平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖（教師版） 課首溝通 你學(xué)過條形統(tǒng)計圖嗎？如果學(xué)過，還記得它有什么樣的作用？ 你能畫條形統(tǒng)計圖嗎？ 知識導(dǎo)圖 課首小測 [平均數(shù)] [難度： ★★ ] 判斷題。 一條小河平均水深1米，小強身高1.2米，他不會游泳，但他下河玩耍也肯定安全。（ ） 城南小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每個同學(xué)一定都捐了3元。（ ） 學(xué)校排球隊隊員的平均身高是160厘米，李強是學(xué)校排球隊隊員，他的身高不可能是155厘米。（ ） 四（3）班同學(xué)做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，四（3）班同學(xué)平均每天做 好事的件數(shù)是（30＋12＋15）÷3＝19（件）。（ ） 【參考答案】（1）×；（2）× ；（3）×； （4）× 【題目解析】平均數(shù)是指總體的情況，代表的是這一組數(shù)據(jù)的情況，并不能代表某個數(shù)據(jù)。所以1、2、3題都是錯的。 第4題：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)，在這里求的是每天做好事的平均數(shù)。（30+12+15）÷2=28.5（件） [條形統(tǒng)計圖] [難度： ★★ ] 一個路口半小時內(nèi)車輛通過如下圖： 學(xué)生姓名年級學(xué)科授課教師日期時段核心內(nèi)容平均數(shù)和條形統(tǒng)計圖課型一對一/一對N 教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)會計算平均數(shù)和認(rèn)識平均數(shù)的特點、作用。 2、認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點，理解單式與復(fù)式統(tǒng)計圖的異同，并能在有縱軸、橫軸的圖上用復(fù)式條形表示相應(yīng)的數(shù)據(jù)。 3、使學(xué)生能看懂復(fù)式條形統(tǒng)計圖，并能根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)作簡單的分析，判斷和預(yù)測。重、難點重點：教學(xué)目標(biāo)1、3 難點：教學(xué)目標(biāo)3 半小時內(nèi)共通汽車多少輛？ 半小時內(nèi)通過貨車比小汽車多多少輛？ 【參考答案】（1）10＋20＋40＋30=100（輛）；（2）40－10=30（輛） 導(dǎo)學(xué)一 ： 平均數(shù) 知識點講解 1 求平均數(shù)應(yīng)用題是在“把一個數(shù)平均分成幾份，求一份是多少”的簡單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展而成的。它的特征是已知幾 個不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補少，使它們完全相等。最后所求的相等數(shù)就叫做這幾個數(shù)的平均數(shù)。 解答這類問題的關(guān)鍵是確定“總數(shù)量”和總數(shù)量相對于的“總份數(shù)”。 總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)平均數(shù)×總份數(shù)=總數(shù)量總數(shù)量÷平均數(shù)=總份數(shù)例題 1. [平均數(shù)] [難度： ★★ ] 復(fù)仇者聯(lián)盟的部分成員在一次數(shù)學(xué)測驗中，鋼鐵俠得100分，綠巨人得了90分，美國隊長得了98分，鷹眼得了96分，請問他們的平均分是多少呢？ 【參考答案】96分 【題目解析】（100＋90＋98＋96）÷4=96（分） 【思維對話】 常見思維障礙：找不到總份數(shù) 提問1、從題目中我們知道了什么？公式是什么？ 提問2、總份數(shù)題目有沒有告訴我們呢？ 提問3、你有什么簡便的方法計算？ 我愛展示 1. [平均數(shù)] [難度： ★★ ] 小明記錄了廣州8月份某一天各個時間段的溫度如下： 請問8~21時平均溫度是多少攝氏度？ 【參考答案】32℃ 【題目解析】（27＋34＋36＋33＋30）÷5=32℃，求5個時間段的平均溫度，因此總份數(shù)是5. 導(dǎo)學(xué)二 ： 條形統(tǒng)計圖知識點講解 1：條形統(tǒng)計圖單式和復(fù)式條形統(tǒng)計圖的區(qū)別 單式條形統(tǒng)計圖只表示一種人或事物數(shù)量的變化情況，復(fù)式條形統(tǒng)計圖能同時表示兩種以上人或事物數(shù)量的變化情 況。 復(fù)式條形統(tǒng)計圖經(jīng)常把兩種人或事物成對進(jìn)行對比。 