通過觀察、操作等活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系。 認(rèn)識(shí)平行線和垂線，滲透分類思想及符號(hào)化思想。（重點(diǎn)）2. 培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，發(fā)展空間觀念，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)平行與垂直。
在紙上任意畫兩條直線，會(huì)有哪幾種情況？(教材P56例1)
將畫出的這幾組圖形進(jìn)行分類。
把沒有相交的兩條直線再畫長(zhǎng)一些會(huì)怎樣？
①③⑥不會(huì)交叉，④⑦會(huì)交叉
兩條直線的位置關(guān)系分為相交和不相交。
在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫作平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
易錯(cuò)：兩條直線互相平行的前提條件是“在同一個(gè)平面內(nèi)”。
上圖中a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
易錯(cuò)：平行線具有相對(duì)性，不能單獨(dú)說某條直線是平行線。
平行在生活中很常見，你能舉出生活中一些有關(guān)平行的例子嗎？
你們認(rèn)為這下面圖中哪一個(gè)比較特殊?
兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫作另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。
“互相垂直”的表示方法
上圖中直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。
易錯(cuò)：判斷兩條直線是否相互垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否為直角，與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。
你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？
想一想，說一說：在剛才認(rèn)識(shí)平行和垂直過程中，有哪些注意事項(xiàng)？
同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系分成不相交和相交兩類
在“同一個(gè)平面內(nèi)”是確定兩條直線是否平行的前提。
垂直是相交的一種特殊情況?；ハ啻怪钡膬蓷l直線一定相交。
平行線成對(duì)出現(xiàn)，不能孤立地說直線a是平行線。
在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫作平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫作另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。
a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。
把兩條紅色直線都擺成和綠色直線平行。那么這兩條紅色直線互相平行嗎？
結(jié)論：如果兩條直線同時(shí)和第三條直線平行，那么這兩條直線( ) 。
把兩條紅色直線都擺成和綠色直線垂直。那么這兩條紅色直線有什么關(guān)系嗎？
結(jié)論：如果兩條直線同時(shí)和第三條直線垂直，那么這兩條直線( ) 。
1.(教材P57做一做)
下面各組直線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？
第2組直線互相平行第3組直線互相垂直
2.下面每個(gè)圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？(教材P61練習(xí)十第1題)
兩組對(duì)邊分別平行，相鄰兩條邊互相垂直。
豎直的兩條線段互相平行，豎直的兩條線段和水平的線段互相垂直。
CD∥（ ）
CD∥（ ）
CD⊥（ ）
CD ⊥（ ）
相對(duì)的兩條邊互相平行，相鄰的兩條邊互相垂直。
3.擺一擺。（教材P61 練習(xí)十第2題）
（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行，這兩根小棒互相平行嗎？
（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直，這兩根小棒有什么關(guān)系？
（三根小棒在同一平面內(nèi)時(shí)）
1.折一折。（教材P61 練習(xí)十第3題）
（1）把一張長(zhǎng)方形的紙折兩次，使三條折痕互相平行。（2）把一張正方形的紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
有（ ）組平行線
有（ ）組垂線
3.圖中，直線a和直線b互相垂直嗎？為什么？
直線a和直線b互相垂直。
因?yàn)?0°+∠1+60°=180°，
所以∠1=90°，即直線a和直線b互相垂直。
學(xué)習(xí)完本節(jié)課，你有什么收獲？

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級(jí)上冊(cè)電子課本

平行與垂直

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