人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第六單元 分數(shù)的加法和減法 知識點01：同分母分數(shù)加、減法 同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。知識點02：異分母分數(shù)加、減法分母不同，也就是分數(shù)單位不同，不能直接相加、減。異分母分數(shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。知識點03：分數(shù)加減混合運算分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。 在一個算式中，如果有括號，應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應(yīng)從左到右依次計算。 整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。知識點04：帶分數(shù)加減法帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。考點01：同分母分數(shù)加、減法 【典例分析01】李師傅加工一批零件，第一周完成了這批零件的，第二周完成了這批零件的，剩下的第三周完成，第三周完成這批零件的幾分之幾？【分析】首先將第一周完成這批零件的分率與第二周完成的分率相加求和；再用單位“1”減去上述結(jié)果，即可求出第三周完成這批零件的分率。【解答】解：+＝1﹣＝答：第三周完成這批零件的。【點評】此題考查的目的是理解分數(shù)減法的意義，掌握同分母分數(shù)減法的計算法則及應(yīng)用。 【變式訓(xùn)練01】看圖列算式。【變式訓(xùn)練02】看圖列式計算。【變式訓(xùn)練03】壯壯計劃一天練習(xí)寫30個漢字，實際上午完成了計劃的，下午完成了計劃的．壯壯全天超額完成了計劃的幾分之幾？考點02：異分母分數(shù)加、減法 【典例分析02】一瓶2L的飲料。（1）兩次一共喝了這瓶飲料的幾分之幾？（2）第二次喝得比第一次少這瓶飲料的幾分之幾？【分析】第（1）小題，運用加法的意義，將第一次和第二次喝的分率相加，即可求出兩次一共喝了幾分之幾；第（2）小題，運用減法的意義，將第一次喝的分率減去第二次喝的分率，即可求出第二次比第一次少喝幾分之幾。【解答】解：（1）+＝答：兩次一共喝了這瓶飲料的。（2）﹣＝答：第二次喝得比第一次少喝這瓶飲料的。【點評】這是一道關(guān)于分數(shù)加減法的題目，涉及到對異分母分數(shù)加減法的考查。 【變式訓(xùn)練01】我會填。+＝+＝【變式訓(xùn)練02】媽媽買了些毛線，織毛衣用去，織手套用去，還剩下幾分之幾？【變式訓(xùn)練03】計算﹣時，因為分數(shù)的分母不同，所以要先　   　，這兩個分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)是　   　，所以﹣＝﹣＝。考點03：分數(shù)加減混合運算 【典例分析03】計算下列各題，帶*要寫出算理。*＝＝＝算理：在計算+時，的計數(shù)單位是，的計數(shù)單位是，計數(shù)單位不同不能直接相加。用通分的方法把這兩個分數(shù)轉(zhuǎn)化成計數(shù)單位相同的分數(shù)：轉(zhuǎn)化成，表示 　4　個；轉(zhuǎn)化成，表示 　3　個；合起來為 　7　個，得數(shù)是。【分析】根據(jù)異分母分數(shù)加減法的計算方法進行計算。【解答】解：（1）+＝+＝算理：在計算+時，的計數(shù)單位是，的計數(shù)單位是，計數(shù)單位不同不能直接相加。用通分的方法把這兩個分數(shù)轉(zhuǎn)化成計數(shù)單位相同的分數(shù)：轉(zhuǎn)化成，表示4個；轉(zhuǎn)化成，表示3個；合起來為7個，得數(shù)是。（2）＝﹣＝（3）＝﹣＝故答案為：4，3，7。【點評】異分母分數(shù)相加減，先通分，化成同分母分數(shù)，再根據(jù)同分母分數(shù)加減法的計算方法進行計算。 【變式訓(xùn)練01】觀察并計算：1﹣＝，﹣＝，﹣＝，﹣＝。用你的發(fā)現(xiàn)計算：+++＝　   　。【變式訓(xùn)練02】我會算。