°
＝155°－27°
＝128°
（2）180°－65°－40°－30°
＝115°－40°－30°
＝75°－30°
＝45°
本題主要考查學(xué)生對三角形內(nèi)角和知識的掌握及靈活運用。
44．112.5°
【詳解】∠2=45°2=22.5° ∠3=180°-（180°-22.5°-90°）=112.5°
45．78°
【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形中兩個內(nèi)角的度數(shù)，用180°分別減去兩個內(nèi)角的度數(shù)，即可求出∠1度數(shù)。
【詳解】180°－65°－37°
＝115°－37°
＝78°
所以∠1＝78°。
46．①∠1＝50°；②∠1＝130°
【分析】①如下圖，∠2等于180°減140°， 180°減90°，再減∠2等于∠1；

②如下圖，∠2等于180°減135°，四邊形內(nèi)角和等于360°，360°減100°，再減85°，然后減∠2等于∠1。

【詳解】①∠2＝180°－140°＝40°
∠1＝180°－90°－∠2
＝90°－40°
＝50°
②∠2＝180°－135°＝45°
∠1＝360°－100°－85°－∠2
＝175°－45°
＝130°
47．∠1=80°??∠2=100°
【詳解】∠1＝180°－40°－60°＝80°
∠2＝180°－80°＝100°
48．104°
【分析】因為等腰三角形的兩個底角相等，三角形的內(nèi)角和是180°，所以用180°減去兩個底角的和就是頂角的度數(shù)；據(jù)此列式解答。
【詳解】頂角是：180°－38°×2
＝180°－76°
＝104°
49．50cm2
【詳解】10×10÷2
＝100÷2
＝50(cm2)
答：是50cm2
50．（1）∠1＝60°、∠2＝60°、∠3＝60°；
（2）∠1＝56°、∠2＝56°、∠3＝68°；
（3）∠1＝45°、∠2＝45°、∠3＝90°；
【分析】（1）等邊三角形：三條邊都相等且三個內(nèi)角均相等，都是60°。
（2）等腰三角形：有兩條邊相等的三角形，在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底；兩腰的夾角叫做頂角，底邊上的兩個角叫做底角；等腰三角形的兩個底角相等。
（3）有一個角是直角的三角形是直角三角形。
【詳解】（1）180°÷3＝60°
則∠1＝60°、∠2＝60°、∠3＝60°。
（2）（180°－68°）÷2
＝112°÷2
＝56°
則∠1＝56°、∠2＝56°、∠3＝68°。
（3）（180°－90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
則∠1＝45°、∠2＝45°、∠3＝90°。
51．20厘米
【分析】圖中的不規(guī)則圖形的某些邊經(jīng)過平移后，可以把這個圖形的周長轉(zhuǎn)化為一個長方形與4條長度是1厘米的線段的和（如下圖），然后再求圖形的周長即可。

【詳解】（5+3）×2+4×1
=8×2+4
=16+4
=20（厘米）
答：周長是20厘米。
52．∠1等于45度，∠2等于45度
【詳解】分析：根據(jù)平角的定義可求∠1的度數(shù)，根據(jù)直角的定義可得∠2的度數(shù)．
解答：解：∠1=180﹣135=45（度）
∠2=180﹣45﹣90=45（度）
答：∠1等于45度，∠2等于45度．
考點：角的度量．
53．65°
【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，因此用180°減去90°后，再減去已知的銳角的度數(shù)即可，依此計算。
【詳解】180°－90°－25°
＝90°－25°
＝65°
54．（1）∠1=60° ∠2＝120°??∠3＝30°??????（2）∠2＝60°