復(fù)式條形統(tǒng)計圖必須有圖例，但是單式條形統(tǒng)計圖沒有。 復(fù)式條形統(tǒng)計圖可使我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)更多信息，了解更多情況。 例題 1. [條形統(tǒng)計圖] [難度： ★★ ] 08北京奧運會成就了中國人心中百年的夢想，也給全世界留下了一份珍貴的遺產(chǎn)。通過奧運健兒的奮勇拼搏，中國在奧運金牌鎊上位居第一。下面是2008年北京奧運會中國獎牌統(tǒng)計圖和北京奧運會獎牌榜 前三名統(tǒng)計圖。同學(xué)們觀察一下它們有什么不同？ 【參考答案】第一點，前者僅表示中國的獲獎情況，后者是三個國家；第二點，后者能得到更多的信息。 知識點講解 2：條形統(tǒng)計圖 復(fù)式條形統(tǒng)計圖的畫法 寫出統(tǒng)計圖的標(biāo)題，標(biāo)題寫在圖的正上方，在標(biāo)題右下方標(biāo)明日期。 根據(jù)幾組數(shù)據(jù)的多少和圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。 畫出互相垂直的橫軸和縱軸，在縱軸上用一定的單位長度表示一定的數(shù)量。將縱軸自下而上截成根據(jù)題目確定的相 等的小段，每小段分點旁注明數(shù)量，起點標(biāo)0。 用兩種或兩種以上不同的圖例表示不同的數(shù)量，把圖例標(biāo)在標(biāo)題的右下方。 確定直條的高度，高度確定后立刻標(biāo)上數(shù)字，然后畫上邊框涂上與圖例一樣的顏色。 例題 1. [條形統(tǒng)計圖] [難度： ★★ ] 下面是某小學(xué)三個年級植樹情況的統(tǒng)計表 根據(jù)統(tǒng)計表的信息完成下面的統(tǒng)計圖，畫出未完成的部分。 那個年級春季植樹最多？ （3）3月份3個年級共植樹（ ）棵，4月份比3月份多植樹（ ）棵。 （4）你還能提出哪些問題？并嘗試解決。 【參考答案】 （1） ； 【思維對話】 （2）六年級；（3）300；25； 五年級3月比四月少種多少棵？ 100-95=5（棵） 常見思維障礙：不會看圖例 提問1：這是一個怎樣的條形統(tǒng)計圖，灰色的表示什么，白色的表示什么？ 提問2：你能告訴我圖例的作用嗎？ 知識點講解 3：條形統(tǒng)計圖 橫向復(fù)式條形統(tǒng)計圖的繪制方法： 根據(jù)圖紙的大小畫出兩條互相垂直的射線 在縱軸上適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔。 在橫軸上根據(jù)數(shù)據(jù)的大小確定單位長度 按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條并注明數(shù)量。 例題 1. [條形統(tǒng)計圖] [難度： ★★ ] 下面是丹城小學(xué)四年級一班和二班同學(xué)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)，語文，英語三科平均成績統(tǒng)計圖： 把條形統(tǒng)計圖補充完整。 根據(jù)這個統(tǒng)計圖你能提出哪些問題？ 你從這個統(tǒng)計圖中了解到哪些信息？ 你對這兩個班有何建議？ 【參考答案】 （1） ； 一班的某科目比二班的多（少）多少分； 二班的數(shù)學(xué)成績很好； 四（2）班要花多點時間學(xué)習(xí)英語。 我愛展示 1. [條形統(tǒng)計圖] [難度： ★★ ] 根據(jù)你在統(tǒng)計圖中了解到的信息，正確填寫下面的統(tǒng)計表，再回答問題： 捐款5元~3元的五（ ）班的學(xué)生人數(shù)少。 捐款比較多的在（ ）元~ （ ）元的范圍內(nèi)。 捐款的學(xué)生人數(shù)五（ ）班比五（ ）班多（ ）人。 【參考答案】表格： ； （1）2； （2）2；3 ； （3）1；2；2 【題目解析】第三題注意要通過計算得出答案，有時候看圖不一定就能知道答案2. [條形統(tǒng)計圖] [難度： ★★ ] 四年級同學(xué)喜歡的運動項目如下表 完成下面的統(tǒng)計圖，并回答問題： 哪個興趣小組的人數(shù)最多？哪個興趣小組的人數(shù)最少？ 中年級學(xué)生比較喜歡什么興趣小組？高年級呢？ 你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 【參考答案】統(tǒng)計圖： （1）電腦，美術(shù) ； （2）電腦，科技 ； （3）中年級參加電腦課比美術(shù)多多少人？ 3. [條形統(tǒng)計圖] [難度： ★★ ] 小強家和小軍家2019年各季度電費情況如下圖： 小強家第（ ）季度電費最多，是（ ）元。小軍家第 （ ）季度電費最少，是（ ）元。 小軍家全年電費（ ）元，小強家全年電費（ ）元。小強家比小軍家電費多（ ）元。 全年兩家電費一共是（ ）元。 【參考答案】（1）三；270；二；1115 ； （2）620；790；170； （3）1410 限時考場模擬 [平均數(shù)] [難度： ★★ ] 一輛汽車前2小時每小時行40千米，后3小時每小時行45千米，平均每小時行多少千米？ 