﹣＝+＝﹣＝+＝+＝﹣＝﹣＝﹣＝【變式訓(xùn)練03】我們在數(shù)字王國里認識了一位新朋友——分數(shù)！同分母分數(shù)相加減，分子相加減，分母不變。＝＝；＝＝　   　 一．選擇題（共5小題）1．有噸大米，吃了后，還剩下（　?。?/span>A．噸 B． C． D．2．我國是受荒漠化危害較為嚴(yán)重的國家之一。在荒漠化總面積中，輕度荒漠化面積約占，中度荒漠化面積比輕度荒漠化少占荒漠化總面積的。中度荒漠化面積和輕度荒漠化共占荒漠化總面積的（　?。?/span>A． B． C．3．＝（　?。?/span>A． B． C． D．4．估一估，下列算式中得數(shù)大于1的是（　　）A． B． C． D．5．計算，結(jié)果是（　?。?/span>A． B． C． D．二．填空題（共5小題）6．分數(shù)單位是的所有最簡真分數(shù)的和是　   　．7．阿琪將一個分數(shù)加上錯算成了減去，結(jié)果是，正確的計算結(jié)果是 　   　。8．和不能直接相加，是因為它們的 　   　不同，也就是 　   　不同，必須先進行通分再計算。9．＝　   　，再加上 　   　個 　   　就是1。10．淘氣過生日，朋友們離去后，餐桌上剩下三瓶未喝完的礦泉水。剩下的礦泉水加起來比一滿瓶 　   　。（填“多”或“少”）三．判斷題（共5小題）11．計算時，要先通分。 　   　12．1﹣+＝1﹣1＝0 　   　13．小明看一本書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，剩下全書的沒有看完。　   　14．5個減去1個是4個，就是。 　   　15．若＝1，那么△+☆＝10。 　   　四．計算題（共1小題）16．直接寫出得數(shù)。﹣＝+＝﹣＝5÷9+＝+＝2﹣＝+＝﹣＝五．操作題（共1小題）17．畫一畫，涂一涂，寫一寫，算一算．+＝　   　+　   　＝　   　六．應(yīng)用題（共4小題）18．一根繩子長2米，第一次剪去這根繩子的，第二次剪去這根繩子的，還剩這根繩子的幾分之幾？19．圖書館有3000本新書需要貼書簽。李老師和同事們第一天貼了這些書的，比第二天少貼了這些書的，還剩下這些書的幾分之幾沒有貼書簽？20．一塊巧克力，哥哥吃了，妹妹吃了，還剩下幾分之幾沒吃？ 21．一個工程隊修一條公路，第一周修了這條路的，第二周比第一周多修了。還剩下這條路的幾分之幾沒有修？ 一．選擇題（共5小題）1．下面算式中的結(jié)果不是的是（　?。?/span>A．+ B．+ C．+ D．+2．下面的問題可以用算式+解決的是（　　）A．某月雨天占全月的，晴天比雨天多占全月的，雨天和晴天共占全月的幾分之幾 B．一批貨物，第一次運走，第二次運走長噸，兩次共運走多少噸 C．看一本書，第一天看了全書的，第二天看了剩下的，兩天共看了全書的幾分之幾 D．一瓶果汁，第一次喝了它的，第二次喝了它的，兩次共喝了這瓶果汁的幾分之幾3．計算＝（　?。?/span>A．1 B． C．4．下面的算式中，得數(shù)接近的是哪一個？（　　）A．1﹣ B．1﹣ C．﹣5．再涂（　?。K，涂色部分就占．A．1 B．2 C．3二．填空題（共5小題）6．在計算+時，先找到分母的最小公倍數(shù)是 　   　，再通分成同分母分數(shù)進行計算，最后將結(jié)果約分成最簡分數(shù)是 　   　。7．手工課上，淘氣用了一張紙的，笑笑用了這張紙的，笑笑比淘氣少用這張紙的 　   　。8．m比m短 　   　m，m比 　   　m短m。9．在橫線上填上適當(dāng)?shù)倪\算符號。　   　＝　   　＝　   　＝10．分數(shù)單位是的所有最簡真分數(shù)的和是 　   　。三．判斷題（共5小題）11．根據(jù)算式1﹣，可以確定〇+□＝7。 　   　12．分數(shù)單位是的所有最簡真分數(shù)的和是2。 　   　13．異分母分數(shù)相加，分子相加的和做分子，分母相加的和做分母。 　   　14．+＝．　   　15．+＝＝　   　四．計算題（共1小題）16．直接寫出得數(shù)。①﹣＝②+＝③+＝④2+＝⑤﹣+＝⑥﹣＝⑦1﹣＝⑧﹣0.2＝五．應(yīng)用題（共4小題）17．有紅、黃、藍三根彩棒，紅棒比黃棒長m。（1）如果藍棒比黃棒短m，那么紅棒與藍棒相差多少米？（2）如果藍棒比黃棒長m，那么紅棒與藍棒相差多少米？18．在等式（　?。?/span>+（　?。?/span>的括號中填入分母小于24的最簡分數(shù)（使等式成立），一共有多少種不同的填法？