55．（1）57°
（2）63°
【分析】（1）根據(jù)平角的意義，180°的角是平角，三角形的內(nèi)角和是180°，先求出三角形的一個內(nèi)角的度數(shù)，再求出∠1的度數(shù)。
（2）四邊形的內(nèi)角和是360°，根據(jù)減法的意義，用減法解答。
【詳解】（1）∠1＝180°－58°－（180°－115°）
＝180°－58°－65°
＝57°
所以，∠1是57°。
（2）∠1＝360°－（117°＋63°＋117°）
＝360°－297°
＝63°
所以，∠1是63°。
56．105°
【分析】四邊形的內(nèi)角和是360°，因此∠2＝360°－90°－90°－∠1，依此計算。
【詳解】∠2＝360°－90°－90°－75°
＝270°－90°－75°
＝180°－75°
＝105°
57．18°
【分析】因為三角形的內(nèi)角和是180度，所以已知其中兩個角的度數(shù)求第三個角，用180度減去已知的兩個角的和即可。
【詳解】根據(jù)分析可知：180°－72°－90°＝18°
58．∠1＝35°；∠2＝100°
【分析】觀察圖形可知，∠2與80°的角構(gòu)成一個平角，所以∠2＝180°－80°，又因為∠1、∠2和45°的角為同一個三角形的三個內(nèi)角，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可進一步求出∠1的度數(shù)。
【詳解】∠2＝180°－80°＝100°
∠1＝180°－45°－∠2
＝135°－100°
＝35°
此題考查了三角形內(nèi)角和定理的計算應(yīng)用以及圖形中特殊角的靈活應(yīng)用。
59．40厘米
【分析】通過觀察可知，通過平移可以把求涂色部分的周長轉(zhuǎn)化為求長為12厘米、寬為8厘米的長方形的周長，利用長方形的周長公式即可解答。
【詳解】（12＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
解答本題的關(guān)鍵是通過平移把求涂色部分的周長轉(zhuǎn)化為求最大長方形的周長。
60．150°
【詳解】試題分析：如圖：

根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度，用180°減去90°，再減去∠1的度數(shù)，即可求出∠3的度數(shù)；又因為∠3和∠2組成平角，用180°減去∠3的度數(shù)，即可求出∠2的度數(shù)，解答即可．
解：

∠3=180°﹣90°﹣60°
=90°﹣60°
=30°
∠2=180°﹣∠3
=180°﹣30°
=150°
答：∠2等于150度．
故答案為150°．
【點評】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、以及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系．
61．∠2＝38°
【分析】這塊玻璃是一個直角梯形，直角梯形是四邊形，四邊形內(nèi)角和360度，用360度減兩個直角，減∠1就等于∠2的度數(shù)。
【詳解】360°－90°×2－142°
＝360°－180°－142°
＝180°－142°
＝38°
62．48°；124°
【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可知，正六邊形內(nèi)角和是720°，每個角的度數(shù)是120°，正五邊形內(nèi)角和是540°，每個角是108°，據(jù)此解答即可。
【詳解】正六邊形內(nèi)角和：（6－2）×180°＝720°，每個角的度數(shù)是120°，所以∠BAH＝180°－120°＝60°
正五邊形內(nèi)角和：（5－2）×180°＝540°，每個角540°÷5＝108°，所以∠BHA＝180°－108°＝72°
結(jié)合題意：
∠ABH＝180°－∠BAH－∠BHA
＝180°－60°－72°
＝120°－72°
＝48°
∠CBP＝360°－120°－108°－48°
＝240°－108°－48°
＝132°－48°
＝124°
本題考查了多邊形內(nèi)角和知識，結(jié)合題意分析解答即可。
63．180°－90°－40°= 50°；
【詳解】本題考查學(xué)生對三角形內(nèi)角的認識．分析三個圖可知，都是已知三角形的兩個內(nèi)角，求第三個內(nèi)角的度數(shù)．根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，∠1的度數(shù)應(yīng)該是用180°分別減去另外兩個角的度數(shù)就可以了，題中的三角形是直角三角形，也就是有一個角是90°．
64．∠1=55°；∠2=35°；∠3=75°

