人教版數(shù)學(xué)五升六銜接精編講義（復(fù)習(xí)進(jìn)階）專題06  分?jǐn)?shù)的加法和減法 1、分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法     （1） 同分母分?jǐn)?shù)加、減法  （分母不變，分子相加減）（2） 異分母分?jǐn)?shù)加、減法  （通分后再加減）（3） 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：同整數(shù)。（4） 結(jié)果要是最簡分?jǐn)?shù)2、帶分?jǐn)?shù)加減法: 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。能約分的要約分。附：具體解釋（一）同分母分?jǐn)?shù)加、減法1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。2、計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。（二）異分母分?jǐn)?shù)加、減法1、分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計算。（三）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。在一個算式中，如果有括號，應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計算。2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。 一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2020春?成都期末）與﹣（+）相等的算式是（　?。?。A．﹣+ B．+﹣ C．+﹣ D．﹣﹣【思路引導(dǎo)】根據(jù)減法的運(yùn)算性質(zhì)，a﹣(b+c)＝a﹣b﹣c，據(jù)此解答即可。【完整解答】﹣（+）＝＝＝故選：D。2．（2分）（2019?株洲模擬）去掉（　　）個與它相同的分?jǐn)?shù)單位后是A．1 B．2 C．3 D．4【思路引導(dǎo)】先把化成分母是18的分?jǐn)?shù)，用減去求出差（差的分母是18，不進(jìn)行化簡），看差里面有多少分?jǐn)?shù)單位即可求解．【完整解答】﹣＝﹣＝里面有4個即：去掉4個與它相同的分?jǐn)?shù)單位后是．故選：D．3．（2分）（2019春?寶應(yīng)縣校級期末）下面的算式中，得數(shù)接近的是哪一個？（　　）A．1﹣ B．1﹣ C．﹣【思路引導(dǎo)】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變成同分母的分?jǐn)?shù)相加減，再計算，據(jù)此先求出各個選項的結(jié)果，再分別與相減求差，差最小的則最接近；據(jù)此解答．【完整解答】A、1﹣＝，﹣＝；B、1﹣＝，﹣＝；C、﹣＝，﹣＝；＜＜，所以得數(shù)接近的是1﹣；故選：B．4．（2分）（2019?永州模擬）今年的產(chǎn)量比去年增加，就是（　　）A．今年產(chǎn)量占去年的 B．今年產(chǎn)量是去年的（1+） C．今年產(chǎn)量是去年的（1﹣）【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，把去年的產(chǎn)量看做單位“1”，則今年的產(chǎn)量是1+，今年是去年的（1+），據(jù)此解答即可．【完整解答】今年產(chǎn)量是去年的（1+）．故選：B．5．（2分）（2015秋?納雍縣期末）小強(qiáng)看一本故事書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，還剩（　?。]有看．A． B． C．【思路引導(dǎo)】把全書的總頁數(shù)看作單位“1”，減去第一天看的分率和第二天看的分率，就是還剩下全書的幾分之幾沒有看．【完整解答】1﹣﹣＝答：還剩沒有看．故選：B．二．填空題（共8小題，滿分13分）6．（2分）（2021?新鄭市模擬）比噸多噸的是　　噸，比米少米的是　　米．【思路引導(dǎo)】用噸加上噸即可求出比噸多噸的噸數(shù)；用米減去米，求比米少米的數(shù)是多少。【完整解答】＝（噸）＝（米）答：比噸多噸的是噸，比米少米的是米。故答案為：；。7．（1分）（2020春?南京期末）等于多少？一位學(xué)生認(rèn)為，表示5份中的3份，表示7份中的4份，所以加起來是12份中的7份，結(jié)果是．你認(rèn)為對嗎？