（列出所有的可能）19．文月小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽，設(shè)一、二、三等獎若干名。已知獲一、二等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的，獲一、三等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的。那么獲一等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的幾分之幾？20．把一根木料第一次截去m，第二次截m，還剩m，這根木料原來長多少米？ 一．選擇題（共5小題）1．（2021春?靖宇縣期末）+可以直接相加，是因為兩個加數(shù)（　　）A．分子相同 B．分母相同 C．都是真分數(shù) D．都是最簡分數(shù)2．（2021春?城陽區(qū)期末）本學(xué)期我們用（　?。┑姆椒▽W(xué)習(xí)了異分母分數(shù)加減法。A．轉(zhuǎn)化 B．類推 C．遷移3．（2022秋?高青縣期中）在計算時，要先通分，不能直接相加是因為（　?。?/span>A．分子不同 B．分數(shù)單位不同 C．分數(shù)大小不同 D．無法判斷4．（2022?清鎮(zhèn)市模擬）下列算式中，4和3可以直接相加減的是（　?。?/span>A．1.04+6.3 B． C．1524﹣735 D．5．（2021春?東明縣期末）一堆沙重5噸，運走了，還剩下（　　）A．噸 B． C．4二．填空題（共5小題）6．（2021秋?招遠市期末）計算時，需要先通分，最小的公分母是 　   　，計算的結(jié)果是 　   　。7．（2022春?嵐皋縣期末）王大伯給一塊麥田施肥，第一天完成了公頃，第二天完成了公頃，第三天完成的比前兩天的總和少公頃。第三天完成了 　   　公頃。8．（2021秋?邢臺期末）3個加上6個的和是 　   　個，也就是 　   　。9．（2022?杭州模擬）分數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展經(jīng)歷了漫長的過程。2000多年前，古埃及人喜歡用分子是1，分母是大于1的自然數(shù)作為分數(shù)單位，并用兩個分數(shù)單位的和表示其他分數(shù)（除外）。例如：可以寫成。根據(jù)古埃及人的這種表示方法，用表示的分數(shù)是 　   　，如果要表示，可以寫成 　   　。10．（2022春?通渭縣月考）米比 　   　米短米，比米長米的是 　   　米。三．判斷題（共5小題）11．﹣不能直接相加減，是由于它們的分數(shù)單位不同。 　   　12．＝＝。 　   　13．+＝＝。 　   　14．（2022春?華陰市期末）比多。 　   　15．（2022春?揭陽期末）分母不同的分數(shù)相加減，要先通分，化成分母相同的分數(shù)再相加減。 　   　四．計算題（共1小題）16．（2022春?莒縣期末）直接寫得數(shù)。＝＝1.65﹣＝1﹣（）＝2﹣＝＝＝21﹣+0.25＝五．應(yīng)用題（共5小題）17．（2021秋?閩清縣期末）一條繩子，第一次用了，第二次用了，兩次一共用了這條繩子的幾分之幾？還剩幾分之幾？18．（2022春?惠來縣期末）小淘氣包裝禮品盒第一次用去包裝帶全長的，第二次用去包裝帶全長的。兩次一共用去包裝帶的幾分之幾？19．（2022春?銅梁區(qū)期末）小紅看名著《紅樓夢》。第一回用了時，比第二回少用了時，這兩回一共用了多少時間？20．（2022春?偃師市期末）在“愛閱讀愛數(shù)學(xué)”活動中，王老師幫樂樂錄制了一段5分鐘的短視頻。其中的時間他在講數(shù)學(xué)故事，的時間在介紹自己喜歡的數(shù)學(xué)讀物：張景中院士的《幫你學(xué)數(shù)學(xué)》，剩下的時間在和同學(xué)互動。和同學(xué)互動的時間占這個短視頻的幾分之幾？21．（2021春?榆林期中）有一段鐵絲，第一次剪去全長的，第二次比第一次少剪去全長的，還剩下全長的幾分之幾？

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版本： 人教版（2024）

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