65．周長：40米；面積：80平方米
周長：70米；面積：200平方米
周長：40米；面積：70平方米
【分析】（1）觀察圖形可知，這個圖形的周長等于長為12米，寬為8米的長方形周長，面積等于長為12米，寬為6米的長方形的面積與長為4米，寬為2米的長方形的面積之和；
（2）觀察圖形可知，這個圖形的周長等于邊長15米的正方形再加上兩條5米的邊長，面積等于邊長15米的正方形的面積與邊長5米的正方形的面積之差；
（3）觀察圖形可知，這個圖形的周長等于邊長10米的正方形的周長，面積等于長為10米的正方形面積與長為6米，寬為5米的長方形的面積之差。
【詳解】（1）周長：（12＋8）×2＝40（米）；面積：12×6＋4×2＝80（平方米）
（2）周長：15×4＋5×2＝70（米）；面積：15×15－5×5＝200（平方米）
（3）周長：10×4＝40（米）；面積：10×10－6×5＝70（平方米）
故答案為：周長：40米；面積：80平方米
周長：70米；面積：200平方米
周長：40米；面積：70平方米
此題考查了利用線段平移的方法計算不規(guī)則圖形的周長與面積的計算方法。
66．⑴50；⑵22；⑶45
【詳解】考點：三角形的內(nèi)角和．
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，減去另外的兩個已知角的度數(shù)即可得出答案．
解答：
⑴180﹣90﹣40=90﹣40=50（度）,∠A等于50度．
⑵180﹣130﹣28=50﹣28=22（度）,∠A等于22度．
⑶180﹣90﹣45=90﹣45=45（度）,∠A等于45度．
67．25cm2
【分析】將圖中的平行四邊形分成一個梯形和一個三角形，然后通過平移的思想，將其轉(zhuǎn)化成一個邊長是5cm的正方形，根據(jù)正方形面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)計算即可解答。
【詳解】如圖所示：

陰影部分的面積是：5×5＝25（cm2）
68．16dm2
【分析】通過平移可知，圖中陰影部分的面積等于邊長為4分米的正方形的面積（圖見詳解），正方形的面積＝邊長×邊長，依此計算。
【詳解】
4×4＝16（dm2）
即圖中陰影部分的面積是16dm2。
69．50 cm2
【詳解】5×10=50(cm2)???
答：陰影部分的面積是50 cm2。
70．25°；45°
【分析】如下圖，∠1等于180°減去135°和20°，∠2等于180°減去90°和45°，據(jù)此即可解答。

【詳解】（1）∠1＝180°－135°－20°
＝45°－20°
＝25°
（2）∠2＝180°－90°－45°
＝90°－45°
＝45°
71．（1）
（2）
【分析】（1）如圖一個直角三角形，那么一個角是90度，另兩個角的和是90度，用90度減去給出的一個角的度數(shù)就是所求的角的度數(shù)；
（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和度數(shù)是180度，減去所給的兩個角的度數(shù)，就是所求角的度數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】（1）
（2）


