第2課時 平面直角坐標系中的位似圖形【知識與技能】1.學(xué)習(xí)鞏固位似相關(guān)概念知識；2.能夠利用位似知識解決相關(guān)幾何問題.【過程與方法】采用引導(dǎo)、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、動手操作、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí).【情感態(tài)度】使學(xué)生親身經(jīng)歷位似圖形的概念的形成過程和位似圖形性質(zhì)的探索過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的現(xiàn)實性、應(yīng)用性.【教學(xué)重點】學(xué)習(xí)鞏固位似相關(guān)概念知識.【教學(xué)難點】能夠利用位似知識解決相關(guān)幾何問題.一、情境導(dǎo)入，初步認識觀察如圖所示的坐標系.試著發(fā)現(xiàn)坐標系中幾個圖形間的聯(lián)系，試著自己做出一個類似的圖形.二、思考探究，獲取新知1.如圖所示，已知O是坐標原點，△OBC與△ODE是以O點為位似中心的位似圖形，且△OBC與△ODE的相似比為1∶2，如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標為（x，y），則M在△ODE中的對應(yīng)點M′的坐標為（   ）A.（-x，-y）B.（-2x，-2y）C.（-2x，2y）D.（2x，-2y）分析：△OBC與△ODE是以O為位似中心的位似圖形，位似比為1∶2，∴M（x，y）經(jīng)放大交換后的點M′的坐標為（-2x，-2y），故選B.【答案】B【歸納結(jié)論】在平面直角坐標系中，如果位似是以原點為位似中心，相似比為k，則點P（x，y）的對應(yīng)點的坐標為（kx，ky）或者（-kx，-ky）.2.如圖，在平面直角坐標系中，已知△AOB的頂點坐標分別為A（2,4）、O（0,0）、B（6,0）. （1）將各個頂點坐標分別縮小為原來的一半.所得到的圖形與原圖形是位似圖形嗎？（2）將各個頂點坐標分別擴大為原來的2倍，所得到的圖形與原圖形是位似圖形嗎？【教學(xué)說明】啟發(fā)學(xué)生自己畫，引導(dǎo)學(xué)生利用位似圖形的性質(zhì)畫位似圖形.組織學(xué)生討論位似中心的位置有幾種情況并畫出圖形.【歸納總結(jié)】一個多邊形的頂點坐標分別擴大或縮小相同的倍數(shù)，所得到的圖形與原圖形是以坐標原點為位似中心的位似圖形.在平面直角坐標系中，如果位似圖形以坐標原點為位似中心，位似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k. 三、運用新知，深化理解1.見教材P99例題.2.如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，已知小“魚”上一個“頂點”的坐標為（a，b），那么大“魚”上對應(yīng)“頂點”的坐標為 （   ）A.（-a，-2b）                     B.（-2a，-b） C.（-2a，-2b）                    D.（-2b，-2a）【答案】 C3.如圖：三角形ABC，請你在網(wǎng)格中畫出把三角形ABC以C為位似中心放大2倍的三角形.4.如圖所示的平面直角坐標系中，△OAB的頂點O為原點，A（-2,0），B（-1,2），按要求作圖.以O為位似中心，將△OAB放大，使得放大后的△OA1B1和△OAB對應(yīng)線段的比為3∶1，畫出△OA1B1（△OA1B1與△OAB在原點兩側(cè)）.解：根據(jù)題意可知A1的坐標為（6,0），B1的坐標為（3，-6），在平面直角坐標系中標出A1、B1兩點，連接OB1，OA1，A1B1，△OA1B1就是△OAB放大后的圖形.四、師生互動，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師作以補充.布置作業(yè)：教材“習(xí)題3.6”中第3、4題.本課時所學(xué)習(xí)的內(nèi)容多與實際相結(jié)合，因此在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生展開豐富的聯(lián)想，在日常生活中發(fā)現(xiàn)問題，并進行合理的整合歸納，選擇適宜的數(shù)學(xué)模型來解決問題，此類與實際應(yīng)用聯(lián)系緊密的知識，能更為有效地開發(fā)學(xué)生的各項潛能.

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