北師大版 (2019)選擇性必修 第一冊1.3 直線的方程教學ppt課件

這是一份北師大版 (2019)選擇性必修 第一冊1.3 直線的方程教學ppt課件，共31頁。PPT課件主要包含了3直線的方程，必備知識·探新知，x＝x0，y＝kx＋b，關鍵能力·攻重難，課堂檢測·固雙基等內(nèi)容，歡迎下載使用。
§1　直線與直線的方程
第1課時　直線方程的點斜式和兩點式
1．直線與方程一般地，如果直線l上點的坐標都是方程F(x，y)＝0的解，而且以方程F(x，y)＝0的解為坐標的點都在直線l上，則稱F(x，y)＝0為直線l的方程，而直線l稱為方程F(x，y)＝0的直線．此時，為了簡單起見，“直線l”也可說成“直線F(x，y)＝0”，并且記作l：F(x，y)＝0.2．點斜式過點P(x0，y0)，斜率為k的直線方程為__________________，它不能表示過P(x0，y0)斜率不存在的直線________.
y－y0＝k(x－x0)　
過點P(0，b)，斜率為k的直線方程___________，它也不能表示垂直于x軸的直線，b叫做直線在y軸上的截距，簡稱截距．
直線的兩點式、截距式方程
若直線l滿足下列條件，求其直線方程．(1)過點(－1，2)且斜率為3；(2)過點(－1，2)且與x軸平行；(3)過點(－1，2)且與x軸垂直．
[解析]　(1)由直線的點斜式方程可得y－2＝3[x－(－1)]，即y－2＝3(x＋1)．(2)由于直線的斜率為0，故直線方程為y＝2.(3)由于直線斜率不存在，故直線方程為x＝－1.[規(guī)律方法]　求直線的點斜式方程的步驟：定點(x0，y0)→定斜率k→寫出方程y－y0＝k(x－x0)．點斜式方程y－y0＝k·(x－x0)可表示過點P(x0，y0)的所有直線，但x＝x0除外．
【對點訓練】? 求滿足下列條件的直線方程．(1)經(jīng)過點A(2，5)，斜率是4；(2)經(jīng)過點B(2，3)，傾斜角是45°；(3)經(jīng)過點C(－1，－1)，與x軸平行；(4)經(jīng)過點D(1，1)，與x軸垂直．[解析]　(1)y－5＝4(x－2)．(2)∵直線的傾斜角為45°，∴直線的斜率為1，∴直線方程為y－3＝x－2.(3)y＝－1.(4)x＝1.
已知直線l的斜率為2，在y軸上的截距為m.(1)求直線l的方程；(2)當m為何值時，直線通過(1，1)點．[分析]　已知直線的斜率及y軸上的截距可選用斜截式方程．[解析]　(1)利用直線的斜截式方程，可得方程為y＝2x＋m.(2)只需將點(1，1)代入直線y＝2x＋m，有1＝2×1＋m，∴m＝－1.[規(guī)律方法]　斜截式是點斜式的特例．應用點斜式(或斜截式)求直線方程時，應注意直線的斜率不存在的情形．即需檢驗x＝x0(或x＝0)是否滿足題設要求．
已知A(－3，2)，B(5，－4)，C(0，－2)，在△ABC中，(1)求BC邊所在的直線方程；(2)求BC邊上的中線所在直線的方程．
[規(guī)律方法]　1．當已知兩點坐標，求過這兩點的直線方程時，首先要判斷是否滿足兩點式方程的適用條件：兩點的連線不平行于坐標軸．若滿足，則考慮用兩點式求方程．2．由于減法的順序性，一般用兩點式求直線方程時常會將字母或數(shù)字的順序錯位而導致錯誤，在記憶和使用兩點式方程時，必須注意坐標的對應關系，即x2與y2是同一點坐標，而x1與y1是另一點坐標．
【對點訓練】? (1)經(jīng)過點A(2，5)，B(－3，6)的直線在x軸上的截距為(　　)A．2　　B．－3　　C．－27　　D．27(2)已知直線2x1－3y1＝4，2x2－3y2＝4，則過點A(x1，y1)，B(x2，y2)的直線l的方程是(　　)A．2x－3y＝4　　B．2x－3y＝0C．3x－2y＝4　　D．3x－2y＝0
已知點A(3，0)，B(0，4)，動點P(x，y)在線段AB上運動，求xy的最大值．
【對點訓練】? 在x，y軸上的截距分別是－3，4的直線方程是(　　)A．4x＋3y－12＝0　　B．4x－3y＋12＝0C．4x＋3y－1＝0　　D．4x－3y＋1＝0
[辨析]　上述解法的錯誤主要在于“誤把直線在兩坐標軸上的截距當作距離”．
1．已知直線的方程是y＋2＝－x－1，則(　　)A．直線經(jīng)過點(－1，2)，斜率為－1B．直線經(jīng)過點(2，－1)，斜率為－1C．直線經(jīng)過點(－1，－2)，斜率為－1D．直線經(jīng)過點(－2，－1)，斜率為1[解析]　由y＋2＝－x－1，得y＋2＝－(x＋1)，所以直線的斜率為－1，過點(－1，－2)．
2．經(jīng)過兩點(5，0)，(2，－5)的直線方程為(　　)A．5x＋3y－25＝0　　B．5x－3y－25＝0C．3x－5y－25＝0　　D．5x－3y＋25＝0
4．過點A(1，2)的直線在兩坐標軸上的截距之和為0，則該直線方程為_______________________.
2x－y＝0或x－y＋1＝0