72．∠4=80°??∠3=110°
【詳解】∠4＝180°－30°－70°＝80°
∠3＝180°－70°＝110°
73．∠1＝120°；∠2＝40°
【分析】因為三角形ABC為等邊三角形，則其三個角的度數(shù)都為60°，根據(jù)已知條件，由平角的定義即可求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°求出∠2的度數(shù)。
【詳解】因為三角形ABC是等邊三角形，且每個角都等于60°，
所以∠1＝180°－60°＝120°，
∠2＝180°－20°－120°
＝160°－120°
＝40°
74．（1）60°；（2）95°
【分析】（1）（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，用180°分別減去已知的兩個角的度數(shù)，即可求出第三個角的度數(shù)，列式解答即可。
【詳解】（1）180°－90°－30°
＝90°－30°
＝60°
（2）180°－40°－45°
＝140°－45°
＝95°
75．36cm2
【分析】從題圖中可以看出，涂色部分雖說是一個不規(guī)則圖形，但經(jīng)過平移后可以變成一個正方形，這個正方形的邊長是，所以面積就是。
【詳解】
76．52°
【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，圖中是一個直角三角形，用180°－90°－38°即可求出∠2的度數(shù)。
【詳解】180°－90°－38°
＝90°－38°
＝52°
77．180°－65°－70°= 45°
【詳解】本題考查學(xué)生對三角形內(nèi)角的認識．分析三個圖可知，都是已知三角形的兩個內(nèi)角，求第三個內(nèi)角的度數(shù)．根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，∠1的度數(shù)應(yīng)該是用180°分別減去另外兩個角的度數(shù)就可以了，
78．28cm
【分析】通過觀察可知，通過平移可以把求這個圖形的周長轉(zhuǎn)化為求長為11厘米、寬為3厘米的長方形的周長，利用長方形的周長公式即可解答。
【詳解】（11＋3）×2
＝14×2
＝28（cm）
答：這個圖形的周長是28厘米。
解答本題的關(guān)鍵是通過平移把求這個圖形的周長轉(zhuǎn)化為求長方形的周長。
79．42°；48°
【分析】由圖意得出：∠1和∠2組成一個平角，所以∠2＝180°－∠1；又因為在直角三角形里，∠2和∠3的和是90°，據(jù)此解答即可。
【詳解】∠2＝180°－∠1＝180°－138°＝42°；
∠3＝90°－∠2＝90°－42°＝48°；
答：∠2是42度，∠3是48度。
解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖意找出所有角之間的關(guān)系。
80．135°；60°
【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°進行計算即可。
【詳解】圖一：
180°－25°－20°
＝155°－20°
＝135°
圖二：
180°－90°－30°
＝90°－30°
＝60°
81．24米；36厘米
【分析】（1）根據(jù)圖示可知，將2米的線段向右平移，該圖形可以轉(zhuǎn)化為長2＋2＋2＝6米、寬4米的長方形的周長，加上兩條2米的線段；利用長方形的周長公式＝（長＋寬）×2，計算即可。
（2）這個圖形的周長和長10厘米、寬8厘米的長方形的周長相等，根據(jù)長方形的周長公式代入數(shù)據(jù)計算即可解答。
【詳解】（4＋2＋2＋2）×2＋2×2
＝（6＋2＋2）×2＋2×2
＝（8＋2）×2＋2×2
＝10×2＋2×2
＝20＋4
＝24（米）
（10＋8）×2
＝18×2
＝36（厘米）
82．50cm2
【分析】由圖可知，通過平移填補的方法，將圖中下面兩格中陰影部分向上平移，那么就可以得到一個長為10cm，寬為（10÷2）cm的長方形，再根據(jù)：長方形的面積＝長×寬，計算出結(jié)果即可。
【詳解】10×（10÷2）
＝10×5
＝50（cm2）
此題考查了陰影圖形面積計算，關(guān)鍵靈活運用割補法將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形。
83．30平方厘米
【分析】根據(jù)圖形可知，該組合圖形右側(cè)的三角形可以拼接到左側(cè)使得整個圖形是長方形，因為三角形的兩個內(nèi)角都為60°，那么第三個內(nèi)角也為60°，三角形為等邊三角形，邊長為3cm，也就是長方形的寬為3cm，長是10cm，再根據(jù)長方形的面積＝長×寬算出整個圖形的面積。
【詳解】根據(jù)分析可知，圖形經(jīng)過分割拼接組成一個長為10cm，寬為3cm的長方形，所以面積為：
10×3＝30（平方厘米）
84．42°
【分析】角形的內(nèi)角和是180度，所以已知其中兩個角的度數(shù)求第三個角，用180度減去已知的兩個角的和即可。
【詳解】根據(jù)分析可知：180°－65°－73°＝42°
所以∠1＝42°
85．30米
【分析】圖形的周長是由組成這個圖形線段長度相加得到的，據(jù)此解答。如圖是一個不規(guī)則圖形，可利用平移法將它拼成一個長方形再利用長方形周長的計算公式解答。
【詳解】
（7.1＋2.2＋5.7）×2
＝15×2
＝30（米）
答：這個圖形的周長是30米。
本題主要考查求不規(guī)則圖形周長的簡便方法以及小數(shù)加減法的計算，理解并熟練運用小數(shù)的加減法法則是解決本題的關(guān)鍵。
86．36cm2
【詳解】6×6＝36(cm2)
87．8cm2
【分析】由圖示可得：如果將橫中線以上的陰影部分旋轉(zhuǎn)、再平移至橫中線以下的空白部分，就可以合成一個長方形，這個長方形的面積是正方形的一半，因為正方形的邊長是4cm，所以陰影部分面積＝4×4÷2＝8（cm2）
【詳解】4×4÷2＝8（cm2）
88．∠1=34°∠2＝ 35°
【詳解】∠1＝180°－120°－26°
＝34°
∠2＝90°－55°
＝35°
89．135°

