(2)正態(tài)密度曲線:正態(tài)密度函數(shù)的圖象為正態(tài)密度曲線,簡(jiǎn)稱正態(tài)曲線.(3)正態(tài)分布:①定義:若隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為f(x),則稱隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布;②記作:X~N(μ,σ2);③特例:當(dāng)μ=0,σ=1時(shí),稱隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布.思考1:若X~N(μ,σ2),怎樣表示上圖中陰影A,B的面積?提示:陰影A的面積P(X≤x);陰影B的面積P(a≤X≤b).
思考2:μ,σ取值不同對(duì)正態(tài)曲線有何影響?提示:當(dāng)參數(shù)σ取固定值時(shí),正態(tài)曲線的位置由μ確定,且隨著μ的變化而沿x軸平移;當(dāng)μ取定值時(shí),當(dāng)σ較小時(shí),峰值高,曲線“瘦小”,表示隨機(jī)變量x的分布比較集中,當(dāng)σ較大時(shí),峰值低,曲線“矮胖”,表示隨機(jī)變量x分布比較分散.
X~N(μ,σ2)在區(qū)間[μ-kσ,μ+kσ](k∈N*)上的概率(1)概率:P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.682 7,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.954 5,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.997 3.(2)3σ原則:通常認(rèn)為服從正態(tài)分布N(μ,σ2)的隨機(jī)變量X只取[μ-3σ,μ+3σ]中的值.
A.μ1σ3B.μ1=μ2

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)電子課本

7.5 正態(tài)分布

版本: 人教A版 (2019)

年級(jí): 選擇性必修 第三冊(cè)

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