為什么？　這種做法不對．和是兩個不同分?jǐn)?shù)單位的分?jǐn)?shù)，不同單位的分?jǐn)?shù)加法計算要化成相同單位的分?jǐn)?shù)才能計算，計算法則是：分母不變，只把分子相加．　【思路引導(dǎo)】和是兩個不同分?jǐn)?shù)單位的分?jǐn)?shù)．這個學(xué)生的做法是分子加分子作分子、分母加分母作分母，這種做法不正確．分?jǐn)?shù)相加只能是相同分?jǐn)?shù)單位的分?jǐn)?shù)才能相加，不同分?jǐn)?shù)單位時，要根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化成相同單位的分?jǐn)?shù)再計算．正確的方法應(yīng)該是把這兩個分?jǐn)?shù)化成相同單位的分?jǐn)?shù)，即分母相同的分?jǐn)?shù)再計算，計算方法是：分母不變，只把分子相加即可．【完整解答】這種做法不對．和是兩個不同分?jǐn)?shù)單位的分?jǐn)?shù)，不同單位的分?jǐn)?shù)加法計算要化成相同單位的分?jǐn)?shù)才能計算，計算法則是：分母不變，只把分子相加．故答案為：這種做法不對．和是兩個不同分?jǐn)?shù)單位的分?jǐn)?shù)，不同單位的分?jǐn)?shù)加法計算要化成相同單位的分?jǐn)?shù)才能計算，計算法則是：分母不變，只把分子相加．8．（2分）（2019春?龍崗區(qū)校級月考）比千克少0.2千克的是　　千克，米比　　米長米．【思路引導(dǎo)】求比千克少0.2千克的是多少千克，就用千克減去0.2千克即可；求米比多少米長米，就用米減去米即可．【完整解答】﹣0.2＝（千克）﹣＝（米）答：比千克少0.2千克的是 千克，米比 米長米．故答案為：，．9．（2分）（2017秋?浦口區(qū)期末）﹣的得數(shù)是　5　個．796×5的積大約是　4　千．【思路引導(dǎo)】先求出﹣的得數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的定義即可求解；796×5可按800×5進(jìn)行估算，積約是4000；據(jù)此即可解答問題．【完整解答】﹣＝，是5個； 796×5≈4000＝4千答：﹣的得數(shù)是5個．798×5的積大約是4千．故答案為：5；4．10．（1分）（2016春?未央?yún)^(qū)期末）的分?jǐn)?shù)單位與的分?jǐn)?shù)單位相差 　　．【思路引導(dǎo)】的分?jǐn)?shù)單位是，的分?jǐn)?shù)單位是，然后把這兩個分?jǐn)?shù)單位相減即可．【完整解答】的分?jǐn)?shù)單位是，的分?jǐn)?shù)單位是，﹣＝；故答案為：．11．（1分）（2013春?塘沽區(qū)期中）一個分?jǐn)?shù)如果加上它的一個分?jǐn)?shù)單位是1，如果減去它的一個分?jǐn)?shù)單位是，那么這個分?jǐn)?shù)是　　．【思路引導(dǎo)】由于加上它的一個分?jǐn)?shù)單位是1，減去它的一個分?jǐn)?shù)單位是，所以和1相差兩個這樣的分?jǐn)?shù)單位，則這個分?jǐn)?shù)單位為（1﹣）÷2，然后進(jìn)一步用減法解答即可．【完整解答】1﹣（1﹣）÷2＝1﹣＝答：這個分?jǐn)?shù)是 ．故答案為：．12．（2分）一段鐵絲用去它的，還剩這段鐵絲的　　．【思路引導(dǎo)】把這段鐵絲的全長看作單位“1”，用去它的，還剩這段鐵絲的1﹣＝．【完整解答】1﹣＝．答：還剩這段鐵絲的．故答案為：．13．（2分）食堂運(yùn)來噸面粉，吃了噸，還剩　　噸．【思路引導(dǎo)】要求還剩多少噸，用運(yùn)來的減去吃的，即﹣．【完整解答】﹣＝（噸）．答：還剩噸．故答案為：．三．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）14．（2分）（2020春?周村區(qū)期末）同分母分?jǐn)?shù)相加，將分子分母分別相加．　×　（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法法則可知，同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。據(jù)此判斷。【完整解答】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法的法則可知：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。所以，“同分母分?jǐn)?shù)相加，要把分子、分母分別相加”的計算方法是錯誤。故答案為：×。15．（2分）（2020春?