高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)選擇性必修 第一冊1.5 兩條直線的交點坐標(biāo)備課課件ppt

這是一份高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)選擇性必修 第一冊1.5 兩條直線的交點坐標(biāo)備課課件ppt，共44頁。PPT課件主要包含了必備知識·探新知，知識點1，k1≠k2，一個交點，知識點2，兩條直線的垂直，k1·k2＝－1，知識點3，兩條直線的交點，關(guān)鍵能力·攻重難等內(nèi)容，歡迎下載使用。
§1　直線與直線的方程
1.4　兩條直線的平行與垂直1.5　兩條直線的交點坐標(biāo)
1．直線方程在斜截式形式下兩條直線l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2的位置關(guān)系可用兩直線的斜率和在y軸上的截距來進行判斷，具體判斷方法如下表所示.
兩條直線的相交、平行與重合
k1＝k2且b1≠b2　
k1＝k2且b1＝b2　
1．設(shè)直線l1，l2的方程分別為y＝k1x＋b1，y＝k2x＋b2，則l1⊥l2?______________.2．設(shè)直線l1，l2的方程分別為A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0(A1，B1不同時為零，A2，B2不同時為零)，則l1⊥l2?________________.
A1A2＋B1B2＝0　
[規(guī)律方法]　1．判斷兩條直線平行：(1)如果斜率都存在，那么需要判斷其斜率相等，即k1＝k2.兩條直線斜率相等，則兩條直線可能平行也可能重合，還需要進一步判斷截距不相等，即b1≠b2.如果兩條直線的斜率為0，兩條直線的方程為x＝a1，x＝a2，只需a1≠a2，即可；(2)利用A1B2＝A2B1且B1C2≠B2C1或A2C1≠A1C2判斷．
2．判斷兩條直線垂直：(1)如果斜率都存在，那么只需k1k2＝－1，如果一條直線的斜率不存在，那么另一條直線的斜率必等于零，從斜率的角度判斷，應(yīng)注意上面的兩種情況；(2)利用A1A2＋B1B2＝0判斷．3．根據(jù)方程組解的個數(shù)判斷兩直線位置關(guān)系，當(dāng)x，y的系數(shù)是未知數(shù)時不好用；利用方程的系數(shù)間的關(guān)系判定難記憶；化成斜截式易操作．
【對點訓(xùn)練】? 已知點A(1，2)，B(0，－4)，C(－2，6)，D(0，18)，試判斷直線AB和直線CD的位置關(guān)系．
(1)直線l1：(m＋2)x＋(m2－3m)y＋4＝0，l2：2x＋4(m－3)y－1＝0，如果l1∥l2，求m的值；(2)直線l1：ax＋(1－a)y＝3與l2：(a－1)x＋(2a＋3)y＝2垂直時，求a的值．
[規(guī)律方法]　利用兩直線的位置關(guān)系求字母參數(shù)取值時，提倡直接根據(jù)兩直線平行、相交或垂直的系數(shù)整式條件列方程或不等關(guān)系，這樣不易丟解或增解；若用比例式求解，一定要對特殊情況單獨討論．本例中方法一體現(xiàn)了分類討論的條理性，方法二體現(xiàn)了適用兩條直線方程的所有情況，具有統(tǒng)一性．
【對點訓(xùn)練】? (1)已知直線l1：ax＋2y＋6＝0與l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0平行，則實數(shù)a的取值是(　　)A．－1或2　　B．0或1C．－1　　D．2(2)若直線l1：(2a＋5)x＋(a－2)y＋4＝0與直線l2：(2－a)x＋(a＋3)y－1＝0垂直，則a的取值是(　　)A．2　　B．－2C．2或－2　　D．2或0或－2(3)已知△ABC的頂點為A(5，－1)，B(1，1)，C(2，m)，若△ABC為直角三角形，求m的值．
[解析]　(1)∵l1∥l2，∴a(a－1)－2＝0，∴a＝－1或2.當(dāng)a＝2時，l1與l2重合，∴a＝－1.(2)由題意，得(2a＋5)(2－a)＋(a－2)(a＋3)＝0，解得a＝±2.
已知點A(2，2)和直線l：3x＋4y－20＝0.求：(1)過點A和直線l平行的直線方程；(2)過點A和直線l垂直的直線方程．
[規(guī)律方法]　(1)求與直線y＝kx＋b平行的直線的方程時，根據(jù)兩直線平行的條件可設(shè)為y＝kx＋m(m≠b)，然后通過待定系數(shù)法，求參數(shù)m的值．(2)求與直線Ax＋By＋C＝0平行的直線方程時，可設(shè)方程為Ax＋By＋m＝0(m≠C)，代入已知條件求出m即可．
【對點訓(xùn)練】? (1)已知直線l過點(1，1)且平行于直線4x＋y－8＝0，則直線l的方程是(　　)A．x－4y＋3＝0　　B．x－4y－5＝0C．4x＋y＋5＝0　　D．4x＋y－5＝0(2)以A(1，3)，B(－5，1)為端點的線段的垂直平分線方程是(　　)A．3x－y－8＝0　　B．3x＋y＋4＝0C．3x－y＋6＝0　　D．3x＋y＋2＝0(3)求過直線l1：3x＋4y－2＝0與直線l2：2x＋y＋2＝0的交點且平行于直線5x＋4y＝0的直線方程．
條件轉(zhuǎn)化中不等價致誤已知兩直線l1：ax＋3y－3＝0，l2：4x＋(a＋4)y＋2＝0，若l1∥l2，求a的值．
2．直線l：x－y＋1＝0關(guān)于y軸對稱的直線方程為(　　)A．x＋y－1＝0　　B．x－y＋1＝0C．x＋y＋1＝0　　D．x－y－1＝0[解析]　直線x－y＋1＝0關(guān)于y軸對稱的直線方程為－x－y＋1＝0，即x＋y－1＝0.
3．兩直線2x－y－3＝0和4x－3y－5＝0的交點P的坐標(biāo)為________.
4．過點(－1，－3)且與直線2x＋y－1＝0平行的直線方程為　______________.[解析]　設(shè)所求直線方程為2x＋y＋m＝0，又∵直線過點(－1，－3)，∴－2－3＋m＝0，∴m＝5，故所求直線方程為2x＋y＋5＝0.