【參考答案】43千米/時 【題目解析】總數(shù)量：2×40＋3×45=215（千米）， 總份數(shù)是2＋3=5（小時）， 平均數(shù)=215÷5=43（千米/時） [平均數(shù)] [難度： ★★ ] 要挖一條長1455米的水渠，已經(jīng)挖了3天，平均每天挖285米，余下的每天挖300米。這條水渠每天挖多少米？ 【參考答案】291米 【題目解析】1455÷[（1455-3×285）÷300＋3]=291（米） [平均數(shù)] [難度： ★★ ] 四（一）班有48人，共植樹144棵，四（二）班有學(xué)生42人，每人植樹3棵，求兩個班平均每人植樹多少棵？ 【參考答案】3棵 【題目解析】總數(shù)量：144＋42×3=270（棵），總份數(shù)：48＋42=90（人），平均數(shù)=270÷90=3（棵） 課后作業(yè) [平均數(shù)] [難度： ★★ ] 一班來了40個學(xué)生，二班有42個學(xué)生，三班有45個學(xué)生。開學(xué)后又轉(zhuǎn)來了11個學(xué)生。怎樣分才能使每個班人數(shù)相等？ 【參考答案】46人 【題目解析】總數(shù)量：40＋42＋45＋11=138（人）， 平均數(shù)=138÷3=46（人） [平均數(shù)] [難度： ★★ ] 小兵計劃4天做15道數(shù)學(xué)題，結(jié)果多做了4道。他平均每天做了多少道？ 【參考答案】16題 【題目解析】總數(shù)量：4×15＋4=64（題），總份數(shù)不變，平均數(shù)=64÷4=16（題） [平均數(shù)] [難度： ★★ ] 小王現(xiàn)在還沒有工作，正好兩家公司都在招聘職員。兩個公司內(nèi)部工資結(jié)構(gòu)如下圖所示， 請問小王應(yīng)該選擇那一家公司？為什么？ 公司員工工資一覽表： 公司員工工資一覽表： 【參考答案】B公司 【題目解析】A公司的平均數(shù)比B公司高，是因為A公司有總經(jīng)理和副經(jīng)理兩個極端數(shù)據(jù)在影響。（平均數(shù)容易受極端數(shù) 據(jù)影響）所以計算員工平均數(shù)時應(yīng)該用各自員工的工資求，除去領(lǐng)導(dǎo)們的工資。 [條形統(tǒng)計圖] [難度： ★★ ] 看圖回答下面問題： 男工人數(shù)最多的是第（ ）車間。 女工人數(shù)最少的是第（ ）車間。 全廠男工人數(shù)一共有（ ）人。 第一車間人數(shù)比第三車間人數(shù)少（ ）人。 你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？你會解答嗎？ 【參考答案】（1）第三車間；（2）第一車間；（3）240；（4）20； （5）三個車間男工一共有多少人？ 90+70+90=240（人） 答：一共有240人。 【題目解析】注意觀看圖例。 [條形統(tǒng)計圖] [難度： ★★ ] 根據(jù)統(tǒng)計表，完成條形統(tǒng)計圖，并回答問題： 下面是某服裝店甲，乙兩種服裝銷售情況統(tǒng)計表 某服裝店甲，乙兩種服裝銷售情況統(tǒng)計圖： （1）（ ）月份銷售甲，乙服裝的總數(shù)最多。 （2)乙服裝九月份比八月份多銷售（ ）套。 （3)你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？請解答 【參考答案】  統(tǒng)計圖： ； （1）九月；（2）8； （3）七月份甲服裝和乙服裝一共賣出多少套？70＋65=135（套） 【題目解析】畫圖注意等間距，和題目給出的圖例，并且標(biāo)出數(shù)據(jù)。 [條形統(tǒng)計圖] [難度： ★★ ] 看統(tǒng)計表分析問題： 某電器商場去年五，六月份出售電器的情況。空調(diào)五月份售出25臺，六月份售出45臺，電冰箱五月份售出30臺，六月份 售出38臺，洗衣機五月份售出20臺，六月份售出25臺。 請你把以上的銷售情況制成統(tǒng)計表。（單位：臺） 請把上面的統(tǒng)計表制成復(fù)式條形統(tǒng)計圖 去年五月份銷售量最少的電器是（ ） 去年六月份銷售量最多的電器是（ ） 去年五，六月份空調(diào)共銷售了（ ）臺。 去年五，六月份這個電器商場一共銷售了（ ）臺電器 ； 【參考答案】 （1） （2） ； 洗衣機； 空調(diào)； （5）70；（6）183 【題目解析】畫圖是注意圖例和標(biāo)出數(shù)據(jù) 1、完成作業(yè) 2、理解求平均數(shù)應(yīng)用題是在“把一個數(shù)平均分成幾份，求一份是多少”的簡單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展而成的。 3、感受復(fù)式條形統(tǒng)計圖在生活中的作用。

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