寬城縣期末）兩個最簡分?jǐn)?shù)相加，和一定是最簡分?jǐn)?shù)．　×　（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】可以舉兩個最簡分?jǐn)?shù)，然后相加，看看和是不是最簡分?jǐn)?shù)，然后判斷．【完整解答】例子＝＝不是最簡分?jǐn)?shù)，約分后才是最簡分?jǐn)?shù)，所以原題說法錯誤．故答案為：×．16．（2分）（2021春?未央?yún)^(qū)月考）分?jǐn)?shù)加減法就是把分子相加減，分母相加減．　×　． （判斷對錯）【思路引導(dǎo)】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法的計算方法直接進(jìn)行判斷即可．【完整解答】同分母分?jǐn)?shù)相減，分子相加減，分母不變，即其分?jǐn)?shù)單位不變，所以同分母相加減的是分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)．所以同分母分?jǐn)?shù)相加減，就是把分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)相加減；異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先化成同分母的分?jǐn)?shù)再計算；原題說法錯誤．故答案為：×．17．（2分）（2020春?陽信縣期末）+﹣+＝0．　×　．（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】運(yùn)用加法交換律簡算求得結(jié)果，再與0比較判斷即可．【完整解答】+﹣+＝﹣++＝0++＝．所以原題計算錯誤．故答案為：×．18．（2分）（2019春?成武縣期末）分?jǐn)?shù)加、減法的意義與整數(shù)加、減法的意義相同．　√　（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，都是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算；分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，都是已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)求另一個加數(shù)的運(yùn)算．【完整解答】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的意義可知，分?jǐn)?shù)加、減法的意義與整數(shù)加、減法的意義相同．故答案為：√．四．計算題（共2小題，滿分20分）19．（8分）（2021春?西安期中）直接寫得數(shù)。+1＝﹣＝×＝72×＝+＝3﹣1＝×＝5﹣3＝【思路引導(dǎo)】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法、分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可。【完整解答】+1＝2﹣＝×＝72×＝30+＝3﹣1＝1×＝5﹣3＝120．（12分）（2018?鹽田區(qū)）怎樣簡便就怎樣算．++﹣+++﹣+﹣+++【思路引導(dǎo)】（1）、（4）、（5）按照從左向右的順序進(jìn)行計算；（2）、（6）根據(jù)加法交換律進(jìn)行簡算；（3）根據(jù)加法結(jié)合律進(jìn)行簡算．【完整解答】（1）++＝+＝； （2）﹣+＝+﹣＝1﹣＝； （3）++＝+（+）＝+1＝1； （4）﹣+＝+＝； （5）﹣+＝+＝； （6）++＝++＝+＝．五．應(yīng)用題（共2小題，滿分8分，每小題4分）21．（4分）（2020春?林西縣期末）李叔叔在一塊菜地里種了4種蔬菜（如圖），請你分別求出油菜、茄子占這塊菜地的幾分之幾．【思路引導(dǎo)】用減去黃瓜、西紅柿所占的分率即可；用1減去黃瓜、西紅柿、油菜所占的分率即可。【完整解答】﹣﹣＝1﹣＝答：油菜占這塊菜地的，茄子占這塊菜地的。22．（4分）（2017秋?端州區(qū)期末）一根鐵絲，第一次用去全長的九分之四，第二次用去全長的九分之一，還剩下這根鐵絲的幾分之幾？【思路引導(dǎo)】兩次用去的都是把全長看作單位“1”，求還剩幾分之幾，直接用全長減去用去的即可．【完整解答】+＝1﹣＝答：還剩下這根鐵絲的．六．解答題（共9小題，滿分39分）23．（4分）（2019秋?涼州區(qū)校級期末）一根鐵絲第一次用去全長的，第二次用去全長的，一共用去這根鐵絲的幾分之幾？這根鐵絲還剩幾分之幾？