浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊6.7.2 角的平分線及相關(guān)運算理解角平分線的意義及數(shù)量關(guān)系，能夠用幾何語言進(jìn)行相關(guān)表述.靈活利用角平分線與角的和、差、倍、分的數(shù)量關(guān)系，解答相關(guān)問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)M 是線段 AB 的中點說明：在幾何中我們可以把因為用“∵”表示；所以用“∴”表示.復(fù)習(xí)回顧 動手做一做：在紙上畫∠AOB，然后將其剪下來，將其沿經(jīng)過頂點的線對折，使邊OA與OB重合.將角展開，折痕上任取一點記作點C.類比線段中點的定義，填空：∠AOC_____∠COB;∠AOB=_____∠AOC.=2角的平分線知識精講 一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線. 應(yīng)用格式：OBAC角的平分線∵ OC 是∠AOB 的角平分線，∴ ∠AOC ＝∠BOC ＝ ∠AOB， ∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC.?AOC填空：BODAOD針對練習(xí)如圖：OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式中正確的是 ( )A例1 如圖，OB 是∠AOC 的平分線，OD 是∠COE的平分線.(1) 如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？解：因為 OB 平分∠AOC，∠AOC=80°，典例解析例1 如圖，OB 是∠AOC 的平分線，OD 是∠COE的平分線.(2) 如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？ 解：因為 OB 平分∠AOC，所以 ∠BOC=∠AOB = 40°.因為 OD 平分∠COE，所以∠COD=∠DOE = 30°，所以∠BOD =∠BOC+∠COD = 40°+30°= 70°.例1 如圖，OB 是∠AOC 的平分線，OD 是∠COE的平分線.(3) 如果∠AOE=140°， ∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？解：因為 ∠COD=30°， OD 平分∠COE，所以 ∠COE=2∠COD=60°，所以 ∠AOC=∠AOE－∠COE =140°－60°= 80°.又因為 OB 平分∠AOC，例2 如圖，已知∠AOB=40°，自O(shè)點引射線OC，若∠AOC：∠COB=2：3．求OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)．解：分以下兩種情況： 設(shè)∠AOC=2x，∠COB=3x，∵∠AOB=40°，∴2x+3x=40°，得x=8°∴∠AOC=2x=2×8°=16°∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=20°∴∠COD=∠AOD-∠AOC=20°-16°=4°?如圖，OC在∠AOB內(nèi)部，OD平分∠AOB，例2 如圖，已知∠AOB=40°，自O(shè)點引射線OC，若∠AOC：∠COB=2：3．求OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)．∴設(shè)∠AOC=2x，∠COB=3x，∵∠AOB=40°，∴3x-2x=40°，得x=40°，∴∠AOC=2x=2×40°=80°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=20°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+20°=100°．?如圖，OC在∠AOB外部，OD平分∠AOB，∴OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為4°或100°．【點睛】涉及到角度的計算時，除常規(guī)的和差倍分計算外，通常還需運用方程思想和分類討論思想解決問題.如圖，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1) 求∠EOD的度數(shù)；針對練習(xí)(2) 若∠BOC＝90°，求∠AOE的度數(shù)．如圖，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC. 一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線. 應(yīng)用格式：OBAC角的平分線∵ OC 是∠AOB 的角平分線，∴ ∠AOC ＝∠BOC ＝ ∠AOB， ∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC.思想方法方程思想分類思想小結(jié)梳理浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊課 程 結(jié) 束

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初中數(shù)學(xué)浙教版七年級上冊電子課本 舊教材

6.7 角的和差

版本： 浙教版

年級： 七年級上冊

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