90．55°；65°；50°
【分析】（1）用三角形的內(nèi)角和減去已知兩角的度數(shù)，就是未知角的度數(shù)。
（2）在直角三角形中兩銳角的和等于90度，用90度減去已知銳角的度數(shù)，就是未知角的度數(shù)。
（3）用平角180度減去110度，可得三角形的另外一個內(nèi)角的度數(shù)，此時已知三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)，再用三角形內(nèi)角和減去這兩個已知角的度數(shù)，就是未知角的度數(shù)。
【詳解】（1）180°－50°－75°
＝130°－75°
＝55°
（2）90°－25°＝65°
（3）180°－110°＝70°
180°－70°－60°
＝110°－60°
＝50°
此題主要考查三角形的內(nèi)角和的定義，熟記在直角三角形中，兩銳角和等于90度，可使計算簡便。
91．70°；25°；52°
【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求出∠1的度數(shù)，并由此求解。
【詳解】據(jù)分析可知：
圖1：180°－70°－90°
＝110°－90°
＝20°
∠1＝90°－20°＝70°
圖2：∠1＝180°－90°－65°
＝90°－65°
＝25°
圖3：∠1＝180°－60°－68°
＝120°－68°
＝52°
92．40厘米；46厘米；54厘米
【分析】①三角形的周長即三條邊的總長度；
②此圖形的周長即4條邊的總長度；
③將邊平移得到一個長方形，長方形的周長＝（長＋寬）×2；由此即可列式計算。
【詳解】①7＋15＋18＝40（厘米）
②5＋11＋15×2
＝16＋30
＝46（厘米）
③（18＋9）×2
＝27×2
＝54（厘米）
此題主要考查圖形的周長，即各條邊的總長度。圖③采取了平移的思想。
93．72°
【分析】三角形的內(nèi)角和等于180°，用180°減去兩個已知角的度數(shù)即等于∠1的度數(shù)。
【詳解】∠1＝180°－62°－46°
＝118°－46°
＝72°
94．32°
【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，解答此題即可。
【詳解】根據(jù)圖示可知三角形為直角三角形。
∠2＝180°－90°－58°
＝90°－58°
＝32°
95．65°
【分析】
從上圖可知：∠2＋110°＝180°，因此∠2＝180°－110°；三角形的內(nèi)角和為180°，因此∠1＝180°－∠2－45°；據(jù)此解答。
【詳解】∠2＝180°－110°＝70°
∠1＝180°－70°－45°
＝110°－45°
＝65°
96．（1）33°
（2）122°
【分析】已知三角形的三個內(nèi)角和是180°，三個內(nèi)角有兩個已經(jīng)知道。要求其中一個內(nèi)角用180°減去兩個內(nèi)角和即可。
【詳解】（1）∠B＝180°－（110°＋37°）
＝180°－147°
＝33°
（2）∠C＝180°－（28°＋30°）
＝180°－58°
＝122°
本題考查三角形的內(nèi)角和是180°。
97．30cm
【分析】根據(jù)題意，彎折部分可以把一段一段進行平移，平移后相當(dāng)于求一個長10cm、寬5cm的長方形的周長。據(jù)此解題即可。
【詳解】根據(jù)分析可得：
（10＋5）×2
＝15×2
＝30（cm）
所以，這個圖形的周長是30cm。
98．∠1＝60°，∠2＝30°，∠3＝330°
【分析】根據(jù)題圖可知，∠1和120°的角組成一個平角，則∠1＝180°－120°?！?、∠2和一個直角是三角形的三個內(nèi)角，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可知，∠2＝180°－90°－∠1?！?和∠3組成一個周角，則∠3＝360°－∠2。
【詳解】∠1＝180°－120°＝60°
∠2＝180°－90°－60°＝30°
∠3＝360°－30°＝330°
99．540°
【分析】從這個五邊形的一個頂點出發(fā)，和它不相鄰的頂點連線，把這個五邊形分成幾個三角形，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度進行求解。
【詳解】如圖：把這個五邊形分割成三個三角形。

每個三角形的內(nèi)角和是180度，所以六邊形的內(nèi)角和就是：
180×3＝540（度）
所以：這個多邊形的內(nèi)角和是540°。
100．54平方厘米
【分析】把右邊的半圓平移補到左側(cè)（圖見詳解過程），那么陰影部分的面積就等于長是9厘米，寬是6厘米的長方形的面積，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab解答即可。
【詳解】如圖所示：

9×6＝54（平方厘米）

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