【思路引導(dǎo)】兩次用去的都是把全長看作單位“1”，求一共用去這根鐵絲的幾分之幾，合并即可得出答案；求還剩幾分之幾，直接用全長減去用去的即可．【完整解答】+＝1﹣＝答：一共用去這根鐵絲的，這根鐵絲還剩．24．（4分）（2020春?寧津縣期末）笑笑用7分走了全程的，接著又用了18分走了全程的一半．（1）笑笑已經(jīng)走了全程的幾分之幾？（2）余下的路程是全程的幾分之幾？【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)題意，把全程看作單位“1”，7分鐘走了全程的，接著又用了18分走了全程的一半，即全程的；求已經(jīng)走了幾分之幾，是把前、后兩部分合并起來．（2）用全程“1”減去已經(jīng)走的即是余下的路程是全程的幾分之幾，由此解決問題．【完整解答】（1）；（2）1；答：（1）笑笑已經(jīng)走了全程的，（2）余下的路程是全程的．25．（4分）（2019春?長清區(qū)期末）某工程隊修一條長1000千米的公路，第一周完成了全長的，第二周和第三周各完成了全長的，還剩下全長的幾分之幾沒修？【思路引導(dǎo)】把全長看成單位“1”，用全長減去第一周完成的幾分之幾，再減去第二周和第三周修的分?jǐn)?shù)就是剩下了幾分之幾．【完整解答】1﹣﹣，＝﹣（），＝﹣，＝．答：還剩下全長的沒修．26．（4分）（2019春?禪城區(qū)期末）學(xué)校舉行繪畫比賽，設(shè)一二三等獎若干名，獲一二等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的，獲二三等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的，獲二等獎的占獲獎人數(shù)的幾分之幾？【思路引導(dǎo)】把獲獎總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用“+”求出獲一、二等獎、二、三等獎的人數(shù)所占獲獎總數(shù)的分率，然后減去獲獎總?cè)藬?shù)“1”，即可求出獲二等獎的人數(shù)占獲獎總?cè)藬?shù)的分率．【完整解答】+﹣1＝﹣1＝答：獲二等獎的人數(shù)占獲獎總?cè)藬?shù)的．27．（4分）（2017秋?醴陵市期末）一塊地的面積約公頃，其中的種玫瑰花，種郁金香，其余部分種杜鵑花，種杜鵑花的面積占總面積的幾分之幾？【思路引導(dǎo)】根據(jù)其中的種玫瑰花，種郁金香，可知把這塊地面積約公頃看做單位“1”，要求種杜鵑花的面積占總面積的幾分之幾用：1﹣﹣即可．【完整解答】1﹣﹣，＝1﹣﹣，＝；答：種杜鵑花的面積占總面積的．28．（4分）（2016春?江蘇校級期末）天天用小時做完家庭作業(yè)，比樂樂快小時，歡歡比樂樂慢小時，歡歡做完家庭作業(yè)用了多長時間？【思路引導(dǎo)】首先根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算方法，用天天做完家庭作業(yè)用的時間加上天天比樂樂快的時間，求出求出樂樂做完家庭作業(yè)用了多少時間；然后用樂樂做完家庭作業(yè)用的時間加上歡歡比樂樂慢的時間，求出歡歡做完家庭作業(yè)用了多長時間即可．【完整解答】++＝+＝（小時）答：歡歡做完家庭作業(yè)用了小時．29．（5分）（2016春?江蘇校級期末）第一實小的孩子們中午有2小時時間，在這段時間內(nèi)他吃飯的時間占，午休時間占，剩下的時是路上用去的時間，路上用去的時間占幾分之幾？【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，把中午的時間看作單位“1”，根據(jù)求剩余問題用減法解答．【完整解答】1﹣﹣＝答：路上用去的時間占．30．（5分）（2016春?應(yīng)城市校級期末）從學(xué)校步行到體育館，小明花了小時，小青比小明少花小時，小王比小青多花了小時．小王花了多少時間到達(dá)體育館？【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，可用小明用的時間小時減去小時就是小青到體育館花的時間，再用小青的時間加上小時就是小王到體育館花的時間，列式解答即可得到答案．【完整解答】﹣+＝+，＝（小時），答：小王花了小時到達(dá)體育館．31．（5分）（2012春?邳州市校級期末）工地運(yùn)來一批鋼材，其中圓形鋼材2噸，方形鋼材噸，其它鋼材噸，這批鋼材共有多少噸？【思路引導(dǎo)】工地運(yùn)來一批鋼材，其中圓形鋼材2噸，方形鋼材 噸，其它鋼材 噸，求這批鋼材共有多少噸用加法．【完整解答】2++＝2（噸）答：這批鋼材共有2噸．

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